50 Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2017

1 | P a g e 
 – – 
 
 
 20 , 2017 
2 | P a g e 
- https://goo.gl/ugRPcH 
- https://goo.gl/nuhrQ4 
- https://goo.gl/Ske5VP 
- https://goo.gl/WDUUcX 
- https://goo.gl/VbUcTg 
- https://goo.gl/MkHW80 
- https://goo.gl/MXRmQU 
- https://goo.gl/wGmkzO 
- https://goo.gl/lOjzjJ 
- - L https://goo.gl/NTfnsk 
- https://goo.gl/uy5zKJ 
- https://goo.gl/bmIkcn 
- https://goo.gl/YPzAgn 
- https://goo.gl/3dP8Xo 
- https://goo.gl/Yu6rGy 
- https://goo.gl/rNMVqE 
- https://goo.gl/8ytG46 
- https://goo.gl/ipoFYL 
- https://goo.gl/lmtM3y 
- https://goo.gl/2oJtUV 
- https://goo.gl/ZosvFJ 
Qstudy.vn – Học toán chậm tiến bộ , học thầy Quang để thay đổi Page 1 
Câu 1. Cho hàm số 3 23y x x  (C). Cho các phát biểu sau : 
(1) Hàm số có điểm uốn A(-1,-4) 
(2) Hàm số nghịch biến trong khoảng (-∞;0)ʋ(2;+∞) 
(3) Hàm số có giá trị cực đại tại x = 0 
(4) Hàm số có ycđ – yct = 4 
Có bao nhiêu đáp án đúng 
A . 2 B . 3 C . 4 D . 1 
Câu 2. Cho hàm số 
2 1
x
y
x


 (C). Cho các phát biểu sau đ}y : 
(1) Hàm số có tập x|c định 
1
\ .
2
D
 
  
 
 
(2) Hàm số đồng biến trên tập x|c định 
(3) Hàm số nghịch biến trên tập x|c định 
(4) Hàm số có tiệm cận đứng là 
1
2
x  , tiệm cận ngang là 
1
2
y  ,t}m đối xứng là
1 1
;
2 2
 
 
 
(5) 
1 1
2 2
lim ; lim
x x
y y
 
   
    
   
    
Số phát biểu sai là : 
A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 
Câu 3. Cho hàm số 4 24 3y x x    (1). Cho các phát biểu sau : 
ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 
THẦY QUANG BABY 
 Thời gian làm bài : 90 phút 
Qstudy.vn – Học toán chậm tiến bộ , học thầy Quang để thay đổi Page 2 
(1) Hàm số đạt cực trị tại 
0
2
x
x
 

 
(2) Tam gi|c được tạo ra từ 3 điểm cực trị l{ tam gi|c c}n có đường cao lớn nhất là 4 
(3) Điểm uốn của độ thị hàm số có ho{nh độ 
1
3
x   
(4) Phương trình 4 24 3 2 0x x m     có 3 nghiệm khi 3m   
Phát biểu đúng là : 
A . (1),(2),(3) B . (1),(3),(4) C . (1),(2),(4) D . (2),(3),(4) 
Câu 4. Cho hàm so ́  2 1
1
x
y
x


 
Cho các phát biểu sau : 
(1) T}m đối xứng của đồ thị I(1,1) 
(2) Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có ho{nh độ x = 2 
(3) Hàm số đồng biết trên tập x|c định 
(4) Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ y = 2 . 
Số phát biểu sai là : 
A . 2 B . 0 C . 1 D . 4 
Câu 5. Tìm cực trị của hàm số : sin2 2y x x   .Chọn đáp án đúng 
A . Hàm số có giá trị cực tiểu 
T
3
2 ,
6 2C
y k k

     
B . Hàm số có giá trị cực tiểu 
T
3
2
6 2C
y

   
C . Hàm số có giá trị cực đại 
D
3
2 ,
6 2C
y k k

      
Qstudy.vn – Học toán chậm tiến bộ , học thầy Quang để thay đổi Page 3 
D . Hàm số có giá trị cực đại 
D
3
2
6 2C
y

    
Câu 6 . Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số      
2 2
2 2f x x x   trên đoạn 
1
;2
2
 
 
 
.Chọn đ|p |n đúng 
A . GTLN là -4 , GTNN là 0 
B . GTLN là 8 , GTNN là 0 
C . GTLN , GTNN Của hàm số lần lượt là 4, 0 
D. Hàm số có giá trị nhỏ nhất 
1
;0
2
 
 
 
 khi 2x   
Câu 7. Cho hàm số  3 21 2 3 1 1
3
y x x x    
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số  1 song song với đường thẳng 3 1,y x  có dạng 
y ax b  . Giá trị của a b là: 
29
.
3
A  
20
.
3
B  
19
.
3
C  
29
.
3
D 
Câu 8. Cho hàm số: 
2 x 1
(1)
1
m
y
x



 với m là tham số.Tìm tất cả các giá trị m để đường thẳng 
: 2xd y m   cắt đồ thị của hàm số (1) tại hai điểm phân biệt có ho{nh độ 
1 2
,x x sao cho 
1 2 1 2
4( ) 6x 21.x x x   
A. 4m  B. 5m  C. 4m   D. 5m   
Câu 9. Tìm các giá trị của m để hàm số    3 2 23 2 2y x m x m m x       đạt cực đại tại 
2x  
Qstudy.vn – Học toán chậm tiến bộ , học thầy Quang để thay đổi Page 4 
A. 0, 2m m   B. 2, 4m m  C. 2, 2m m   D. 0; 2m m  
Câu 10. Giải phương trình: sin3 cos2 1 2sin cos2x x x x   
 Trên vòng tròn lượng giác . Có bao nhiêu vị trí của x. 
A . 3 B . 2 C . 4 D . 5 
 Câu 11. Cho cot 2a  . Tính giá trị của biểu thức 
4 4
2 2
sin cos
sin cos
a a
P
a a



. 
Chọn đáp án đúng : 
A. 
33
15
 B. 
17
15
 C. 
31
15
 D. 
17
15
 
Câu 12. Đội văn nghệ của nh{ trường gồm 4 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 2 học sinh 
lớp 12C. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ đội văn nghệ để biểu diễn trong lễ bế giảng năm học. 
Tính xác suất sao cho lớp n{o cũng có học sinh được chọn và có ít nhất 2 học sinh lớp 12A.Chọn 
đ|p |n đúng : 
A. 
13
21
 B. 
27
63
 C. 
10
21
 D. 
7
21
Câu 13. Tìm hệ số của số hạng chứa 2010x trong khai triển của nhị thức: 
2016
2
2
x
x
 
 
 
. 
Đáp án đúng là 
A. 6
2016
36C B. 4
2016
16C C. 8
2016
64C D. 2
2016
4C 
Câu 14. 2 2 1
4 3 3
. . 0xx C x C C   . Giá trị của x là: 
A. 3 B. 1 C. 4 D. 2 
Câu 15. Giải phương trình    28 8
4
2 log 2 log 2 1
3
x x x   
x là nghiệm của phương trình trên . Chọn phát biểu sai : 
Qstudy.vn – Học toán chậm tiến bộ , học thầy Quang để thay đổi Page 5 
A. x là số nguyên tố chẵn duy nhất B. 
5
log 32
2x
 
C . log 6 1 log 3
x x
  D . 2x x 
Câu 16. Giải phương trình 
2
5.2 8
log 3
2 2
x
x
x
 
  
  
x là nghiệm của phương trình trên . Tính 
2log 4xP x
 . Chọn phát biểu đúng 
A . P = 4 B . P = 8 C . P = 2 D . P = 1 
Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho c|c điểm  2; 1;0A  ,  3; 3; 1B   và mặt 
phẳng ( ) : 3 0P x y z    . Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB. Tìm 
tọa độ giao điểm của đường thẳng AB với mặt phẳng (P).Chọn đ|p |n đúng 
A . M(7; 1;-2) B . M(-3; 0;6) C. M(2; 1;-7) D . M(1; 1;1) 
Câu 18. Cho mặt cầu (S): 2 2 2 2 6 8 1 0x y z x y z       .X|c định tọa độ tâm I và bán kính r 
của mặt cầu (S).Viết phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu tại M(1;1;1). 
Chọn đáp án đúng : 
A.Bán kính của mặt cầu R = 5 , phương trình mặt phẳng (P): 4 3 7 0y z   
B.Bán kính của mặt cầu R = 5 , phương trình mặt phẳng (P): 4 3 7 0x z   
C.Bán kính của mặt cầu R = 5 , phương trình mặt phẳng (P): 4 3 7 0y z   
D.Bán kính của mặt cầu R = 3 , phương trình mặt phẳng (P): 4 3 7 0x y   
Câu 19. Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d) và mặt phẳng (P) có phương trình: 
1 2
( ) : 2 ( ) : 2 1 0.
3
x t
d y t P x y z
z t
  

     
  

Tìm tọa độ điểm A là giao của đường thẳng (d) với (P). Viết phương trình đường thẳng qua A 
nằm trên mặt phẳng (P) và vuông góc với đường thẳng d. 
Qstudy.vn – Học toán chậm tiến bộ , học thầy Quang để thay đổi Page 6 
Chọn đáp án đúng : 
3
A. ( 3;4;1), ' : 4
1 2
x t
A d y t
z t
  

 
  
 
3
B. ( 3;4;1), ' : 4
1 2
x t
A d y
z t
  

 
  
 
3
C. ( 3;4;1), ' : 4
1 2
x t
A d y
z t
  

 
  
 
3
D. (3;4;1), ' : 4
1 2
x t
A d y
z t
  


  

Câu 20. Trong không gian oxyz viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua gốc tọa độ O đồng thời 
vuông góc với đường thằng d: 
1 5
2 3 1
x y z 
  . Tính khoảng cách từ điểm A(2;3;-1) đến mặt 
phẳng (P). 
Chọn đ|p |n đúng : 
10
A. ( / ( ))
13
d A P 
12
B. ( / ( ))
15
d A P  

12
C. ( / ( ))
14
d A P 
12
D. ( / ( ))
15
d A P  
Câu 21. Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho hai điểm A(7;2;1) và B(-5;-4;-3) mặt phẳng (P): 
3x - 2y - 6z + 3 = 0. Viết phương trình đường thẳng AB 
Chọn đáp án đúng : 
A . Đường thẳng AB không đi qua điểm (1,-1,-1) 
B . Đường thẳng AB vuông góc với mặt phẳng : 6x + 3y – 2z + 10 =0 
C . Đường thẳng AB song song với đường thẳng 
1 12
1 6
1 4
x t
y t
z t
  

  
   
 
Qstudy.vn – Học toán chậm tiến bộ , học thầy Quang để thay đổi Page 7 
D . Đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng 
5
1 2
3
x
y t
z t
 

  
 

Câu 22. Cho số phức z thỏa m~n điều kiện (1 ) 1 3 0i z i    . Tìm phần ảo của số phức 
1w zi z   . Chọn đ|p |n 
 A . -1 B . -2 C . -3 D . -4 
Câu 23. Trên mặt phẳng phức tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn: 1 1z i   . 
Chọn đáp án đúng 
A.Tập hợp điểm biểu diễn số phức l{ đường thẳng : x + y = 0 
B.Tập hợp điểm biểu diễn số phức l{ đường tròn  
2
21 ( 1) 9x y    
C.Tập hợp điểm biểu diễn số phức l{ đường tròn  
2
21 ( 1) 1x y    
D.Tập hợp điểm biểu diễn số phức l{ đường tròn  
2
22 ( 2) 4x y    
Câu 24. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 
1
2
x
y
x



 và các trục tọa độ Ox, Oy. 
Chọn đáp án đúng 
2
. 3 ln 1
3
A   
3
.3 ln 1
2
B  
3
.ln 1
2
C  
3
.2 ln 1
2
D  
Câu 25. Tính tích phân 
1
0
(2 )xI x e dx 
Chọn đáp án đúng 
A . I = 2 B . I = -2 C . I = 3 D . I = ½ 
Câu 26. Giải phương trình 2 2sin sin cos 2cos 0x x x x   . 
Chọn đáp án đúng 
Qstudy.vn – Học toán chậm tiến bộ , học thầy Quang để thay đổi Page 8 
   . , arctan2
4
Ax k k x k k

       
   . , arctan 2
4
B x k k x k k

          
   . , arctan2
4
C x k k x k k

        
   . 2 , arctan2
4
D x k k x k k

         
Câu 27. Giải phương trình sau: 49 7.7 8 0x x   . 
Chọn đáp án đúng 
7
. 3 log 2; 0Ax x   
7
. 3 log 2; 1B x x   
7
. 3 log 2; 2C x x  .D A,B,C đều sai 
Câu 28. Cho số phức (1 2 )(4 3 ) 2 8z i i i     . X|c định phần thực, phần ảo v{ tính môđun số 
phức z. 
Chọn đáp án đúng 
A.Số phức Z có Phần thực: –4, phần ảo: –3 , môn đung l{ 5 
B.Số phức Z có Phần thực: 4, phần ảo: 3 , môn đung l{ 5 
C.Số phức Z có Phần thực: –3, phần ảo: –4 , môn đung l{ 5 
D.Số phức Z có Phần thực: 3, phần ảo: 4 , môn đung l{ 5 
Câu 29. Tính giới hạn 
3
0
1 1
lim
x
x x
x
  
. Chọn đáp án đúng 
6
.
5
AI  
5
.
6
B I  
15
.
6
C I  
5
.
3
D I  
Câu 30. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ , G1 là trọng tâm của tam giác BDA’ . X|c định thiết diện 
của hình hộp cắt bởi mặt phẳng (A’B’G1) . Thiết điện là hình gì 
A.Hình tam gi|c thường B.Hình thang cân 
C.Hình bình hành D.Hình tam giác cân 
Qstudy.vn – Học toán chậm tiến bộ , học thầy Quang để thay đổi Page 9 
Câu 31. Cho hình chóp SABCD có đ|y ABCD l{ hình thang vuông tại A và B, với AB=BC=a; 
AD=2a cạnh bên SA=a và vuông góc với đấy. Tính theo a thể tích khối chóp SABCD 
3
A. V 
2SABCD
a
 
3
 . V 
3SABCD
a
B  
32
 C. V
3SABCD
a
 
33
 D. V
2SABCD
a
 
 Câu 32. Cho hình chóp SABCD có đ|y ABCD l{ hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với 
đ|y , gọi M l{ trung điểm BC ; K là hình chiếu của A lên SM và 
15
6
a
AK  , tính theo a khoảnh 
cách từ B đến mặt phẳng (AKD) 
A. 
35
( ;( ))
27
a
d B AKD  B. 
45
( ;( ))
27
a
d B AKD  C. 
27
( ;( ))
35
a
d B AKD  D. 
27
( ;( ))
45
a
d B AKD  
Câu 33. Cho hình chóp SABC có đ|y ABC l{ tam gi|c đều cạnh a cạnh bên SA=2a và vuông góc với 
đ|y tính tan giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB) 
A.
50
tan
17
  B. 
51
tan
17
  C. 
52
tan
17
  D. 
53
tan
17
  
Câu 34. Cho lăng trụ đứng ABC. A’B’C’ có đ|y ABC l{ tam giác vuông với AB=AC=a góc giữa BC’ v{ 
mặt phẳng (ABC) bằng 045 gọi M l{ trung điểm cạnh B’C’ tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC. 
A’B’C’ v{ khoản cách từ M đến mặt phẳng (ABC’) 
 A. 3
. ' ' '
2
ABC A B C
V a B. 
3
. ' ' '
2
2ABC A B C
a
V  C. 
3
. ' ' '
2
8ABC A B C
a
V  
 D. 
3
. ' ' '
2
4ABC A B C
a
V  
Câu 35. Cho hình chóp S.ABC có đ|y ABC l{ tam gi|c vuông tại B và 2, 4.AB AC  Hình 
chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABC) l{ trung điểm H của đoạn thẳng AC. Cạnh bên 
SA tạo với mặt đ|y một góc 60 .o Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC. 
Qstudy.vn – Học toán chậm tiến bộ , học thầy Quang để thay đổi Page 10 
A.
2 15
( , )
5
d AB SC  
B.
4 5
( , )
3
d AB SC   C.
4 3
( , )
5
d AB SC  
D.
8 15
( , )
5
d AB SC   
Câu 36. Các phát biểu sau : 
(1) 2 4( 1)y x x   có đạo hàm là 2 3' 4( 1)y x x   
(2) 22 5 2y x x   có đạo hàm là 
2
4 5
'
2 2 5 2
x
y
x x


 
(3) 2( 2) 3y x x   có đạo hàm là 
2
2
2 2 3
'
3
x x
y
x
 


(4) .cosy x x có đạo hàm là ' cos siny x x x  
Số phát biểu đúng là : 
A . 2 B . 3 C . 4 D . 1 
Câu 37 : Cho hàm số 3 23 3 2y x x x    có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị 
(C) tại giao điểm của (C) với trục tung.Chọn đáp án đúng 
A. 3 2y x  B. 3 2y x   C. 3 2y x   D. 3 2y x  
Câu 38 : Tìm số phức z thỏa hệ thức: 2 2z z  và 2z  . 
Chọn đáp án đúng : 
A. 3 1 3z hay z i   B. 2 1 3z hay z i    
C. 1 1 3z hay z i    D. 2 2 3z hay z i    
Câu 39 : X|c định hệ số của số hạng chứa x3 trong khai triển 
9
5
2
5
x
x
 
 
 
. Chọn đáp án đúng 
.131250A .1312500B .1212500C .2312500D 
Qstudy.vn – Học toán chậm tiến bộ , học thầy Quang để thay đổi Page 11 
Câu 40 : Tìm số hạng chứa x4 trong khai triển nhị thức Niu-tơn của 2
2 
 
 
n
x
x
với x ≠ 0, biết rằng: 
1 2 15 
n n
C C với n là số nguyên dương. Chọn đáp án đúng . 
A.40 B.20 C.80 D.10 
Câu 41 : Một tổ gồm 9 học sinh trong đó có 3 học sinh nữ. Cần chia tổ đó th{nh 3 nhóm đều 
nhau, mỗi nhóm có 3 học sinh. Tính xác suất để khi chia ngẫu nhiên ta được mỗi nhóm có đúng 1 
học sinh nữ. Chọn đ|p |n đúng 
A.
  3
14
A
P A  
 
B.
  9
14
A
P A  
 
C.
  3
28
A
P A  
 
D.
  9
28
A
P A  

Câu 42 : Trong ma ̣ t pha ̉ ng tọa đo ̣ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình cạnh 
: 2 1 0, : 3 4 6 0AB x y AC x y      , đie ̉m  1;3M na ̀m tre n đường tha ̉ ng chứa cạnh BC 
sao cho 3 2MB MC . Tìm tọa đo ̣ trọng ta m G của tam giác ABC. 
Chọn đ|p |n đúng : 
5 7 1
. 1; ;
3 3 3
AG G
   
    
    
5 7 1
. 1; ;
3 3 3
BG G
   
     
    
5 7 1
. 1; ;
3 3 3
CG G
   
      
    
5 7 1
. 1; ;
3 3 3
DG G
   
    
    
Câu 43 :Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có  2;1M là trung điểm cạnh AB. Đường trung 
tuyến và đường cao đi qua đỉnh A lần lượt có phương trình   : 5 0d x y   và 
 ' : 3 1 0d x y   . Viết phương trình đường thẳng AC. 
Phương trình đường thẳng :AC 0ax by c   . Tính tổng a b c  , biết a,b,c là các số tối 
giản nhất . 
Chọn đáp án đúng : 
Qstudy.vn – Học toán chậm tiến bộ , học thầy Quang để thay đổi Page 12 
A.20 B.-29 C.-27 D.-18 
Câu 44 : Cho điểm A(3,5) . D Biết phương trình đường thẳng là 3 18 0x y   và 10AD  . D 
có tung độ nhỏ hơn 7 
Chọn đáp án đúng : 
A.Tổng ho{nh độ tung độ của D là 6 B.Tổng ho{nh độ tung độ của D là 4 
C.Tổng ho{nh độ tung độ của D là 8 D.Tổng ho{nh độ tung độ của D là 10 
Câu 45 : Giải bất phương trình:  2 21 2 2x 2x x x x      . 
S là tập nghiệm của bất phương trình . Chọn đáp án đúng : 
 A. [1 2 2; )S    B. ( ;1 2 2]S    
C.  1 2 2;1 2 2S    D. ( ;1 2 2] [1 2 2; )S       
Câu 46 : Giải hệ phương trình: 
 
     
3 2
3 2
1
3 2 9 3 4 2 1 1 0
xy x x y x y
y x y x x
     


       
. 
Nghiệm của hệ phương trình : (x,y) , tổng S = 2x + y .Chọn đáp án đúng 
3
.
5
AS   
3
.
5
B S  
6
.
5
C S   
6
.
5
DS  
Câu 47 : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ oxy ,cho hình bình hành ABCD biết phương trình AC l{ 
x-y+1=0,điểm G(1,4) là trọng t}m tam gi|c ABC ,điểm K(0,-3) thuộc đường cao kẻ từ D của tam 
giác ACD .tìm tọa độ c|c đỉnh của hình bình hành biết diện tích tứ giác AGCD=32.tính tỉ lệ 
AB
AD
A.
5
29
 B.
10
29
 C.
3
29
 D.
7
29
Câu 48 : Trong mặt phẳng hệ tọa độ oxy cho tam giác ABC có A(1 ;4) tiếp tuyến tại A của đường 
tròn ngoại tiếp tam giác ABC cắt BC tại D, đường phân giác của góc ADB có phương trình x-
y+2=0 , điểm M (-4 ;1) thuộc cạnh AC, với H l{ giao điểm của của tia phân giác góc 
ADB và 
đường thẳng AB .Cho các nhận định sau : 
Qstudy.vn – Học toán chậm tiến bộ , học thầy Quang để thay đổi Page 13 
(1) Phương trình đường thẳng AB: 5x-3y+7=0 
(2) Gọi khoản cách từ M đến BA là k khi ấy k=
8 34
17
(3) Điểm H có tọa độ nghiệm H(3;5) 
(4) 
 16cos
17
BAC  
Trong các nhận trên có bao nhiêu nhận định đúng: 
A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 
Bài 49: Cho , ,a b c là các số thực dương thỏa mãn: 1a b c   . Giá trị lớn nhất cỉa biểu thức 
sau là:
 
2
4
b c
P a b c

    
A. 3 B. 2 
C.1 D.2 
Câu 50 :Tập nghiệm của bất phương trình 
1 1 2
1
32 1
x
x x
  
  
 là: 
A.
 2; 1  B. 3 ; 1
2
S
 
  
 
 C.  S   D. 32;
2
S
 
   
 
Qstudy.vn – Học toán chậm tiến bộ , học thầy Quang để thay đổi Page 14 
ĐỀ THI THỬ TOÁN LẦN 1 – THẦYQUANG BABY Page 1 
Hàm số : 
Câu 1. Cho hàm số 
3 23y x x  (C). Cho các phát biểu sau : 
(1) Hàm số có điểm uốn A(-1,-4) 
(2) Hàm số nghịch biến trong khoảng (-∞;0) v (2;+∞) 
(3) Hàm số có giá trị cực đại tại x = 0 
(4) Hàm số có ycđ – yct = 4 
Có bao nhiêu đáp án đúng 
A . 2 B . 3 C . 4 D . 5 
TXĐ: D   
Sự biến thiên:  23 6 3 2y x x x x     
0
0
2
x
y
x

  





Hàm số đồng biến trên các khoảng  ;0 và  2; 
Hàm số nghịch biến trên khoảng  0;2 . 
Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 4
CT
y   , cực đại tại x = 0 0
CÑ
y  
Giới hạn lim , lim
x x
y y
 
    
Câu 2. Cho hàm số 
2 1
x
y
x


 (C). Cho các phát biểu sau đây : 
(1) Hàm số có tập xác định 
1
\ .
2
D
 
  
 
 
(2) Hàm số đồng biến trên tập xác định
(2) Hàm số nghịch biến trên tập xác định 
KÌ THI THPT QG 2017 
ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 
ĐỀ THI THỬ TOÁN LẦN 1 – THẦYQUANG BABY Page 2 
(3) Hàm số có tiệm cận đứng là 
1
2
x  , tiệm cận ngang là 
1
2
y  , tâm đối xứng là 
1 1
;
2 2
 
 
 
(4) 
1 1
2 2
lim ; lim
x x
y y
 
   
    
   
    
Số phát biểu sai là : 
A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 
Hướng dẫn giải. 
 TXĐ 
1
\ .
2
D
 
  
 
 
 
1
lim
2x
y

 , đồ thị có TCN 
1
2
y  ; 
1 1
2 2
lim ; lim
x x
y y
 
   
    
   
    , đồ thị hàm số có 
TCĐ 
1
2
x  . 
 
 
2
1
' ' 0, .
2 1
y y x D
x
     

Hàm số nghịch biến trên các khoảng 
1 1
; , ;
2 2
   
    
   
. 
 Đồ thị 
Đồ thị nhận 
1 1
;
2 2
I
 
 
 
 là tâm đối xứng 
Vậy số phát biểu sai là 2 B. 
Câu 3. Cho hàm số 
4 24 3y x x    (1). Cho các phát biểu sau : 
(1) Hàm số đạt cực trị tại 
0
2
x
x
 

 
(2) Tam giác được tạo ra từ 3 điểm cực trị là tam giác cân có đường cao lớn nhất là 4 
ĐỀ THI THỬ TOÁN LẦN 1 – THẦYQUANG BABY Page 3 
(3) Điểm uốn của độ thị hàm số có hoành độ 
1
3
x   
(4) Phương trình có 
4 24 3 2 0x x m     có 3 nghiệm khi 3.m   
Phát biểu đúng là : 
A . (1),(2),(3) B . (1),(3),(4) C . (1),(2),(4) D. (2),(3),(4) 
 Hướng dẫn giải: 
 Tập xác định: D   
 Sự biến thiên 3' 4 8y x x   ; 3
0
' 0 4 8 0
2
x
y x x
x
 
     
 
Các khoảng đồng biến  ; 2  và  0; 2 ; các khoảng nghịch biến  2;0 và 
 2; 
- Cực trị: Hàm đạt cực tiểu tại 0
ct
x  , 
ct
3.y  ; 
 Đạt cực đại tại 2
C
x  
Đ
, yCĐ = 1. 
- Giới hạn tại vô cực: lim lim
x x
y y
 
   
Quan sát các đáp án thấy A là đáp án đúng. 
Câu 4. Cho hàm so ́  2 1
1
x
y
x


 
Cho các phát biểu sau : 
(1) Tâm đối xứng của đồ thị I(1,1) 
(2) Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x = 2 
(3) Hàm số đồng biết trên tập xác định 
ĐỀ THI THỬ TOÁN LẦN 1 – THẦYQUANG BABY Page 4 
(4) Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ y = 2 . 
Số phát biểu sai là : 
A . 2 B . 0 C . 1 D . 4 
Hướng dẫn giải. 
Khảo sát sự bién thiên và vẽ đò thi ̣của hàm so ́  2 1
1
x
y
x



Ta ̣ p xác định:  \ 1 
Giới hạn và tiệm cận: 
lim 1
x
y

 lim 1
x
y

 
 Suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng y = 1 
1
lim
x
y

  
1
lim
x
y

  
 Suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x =