60 câu trắc nghiệm Quan hệ vuông góc

Quan hệ vuông góc
Câu 1: Cho hình chĩp S.ABC cĩ đáy ABC là tam giác cân tại A, cạnh bên SA vuơng gĩc với đáy, M là trung điểm BC, J là trung điểm BM. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. B. 	C. 	D. 
Câu 2: Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I, cạnh bên SA vuơng gĩc với đáy. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. B. 	C. 	D. 
Câu 3: Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I, cạnh bên SA vuơng gĩc với đáy. Điểm cách đều các đỉnh của hình chĩp là
A. trung điểm SB B. Điểm nằm trên đường thẳng d // SA và khơng thuộc SC
 C. trung điểm SC. D. trung điểm SD
Câu 4: Cho hình chĩp S.ABC cĩ đáy ABC là tam giác cân tại A, cạnh bên SA vuơng gĩc với đáy, M là trung điểm BC, J là trung điểm BM. Gĩc giữa 2 mặt phẳng (SBC) và (ABC) là:
A. gĩc 	B. gĩc C. gĩc 	D. gĩc 
Câu 5: Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình thoi tâm I, cạnh bên SA vuơng gĩc với đáy, H,K lần lượt là hình chiếu của A lên SC, SD. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. 	B. C. 	D. 
Câu 6: Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình thoi tâm I, cạnh bên SA vuơng gĩc với đáy. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. 	B. C. 	D. 
Câu 7: Cho hình chĩp S.ABC cĩ đáy ABC là tam giác vuơng tại A, cạnh bên SA vuơng gĩc với đáy, I là trung điểm AC, H là hình chiếu của I lên SC. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. 	B. C. 	 D. 
Câu 8: Cho hình chĩp S.ABC cĩ đáy ABC là tam giác vuơng tại B, cạnh bên SA vuơng gĩc với đáy, I là trung điểm AC. Điểm cách đều các đỉnh của hình chĩp là
A. Điểm nằm trên đường thẳng d // SA, d đi qua M là trung điểm BI C. trung điểm SC
B. khơng tồn tại điểm cách đều các đỉnh của hình chĩp D. trung điểm SB
Câu 9: Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I, cạnh bên SA vuơng gĩc với đáy. H,K lần lượt là hình chiếu của A lên SC, SD. Kí hiệu là khoảng cách giữa điểm A và mặt phẳng. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. 	B. C. 	 D. 
Câu 10: Cho hình chĩp S.ABC cĩ đáy ABC là tam giác vuơng tại B, cạnh bên SA vuơng gĩc với đáy, I là trung điểm AC, H là hình chiếu của I lên SC. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 11: Cho hình chĩp S.ABC cĩ đáy ABC là tam giác vuơng tại B, cạnh bên SA vuơng gĩc với đáy, M là trung điểm BC, J là trung điểm BM. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. B. 	 C. 	 D. 
Câu 12: Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình thoi tâm I, cạnh bên SA vuơng gĩc với đáy, H,K lần lượt là hình chiếu của A lên SC, SD. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. B. 	 C. D. 
Câu 13: Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' cĩ đáy ABCD là hình vuơng. Điểm cách đều các đỉnh của hình lăng trụ là
A. Giao điểm của A'B và ABC' B. khơng tồn tại điểm cách đều các đỉnh của hình lăng trụ
C. Giao điểm của A'D và AD' D. Giao điểm của A'C và AC'
Câu 14: Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình thoi tâm I, cạnh bên SA vuơng gĩc với đáy, BD = 2AC. Điểm cách đều các đỉnh của hình chĩp là
A. trung điểm SC B. khơng tồn tại điểm cách đều các đỉnh của hình chĩp .
C. Điểm nằm trên đường thẳng d // SA D. trung điểm SD
Câu 15: Cho hình chĩp S.ABC cĩ đáy ABC là tam giác vuơng tại B, cạnh bên SA vuơng gĩc với đáy, I là trung điểm AC, H là hình chiếu của I lên SC. Kí hiệu là khoảng cách giữa 2 đường thẳng a và b. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. B. 	 C. 	 D. 
Câu 16: Cho hình chĩp S.ABC cĩ đáy ABC là tam giác cân tại B, cạnh bên SA vuơng gĩc với đáy, M là trung điểm BC, J là hình chiếu của A lên BC. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 17: Cho hình chĩp S.ABC cĩ đáy ABC là tam giác cân tại B, cạnh bên SA vuơng gĩc với đáy, M là trung điểm BC, J là hình chiếu của A lên BC. Kí hiệu là khoảng cách giữa điểm A và mặt phẳng. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. với K là hình chiếu của A lên SC	
B. với K là hình chiếu của A lên SM
C. với K là hình chiếu của A lên SB	
D. với K là hình chiếu của A lên SJ
Câu 18: Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' cĩ đáy ABCD là hình vuơng. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. 	B. C. D. 
Câu 19: Cho hình chĩp S.ABC cĩ đáy ABC là tam giác cân tại A, M là trung điểm AB, N là trung điểm AC, ,, G là trọng tâm tam giác ABC, I là trung điểm BC. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 20: Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' cĩ đáy ABCD là hình vuơng. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. B. 	C. D. 
Câu 21: Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I, cạnh bên SA vuơng gĩc với đáy. H,K lần lượt là hình chiếu của A lên SC, SD. Kí hiệu là khoảng cách giữa 2 đường thẳng a và b. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. B. C. D. 
Câu 22: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' cĩ đáy ABC là tam giác đều. M, N lần lượt là trung điểm AC và A'C'. G, G' lần lượt là trọng tâm tam giác ABC và tam giác A'B'C'. Điểm cách đều các đỉnh của hình lăng trụ là
A. trung điểm MN B. khơng tồn tại điểm cách đều các đỉnh của hình lăng trụ 
C. trung điểm GG' D. trung điểm CC'
Câu 23: Cho hình chĩp S.ABC cĩ đáy ABC là tam giác cân tại B, cạnh bên SA vuơng gĩc với đáy, I là trung điểm AC, H là hình chiếu của I lên SC. Gĩc giữa 2 mặt phẳng (SBC) và (SAC) là:
A. gĩc B. gĩc 	C. gĩc 	D. gĩc 
Câu 24: Cho hình chĩp S.ABC cĩ đáy ABC là tam giác cân tại C, , SA = SB , I là trung điểm AB. Khẳng định nào sau đây sai ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 25: Cho hình chĩp S.ABC cĩ đáy ABC là tam giác vuơng tại C , , SA = SB , I là trung điểm AB. Điểm cách đều các đỉnh của hình chĩp nằm trên đường thẳng nào sau đây
A. đường thẳng SI
B. đường thẳng d // SI, d đi qua M là trung điểm BC
C. đường thẳng SC
D. đường thẳng d // SI, d đi qua G là trọng tâm tam giác ABC.
Câu 26: Cho hình chĩp S.ABC cĩ đáy ABC là tam giác cân tại B, cạnh bên SA vuơng gĩc với đáy, M là trung điểm BC, J là hình chiếu của A lên BC. Gĩc giữa 2 mặt phẳng (SBC) và (ABC) là:
A. gĩc 	B. gĩc 	C. gĩc 	D. gĩc 
Câu 27: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' cĩ đáy ABC là tam giác đều, I là trung điểm AB. Kí hiệu là khoảng cách giữa 2 đường thẳng AA' và BC. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. B. C. D. 
Câu 28: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' cĩ đáy ABC là tam giác vuơng tại B, I là trung điểm AB. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. B. C. D. 
Câu 29: Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình thoi tâm I, cạnh bên SA vuơng gĩc với đáy. Gĩc giữa 2 mặt phẳng (SBD) và (ABC) là:
A. gĩc B. gĩc 	 C. gĩc 	D. gĩc 
Câu 30: Cho hình chĩp S.ABC cĩ đáy ABC là tam giác cân tại A, M là trung điểm AB, N là trung điểm AC, ,, G là trọng tâm tam giác ABC, I là trung điểm BC. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. B. 	C. 	D. 
Câu 31: Cho hình chĩp S.ABC cĩ đáy ABC là tam giác đều cĩ trọng tâm G, cạnh bên SA vuơng gĩc với đáy, I là trung điểm AC, dựng hình chữ nhật SAGN. Điểm cách đều các đỉnh của hình chĩp là
A. trung điểm SC B. khơng tồn tại điểm cách đều các đỉnh của hình chĩp 
C. trung điểm SB D. trung điểm GN
Câu 32: Cho hình chĩp S.ABC cĩ đáy ABC là tam giác cân tại A, cạnh bên SA vuơng gĩc với đáy, M là trung điểm BC, J là trung điểm BM. Kí hiệu là khoảng cách giữa điểm A và mặt phẳng. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. với K là hình chiếu của A lên SC	
B. với K là hình chiếu của A lên SJ
C. với K là hình chiếu của A lên SB	
D. với K là hình chiếu của A lên SM
Câu 33: Cho hình chĩp S.ABC cĩ đáy ABC là tam giác vuơng tại A, , SA = SB , I là trung điểm AB. Khẳng định nào sau đây sai ?
A. 	B. 	C. D. 
Câu 34: Cho hình chĩp S.ABC cĩ đáy ABC là tam giác vuơng cân tại A, cạnh bên SA vuơng gĩc với đáy, I là trung điểm AC, M là trung điểm BC, H là hình chiếu của I lên SC. Kí hiệu là khoảng cách giữa 2 đường thẳng a và b. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. 	B. 	C. D. 
Câu 35: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' cĩ đáy ABC là tam giác vuơng tại B. M, N lần lượt là trung điểm AC và A'C'. G, G' lần lượt là trọng tâm tam giác ABC và tam giác A'B'C'. Điểm cách đều các đỉnh của hình lăng trụ là
A. trung điểm MN	B. trung điểm GG'
C. khơng tồn tại điểm cách đều các đỉnh của hình lăng trụ	D. trung điểm CC'
Câu 36: Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình thoi tâm I, cạnh bên SA vuơng gĩc với đáy, H,K lần lượt là hình chiếu của A lên SI, SD. Kí hiệu là khoảng cách giữa điểm A và mặt phẳng. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. 	B. 	C. D. 
Câu 37: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' cĩ đáy ABC là tam giác vuơng tại B, I là trung điểm AB. Kí hiệu là khoảng cách giữa 2 đường thẳng AB và B'C'. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. 	B. 	C. D. 
Câu 38: Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I, cạnh bên SA vuơng gĩc với đáy. H,K lần lượt là hình chiếu của A lên SC, SD. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. 	B. 	C. D. 
Câu 39: Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I, cạnh bên SA vuơng gĩc với đáy. H,K lần lượt là hình chiếu của A lên SC, SD. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. B. 	 C. 	 D. 	
Câu 40: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' cĩ đáy ABC là tam giác đều, I là trung điểm AB. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. 	B. 	C. D. 
Câu 41: Cho hình chĩp S.ABC cĩ đáy ABC là tam giác cân tại C, , SA = SB , I là trung điểm AB. Gĩc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) là:
A. gĩc 	B. gĩc 	C. gĩc 	D. gĩc 
Câu 42: Cho hình chĩp S.ABC cĩ đáy ABC là tam giác cân tại A, M là trung điểm AB, N là trung điểm AC, ,, G là trọng tâm tam giác ABC, I là trung điểm BC. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. 	B. 	C. D. 
Câu 43: Cho hình chĩp S.ABC cĩ đáy ABC là tam giác vuơng tại A, cạnh bên SA vuơng gĩc với đáy, M là trung điểm BC, dựng hình chữ nhật SAMN. Điểm cách đều các đỉnh của hình chĩp là
A. trung điểm SC B. khơng tồn tại điểm cách đều các đỉnh của hình chĩp 
C. trung điểm SB D. trung điểm MN 
Câu 44: Cho hình chĩp S.ABC cĩ đáy ABC là tam giác cân tại B, cạnh bên SA vuơng gĩc với đáy, I là trung điểm AC, H là hình chiếu của I lên SC. Kí hiệu là khoảng cách giữa 2 đường thẳng a và b. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. 	B. 	C. D. 
Câu 45: Cho hình chĩp S.ABC cĩ đáy ABC là tam giác cân tại B, cạnh bên SA vuơng gĩc với đáy, I là trung điểm AC, H là hình chiếu của I lên SC. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. 	B. 	C. D. 
Câu 46: Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy là hình vuơng cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuơng gĩc với mặt phẳng đáy. Tính theo a khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) được kết quả
A. 	B. 	C. D. 
Câu 47: Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I, cạnh bên SA vuơng gĩc với đáy. H,K lần lượt là hình chiếu của A lên SC, SD. KN//CD, N thuộc SC. Gĩc giữa 2 mặt phẳng (SCD) và (SAD) là:
A. gĩc 	B. gĩc 	C. gĩc 	D. gĩc 
Câu 48: Cho hình chĩp S.ABC cĩ đáy ABC là tam giác cân tại A, M là trung điểm AB, N là trung điểm AC,
 SB = AB, ,, G là trọng tâm tam giác ABC, I,K lần lượt là trung điểm BC, SA. Kí hiệu là khoảng cách giữa 2 đường thẳng a và b. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. 	B. 	C. D. 
Câu 49: Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình vuơng cạnh a, mặt phẳng (SAB) vuơng gĩc với mặt phẳng đáy, SA=SB, gĩc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng 450. Tính theo a khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABCD) được kết quả
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 50: Cho hình chĩp S.ABC cĩ đáy ABC là tam giác vuơng cân tại A, mặt bên SBC là tam giác đều cạnh a và mặt phẳng (SBC) vuơng gĩc với mặt đáy. Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng SA, BC được kết quả
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 51: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ cĩ AB = a, gĩc giữa hai mặt phẳng (A’BC) và (ABC) bằng 600. Tính theo a khoảng cách giữa hai mặt phẳng (ABC) và (A’B’C’) được kết quả
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 52: Cho lăng trụ ABCD.A1B1C1D1 cĩ đáy ABCD là hình chữ nhật. AB = a, AD = . Hình chiếu vuơng gĩc của điểm A1 trên mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm AC và BD. Gĩc giữa hai mặt phẳng (ADD1A1) và (ABCD) bằng 600. Tính khoảng cách từ điểm B1 đến mặt phẳng (A1BD) theo a được kết quả
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 53: Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình thoi cạnh a, cạnh bên SA vuơng gĩc với đáy, , M là trung điểm cạnh BC và . Tính theo a khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBC) được kết quả
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 54: Cho hình chĩp S.ABC cĩ đáy ABC là tam giác đều, , SA = SB , I là trung điểm AB. Điểm cách đều các đỉnh của hình chĩp thuộc đường thẳng nào
A. đường thẳng d // SI, d đi qua M là trung điểm BC
B. đường thẳng d // SI, d đi qua G là trọng tâm tam giác ABC.
C. đường thẳng SB 
D. đường thẳng SC
Câu 55: Cho hình lăng trụ ABC.A¢B¢C¢ cĩ đáy ABC là tam giác đều cạnh a, AA¢ = 2a và đường thẳng AA¢ tạo với mặt phẳng (ABC) một gĩc bằng 600 . Tính theo a khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBC) được kết quả 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 56: Cho hình chĩp S.ABC cĩ đáy ABC là tam giác cân tại C, , SA = SB = AC , I là trung điểm SC, K là trung điểm SI . Gĩc giữa 2 mặt phẳng (SAC) và (SBC) là:
A. gĩc 	B. gĩc 	C. gĩc 	D. gĩc 
Câu 57: Cho hình chĩp S.ABC cĩ đáy ABC là tam giác vuơng cân tại B, AB = a, SA vuơng gĩc với mặt phẳng (ABC), gĩc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 300. Gọi M là trung điểm của cạnh SC.Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (SAB) theo a bằng
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 58: Cho hình chĩp S. ABC cĩ đáy ABC là tam giác vuơng cân tại A, AB=a; SA = SB = SC. Gĩc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC) bằng 600. Tính theo a khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABC) được kết quả
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 59: Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình thoi tâm I, cạnh bên SA vuơng gĩc với đáy, H,K lần lượt là hình chiếu của A lên SI, SD. M,N lần lượt là trung điểm của SB,AD. Kí hiệu là khoảng cách giữa 2 đường thẳng MN và SI. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. B. C. D. 
Câu 60: Cho hình chĩp S.ABC cĩ đáy ABC là tam giác vuơng tại A, , SA = SB , I là trung điểm AB. Điểm cách đều các đỉnh của hình chĩp thuộc đường thẳng nào
A. đường thẳng d // SI, d đi qua G là trọng tâm tam giác ABC.
B. đường thẳng SB
C. đường thẳng d // SI, d đi qua M là trung điểm BC
D. đường thẳng SC