Bài tập Chương I môn Đại số + Hình học 7 - Nguyễn Thị Minh Phương

To
án
7B
- T
HC
S V
ân
Nộ
i
Ôn tập toán 7 NGUYỄN THỊ MINH PHƯƠNG
CỘNG, TRỪ SỐ HỮU TỈ
Bài 1: Tính
1.
3
−5 +
7
2
2.
3
5
+
−1
3
3.
−2
13
+
−11
26
4.
2
21
−−1
28
5. −2+−5
8
6. −31
2
−21
4
7.
13
30
− 1
5
8.
−3
8
+
−5
12
9.
−3
14
+
4
35
10.
11
30
− 19
20
11.
7
15
−−9
20
12.
6
7
+
−8
9
13.
−5
21
− 19
28
a)
5
2
−
(
1
3
7
−0,4
)
b)
5
3
+
(
−2
7
)
− (−1,2)
c)
13
12
+
−17
36
−−13
18
d)
−4
9
+
(
−5
6
)
− 7
4
e)
4
3
−
[(
−11
6
)
−
(
2
9
+
5
3
)]
f)
12
63
−−5
28
g) −31
2
−11
3
h)
2
3
−−1
4
+
1
21
+
1
12
i)
−1
3
− −3
5
− 1
6
+
1
43
− −3
7
+
−1
2
−
1
35
j)
1
3
−
(
1
2
+
1
8
)
k)
1
21
−
(
1
7
− 1
3
)
l)
1
2
− 1
4
+
1
13
+
1
8
A)
1
2
−
(
1
3
+
1
10
)
B)
1
12
−
(
−1
6
− 1
4
)
C)
1
2
−−1
3
+
1
23
+
1
6
D)
2
5
+
(
−4
3
)
+
(
−1
2
)
E)
1
3
−
[(
−5
4
)
−
(
1
4
+
3
8
)]
F)
3
4
+
−1
8
G)
−5
12
+
−7
24
H) 1+
−7
8
I)
13
30
− 1
3
J)
4
21
−−5
28
K) −11
3
−25
6
C.1/
(
3− 1
4
+
2
3
)
−
(
5+
1
3
− 6
5
)
−
(
6− 7
4
+
3
2
)
C.2/
(
8− 9
4
+
2
7
)
−
(
−6− 3
7
+
5
4
)
−
(
3+
2
4
− 9
7
)
C.3/
(
−1
2
)
−
(
−3
5
)
+
(
−1
9
)
+
1
131
−
(
−2
7
)
+
4
35
− 7
18
C.4/
1
3
− 3
4
−
(
−3
5
)
+
1
64
− 2
9
− 1
36
+
1
15
C.5/
1
3
− 3
5
+
5
7
− 7
9
+
9
11
− 11
13
+
13
15
+
11
13
− 9
11
+
7
9
− 5
7
+
3
5
− 1
3
1
To
án
7B
- T
HC
S V
ân
Nộ
i
Ôn tập toán 7 NGUYỄN THỊ MINH PHƯƠNG
C.6/ P =
1
99
− 1
99.98
− 1
98.97
− 1
97.96
− ...− 1
3.2
− 1
2.1
Bài 2: Tìm x
1. x− 1
15
=
1
10
2.
−2
15
− x= −3
10
3. x+
2
7
=
3
14
4. x− 4
15
=
3
10
5.
−3
11
− x= −5
22
6.
−4
21
− x= −3
7
7. x− 5
18
=
8
27
8.
3
5
+ x=
−7
13
1.
3
2
−
(
x− 5
6
)
=
8
9
2.
7
20
−
(
2
5
+ x
)
=
1
6
3. x+
1
3
=
2
5
−
(
−1
3
)
4.
3
7
− x= 1
4
−
(
−3
5
)
5. x+
1
2
=
3
4
−
(
−1
2
)
6. x+
2
3
=
3
5
−
(
−1
6
)
7.
4
7
− x= 1
3
−
(
−2
5
)
8.
7
4
−
(
x+
5
3
)
=
−12
5
9. x−
[
17
2
−
(−3
7
+
5
3
)]
=
−1
3
10.
9
2
−
[
2
3
−
(
x+
7
4
)]
=
−5
4
2
To
án
7B
- T
HC
S V
ân
Nộ
i
Ôn tập toán 7 NGUYỄN THỊ MINH PHƯƠNG
HAI GÓC ĐỐI ĐỈNH
Bài 1. Vẽ đường tròn tâm O và các đường kính AB, CD. Kể tên các cặp góc đối đỉnh trong hình
vẽ.
Bài 2. Cho ÂOB. Vẽ góc B̂OC kề bù với góc ÂOB. Vẽ góc ÂOD kề bù với góc ÂOB. Trên hình vẽ
có hai góc nào đối đỉnh?
Bài 3. Cho hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O tạo thành bốn góc không kể góc bẹt.
Biết ÂOC = 55◦, tính số đo ba góc còn lại.
Bài 4. Cho hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O. Biết ÂOC+ B̂OD= 130◦. Tính số đo của
bốn góc ÂOC,ĈOB, B̂OD và D̂OA.
Bài 5. Cho hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O. Biết ÂOC− ÂOD= 20◦. Tính số đo của
bốn góc ÂOC,ĈOB, B̂OD và D̂OA.
Bài 6. Cho hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O tạo thành bốn góc không kể góc bẹt.
Biết ÂOC = 3B̂OC. Tính số đo các góc ÂOC,ĈOB, B̂OD và D̂OA
Bài 7. Cho hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O, tia OM là tia phân giác của góc BOD.
Biết ÂOC = 70◦, tính số đo góc COM.
Bài 8. Cho hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O. Biết ÂOC= 50◦. Gọi OM là tia phân giác
của ÂOC, ON là tia đối của tia OM. Tính B̂ON, D̂ON.
Bài 9. Cho ÂOB và tia phân giác Ox của nó. Gọi OC là tia đối của tia OA, gọi OD là tia đối của
tia OB, gọi Oy là tia đối của tia Ox. Tia Oy là tia phân giác của góc nào?
Bài 10. Cho điểm O nằm trên đường thẳng AB. Vẽ trên cùng một của mặt phẳng bờ AB các tia
OC, OD sao cho ÂOC = B̂OD= 30◦. Gọi OE là tia đối của tia OD. Tia OA là tia phân giác của
góc nào?
Bài 11. Vẽ hai đường thẳng cắt nhau sao cho một trong các góc tạo thành bằng 110◦. Tính số đo
ba góc còn lại.
Bài 12. Cho hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O tạo thành bốn góc không kể góc bẹt. Biết
tổng của ba trong bốn góc này bằng 250◦, tính số đo của bốn góc đó.
Bài 13. Hai đường thẳng xy và mn cắt nhau tại O. Vẽ tia phân giác Ot của góc xOm. Biết
ŷOt = 125◦, tính số đo các góc xOm và yOn.
Bài 14. Hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tại O sao cho tỉ số số đo của x̂Oy và x̂Oy′ là 5 : 4.
Tính số đo của mỗi góc tạo thành.
3
To
án
7B
- T
HC
S V
ân
Nộ
i
Ôn tập toán 7 NGUYỄN THỊ MINH PHƯƠNG
NHÂN CHIA SỐ HỮU TỈ
Bài 1: Thực hiện phép tính (Tính nhanh nếu có thể)
1.
−9
34
.
17
4
2.
−20
41
.
−4
5
3. −15.2
3
4.
−8
15
.1
1
4
5. 1
2
5
.
−3
4
6.
−5
2
:
3
4
7.
−8
15
.
35
−24
8. −30.4
5
9.
42
55
:
−35
22
10.
9
20
: (−18)
11.
−25
28
.
21
100
12.
7
9
:
−35
12
a) 4
1
5
:
(
−24
5
)
b) 1
4
5
:
(
−3
4
)
c)
2
3
−4.
(
1
2
+
3
4
)
d)
(
−1
3
+
5
6
)
.11−7
e)
−1
2
+
1
2
.
−6
7
f)
1
2
+22
1
2
:
(
−3
4
)
g) 3
2
7
.7
1
2
−32
7
.5
1
2
h) M =
1
4
− 1
6
−2
1
3
− 1
4
−2
i)
−23
45
.
−9
23
:
7
26
.
−3
13
j) B =
(
−1
6
)
.
(
−15
19
)
.
38
45
A) A =
(−5
11
)
.
7
15
.
(
11
−5
)
.(−30)
B) C =
(
−5
9
)
.
3
11
+
(
−13
18
)
.
3
11
C) D =
(
2
2
15
.
9
17
.
3
32
)
:
(
− 3
17
)
D)
7
38
.
9
11
+
7
38
.
4
11
− 7
38
.
2
11
E)
5
31
.
21
25
+
5
31
.
−7
10
− 5
31
.
9
21
F) A =
−9
10
.
−10
11
.
−11
12
...
−98
99
−99
100
G)
(−3
5
+
4
9
)
:
2
7
−
(−14
9
+
2
5
)
:
2
7
H) 13
2
7
:
(−8
9
)
+2
5
7
:
(−8
9
)
I) A =
−6
7
+
6
13
− 6
29
9
7
− 9
13
+
9
29
J) M =
3
4
− 3
5
+
3
7
+
3
11
13
4
− 13
5
+
13
7
+
13
11
Bài 2: Tìm x
4
To
án
7B
- T
HC
S V
ân
Nộ
i
Ôn tập toán 7 NGUYỄN THỊ MINH PHƯƠNG
1.
−2
3
x+1=−7
9
2.
−7
15
x+
5
6
=
1
4
3.
2
3
x+
5
7
=
3
10
4. −2
3
x=
4
15
5.
21
13
x=− 7
26
6.
3
4
x− 1
2
=
3
7
a) −21
13
x+
1
3
=−2
3
b)
(
1
4
− x
)(
x+
2
5
)
= 0
c)
7
35
:
(
x− 1
3
)
=
−2
25
d)
(
x− 3
5
)
:
−1
3
=
2
5
e)
2
3
+
7
4
: x=
5
6
f) (4x−9)
(
2,5+
−7
3
x
)
= 0
A)
−2
5
+
5
3
(
3
2
− 4
15
x
)
=
−7
6
B)
−2
3
x+
−3
7
+
1
2
x=
−5
6
C)
3
7
x− 2
5
x=
−17
35
D)
(
3
4
x− 9
16
)(
1
3
+
−3
5
: x
)
= 0
E)
(
1
7
x− 2
7
)(
−1
5
x+
3
5
)
(
1
3
x+
4
3
) = 0
F)
1
6
x+
1
10
x− 4
15
x+1= 0
5
To
án
7B
- T
HC
S V
ân
Nộ
i
Ôn tập toán 7 NGUYỄN THỊ MINH PHƯƠNG
HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC
Bài 15. Cho góc bẹt ÂOB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tia OC, OD sao cho
ÂOC = 40◦,
B̂OD= 50◦. Vì sao OC vuông góc với OD?
Bài 16. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia OA, vẽ các tia OB và OC sao cho ÂOB=
70◦, OC vuông góc với OA. Tính số đo góc B̂OC.
Bài 17. Cho đường tròn (O), ba điểm A, B, C nằm trên đường tròn.
a) Vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AB.
b) Vẽ đường trung trực của đoạn thẳng BC.
c) Có nhận xét gì về giao điểm của hai đường trung trực nói trên?
Bài 18. Cho góc ÂOB= 120◦. Tia OC nằm giữa hai tia OA, OB sao cho ÂOC = 30◦. Hãy chứng
tỏ rằng OB vuông góc với OC.
Bài 19. Cho góc bẹt ÂOB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tia OC, OD sao cho
ÂOC = 60◦,
B̂OD=
1
2
ÂOC. Vì sao OC vuông góc với OD?
Bài 20. Cho hai góc kề bù AOM và BOM trong đó ÂOM = 50◦. Vẽ tia ON ở trong góc BOM sao
cho ON ⊥ OM. Tính số đo của góc BON.
Bài 21. Cho hai đường thẳng AB và CD vuông góc với nhau tại O. Tia OM là tia phân giác của
góc BOC. Tính số đo của góc AOM.
Bài 22. Cho góc AOB có số đo là 150◦. Vẽ vào trong góc này các tia OM và ON sao cho OM ⊥
OA,
ON ⊥ OB.
a) Chứng tỏ rằng ÂON = B̂OM
b) Tính số đo của góc M̂ON
Bài 23. Cho hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O, kẻ tia OE ⊥ CD. Biết B̂OE = 135◦,
chứng tỏ rằng tia OA là tia phân giác của góc DOE.
Bài 24. Cho hai tia Ox, Oy vuông góc với nhau. Vẽ tia Oz trong góc xOy sao cho x̂Oz = 40◦.
Gọi Ot là tia đối của tia Oz, Oh là tia đối của tia Oy. Tính số đo góc hOt ?
Bài 25. Cho hình 1 có ÂOB là góc bẹt, ÂOE = B̂OF và ĈOE = ĈOF . Chứng tỏ rằng OC ⊥ AB
Hình 1:
Bài 26. Chứng tỏ rằng hai tia phân giác của hai góc kề bù tạo thành một góc có số đo bằng 90◦
6
To
án
7B
- T
HC
S V
ân
Nộ
i
Ôn tập toán 7 NGUYỄN THỊ MINH PHƯƠNG
GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ
Bài 1: Tìm |x|, biết
1. x=−4
7
2. x=
−3
−11
3. x=−0,749
4. x=−51
7
a) x= 0
b) x=−3
7
c) x=
−4
−9
d) x=−7,2
Bài 2: Tìm x
1. |x|= 0
2. |x|= 1,375
3. |x|= 1
5
4. |x|= 31
4
5. |x−1,5|= 2
6. |x+ 3
4
|− 1
2
= 0
7. |4x|− |−13,5|= |−7,5|
a) |5
3
x|= |− 1
6
|
b) |3
4
x− 3
4
|− 3
4
= |− 3
4
|
c) |x|= 10
13
d) |x− 5
6
|= 1
2
e) |x+ 4
9
|− 1
2
=
3
2
f) |3x−2|= 4
Bài 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
1. A = 5+ |1
3
− x|
2. B = 2.|x− 2
3
|−1
3. C = |x−0,4|+9
a) A= 3|2x−1|−1
b) B =
1
3−|x−2|
c) C =
7
|x|−5
Bài 4: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
1. A = 2−|x+ 2
3
|
2. B = 3− 5
2
.|2
5
− x|
3. C =
1
8
−|x+3|
4. D = 8−6|x−7|
5. E =
1
2|x−1|+3
7
To
án
7B
- T
HC
S V
ân
Nộ
i
Ôn tập toán 7 NGUYỄN THỊ MINH PHƯƠNG
CÁC GÓC TẠO BỞI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CẮT HAI ĐƯỜNG THẲNG
Bài 27. Xem hình vẽ rồi cho biết:
a) Cặp góc so le trong của hai đường thẳng AB và CD đối với cát tuyến AD.
b) Cặp góc so le trong của hai đường thẳng AC và BD đối với cát tuyến AD.
c) Cặp góc trong cùng phía của hai đường thẳng AB và CD đối với cát tuyến AC.
d) Cặp góc đồng vị của hai đường thẳng AC và BD đối với cát tuyến Cx
Hình 2:
Bài 28. Cho đường thẳng zz’ cắt hai đường thẳng xx’ và yy’ lần lượt tại A và B. Biết x̂Az= 115◦;
ÂBy= B̂Ax′.
a) Tính số đo của các góc còn lại.
b) Không tính tổng các số đo, hãy xét xem x̂ABvà ÂBy; x̂′AB và ÂBy′ có bù nhau không? Vì sao?
Bài 29. Cho đường thẳng zz’ cắt hai đường thẳng xx’ và yy’ lần lượt tại A và B. Biết ẑAx′ = 70◦;
ÂBy= 120◦.
a) Tính số đo của các góc còn lại.
b) Không tính tổng các số đo, hãy xét xem x̂ABvà ÂBy; x̂′AB và ÂBy′ có bù nhau không? Vì sao?
Bài 30. Cho hình vẽ:
a) Biết: ÊBC+ B̂CD+ĈDE+ D̂EB= 360◦. Tính D̂EB?
b) Không tính số đo, hãy xét xem ÂEx và ÊDy có bằng nhau không? Vì sao?
c) Không tính tổng các số đo, hãy xét xem B̂EDvà ÊDC; x̂ED và ÊDy có bù nhau không? Vì
sao?
Hình 3:
Hình 4:
8
To
án
7B
- T
HC
S V
ân
Nộ
i
Ôn tập toán 7 NGUYỄN THỊ MINH PHƯƠNG
HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
9