Bài tập Đại số 10 - Chương 1: Mệnh đề – Tập hợp

 BÀI TẬP CHƯƠNG I ĐẠI SỐ 10: MỆNH ĐỀ –TẬP HỢP
A. PHẦN TỰ LUẬN
1)Các mệnh đề sau đúng hay sai, nêu mệnh đề phủ định của nó
a)16 không phải là số nguyên tố 	 b.3018 chia hết cho 2
c)Phương trình x2 –x-4 =0 vô nghiệm d.là số hữu tỷ
2)Lập mênh đề phủ định và xét tính đúng, sai của nó
3)phát biểu mệnh đề PQ dưới dạng “nếuthì..”, điều kiện cần, điều kiện đủ. Xét tính đúng sai và phát biểu mệnh đề đảo của nó
a)P “ABCD là hình chữ nhật” Q “AC và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường”
b)P “3>5”	Q “7>10”
c)P “ABC là tam giác vuông cân tại A”	Q “Góc B=450”
4. Hãy phát biểu thành lời và chứng minh định lý sau
5.Chứng minh định lý sau bằng phương pháp phản chứng 
a. Nếu a+b<2 thì một trong hai số a và b phải nhỏ hơn 1
b. Cho n là số tự nhiên, nếu 5n+4 là số lẻ thì n là số lẻ
6)Liệt kê tất cả các phần tử của các tập hợp sau
I là tập hợp các số chính phương không vượt quá 100
J là tập hợp các ước nguyên dương của 40
K là tập các bội nguyên dương của 6 không lớn hơn 60
7. Cho tập 
a. hãy liệt kê tất cả các phần tử của tập A
b. Liệt kê tất cả các tập con của A chứa đúng 2 phần tử
8. Tìm các tập con chứa 2,3 không vượt quá 3 phần tử của tập 
 B={xN/ 1<x<7}
9. Tìm các tập con của tập {a,b,c}
10. Xét các mối quan hệ bao hàm giữa các tập
A tập tất cả các tam giác vuông 	B Tập tất cả các tam giác C Tập tất cả các tam giác cân 
D Tập tất cả các tam giác đều E tập tất cả các tam giác vuông cân
11. Tìm tập hợp X sao cho {a,b}X{a,b,c,d}
12. 	A={nN/ n là ước của 12} 	B={nN/n<5}
 C={1,2,3} 	D={nN/(x+1)(x-2)(x-4)=0}
a)Liệt kê các phần tử của các tập trên b)Tìm tất cả các tập X sao cho DXA
c)Tìm các tập Y sao cho CYB
13. Cho tập A={1,2,3,4,5} B={2,4,6,8} C={1,3,5,7,9}
Xác định các tập hợp 
14.Cho tập E={a,b,c,d} F={b,c,e,g} G={c,d,e,f}
Chứng minh rằng 
15. Cho tập E={xN/x<9} 	A={1,3,5,7}	B={1,2,3,6}
a. Tìm 	b. Chứng minh 
16. Cho tập	 A={xQ/ x2 +x-12=0} B={xR/ x(3x2 – 13x +12)(x-3)=0
Xác định các tập 
17.Cho tập 
a)Chứng minh 
b)Tìm rồi tìm quan hệ giữa hai tập này
c)Chứng minh rằng 
18. Cho tập 
a. Liệt kê các phần tử của A, B
b. Kể các tập con của A có đúng 3 phần tử
19. a. Xác đinh tập X sao cho AX=B biết A= {1;2} B={1,2,3,4,5}
 b. Tìm A, B biết 
20. Cho A là tập hợp tùy ý, xác định các tập hợp sau
a. AA	b. AA	c. A\A 	d.A	
e. A	F. A\	g. A	h. \A
21. Cho tập A. Có thể nói gì về tập B nếu 
a. AB=B	b. AB=A	c. AB=A
d. AB=B	e.A\B=	g. A\B=A
22. Tìm tất cả các giá trị của a, b, c để 
a. b. 
23. Xác định các tập hợp và biểu diễn trên trục số
a. A=[-3;1) B=(0;4]	b. A=(-;1) B=(-2;5]
c. A=[-5;4] B=[4;10)	d. A=(2;+ ) B=(1;+ )
e. A=R	 B=(5;+ )	 f. A=(-6;-1] B=[-1; 3)
24 . Cho tập 
Xác định tập hợp 
25. Cho tập 
Xác định các tập hợp 
26. Cho 
Viết lại tập hợp trên dạng đoạn- khoảng- nửa khoảng và xác định 
27. Cho A=(-2;2], B=[1;+ ). Tìm , NB, ZA
28. Cho A=(-3;+ ), B=
xác định tập 
29. Cho hai đoạn A=[a;a+2], B=[b;b+1]. Các số a,b cần thõa điều kiện gì để 
30. Viết lại các tập hợp sau dưới dạng liệt kê các phần tử
a)A = {x N / (x + 2)(x2 + 2x - 3) = 0}	 	b)B = {x2 / x }	
c)C = {x / x là ước của 30}	d)D = {x / x là số nguyên tố chẵn}.
31. Cho các tập hợp sau :
A = { x/ x ≤ 4}	B = { x/ 2x( 3x2 – 2x – 1) = 0} C = { x / -2 ≤ x < 4}	
a) Hãy viết lại các tập hợp dưới dạng liệt kê các phần tử	
b) Hãy xác định các tập hợp sau : A C, A B, C\B, (C\A)B 	 
 32. Hãy tìm các tập hợp con của tập hợp.
	a) b) 	
 33. Cho và 
a. Hãy viết lại các tập hợp dưới dạng kí hiệu khoảng, nửa khoảng, đoạn. 
b. Tìm 	
34. Xác định các tập hợp sau:
35. 
1) Cho A = [m;m + 2] và B = [n;n + 1] .Tìm điều kiện của các số m và n để A ∩ B = Æ 
Cho A = (0;2] và B = [1;4). Tìm CR(A È B) và CR(A ∩ B)
Xác định các tập A và B biết rằng A ∩ B = {3,6,9} ; A\B = {1,5,7,8} ; B\A = {2,10}
36. Mỗi học sinh trong lớp 10A đều chơi bóng đá, bóng chuyền. Biết rằng có 25 bạn chơi bóng đá không chơi bóng chuyền, 20 bạn chơi bóng chuyền không chơi bóng đá và 10 bạn chơi cả 2 môn.Hỏi lớp 10A có bao nhiêu học sinh?	
B. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN:
 Câu 1: Trong các câu sau, câu nào không phải mệnh đề?
A. Hôm nay lạnh thế nhỉ? B. là số vô tỷ.
C. Tích vectơ với một số là một số.	D. 100 là số chẵn.
Câu 2: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào là mệnh đề đảo của mệnh đề  :
A.P≠Q	B. 	C. D. 
Câu 3: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề chứa biến.
A. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau	B. 36 là số chính phương.
C. 19 là số lẻ	D. 
Câu 4: Liệt kê tất cả các phần tử của tập 
 B. D. 
Câu 5: Liệt kê tất cả các phần tử của tập 
 B. 	D.
6)Cho A = “"xÎR : x2+1 < 0” thì phủ định của mệnh đề A là mệnh đề:
A. “ "xÎR : x2+1 £ 0” B. “$ xÎR: x2+1¹ 0” C. “$ xÎR: x2+1 < 0” D. “ $ xÎR: x2+1 0”
7) Xác định mệnh đề đúng:
A. $xÎR: x2 £ 0 B. $xÎR : x2 + x + 3 = 0 C. "x ÎR: x2 > x D. "xÎ Z : x > - x
8: Xác định mệnh đề đúng:
A. "x ÎR, $yÎR: x.y>0	B. "xÎ N : x ≥ - x
C. $xÎN, "yÎ N: x chia hết cho y	D. $xÎN : x2 +4 x + 3 = 0
9: Cho tập hợp A ={a;{b;c};d}, phát biểu nào là sai:
A. aÎA	B. {a ; d} Ì A	C. {b; c} Ì A	D. {d} Ì A
10: Cho tập hợp A = {xÎ N / (x3 – 9x)(2x2 – 5x + 2 )= 0 }, A được viết theo kiểu liệt kê phần tử là:
A. {0; 2; 3; -3}	B. {0 ; 2 ; 3 }	C. {0; ; 2 ; 3 ; -3}	D. { 2 ; 3}
11: Cho A = {xÎ N / (x4 – 5x2 + 4)(3x2 – 10x + 3 )= 0 }, A được viết theo kiểu liệt kê là :
A. {1; 4; 3}	B. {1 ;2 ; 3 }	C. {1;-1; 2 ; -2 ; }	D. { -1; 1; 2 ; -2; 3}
12: Cho tập A = {xÎ N / 3x2 – 10x + 3 = 0 hoặc x3- 8x2 + 15x = 0}, A được viết theo kiểu liệt kê là :
A. { 3}	B. {0; 3 }	C. {0; ; 5 ; 3 }	D. { 5; 3}
13: Cho A là tập hợp . Chọn phương án đúng:
A. {Æ}Ì A	B. ÆÎ A	C. A Ç Æ = A	D. AÈ Æ = A
14: Cho tập hợp sô’ sau A = ( - 1, 5] ; B = ( 2, 7) . tập hợp A\B bằng:
A. ( -1;2]	B. (2 ; 5]	C. ( - 1 ; 7)	D. ( - 1 ;2)
15: Cho A = {a; b; c ; d;e }. Số tập con của A là:
A. 10	B. 12	C. 32	D. 16
16: Tập hợp nào là tập hợp rỗng:
A. {xÎ Z / çxç<2}	B. {xÎ Q / x2 – 4x +2 = 0}
C. {xÎ Z / x2 – 7x +1 = 0}	D. {xÎ R / x2 – 4x +3 = 0}
17: Trong các tập hợp sau, tập nào có đúng 1 tập con :
A. Æ	B. {x}	C. {Æ}	D. {Æ; 1}
18: Cho 	X= {nÎ N/ n là bội số của 4 và 5} Y= {nÎ N/ n là bội số của 20}
 	Các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai :
A. XÌY	B. Y Ì X	C. X = Y D. $ n: nÎX và nÏ Y
19: Cho H = tập hợp các hình bình hành V = tập hợp các hình vuông
	N = tập hợp các hình chữ nhật T = tập hợp các hình thoi
	Tìm mệnh đề sai
A. VÌ T	B. VÌ N	C. HÌ T	D. NÌ H
20: Cho A ¹Æ . Tìm câu đúng
A. A\ Æ =Æ	B. Æ\A = A	C. Æ \ Æ = A	D. A\ A =Æ
21: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng:
A. Nếu a chia hết cho 3 thì a chia hết cho 9 B. Nếu a và b chia hết cho c thì a + b chia hết cho c
C. Nếu một số tận cùng bằng 0 thì số đó chia hết cho 5 D. Nếu 2 tam giác bằng nhau thì có diện tích bằng nhau
22: Cho 2 tập hợp A =, B =, chọn mệnh đề đúng?
A. 	B. 	C. 	D. 
23: Mệnh đề nào sau là mệnh đề sai?
A. thì 	 B. C. 	 D. 
24: Cho A = (-5; 1], B = [3; + ), C = (- ; -2) câu nào sau đây đúng?
A. 	B. 	C. 	D. 
25: Cho A = , B = , C = (0; 3); câu nào sau đây sai?
A. 	B. 	C. 	D. 
26: Tập hợp D = là tập nào sau đây?
A. (-6; 2]	B. (-4; 9]	C. 	D. [-6; 2]
27: Số tập con gồm 3 phần tử có chứa e, f của M = là:
A. 8	B. 10	C. 14	D. 12
28: Cho tập hợp A = , tập hợp nào sau đây là đúng? 
A. Tập hợp A có 1 phần tử	B. Tập hợp A có 2 phần tử
C. Tập hợp A = 	D. Tập hợp A có vô số phần tử 
29: Cho A là tập các số nguyên chia hết cho 5, B là tập các số nguyên chia hết cho 10, C là tập các số nguyên chia hết cho 15; Lựa chọn phương án đúng:
A.  	B.  	C.  	D.   
30 : Cho tập hợp B=, tập hợp nào sau đây là đúng?
A. Tập hợp B= 	B. Tập hợp B= 	
C. Tập hợp C= 	D. Tập hợp B = 
31 : Tập hợp A = {1; 2; 3; 4; 5; 6} có bao nhiêu tập hợp con gồm 2 phần tử? 
30 	B.15 	C. 10 	D. 3