5 Đề ôn thi học kỳ II môn Toán Lớp 8

Sưu tầm và biên soạn: Thầy Việt Bộ đề ôn thi HK II môn Toán 8 
Cơ sở bồi dưỡng văn hóa và luyện thi THPT Quốc Gia HÒA PHÚ Trang 1 
CƠ SỞ BỒI DƯỠNG VÀ LUYỆN THI BỘ ĐỀ ÔN THI HK II 
 THPT QUỐC GIA HÒA PHÚ MÔN: TOÁN 8 
 : 01674634382 Thời gian làm bài: 90 phút/1 đề 
Fanpage: www.Facebook.com/luyenthihoaphu 
ĐỀ SỐ 1 
I- TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3 ĐIỂM) 
 Khoanh tròn chỉ một chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời đúng 
Câu 1: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn ? 
A. 2x 1 0  B. 1 0
2x 1


 C. x + y = 0 D. 0x + 2 = 0 
Câu 2: Tập nghiệm của phương trình 2x – 2 = 0 là: 
 A. {0} B. {1} C. {1;0} D. {–1} 
Câu 3: : Điều kiện xác định của phương trình  
  
x x
x x x x+22
3 5 1
1 2 3
 là: 
A. x 1 B. x 2 và x 3 C. x 1 và  x 3 D. x 1 và x 2 
Câu 4 : Trong các phương trình sau, phương trình có một nghiệm duy nhất là : 
 A. 8+0x = 8 B. 2 – x = x – 4 C. 1 +x = x D. 5+2x2 = 0 
Câu 5: Nghiệm của bất phương trình 4–2x < 6 là: 
 A. x >– 5 B. x –1 
Câu 6: Hình sau biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào? 
 A. x  2; B. x > 2 ; C. x  2 D. x <2 
Câu 7: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn : 
A. x + y > 2 B. 0.x – 1  0 C. 2x –5 > 1 D. (x – 1)2  2x 
Câu 9: Tập nghiệm của phương trình  x2 2 0 là: 
A.  S 1 B.   S ;1 1 C.   S ;2 2 D.   S 1 
II/ PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm) 
Bài 1: ( 2 điểm): 
1. Giải phương trình: 
 a.    x x x14 3 2 2 7 b.    ( x )( x ) x23 2 1 2 4 1 
Bài 2: (1,5 điểm): 
Ñeå ñi ñoaïn ñöôøng töø A ñeán B, xe maùy phaûi ñi heát 3giôø 30 phút; oâ toâ ñi heát 2giôø 30 phuùt. Tính quaõng ñöôøng 
AB. Bieát vaän toác oâtoâ lôùn hôn vaän toác xe maùy laø 20km/h. 
Bài 3 (3 điểm): Cho h×nh ch÷ nhËt ABCD cã AB = 8cm, BC = 6cm. VÏ ®­êng cao AH cña tam gi¸c ADB. 
a. Chøng minh: AHB ~ BCD 
b. Chøng minh: AD2 = DH.DB 
c. TÝnh ®é dµi ®o¹n th¼ng DH, AH? 
 Bài 4 (0,5 điểm): Một bể bơi có kích thước rộng, dài và cao lần lượt là 25m; 50m; 2,5m. Em hãy tính diện tích 
gạch lát bên trong bể bơi và thể tích nước bể bơi biết mực nước lúc đó thấp hơn thành bể 30cm? 
 HẾT 
]////////////////////////////////////// 
0 2 
Sưu tầm và biên soạn: Thầy Việt Bộ đề ôn thi HK II môn Toán 8 
Cơ sở bồi dưỡng văn hóa và luyện thi THPT Quốc Gia HÒA PHÚ Trang 2 
ĐỀ SỐ 2 
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM: ( 20 phút - 3điểm) (Học sinh làm bài trên tờ giấy này) 
*Khoanh tròn chữ cái đúng trước câu trả lời đúng nhất 
Câu 1: Điều kiện xác định của phương trình 1
x
1x
3x
x




 là: 
A. x 0 B. x 3 C. x 0 và x  3 D. x 0 và x -3 
Câu 2. Cho 3a  thì : 
A. a = 3 B. a = - 3 C. a =  3 D.Một đáp án khác 
Câu 3: Cho ABC có Â = 600, AB = 4cm, AC = 6cm; MNP có = 600; NM = 3cm, 
NP = 2cm. Cách viết nào dưới đây đúng ? 
A.ABC∽MNP B.ABC∽NMP C.BAC∽PNM D.BAC∽MNP 
Câu 4: Hình hộp chữ nhật có 
A.6 đỉnh , 8 mặt , 12 cạnh B.8 đỉnh , 6 mặt , 12 cạnh 
C.12 đỉnh , 6 mặt , 8 cạnh D.6 đỉnh , 12 mặt , 8 cạnh 
Câu 5: Tập nghiệm của phương trình (x - )(x + ) = 0 là 
A.{ } B.{- } C.{ } D.{ } 
Câu 6: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn 
A.5x2 +4 0 D.0,25x -1 < 0 
Câu 7. Bất đẳng thức nào sau đây là bất đẳng thức sai. 
A. -2.3 ≥ - 6 B. 2.(-3) ≤ 3.(-3) C.2+ (-5) > (-5) + 1 D. 2.(- 4) > 2.(-5) 
*Điền Đ (đúng) hoặc sai (S) vào ô trống 
Câu 8: Hai phương trình vô nghiệm thì tương đương nhau 
Câu 9: Hình vẽ biểu diễn tập nghiệm của bất pt x +2  7 
Câu 10: Độ dài x trong hình vẽ là x = 4,8 
*Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống 
Câu 11: Khi nhân hai vế của bất pt với cùng một 
số khác 0 ta phải............................................ nếu số đó âm. 
Câu 12: Trong ABC, AM là tia phân giác  (M  BC). Khi đó ta có 
PHẦN II. TỰ LUẬN: (70 phút – 7điểm) 
Bài 1: Giải các phương trình sau: 
a) 2x(x + 2) – 3(x + 2) = 0 c) 
9
5
3
4
3
5
2 




 x
x
xx
Bài 2: 
a) Tìm x sao cho giá trị của biểu thức A = 2x – 5 không âm. 
b) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số 
4x 1 2 x 10x 3
3 15 5
  
  
Bài 3: Một xe vận tải đi từ tỉnh A đến tỉnh B, cả đi lẫn về mất 10 giờ 30 phút. Vận tốc lúc đi là 40km/giờ, vận 
tốc lúc về là 30km/giờ. Tính quãng đường AB. 
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm. Kẻ đường cao AH. 
a) Chứng minh: ABC và HBA đồng dạng với nhau 
• ]///////////////// 
0 5 
 A 
B C 
8 5 
x 
D 2 
Sưu tầm và biên soạn: Thầy Việt Bộ đề ôn thi HK II môn Toán 8 
Cơ sở bồi dưỡng văn hóa và luyện thi THPT Quốc Gia HÒA PHÚ Trang 3 
b) Chứng minh: AH2 = HB.HC 
c) Tính độ dài các cạnh BC, AH 
d) Phân giác của góc ACB cắt AH tại E, cắt AB tại D. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ACD và HCE 
Bài 5: Tìm giá trị nhỏ nhất của B = 3|x - 1| + 4 – 3x 
ĐỀ SỐ 3 
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) Viết phương án trả lời đúng (A, B, C hoặc D) vào bài thi 
Câu 1. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn 
A. 6x 5 0  B. 23x 0 C. 28x 5 2x 0   D. 3x 1 0  
Câu 2. Nghiệm của phương trình 2x + 7 = x - 2 là 
 A. x = 9 B. x = 3 C. x = - 3 D. x = - 9 
Câu 3. Điều kiện xác định của phương trình 
6 5
+ = 2
x x -1
 là 
 A. x 0 B. x 1 C. x 2 D. x 0 và x 1 
Câu 4. Bất phương trình – 2x + 6  0 tương đương với bất phương trình nào sau đây 
A. 2x – 6  0 B. 2x – 6  0 C. – 2x  6 D. x  - 3 
Câu 5. Tập nghiệm của bất phương trình 4 12x  là 
A.  / 3x x   B. / 3x x   C. / 3x x  D. / 3x x  
Câu 6. Cho 3a  với a < 0 thì 
A. a = 3 B. a = –3 C. a =  3 D. a = 3 hoặc a = –3 
Câu 7. Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF theo tỉ số đồng dạng k = 
5
3 . Chu vi tam giác ABC là 
12cm, thì chu vi tam giác DEF là 
 A. 36 cm
5
 B. 3cm C. 5cm D. 20cm 
Câu 8. Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 7cm, chiều rộng 4cm và thể tích bằng 140cm3. Chiều cao của hình 
hộp chữ nhật là 
 A. 4cm B. 5cm C. 20cm D. 35cm 
PHẦN II. TỰ LUẬN (8 ,0 điểm) 
Câu 9 (3,0 điểm): Giải các phương trình và bất phương trình sau 
 a) 
)2)(1(
5
2
2
1
1




 xxxx
 b) x 3 9 2x   c) 
3
7
5
5 

 xx 
Câu 10 (1,5 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình 
Hai lớp 8A và 8B có 80 học sinh. Trong đợt góp sách ủng hộ mỗi em lớp 8A góp 2 quyển và mỗi em lớp 
8B góp 3 quyển nên cả hai lớp góp được 198 quyển. Tìm số học sinh của mỗi lớp. 
Câu 11 (2,5 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 9cm và AC = 12cm. Tia phân giác của góc BAC 
cắt cạnh BC tại điểm D. Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với AC, đường thẳng này cắt AC tại E. 
 a) Chứng minh rằng tam giác CED và tam giác CAB đồng dạng. 
 b) Tính CD .
DE
 c) Tính diện tích tam giác ABD. 
Câu 12 (1,0 điểm): Cho 2 số a và b thỏa mãn a 1; b 1. Chứng minh : 
abba 



 1
2
1
1
1
1
22 
ĐỀ SỐ 4 
I. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ( 2 điểm ) 
Chọn chữ cái ứng với đáp án đúng trong các câu sau : 
Sưu tầm và biên soạn: Thầy Việt Bộ đề ôn thi HK II môn Toán 8 
Cơ sở bồi dưỡng văn hóa và luyện thi THPT Quốc Gia HÒA PHÚ Trang 4 
Câu 1: x = 2 là nghiệm của phương trình 
 A.7x – 3 = 2 – 3x B. 5x2 – x = 18 C. 3 + x = 1 – 3x D. 1
2
x  
Câu 2 : Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn ? 
A. x2 + 2 = 0. B.   03x24  C. 3x  1 = 0 D. 01
x2
1
 
Câu 3: Phương trình 3x – 1 = 2 tương đương với phương trình nào: 
A. x2 – x = 0 B. x2 – 1 = 0 C. 1 0
2 2
x
  D. 0x  
Câu 4: Với m = 1 thì phương trình  2 1 1m x m   
A. Vô nghiệm. B. Vô số nghiệm . 
C. Có nghiệm duy nhất là x = 1m  . D. Có nghiệm duy nhất là x = 1
1m 
. 
Câu 5: Hình vuông có độ dài đường chéo là 2 2 cm thì diện tích của nó là : 
 A. 8 cm2 B. 6 cm2 C. 4 cm2 D. 4 2 cm2 
Câu 6: Cho tam giác ABC có AB = 4cm, BC = 8cm, AC = 6cm. Một đường thẳng cắt các cạnh AB và AC theo 
thứ tự ở M và N sao cho AM = 1cm, AN = 1,5cm. Độ dài MN là : 
 A. 1,8cm B. 2cm C. 3,2cm D. 3,6cm 
Câu 7. Tam giác ABC có AD là phân giác, AB = 4 cm, AC = 6 cm, BD = 2,6 cm thì độ dài đoạn DC là : 
 A. 3 cm B. 3,9 cm C. 4,5 cm D. 4,8 cm 
Câu 8. Tam giác ABC và tam giác MNP có AB = 4, BC = 5, AC = 6, MN= 8, NP = 12, 
MP = 10 . Trong các cách viết sau thì cách viết đúng là : 
A. MPN ABC. B.MPN ACB. 
 C. MNP BAC. D.MNP CBA. 
II. BÀI TẬP TỰ LUẬN ( 8 điểm ) 
Bài 1: (3điểm ) 
Giải các phương trình sau : 
a) 3(x – 1) – 2x + 4 = 4(x –2) b) (x – 2)(3 – 4x) + (x2 – 4x + 4) = 0 
c) 
2
2
2 2 4
2 2 4
x x x
x x x
 
 
  
Bài 2: (2 điểm ) Giải bài toán bằng cách lập phương trình. 
Một ôtô đi từ Thái Bình đến Hà Nội với vận tốc trung bình là 40 km/h. Lúc về (đi từ Hà Nội đến Thái 
Bình) do chở hàng nặng nên ôtô chỉ đi với vận tốc trung bình là 30 km/h. Biết rằng thời gian lúc về lâu hơn thời 
gian lúc đi là 1 giờ, đi và về trên cùng 1 con đường. Hãy tính độ dài đoạn quãng đường từ Thái Bình đến Hà Nội 
nói trên. 
Bài 3: ( 3 điểm ) 
Cho tam giác ABC vuông tại A. Điểm D nằm giữa A và C, đường thẳng đi qua D và vuông góc với BC 
cắt BC tại E và cắt tia BA tại F. 
a) Chứng minh EBF ABC. b) Chứng minh BE. EC = EF. DE 
c) Cho ABC cố định và điểm D di chuyển giữa A và C tìm vị trí của D để tích ED. DF đạt giá trị lớn nhất. 
ĐỀ SỐ 5 
I. TRẮC NGHIỆM ( 2 điểm) Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng và ghi vào bài làm 
Câu 1. Phương trình 4x- 4 = 2x + a có nghiệm x = -1 khi : 
 A. a = 3; B. a = -7; C. a = -6; D. a = -3. 
Câu 2. Phương trình 1 3 0
3 3 3
x x
x x
 
 
 
 có ĐKXĐ là : 
 A. x -3; x 3; B. x 1; x -3; C. x -1; x 3; D. x -1; x -3. 
 A 
B CD
Sưu tầm và biên soạn: Thầy Việt Bộ đề ôn thi HK II môn Toán 8 
Cơ sở bồi dưỡng văn hóa và luyện thi THPT Quốc Gia HÒA PHÚ Trang 5 
S S
Câu 3 Cho AD là tia phân giác BAC ( hình vẽ) thì: 
 A. AB DC
AC DB
 ; B. AB DB
AC DC
 ; C. AB DC
DB AC
 ; D. AB DC
DB BC
 . 
Câu 4 Cho ABC DEF theo tỉ số đồng dạng là 2
3
 thìDEF ABC theo tỉ số đồng dạng là: 
 A. 2
3
; B. 4
6
; C. 4
9
; D. 3
2
. 
II. TỰ LUẬN (8 điểm) 
Câu 1.( 3 điểm ) Giải các phương trình 
 a) 2x - 1 = x + 8; b)(x-5)(4x+6) = 0; c) 5 2 1
1 3
x
x x

 
 
. 
Câu 2 (1,5 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình: 
 Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 35 km/h. Khi từ B về A ô tô đi với vận tốc 42 km/h vì vậy thời 
gian về ít hơn thời gian đi là nửa giờ. Tính độ dài quãng đường AB. 
Câu 3 (3 điểm): 
 Cho hình bình hành ABCD, điểm F trên cạnh BC. Tia AF cắt BD và DC lần lượt ở E và G. Chứng minh 
rằng: 
a) BEF đồng dạngDEA 
b) EG.EB=ED.EA 
c) AE2 = EF . EG 
Câu 4 (0,5 điểm):Cho x, y, z đôi một khác nhau và 0z
1
y
1
x
1
 . 
Tính giá trị của biểu thức: 
xy2z
xy
xz2y
xz
yz2x
yzA 222 




