429 câu trắc nghiệm hình không gian 11 - Chương 3. Quan hệ vuông góc có đáp án

429 CÂU TRẮC NGHIỆM HÌNH KHÔNG GIAN 11
CHƯƠNG 3. QUAN HỆ VUÔNG GÓC
CÓ ĐÁP ÁN
BÀI 1: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN
Câu 1: Cho ba vectơ không đồng phẳng. Xét các vectơ . Chọn khẳng định đúng?
A. Hai vectơ cùng phương.	B. Hai vectơ cùng phương.
C. Hai vectơ cùng phương.	D. Ba vectơ đồng phẳng.
Câu 2: Trong mặt phẳng cho tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Nếu ABCD là hình bình hành thì .
B. Nếu ABCD là hình thang thì .
C. Nếu thì ABCD là hình bình hành.
D. Nếu thì ABCD là hình thang.
Câu 3: Cho hình hộp . Chọn khẳng định đúng?
A. đồng phẳng.	B. đồng phẳng.
C. đồng phẳng.	D. đồng phẳng.
Câu 4: Cho ba vectơ không đồng phẳng. Xét các vectơ . Chọn khẳng định đúng?
A. Ba vectơ đồng phẳng.	B. Hai vectơ cùng phương.
C. Hai vectơ cùng phương.	D. Ba vectơ đôi một cùng phương.
Câu 5: Cho hình hộp . Tìm giá trị của k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ: 
A. k = 4	 B. k = 1	 C. k = 0	 D. k = 2
Câu 6: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tâm O. Gọi I là tâm hình bình hành ABCD. Đặt ,, , . đúng?
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 7: Cho hình lăng trụ tam giác . Đặt trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 8: Cho hình hộp ABCD.EFGH. Gọi I là tâm hình bình hành ABEF và K là tâm hình bình hành BCGF. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. đồng phẳng.	B. đồng phẳng.
C. đồng phẳng.	D. Các khẳng định trên đều sai.
Câu 9: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Nếu giá của ba vectơ cắt nhau từng đôi một thì ba vectơ đó đồng phẳng.
B. Nếu trong ba vectơ có một vectơ thì ba vectơ đó đồng phẳng.
C. Nếu giá của ba vectơ cùng song song với một mặt phẳng thì ba vectơ đó đồng phẳng.
D. Nếu trong ba vectơ có hai vectơ cùng phương thì ba vectơ đó đồng phẳng.
Câu 10: Cho hình hộp . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 11: Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây:
A. Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu 
B. Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu 
C. Cho hình chóp S.ABCD. Nếu có thì tứ giác ABCD là hình bình hành
D. Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu 
Câu 12: Cho hình lập phương . Trên các đường chéo BD và AD của các mặt bên lần lượt lấy hai điểm M, N sao cho DM = AN. MN song song với mặt phẳng nào sau đây?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 13: Trong không gian cho điểm O và bốn điểm A, B, C, D không thẳng hàng. Điều kiện cần và đủ để A, B, C, D tạo thành hình bình hành là:
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 14: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi I và K lần lượt là tâm của hình bình hành ABB’A’ và BCC’B’. Khẳng định nào sau đây sai ?
A. Bốn điểm I, K, C, A đồng phẳng	B. 
C. Ba vectơ không đồng phẳng.	D. 
Câu 15: Cho tứ diện ABCD. Trên các cạnh AD và BC lần lượt lấy M, N sao cho . Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của AD và BC. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Các vectơ không đồng phẳng.	B. Các vectơ đồng phẳng.
C. Các vectơ đồng phẳng.	D. Các vectơ đồng phẳng.
Câu 16: Cho tứ diện ABCD có các cạnh đều bằng a. Hãy chỉ ra mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây:
A. 	B. 
C. 	D. hay 
Câu 17: Cho tứ diện ABCD. Đặt gọi G là trọng tâm của tam giác BCD. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 18: Cho hình hộp . Gọi M là trung điểm AD. Chọn đẳng thức đúng
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 19: Cho tứ diện ABCD và điểm G thỏa mãn (G là trọng tâm của tứ diện). Gọi G0 là giao điểm của GA và mp(BCD). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 20: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Các vectơ đồng phẳng.	B. Các vectơ không đồng phẳng.
C. Các vectơ đồng phẳng.	D. Các vectơ đồng phẳng.
Câu 21: Cho tứ diện ABCD. Người ta định nghĩa “G là trọng tâm tứ diện ABCD khi ”. Khẳng định nào sau đây sai ?
A. G là trung điểm của đoạn IJ ( I, J lần lượt là trung điểm AB và CD)
B. G là trung điểm của đoạn thẳng nối trung điểm của AC và BD
C. G là trung điểm của đoạn thẳng nối trung điểm của AD và BC
D. Chưa thể xác định được.
Câu 22: Cho hình lập phương . Gọi O là tâm của hình lập phương. Chọn đẳng thức đúng?
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 23: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?
A. Từ ta suy ra
B. Nếu thì B là trung điểm đoạn AC.
C. Vì nên bốn điểm A, B, C, D đồng phẳng
D. Từ ta suy ra
Câu 24: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD và G là trung điểm của MN. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 25: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Hãy tìm mệnh đề sai trong những mệnh đề sau đây:
A. 	 B. 
C. 	 D. 
Câu 26: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ với tâm O. Hãy chỉ ra đẳng thức sai trong các đẳng thức sau đây:
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 27: Cho ba vectơ không đồng phẳng. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Các vectơ đồng phẳng.
B. Các vectơ đồng phẳng.
C. Các vectơ đồng phẳng.
D. Các vectơ đồng phẳng.
Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi G là điểm thỏa mãn: . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. G, S, O không thẳng hàng.	B. 
C. 	D. 
Câu 29: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có . Hãy phân tích (biểu thị) vectơ qua các vectơ .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 30: Cho hình tứ diện ABCD có trọng tâm G. Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 31: Cho tứ diện ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Tìm giá trị của k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ: 
A. 	B. 	C. k = 3	D. k = 2
Câu 32: Cho ba vectơ . Điều kiện nào sau đây khẳng định đồng phẳng?
A. Tồn tại ba số thực m, n, p thỏa mãn và .
B. Tồn tại ba số thực m, n, p thỏa mãn và .
C. Tồn tại ba số thực m, n, p sao cho .
D. Giá của đồng qui.
Câu 33: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có . Hãy phân tích (biểu thị) vectơ qua các vectơ .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 34: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng?
A. Nếu thì B là trung điểm của đoạn AC.
B. Từ ta suy ra 
C. Vì nên bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc một mặt phẳng
D. Từ ta suy ra 
Câu 35: Hãy chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây:
A. Ba véctơ đồng thẳng nếu có một trong ba véctơ đó cùng phương
B. Ba véctơ đồng thẳng nếu có một trong ba véctơ đó bằng véctơ 
C. véctơ luôn luôn đồng phẳng với hai véctơ và 
D. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ ba véctơ đồng phẳng
Câu 36: Trong các kết quả sau đây, kết quả nào đúng? Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh a. Ta có bằng:
A. a2	B. 	C. 	D. 
Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Nếu thì ABCD là hình thang.
B. Nếu ABCD là hình bình hành thì.
C. Nếu ABCD là hình thang thì.
D. Nếu thì ABCD là hình bình hành.
Câu 38: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là sai?
A. Từ hệ thức ta suy ra ba véctơ đồng phẳng
B. Vì nên N là trung điểm của đoạn MP
C. Vì I là trung điểm của đoạn AB nên từ một điẻm O bất kì ta có 
D. Vì nên bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc một mặt phẳng
Câu 39: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tâm O. Đặt ;. M là điểm xác định bởi . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. M là trung điểm BB’	B. M là tâm hình bình hành BCC’B’
C. M là tâm hình bình hành ABB’A’	D. M là trung điểm CC’
Câu 40: Cho hai điểm phân biệt A, B và một điểm O bất kỳ. mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Điểm M thuộc đường thẳng AB khi và chỉ khi .
B. Điểm M thuộc đường thẳng AB khi và chỉ khi .
C. Điểm M thuộc đường thẳng AB khi và chỉ khi .
D. Điểm M thuộc đường thẳng AB khi và chỉ khi .
Câu 41: Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC và BD của tứ diện ABCD. Gọi I là trung điểm đoạn MN và P là 1 điểm bất kỳ trong không gian. Tìm giá trị của k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ: 
A. k = 4	B. 	C. 	D. k = 2
Câu 42: Cho hình hộp . Chọn đẳng thức sai?
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 43: Cho tứ diện ABCD. Gọi P, Q là trung điểm của AB và CD. Chọn khẳng định đúng?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 44: Cho hình hộp . M là điểm trên AC sao cho AC = 3MC. Lấy N trên đoạn C’D sao cho . Với giá trị nào của x thì MN//BD’.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 45: Cho hình hộp . Tìm giá trị của k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ: 
A. k = 2	 B. k = 4	 C. k = 1	 D. k = 0
Câu 46: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?
A. Vì I là trung điểm đoạn AB nên từ O bất kì ta có: .
B. Vì nên bốn điểm A, B, C, D đồng phẳng.
C. Vì nên N là trung điểm đoạn NP.
D. Từ hệ thức ta suy ra ba vectơ đồng phẳng.
Câu 47: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?
A. Ba véctơ đồng phẳng khi và chỉ khi ba véctơ đó có giá thuộc một mặt phẳng
B. Ba tia Ox, Oy, Oz vuông góc với nhau từng đôi một thì ba tia đó không đồng phẳng.
C. Cho hai véctơ không cùng phương và . Khi đó ba véctơ đồng phẳng khi và chỉ khi có cặp số m, n sao cho , ngoài ra cặp số m, n là duy nhất
D. Nếu có và một trong ba số m, n, p khác 0 thì ba véctơ đồng phẳng
Câu 48: Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC và BD của tứ diện ABCD. Gọi I là trung điểm đoạn MN và P là 1 điểm bất kỳ trong không gian. Tìm giá trị của k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ: 
A. k = 2	 B. k = 4	 C. k = 1	 D. k = 0
Câu 49: Cho ba vectơ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Nếu không đồng phẳng thì từ ta suy ra m = n = p = 0.
B. Nếu có , trong đó thì đồng phẳng.
C. Với ba số thực m, n, p thỏa mãn ta có thì đồng phẳng.
D. Nếu giá của đồng qui thì đồng phẳng.
Câu 50: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’, M là trung điểm của BB’. Đặt ,, . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 51: Cho hình lăng trụ tam giác ACB. A’B’C’. Đặt , . Trong các biểu thức véctơ sau đây, biểu thức nào đúng?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 52: Cho tứ diện ABCD và I là trọng tâm tam giác ABC. Chọn đẳng thức đúng?
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 53: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Ba véctơ đồng phẳng là ba véctơ cùng nằm trong một mặt phẳng.
B. Ba véctơ đồng phẳng thì có với m, n là các số duy nhất
C. Ba véctơ không đồng phẳng khi có với là véctơ bất kì
D. Cả ba mệnh đề trên đều sai
Câu 54: Cho hình hộp . Tìm giá trị của k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ: 
A. k = 0	 B. k = 1	 C. k = 4	 D. k = 2
Câu 55: Cho hình chóp S.ABC. Lấy các điểm A’, B’, C’ lần lượt thuộc các tia SA, SB, SC sao cho SA = aSA’, SB = bSB’, SC=cSC’, trong đó a, b, c là các số thay đổi. tìm mối liên hệ giữa a, b, c để mặt phẳng (A’B’C’) đi qua trọng tâm của tam giác ABC.
A. a + b + c = 3	 B. a + b + c = 4
C. a + b + c = 2	 D. a + b + c = 1
Câu 56: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Đặt = ; = ; = ; = . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 57: Cho hình tứ diện ABCD có trọng tâm G. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 58: Cho hình hộp với tâm O. Chọn đẳng thức sai?
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 59: Cho tứ diện ABCD. Gọi M và P lần lượt là trung điểm của AB và CD. Đặt ,, . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 60: Cho hình hộp . Chọn khẳng định đúng?
A. đồng phẳng.	B. đồng phẳng.
C. đồng phẳng.	D. đồng phẳng.
Câu 61: Cho tứ diện ABCD có G là trọng tâm tam giác BCD. Đặt ; ; . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 62: Cho hình chóp S.ABCD. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Nếu ABCD là hình bình hành thì.
B. Nếu thì ABCD là hình bình hành.
C. Nếu ABCD là hình thang thì.
D. Nếu thì ABCD là hình thang.
Câu 63: Cho tứ diện ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Tìm giá trị của k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ: 
A. k = 3	B. 	C. k = 2	D. 
Câu 64: Cho tứ diện ABCD. Đặt gọi M là trung điểm của BC. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. 	B. 
C. .	D. 
Câu 65: Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Tìm giá trị của k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ: 
A. 	B. k = 2	C. k = 3	D. 
BÀI 2: HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC
Câu 66: Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ và?
A. 450	B. 900	C. 1200	D. 600
Câu 67: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
A. Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng góc giữa hai đường thẳng a và c khi b song song với c (hoặc b trùng với c)
B. Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng góc giữa hai đường thẳng a và c thì b song song với c
C. Góc giữa hai đường thẳng là góc nhọn
D. Góc giữa hai đường thẳng bằng góc giữa hai véctơ chỉ phương của hai đường thẳng đó
Câu 68: Trong không gian cho hai hình vuông ABCD và ABC’D’ có chung cạnh AB và nằm trong hai mặt phẳng khác nhau, lần lượt có tâm O và O’. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ và?
A. 600	B. 450	C. 1200	D. 900
Câu 69: Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD và . Gọi I và J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ và ?
A. 450	B. 900	C. 600	D. 1200
Câu 70: Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c. Khẳng định nào sau đây sai?
A. Nếu a và b cùng vuông góc với c thì a//b
B. Nếu a//b và c ^ a thì c ^ b
C. Nếu góc giữa a và c bằng góc giữa b và c thì a//b
D. Nếu a và b cùng nằm trong mp (a) // c thì góc giữa a và c bằng góc giữa b và c
Câu 71: Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC và . Hãy xác định góc giữa cặp vectơ và ?
A. 600	B. 1200	C. 450	D. 900
Câu 72: Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với CD. Mặt phẳng (P) song song với AB và CD lần lượt cắt BC, DB, AD, AC tại M, N, P, Q. Tứ giác MNPQ là hình gì?
A. Hình thang	B. Hình bình hành
C. Hình chữ nhật	D. Tứ giác không phải là hình thang.
Câu 73: Trong không gian cho hai tam giác đều ABC và ABC’ có chung cạnh AB và nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, CB, BC’ và C’A. Tứ giác MNPQ là hình gì?
A. Hình bình hành.	B. Hình chữ nhật.	C. Hình vuông.	D. Hình thang.
Câu 74: Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD và . Gọi I và J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ và ?
A. 1200	B. 900	C. 600	D. 450
Câu 75: Cho tứ diện ABCD có trọng tâm G. Chọn khẳng định đúng?
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 76: Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và ABD là các tam giác đều. Góc giữa AB và CD là?
A. 1200	B. 600	C. 900	D. 300
Câu 77: Cho tứ diện ABCD có hai cặp cạnh đối vuông góc. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
A. Tứ diện có ít nhất một mặt là tam giác nhọn.	B. Tứ diện có ít nhất hai mặt là tam giác nhọn.
C. Tứ diện có ít nhất ba mặt là tam giác nhọn.	D. Tứ diện có cả bốn mặt là tam giác nhọn
Câu 78: Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của SC và BC. Số đo của góc ( IJ, CD) bằng:
A. 900	B. 450	C. 300	D. 600
Câu 79: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Giả sử tam giác AB’C và A’DC’ đều có 3 góc nhọn. Góc giữa hai đường thẳng AC và A’D là góc nào sau đây?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 80: Cho tứ diện đều ABCD. Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng:
A. 600	B. 300	C. 900	D. 450
Câu 81: Trong các mệnh đề dưới đây mệnh đề đúng là?
A. Cho hai đường thẳng song song, đường thẳng nào vuông góc với đường thẳng thứ nhất thì cũng vuông góc với đường thẳng thứ hai.
B. Trong không gian , hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
C. Hai đường thẳng phân biệt vuông góc với nhau thì chúng cắt nhau.
D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau.
Câu 82: Cho tứ diện ABCD có hai cặp cạnh đối vuông góc. Cắt tứ diện đó bằng một mặt phẳng song song với một cặp cạnh đối diện của tứ diện. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
A. Thiết diện là hình chữ nhật.	B. Thiết diện là hình vuông.
C. Thiết diện là hình bình hành.	D. Thiết diện là hình thang
Câu 83: Cho tứ diện ABCD. Chứng minh rằng nếu thì AB^ CD , AC ^ BD, AD^ BC. Điều ngược lại đúng không? 
Sau đây là lời giải:
Bước 1: AC ^BD
Bước 2: Chứng minh tương tự, từ ta được AD^BC và ta được AB^CD.
Bước 3: Ngược lại đúng, vì quá trình chứng minh ở bước 1 và 2 là quá trình biến đổi tương đương.
Bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở đâu?
A. Sai ở bước 3	 B. Đúng
C. Sai ở bước 2	 D. Sai ở bước 1
Câu 84: Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC và . Hãy xác định góc giữa cặp vectơ và ?
A. 1200	B. 450	C. 600	D. 900
Câu 85: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh bằng a và các cạnh bên đều bằng a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và SD. Số đo của góc ( MN, SC) bằng:
A. 450	B. 300	C. 900	D. 600
Câu 86: Cho hình lập phương . Chọn khẳng định sai?
A. Góc giữa AC và bằng 900.	B. Góc giữa và bằng 600.
C. Góc giữa AD và bằng 450.	D. Góc giữa BD và bằng 900.
Câu 87: Cho hình lập phương có cạnh a. Gọi M là trung điểm AD. Giá trị là:
A. 	 B. 	 C. 	 D. 
Câu 88: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có thể sai?
A. A’C’^BD	B. BB’^BD	C. A’B^DC’	D. BC’^A’D
Câu 89: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng?
A. Nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b và đường thẳng b vuông góc với đường thẳng c thì a vuông góc với c	
B. Cho ba đường thẳng a, b, c vuông góc với nhau từng đôi một. Nếu có một đường thẳng d vuông góc với a thì d song song với b hoặc c
C. Nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b và đường thẳng b song song với đường thẳng c thì a vuông góc với c	
D. Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau. Một đường thẳng c vuông góc với a thì c vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng (a, b)
Câu 90: Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ và?
A. 900	B. 600	C. 450	D. 1200
Câu 91: Cho tứ diện ABCD đều cạnh bằng a . Gọi M là trung điểm CD, α là góc giữa AC và BM. Chọn khẳng định đúng?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 92: Trong không gian cho hai tam giác đều ABC và ABC’ có chung cạnh AB và nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, CB, BC’ và C’A. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ và?
A. 450	B. 1200	C. 600	D. 900
Câu 93: Cho góc giữa và bằng 1200. Chọn khẳng định sai trong các khẳng đính sau?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 94: Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ và?
A. 900	B. 600	C. 450	D. 1200
Câu 95: Trong không gian cho ba điểm A, B, C bất kỳ, chọn đẳng thức đúng?
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 96: Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh bằng a . Tính 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 97: Cho tứ diện ABCD có AB = a, BD = 3a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Biết AC vuông góc với BD. Tính MN
A. MN = 	 B. MN = 
C. MN = 	 D. MN = 
Câu 98: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng?
A. Một đường thẳng cắt hai đường thẳng cho trước thì cả ba đường thẳng đó cùng nằm trong một mặt phẳng
B. Ba đường thẳng cắt nhau từng đôi một và không nằm trong một mặt phẳng thì đồng quy
C. Một đường thẳng cắt hai đường thẳng cắt nhau cho trước thì cả ba đường thẳng đó cùng nằm trong một mặt phẳng
D. Ba đường thẳng cắt nhau từng đôi một thì cùng nằm trong một mặt phẳng
Câu 99: Cho tứ diện ABCD trong đó AB = 6, CD = 3, góc giữa AB và CD là 600 và điểm M trên BC sao cho BM = 2MC. Mặt phẳng (P) qua M song song với AB và CD cắt BD, ÀD, AC lần lượt tại M, N, Q. Diện tích MNPQ bằng là:
A. 	B. 2	C. 	D. 
Câu 100: Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với CD. AB = 4, CD = 6. M là điểm thuộc cạnh BC sao cho MC = 2BM. mp(P) đi qua M song song với AB và CD. Diện tích thiết diện của (P) với tứ diện là?
A. 5	B. 6	C. 	D. 
Câu 101: Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD và . Gọi I và J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ và ?
A. 600	B. 450	C. 1200	D. 900
Câu 102: Cho hình lập phương . Góc giữa AC và DA1 là:
A. 450	B. 900	C. 600	D. 1200
Câu 103: Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC và . Hãy xác định góc giữa cặp vectơ và ?
A. 1200	B. 900	C. 600	D. 450
Câu 104: Cho tứ diện đều ABCD, M là trung điểm của cạnh BC. Khi đó cos(AB,DM) bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 105: Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với CD. AB = CD = 6. M là điểm thuộc cạnh BC sao cho MC = xBC (0 < x < 1). mp(P) song song với AB và CD lần lượt cắt BC, DB, AD, AC tại M, N, P, Q. Diện tích lớn nhất của tứ giác bằng bao nhiêu?
A. 9	B. 11	C. 10	D. 8
Câu 106: Cho tứ diện ABCD đều cạnh bằng a . Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD. Góc giữa AO và CD bằng bao nhiêu?
A. 00	B. 300	C. 900	D. 600
Câu 107: Cho tứ diện ABCD có AB = CD. Gọi I, J, E, F lần lượt là trung điểm của AC, BC, BD, AD. Góc (IE, JF) bằng:
A. 300	B. 450	C. 600	D. 900
Câu 108: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau