Bài tập Biến đổi, rút gọn biểu thức Lớp 9

Biến đổi ,rút gọn biểu thức
Bài 1: 
	Cho biểu thức . 
 a) Tỡm cỏc giỏ trị của x để .
 b) Chứng minh rằng với mọi x thoả món .
	c) Tỡm giỏ trị lớn nhất của A. 
Bài 2: Cho biểu thức:
a) Rỳt gọn biểu thức B
b) Tỡm giỏ trị của x để B = 1
c) Tỡm x để B nguyờn.
Bài 3: Cho biểu thức :
a) Tỡm x để C cú nghĩa và chứng minh rằng P .
b) Tỡm x thoả món : 
Bài 4: Cho biểu thức:
	a) Rỳt gọn biểu thức D.
	b) Tỡm cỏc giỏ trị nguyờn của x để D nguyờn.
Bài 5: 
Cho biểu thức: 
Rỳt gọn biểu thức .
Tỡm cỏc giỏ trị nguyờn của để biểu thức nhận giỏ trị nguyờn.d 
Bài 6. Cho biểu thức:P = 
a) Rỳt gọn P;
b) Tỡm giỏ trị của a để P < 0
Bài 7: Cho biểu thức
	M = 
Rỳt gọn M
Tỡm giỏ trị lớn nhất, nhỏ nhất của M
HD
Cõu1.a) 
Ta cú . Từ đú giải được
b)Ta cú: 
Do nờn . Vậy 
Cõu 2: 1. đk 
Ta cú: 
= == . Vậy P = 
Ta thấy P = 1 . Vậy với x = 25 thỡ P = 1
2. a. ĐK: x -1 và PT
 . Giải Pt x = 8 (t/m x -1). KL: x = 8
Cõu 3: 1. a) Điều kiện x>0 Ta cú : 
P= P-1=	Vậy 	
b) 43x + 6 -1 = 0	
(thỏa món) 	
(loại) 	
 (thoó món điều kiện x>0) .	
Cõu 4: 1. Điều kiện để P cú nghĩa: .
 Ta cú: 
Theo cõu a ta cú: . Do đú để P ẻ Z thỡ ta cần ẻ Z Û 
Û x = 1.Vậy với x = 1 thỡ P cú giỏ trị nguyờn.
Cõu 5: 1. Ta cú: , nờn điều kiện để A cú nghĩa là 
. 
. ()
Với là số nguyờn khụng õm, để A là số nguyờn thỡ (vỡ và ). Khi đú: