Đề kiểm tra học kỳ II môn: Toán lớp 11 (cơ bản)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM
TRƯỜNG THPT SƯƠNG NGUYỆT ANH
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II (2014 – 2015) 
Môn: Toán – Lớp 11CB
Thời gian làm bài: 90 phút
Bài 1: (1, 5 điểm) Tìm giới hạn của các hàm số sau:
 a/ 	 b/ 
Bài 2: (1,0 điểm) Xét tính liên tục của hàm số sau tại x0=2.
fx=x2-3-1x-2 (x≠2) 2x-2 (x=2) 
Bài 3: (1,5 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau:
 a/ ( a là hằng số ) 
 b/ 
 c/ 
Bài 4: (2,0 điểm) Cho hàm số (C)
Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng -1.
Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng (d): .
Bài 5: (4,0 điểm) Cho hình chóp , có đáy là hình vuông tâm O cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng và .
a/ Chứng minh rằng: .
b/ Tính góc giữa cạnh bên SB và mặt phẳng .
b/ Tính góc giữa mặt phẳng và mặt phẳng .
d/ Tính khoảng cách từ điểm A đến mp.
HẾT
ĐÁP ÁN TOÁN 11 – HKII NĂM 2014-2015
Câu
Nội Dung
Điểm
 Bài 1
(1,5 điểm)
1a
(0,75đ)
 = 	
 = 
0,5
 0,25
1b
(0,75đ)
 = 
 =
0,25
0,25
 0,25
Bài 2
(1 điểm)
 (1)
 (2)
Từ (1) và (2), ta suy ra:
 Hàm số liên tục tại .
 0,25
 0,25
0,25
 0,25
Bài 3
(1,5 điểm)
3a
(0,5đ)
 ( là hằng số )
 Đúng 2 đạo hàm: 0,25đ 
0,5
 3b
(0,5đ)
 0,25
 0,25
3c
(0,5đ)
 0,25
 0,25
Bài 4
(2 điểm)
 TXĐ: 
a/ (1đ) Gọi là tiếp điểm.
Ta có: 
 PTTT của (C) tại M(-1; -4) là 
b/ Gọi là tiếp điểm.
 Tiếp tuyến song song với (d): 
- Với 
Phương trình tiếp tuyến tại : (nhận)	
-Với 
Phương trình tiếp tuyến tại : (nhận)	
 0,25
 0,25
 0,25
 0,25
0,25
0,25
 0,25
 0,25
Bài 5
(4 điểm)
5a
(1đ)
S
D
C
B
A
O
CM: CD (SAD)
Ta có SA (ABCD) (gt)
mà (ABCD là hình vuông)
 CD (SAD)
0,25
0,25
0,5
5b
(1đ)
Tính (SB; (ABCD))
 SA (ABCD) (gt)
 Xét vuông tại A
 = 450.
0,25
0,25
 0,25
 0,25
 5c
(1đ)
Tính ((SBD);(ABCD))
(SBD) (ABCD) = BD (1)
AO (ABCD); AO BD (t/chất đường chéo của h.vuông) (2)
SO (SBD). CM SO BD
 SA BD (vì SA (ABCD)).
 BD AO
 BD (SAO)
 BD SO (3)
Từ (1), (2) và (3) ((SBD);(ABCD)) = 
 Xét vuông tại O
 với 
 = 54044’8,2”
0,25
0,25
0,25
 0,25
0,25
5d
(1đ)
Tính d(A; (SCD))
Trong (SAD), vẽ AH SD (H SD)
Mà CD (SAD) (cmt)
 AH (SCD)
 AH = d(A; (SCD))
 SAD vuông tại A có AH SD 
HS làm cách khác, nếu đúng cho đủ theo thang điểm.
0,5
 0,5