Đề kiểm tra học kỳ II lớp: 11 môn: Toán

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG THPT ĐA PHƯỚC
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
Ngày 05 – 05 – 2015
Lớp: 11
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
(Học sinh không phải chép đề vào giấy làm bài)
Câu 1: (2đ) Tìm các giới hạn sau: 
Câu 2: (1.5đ) Cho hàm số 
 Tìm m để hàm số trên liên tục tại điểm 
Câu 3: (2đ) Tính đạo hàm các hàm số sau
Câu 4: (1.5đ) Cho hàm số có đồ thị (C).
Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm thuộc (C) có hoành độ x = 1.
Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 
(d): .
Câu 5: (3đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O có cạnh bằng a. .
Chứng minh: 
Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD). 
 c) Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau SC và BD.
 - Hết-
Họ và tên học sinh: ........................................................................................................................
Số báo danh: ......................................................... Phòng kiểm tra: .............................
Chữ ký ‎học sinh: .............................................................................................................................
ĐÁP ÁN TOÁN 11 –HỌC KỲ II – ĐỀ CHÍNH THỨC
Câu
Đáp án
Điểm
1
0.75
0.25
0.25
0.25
0.75
2x0.25
0.25
0.5
0.25
Vì 
0.25
2
Tìm m để hàm số trên liên tục tại điểm 
 1.5
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
Để hàm số liên tục tại x = -1 thì 
0.25
3
0.75
 0.25
0.25
0.25
0.75
0.25
2x0.25
0.5
0.25
0.25
4
Cho hàm số có đồ thị (C).
Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x = 1.
0.75
0.25
0.25
 PTTT tại M(1;3): 
0.25
Viết PT tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với đthẳng (d): .
0.75
 Gọi N(x0, y0) là tiếp điểm.
 TT // (d): 
0.25
0.25
 PTTT tại N(0; -1): 
0.25
5
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O có cạnh bằng a. .
Chứng minh: 
1.0
(tính chất hai đường chéo hv ABCD) 
0.25
0.25
Trong (SAC), 
=> 
 0.25
Mà: 
Vậy: 
 0.25
Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD). 
1.0
0.25
0.25
0.25
 vuông tại A 
0.25
c) Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau SC và BD.
1.0
Trong (SAC), kẻ 
 Mà: 
Suy ra OH là đoạn vuông góc chung của SC và BD.
0.25
Xét vuông tại A và có chung. 
 đồng dạng với 
0.25
0.25
Vậy: Khoảng cách giữa 2 đường thẳng SC và BD bằng .
0.25
*Chú ý: Nếu học sinh làm cách khác mà đúng, vẫn cho điểm tối đa.