Đề đề xuất kiểm tra học kỳ I năm học 2015 – 2016 môn Toán 8

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I năm học 2015-2016
MÔN TOÁN LỚP 8
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng thấp
Vận dụng cao
Tổng
1. Phép nhân và chia đa thức
2 
1
3
1,5
1
0,5
6
3,0
2. Phân thức đại số
3
1,5
1
1,0
4
2,5
3. Tứ giác
2
2
1
1,0
1
0,5
4
3,5
4. Đa giác, diện tich đa giác
1
1
1
1,0
Tổng
4
3
7
4
4
3
15
10
UBND QUẬN LÊ CHÂN
ĐỀ ĐỀ XUẤT KIỂM TRA HỌC KỲ I 
TRƯỜNG THCS VÕ THỊ SÁU
NĂM HỌC 2015 – 2016
MÔN TOÁN 8
(Đề có 01 trang)
Thời gian làm bài 90 phút
Bài 1 (1,5 điểm).
a/ Làm tính nhân : 3x. (5x2 - 2x+1)
b/ Làm tính chia: (5x4 – 3x3 + x2) : 3x2
c/ Tính giá trị biểu thức x2 – y2 tại x = 87; y = 13
Bài 2 (1,5 điểm). Phân tích đa thức thành nhân tử:
a/ x2 – xy + x
b/ x2 – 4xy – y2 + 4 
c/ 2x2 + 5x – 3
Bài 3 (1,0 điểm). 
a/ Tìm đa thức A biết 
b/ Thực hiện phép tính 
Bài 4 (1, 5 điểm): Cho biểu thức .
a/ Tìm điều kiện của x để giá trị biểu thức M được xác định.
b/ Rút gọn biểu thức M.
c/ Tìm giá trị của x khi M = 0.
Bài 5 (4, 0 điểm): Cho tam giác ABC có , AH là đường cao. Gọi D là điểm đối xứng với H qua AB, E là điểm đối xứng với H qua AC. I là giao điểm của AB và DH, K là giao điểm của AC và HE.
a/ Tứ giác AIHK là hình gì? Vì sao ?
b/ Chứng minh 3 điểm D, A, E thẳng hàng.
c/ Chứng minh CB = BD + CE.
d/ Biết diện tích tứ giác AIHK là a(đvđt). Tính diện tích tam giác DHE theo a.
Bài 6 (0,5 điểm): 
Cho . 
Hãy tính giá trị biểu thức A = . 
-------------------------Hết----------------------
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ 1
Câu
Đáp án
Điểm
Bài 1 (1,5 điểm).
a/ 3x. (5x2 - 2x+1) = 15x3 – 6x2 + 3x
0,5
b/ 
0,5
c/ Tại x = 87; y = 13, ta có 872 – 13= (87 + 13).(87 – 13)
= 100. 74 = 7400
0,5
Bài 2 (1,5 điểm)
a/ x2 – xy + x = x (x2 – x + 1)
0,5
b/ x2 – 4xy – y2 + 4 = (x2 – 4xy + 4 ) - y2 = (x – 2)2 - y2
= (x – y – 2)(x + y - 2)
0,25
0,25
c/ 2x2 + 5x – 3 = (2x2 - x) + (6x – 3) = x (2x - 1) + 3(2x – 1)
= ( x + 3)(2x – 1)
0,25
0,25
Bài 3 (1,0 điểm). 
a/ 
(x ≠ 0; x ≠ )
0,5
b/ Thực hiện phép tính 
(x ≠ ±2)
0,5
Bài 4 (1, 5 điểm):
a/Giá trị biểu thức M được xác định khi x ± 3 và x ± -3.
0,25
b/ Rút gọn biểu thức M.
0,5
0,5
c/ Tìm giá trị của x khi M = 0.
Với x ± 3 và x ± -3, thì M = 
M = 0 (không thỏa mãn điều kiện)
Vậy x ÎÆ.
0,25
Bài 5 (4, 0 điểm):
vẽ hình đúng cho câu a/
0,5
a/ Xét tứ giác AIHK có 
1, 0
b/ Xét ∆ADH có AB là đường cao đồng thời là đường trung tuyến nên ∆ADH cân tại A suy ra AB là phân giác của hay .
Xét ∆AEH có AC là đường cao đồng thời là đường trung tuyến nên ∆AEH cân tại A suy ra AC là phân giác của hay .
Mà nên 
Do đó , 
suy ra 3 điểm D, A, E thẳng hàng.
0,25
0,25
0,25
0,25
c/ Chứng minh CB = BD + CE.
∆BDH cân tại B suy ra BD = BH; ∆CEH cân tại C suy ra CE = CH. 
Suy ra BD + CE = BH + CH = BC (đpcm)
0,5
0,5
d/ Biết diện tích tứ giác AIHK là a(đvđt). Tính diện tích tam giác DHE theo a.
∆AHI = ∆ADI (c. c. c) suy ra S∆AHI = S∆ADI Þ S∆AHI = S∆ADH
∆AHK = ∆AEK (c. c. c) suy ra S∆AHK = S∆AEK Þ S∆AHK = S∆AEH
Do đó S∆AHI + S∆AHK = S∆ADH + S∆AEH = S∆DHE
hay S∆DHE = 2 SAIHK = 2a (đvdt)
0,5
Bài 6 (0,5 điểm): 
.
0,5