400 câu trắc nghiệm số phức

CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017 
ĐT: 0934286923 Email: emnhi1990@gmail.com 
BẠN NÀO CẦN FILE WORD LIÊN HỆ 
0934286923 
NGƯỜI BUỒN CẢNH CÓ VUI ĐÂU BAO GIỜ 
 CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017 
1 
ĐT: 0934286923 Email: emnhi1990@gmail.com 
400 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC CÓ ĐÁP ÁN 
PHƢƠNG PHÁP GIẢI TOÁN. 
Dạng 1. Các phép tính về số phức và các bài toán định tính. 
Phƣơng pháp: 
Dạng 1: Các phép tính về số phức. 
Sử dụng các công thức cộng, trừ, nhân, chia và lũy thừa số phức. 
Dạng 2: Số phức và thuộc tính của nó. 
 Tìm phần thực và phần ảo: z a bi  , suy ra phần thực a , phần ảo b 
 Biểu diễn hình học của số phức: 
Ví dụ 1 Xác định phần thực và phần ảo của các số phức : 
1.   z i 2 i 3 i   2. 
3 4i
z
4 i



3.      
2
1 i 1 i z 8 i 1 2i z      
Lời giải. 
1.         2 2z i 2 i 3 i 2i i 3 i 2i 1 3 i 7i 2i 3            
 7i 2 1 3 1 7i      
Vậy z có phần thực a 1 , phần ảo b 7 . 
2. 
  
  
2
2
3 4i 4 i3 4i 12 13i 4i
z
4 i 4 i 4 i 16 i
   
  
   
 
 
12 13i 4 1 16 13i 16 13
i
17 17 1716 1
   
   
 
Vậy z có phần thực 
16
a
17
 , phần ảo 
13
b
17
  . 
3.        
2 2
1 i 2i 1 i 2 i 2i 2 i 2 4i         
Giả thiết      2 4i z 8 i 1 2i z 1 2i z 8 i         
8 i
z 2 3i
1 2i

   

Vậy z có phần thực là a 2 và phần ảo b 3  . 
Ví dụ 2 
1. Tìm môđun của số phức z, biết rằng:  1 2i z 3 8i    
2. Tìm các số thực b, c để phương trình 2z bz c 0   nhận số phức z 1 i  làm 1 nghiệm. 
Lời giải. 
1.  
  
  
3 8i 1 2i3 8i
1 2i z 3 8i z
1 2i 1 2i 1 2i
   
      
  
2
2 2
3 6i 8i 16i 19 2i 19 2
z z i
5 5 51 2
      
     

Do đó: 
2 2
19 2 19 2 73 365
z i
5 5 5 5 5 5
     
        
   
2. z 1 i  là 1 nghiệm của phương trình 2z bz c 0   nên: 
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017 
2 
ĐT: 0934286923 Email: emnhi1990@gmail.com 
     
2
1 i b 1 i c 0 b c b 2 i 0          
Theo điều kiện bằng nhau của hai số phức thì: 
b c 0
b 2 0
  

 
b 2
c 2
  


Vậy, các số thực cần tìm là b 2  và c 2 . 
Ví dụ 3 
Tìm số phức z thỏa mãn:        
3 23 22 z z . z z 1 4i z zz z
   
         
   
Lời giải 
Đẳng thức cho :        
2 2 22 2 22 z z z z.z z 1 4i z z.z z
     
            
     
 
22z z 4abi  ,  
22 2 2z z.z z 3a b    
Khi đó:     2 2 2 22 3a b 4abi 1 4i 3a b z 1 i,z 1 i           
Vậy, số phức cần tìm là: z 1 i,z 1 i     
Ví dụ 4 
1. Tìm phần ảo của số phức z , biết :    
2
z 2 i 1 2i   . 
2. Tìm phần thực và phần ảo của số phức
3
1 i 3
z
1 i
 
  
  
. 
Lời giải 
1. Ta có:    2z 1 2 2i 1 2i 1 2i 2 2i 4i 5 2i         z 5 2i   . 
Vậy phần ảo của z bằng 2 . 
2. 
2 3
2 3
1 3i 3 9i 3 3i 4
z 2 2i
1 i1 3i 3i i
  
   
  
Vậy phần thực của z là 2 và phần ảo của z là 2 . 
Ví dụ 5 
1. Tìm phần ảo của số phức z , biết  
2
z 3z 1 2i   
2. Tìm phần thực của số phức z , biết    
2
z 1 i z 1 2i    
Lời giải. 
1. Đặt z a bi z a bi     ,  a,b 
Ta có:      
2 2
z 3z 1 2i a bi 3 a bi 1 2i 4a 2bi 1 4i 4             
3
4a 3 a
4a 2bi 3 4i 4
2b 4
b 2
 
   
       
    
Vậy, 
3
z 2i
4

  , phần ảo bằng 2 
2. z a bi z a bi     . 
Từ giả thiết, suy ra     
2
a bi 1 i a bi 1 2i      
   a bi a ai bi b 1 4i 4 b 2b a i 3 4i               
 CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017 
3 
ĐT: 0934286923 Email: emnhi1990@gmail.com 
b 3 b 3
2b a 4 a 10
   
  
    
Vậy, z 10 3i  , phần thực bằng 10 
Ví dụ 6Tìm số phức z thỏa mãn: 
1. z 3i 1 iz   và 
9
z
z
 là số thuần ảo.2. z z 2 2i   và 
z 2i
z 2


 là số ảo. 
Lời giải. 
1. Đặt  z a bi a, b    . Khi đó z 3i 1 iz   tương đương với 
     a b 3 i 1 i a bi a b 3 i 1 b ai           
     
2 2 22a b 3 1 b a b 2         . 
Khi đó 
   3 2
2 2
a 5a 2a 26 i9 a 2i9 9
z a 2i a 2i
z a 2i a 4 a 4
  
       
  
 và là số thuần ảo khi và chỉ 
khi 3a 5a 0  hay a 0, a 5   . 
Vậy các số phức cần tìm là z 2i, z 5 2i, z 5 2i      . 
2. Đặt  z a bi a, b    . Khi đó z z 2 2i   tương đương với 
   a bi a 2 b 2 i     tức    
2 22 2a b a 2 b 2      b 2 a   1 
Ta có: 
 
 
   
 
2 2
a b 2 i a 2 bia b 2 iz 2i
z 2 a 2 bi a 2 b
            
    
   
 
  
 
2 22 2
a a 2 b b 2 a 2 b 2 ab
i
a 2 b a 2 b
     
 
   
 là số ảo khi và chỉ khi 
   
 
2 2
a a 2 b b 2
0
a 2 b
  

 
 2 
Từ  1 và  2 suy ra a 0,b 2  tức ta tìm được z 2i 
Dạng 2. Biểu diễn hình học của số phức và ứng dụng. 
Ví dụ 1Trong mặt phẳng phức, tìm tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn điều 
kiện:  z i 1 i z   
Lời giải. 
Gọi  M x;y là điểm biểu diễn của số phức  z x y.i x,y    
Suy ra  
22z i x y 1    
        
2 2
1 i z 1 i x yi x y x y        
Nên        
2 2 22z i 1 i z x y 1 x y x y          
 
22x y 1 2    . 
Vậy tập hợp điểm M là đường tròn:  
22x y 1 2   . 
Ví dụ 2Trong mặt phẳng phức, tìm tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn điều 
kiện: z 2 i z   
Lời giải. 
Cách 1: Đặt z a bi,   a,b là số phức đã cho và  M x; y là điểm biểu diễn của z trong mặt 
phẳng phức. 
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017 
4 
ĐT: 0934286923 Email: emnhi1990@gmail.com 
Ta có: 
   z 2 i z x 2 yi x y 1 i            
2 22 2x 2 y x y 1      4x 2y 3 0    . 
Vậy, tập hợp điểm M cần tìm là đường thẳng 4x 2y 3 0   . 
Cách 2:  z 2 i z z 2 z i          
Đặt z a bi,   a,b là số phức đã cho và  M x; y là điểm biểu diễn của z trong mặt phẳng 
phức, điểm A biểu diễn số 2 tức  A 2;0 và điểm B biểu diễn số phức i tức  B 0;1 
Khi đó   MA MB   
Vậy, tập hợp điểm M cần tìm là đường trung trực của AB : 4x 2y 3 0   . 
Dạng 3. Căn bậc hai của số phức và phƣơng trình bậc hai 
Phƣơng pháp: 
1. Định nghĩa: Cho số phức w . Mỗi số phức z thỏa 2z w gọi là căn bậc hai của w . 
  Xét số thực w a 0  (vì 0 có căn bậc hai là 0 ). 
Nếu a 0 thì a có hai căn bậc hai là a và a . Nếu a 0 thì a có hai căn bậc hai là i a và 
i a . 
Đặc biệt : 1 có hai căn bậc hai là i và 2a ( a là số thực khác 0) có hai căn bậc hai là ia . 
2. Cách tìm căn bậc hai của số phức 
Với w a bi  . Để tìm căn bậc hai của w ta gọi z x iy  
Từ 
2 2
2 x y az w
xy b
  
  

 giải hệ này, ta được x,y . 
3. Phƣơng trình bậc hai với hệ số phức 
Là phương trình có dạng: 2az bz c 0   , trong đó a,b,c là các số phức a 0 . 
a. Cách giải: Xét biệt thức 2b 4ac   và  là một căn bậc hai của  
  Nếu 0  phương trình có nghiệm kép: 
b
z
2a

 
  Nếu 0  phương trình có hai nghiệm phân biệt 
1 2
b b
z ; 
2a 2a
     
   . 
b. Định lí viét 
Gọi 1 2z ,z là hai nghiệm của phương trình : 
2az bz c 0   . Khi đó, ta có hệ thức sau: 
1 2
1 2
b
z z
a
c
z z
a

  

 

. 
Ví dụ 1Trên tập số phức, tìm m để phương trình bậc hai 2z mz i 0   có tổng bình phương 
hai nghiệm bằng 4i . 
Lời giải. 
Gọi 1z , 2z là 2 nghiệm của phương trình đã cho và m a bi  với a,b . 
Theo bài toán, ta có: 2 21 2z z 4i   suy ra 
2m 2i  , dẫn tới hệ: 
2 2a b 0
m 1 i
2ab 2
  
  
 
 hoặc 
m 1 i   . 
Ví dụ 2Giải các phương trình sau trên tập số phức: 
1. 2z 2z 17 0   2. 2 z (2i 1)z 1 5i 0     
 CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017 
5 
ĐT: 0934286923 Email: emnhi1990@gmail.com 
3. 
4z 3 7i
z 2i
z i
 
 

 4.    
2 22 25 5z 2 4 25z 6 0    
Lời giải. 
1. Ta có:    
2 22 2z 2z 1 16 z 1 16i 4i        nên phương trình đã cho có hai nghiệm phức : 
1 2z 1 4i; z 1 4i    . 
2. Ta có: 2 2(2i 1) 4(1 5i) 7 24i (3 4i)          
3 4i  là một căn bậc hai của  . 
Vậy phương trình có hai nghiệm: 1 2z i 1; z 2 3i     . 
3. Điều kiện: z i 
Phương trình 4z 3 7i (z i)(z 2i)      
2z (4 3i)z 1 7i 0      
Ta có: 2 2(4 3i) 4(1 7i) 3 4i (2 i)         
phương trình có hai nghiệm : 1 2z 3 i; z 1 2i    . 
Kết hợp điều kiện, ta thấy phương trình đâ cho có hai nghiệm 
1 2z 3 i; z 1 2i    . 
4. Phương trình 2 2 2(25z 10) (50iz 12i) 0     
2 2(25z 50iz 10 12i)(25z 50iz 10 12i) 0        
2 2 2
2 2 2
25z 50iz 10 12i 0 (5z 5i) 35 12i (1 6i)
25z 50iz 10 12i 0 (5z 5i) 35 12i (1 6i)
          
  
           
1 2
1 11i 1 i
z ;z
5 5
  
   hoặc 3 4
1 11i 1 i
z ;z
5 5
  
  
BÀI TẬP TỰ LUYỆN 
Câu 1. Cho số phức z = a + bi. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: 
 A. z + z = 2bi B. z - z = 2a C. z. z = a
2
 - b
2
 D. 
22z z 
Câu 2. Số phức liên hợp của số phức z = a + bi là số phức: 
 A. z’ = -a + bi B. z’ = b - ai C. z’ = -a - bi D. z’ = a - bi 
Câu 3. Cho số phức z = a + bi. Số phức 2z có phần thực là : 
 A. a
2
 + b
2
 B. a
2
 - b
2
 C. a + b D. a - b 
Câu 4. Cho số phức z = 6 + 7i. Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là: 
 A. (6; 7) B. (6; -7) C. (-6; 7) D. (-6; -7) 
Câu 5. Cho số phức z = a + bi với b  0. Số z – z luôn là: 
 A. Số thực B. Số ảo C. 0 D. i 
Câu 6. Số phức liên hợp của số phức: z 1 3i  là số phức: 
 A. z 3 i  B. z 1 3i  C. z 1 3i  D. z 1 3i  . 
Câu 7. Số phức liên hợp của số phức: z 1 2i  là số phức: 
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017 
6 
ĐT: 0934286923 Email: emnhi1990@gmail.com 
 A. z 2 i  B. z 2 i  C. z 1 2i  D. z 1 2i  . 
Câu 8. Cho số phức z a bi  . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: 
 A. z z 2bi  B. z z 2a  C. 2 2z.z a b  D. 
22z z 
Câu 9. Số phức liên hợp của số phức z a bi  là số phức: 
 A. z ' a bi  B. z ' b ai  C. z ' a bi  D. z ' a bi  
Câu 10. Cho số phức z 2015 2016i  . Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là: 
 A.  2015; 2016 B.  2015; 2016 
 C.  2015; 2016 D.  2015; 2016  
Câu 11. Cho số phức z a bi  . Số z z luôn là: 
 A. Số thực B. Số ảo C. 0 D. 2 
Câu 12. Phần thực và phần ảo số phức:  z 1 2i i  là: 
 A. -2 và 1 B. 1 và 2 C. 1 và -2 D. 2 và 1. 
Câu 13. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện  z 2 i z 3 5i    . Phần thực và phần ảo của 
z là: 
 A. 2 và -3 B. 2 và 3 C. -2 và 3 D. -3 và 2. 
Câu 14. Số phức z 1 2i  có phần ảo là: 
 A. – 2 B. – 2i C. 2 D. 2i 
Câu 15. Cho x, y là các số thựC. Số phức: z 1 xi y 2i    bằng 0 khi: 
 A. x 2, y 1  B. x 2, y 1  
 C. x 0, y 0  D. x 1, y 2  
Câu 16. Cho x số thựC. Số phức: z x(2 i)  có mô đun bằng 5 khi: 
 A. x 0 B. x 2 C. x 1 D. 
1
x
2
 
Câu 17. Gọi 1z và 2z là các nghiệm của phương trình 
2z 2z 5 0   . Tính 4 41 2P z z  
 A. – 14 B. 14 C. -14i D. 14i 
Câu 18. Gọi 1z là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình 
2z 2z 3 0   . Tọa độ điểm 
M biểu diễn số phức 1z là: 
 A. M( 1;2) B. M( 1; 2)  C. M( 1; 2)  D. M( 1; 2i)  
Câu 19. Cho số phức z có phần ảo âm và thỏa mãn 2z 3z 5 0   . Tìm mô đun của số 
phức: 2z 3 14   
 A. 4 B. 17 C. 24 D. 5 
 CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017 
7 
ĐT: 0934286923 Email: emnhi1990@gmail.com 
Câu 20. Gọi 
1z và 2z lần lượt là nghiệm của phươngtrình: 
2z 2z 5 0   . Tính 
1 2z z  
 A. 2 5 B. 10 C. 3 D. 6 
Câu 21. Cho số phức z thỏa mãn: 2(3 2i)z (2 i) 4 i.     Hiệu phần thực và phần ảo của 
số phức z là: 
 A. 1 B. 0 C. 4 D.6 
Câu 22. Cho số phức z thỏa mãn: z(1 2i) 7 4i   .Tìm mô đun số phức z 2i  . 
 A. 4 B. 17 C. 24 D. 5 
Câu 23. Cho số phức z 3 4i  và z là số phức liên hợp của z . Phương trình bậc hai nhận 
z và z làm nghiệm là: 
 A. 2z 6z 25 0   B. 2z 6z 25 0   
 C. 2
3
z 6z i 0
2
   D. 2
1
z 6z 0
2
   
Câu 24. Trong  , Phương trình 2z 4 0  có nghiệm là: 
 A. 
z 2i
z 2i
 

 
 B. 
z 1 2i
z 1 2i
  

  
 C. 
z 1 i
z 3 2i
  

  
 D. 
z 5 2i
z 3 5i
  

  
Câu 25. Nghiệm của phương trình 22z 3z 4 0   trên tập số phức 
 A. 1 2
3 23i 3 23i
z ;z
4 4
   
  B. 1 2
3 23i 3 23i
z ;z
4 4
  
  
 C. 1 2
3 23i 3 23i
z ;z
4 4
  
  D. 1 2
3 23i 3 23i
z ;z
4 4
 
  
Câu 26. Cho hai số phức z = a + bi và z’ = a’ + b’i. Điều kiện để zz’ là một số thực là: 
 A. aa’ + bb’ = 0 B. aa’ – bb’ = 0 C. ab’ + a’b = 0 D. ab’ – a’b = 0 
Câu 27. Phương trình bậc hai với các nghiệm: 1
1 5i 5
z
3
 
 , 2
1 5i 5
z
3
 
 là: 
 A. z
2
 - 2z + 9 = 0 B. 3z
2
 + 2z + 42 = 0 
 C. 2z
2
 + 3z + 4 = 0 D. z
2
 + 2z + 27 = 0 
Câu 28. Cho số phức z = a + bi. Để z3 là một số thuần ảo, điều kiện của a và b là: 
 A. ab = 0 B. b
2
 = 3a
2
 C. 
2 2
a 0 vµ b 0
a 0 vµ a 3b
  

  
 D. 
2 2
a 0 vµ b = 0
b vµ a b
 

  
Câu 29. Trong C, phương trình z2 + 4 = 0 có nghiệm là: 
 A. 
z 2i
z 2i
 

 
 B. 
z 1 2i
z 1 2i
  

  
 C. 
z 1 i
z 3 2i
  

  
 D. 
z 5 2i
z 3 5i
  

  
Câu 30. Trong C, phương trình 
4
1 i
z 1
 

 có nghiệm là: 
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017 
8 
ĐT: 0934286923 Email: emnhi1990@gmail.com 
 A. z = 2 - i B. z = 3 + 2i C. z = 5 - 3i D. z = 1 + 2i 
Câu 31. Cho phương trình z2 + bz + c = 0. Nếu phương trình nhận z = 1 + i làm một nghiệm 
thì b và c bằng (b, c là số thực) : 
 A. b = 3, c = 5 B. b = 1, c = 3 C. b = 4, c = 3 D. b = -2, c = 2 
Câu 32. Cho phương trình z3 + az2 + bz + c = 0. Nếu z = 1 + i và z = 2 là hai nghiệm của 
phương trình thì a, b, c bằng (a,b,c là số thực): 
 A. 
a 4
b 6
c 4
   
 B. 
a 2
b 1
c 4
   
 C. 
a 4
b 5
c 1
   
 D. 
a 0
b 1
c 2
   
Câu 33. Nghiệm của phương trình là: 
 A. 
18 13
i
7 7
 B. 
18 13
i
17 17
 C. 
18 13
i
7 17

 D. 
18 13
i
17 17
 
Câu 34. Tìm số phức z biết rằng 
2
1 1 1
z 1 2i (1 2i)
 
 
 A. 
10 35
z i
13 26
  B. 
8 14
z i
25 25
  C. 
8 14
z i
25 25
  D. 
10 14
z i
13 25
  
Câu 35. Trong  , Phương trình (2 3i)z z 1   có nghiệm là: 
 A. z = 
7 9
i
10 10
 B. z = 
1 3
i
10 10
 
C. z = 
2 3
i
5 5
 D. z = 
6 2
i
5 5
 
Câu 36. Tìm số phức z thõa : (3 2i)z (4 5i) 7 3i     
 A. z = 1 B . z = -1 C. z = i D . z = -i 
Câu 37. Tìm số phức liên hợp của số phức z thõa : (1 3i)z (2 5i) (2 i)z     
 A. 
8 9
z i
5 5
  B. 
8 9
z i
5 5
 
C . 
8 9
z i
5 5
  D. 
8 9
z i
5 5
  
Câu 38. Cho z 2 3i  là một số phức . Hãy tìm một phương trình bậc hai với hệ số thực 
nhận z và z làm nghiệm. 
 A. 2z 4z 13 0   B. 2z 4z 13 0   
 C. 
2z 4z 13 0   D. 2z 4z 13 0   
Câu 39. Giải phương trình sau tìm z : 
z
2 3i 5 2i
4 3i
   

 A. z 27 11i  B. z 27 11i  
 C. z 27 11i  D. z 27 11i  
Câu 40. Số phức 2 là nghiệm của phương trình nào sau đây: 
 A. 2z 2z 9 0   B. 4 2z 7z 10 0   
 C.  z i 2 i z 1    D. 2z 3i 5 i   
Câu 41. Biết rằng nghịch đảo của số phức z bằng số phức liên hợp của nó. Khẳng định nào 
sao đây là đúng: 
 A. z B. z 1 C. z là số thuần ảo D. z 1 
 CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017 
9 
ĐT: 0934286923 Email: emnhi1990@gmail.com 
Câu 42. Trong  , Phương trình 
1
z 2i
z
  có nghiệm là: 
 A.  1 2 i B. 5 2 i
C.  1 3 i D.  2 5 i 
Câu 43 .Tìm hai số phức biết rằng tổng của chúng bằng 4 - i và tích của chúng bằng 5(1 - i). 
Đáp số của bài toán là: 
 A. 
z 3 i
z 1 2i
  

  
 B. 
z 3 2i
z 5 2i
  

   
C. 
z 3 i
z 1 2i
  

  
 D. 
z 1 i
z 2 3i
  

  
Câu 44. Cho phương trình z2 + bz + c = 0. Nếu phương trình nhận z = 1 + i làm một nghiệm 
thì b và c bằng: 
 A. b = 3, c = 5 B. b = 1, c = 3 C. b = 4, c = 3 D. b = -2, c = 2 
Câu 45. Trong  , Phương trình 3z 1 0  có nghiệm là: 
 A. – 1 B. – 1; 
1 i 3
2

C. – 1; 
5 i 3
4

 D. – 1; 
2 i 3
2

Câu 46. Trong các số phức sau, số phức nào có mô đun nhỏ nhất ? 
 A. z 3i B. z 1 3i  C. z 3 2i  D. z 2 2i  
Câu 47. Trong các số phức sau, số phức nào có mô đun lớn nhất ? 
 A. z 3i B. z 1 3i  C. z 3 2i  D. z 2 2i  
Câu 48. Cho các số phức: 1z 3i : 2z 1 3i  ; 3z 2 3i  . Tổng phần thực và phần ảo 
của số phức có mô đun lớn nhất trong 3 số phức đã cho là 
 A. 3 B. 5 C. 1 D. 5 
Câu 49. Cho các số phức: 1z 1 3i  : 2z 2 2i  ; 3z 2 3i  . Tích phần thực và 
phần ảo của số phức có mô đun nhỏ nhất trong 3 số phức đã cho là 
 A. 3 B. 2 2 C. 2 3 D. 2 2 
Câu 50. Cho các số phức: 1z 3i : 2z 1 3i  ; 3z 2 3i  . Số phức liên hợp của số phức 
có mô đun lớn nhất trong 3 số phức đã cho là 
 A. 2 3i B. 3 2i  C. 2 3i  D. 3i 
Câu 51. Cho các số phức: 1z 1 3i  : 2z 2 2i  ; 3z 2 3i  . Điểm biểu diễn của 
số phức có mô đun lớn nhất trong 3 số phức đã cho là 
 A.  1; 3 B.  3;2 C.  3; 2  D.  2; 3  
Câu 52. Cho các số phức: 1z 3i : 2z 1 3i  ; 3z 2 3i  . Gọi a,b lần lượt mô đun nhỏ 
nhất và mô đun lớn nhất trong 3 số phức đã cho. Thì 
a
b
 bằng 
 A. 
3 13
13
 B. 
13
3
 C. 
3 5
5
 D. 
130
13
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017 
10 
ĐT: 0934286923 Email: emnhi1990@gmail.com 
Câu 53. Cho các số phức: 1z 3i : 2z 1 3i  ; 3z 2 3i  . Gọi 1 2 3A ,A ,A lần lượt là các 
điểm biểu diễn tương ứng của 3 số phức đã cho trên mặt phẳng  Oxy . Khi đó 
1 2 3Max OA , OA , OA
         
 là 
 A. 5 B. 13 C. 10 D. 3 
Câu 54. Cho các số phức: 1z 1 3i  : 2z 2 2i  ; 3z 2 3i  . Điểm biểu diễn 
tương ứng của ba số phức trong mặt phẳng  Oxy gần gốc tọa độ nhất có tọa độ là 
 A.  1; 3 B.  3;1 C.  2; 3  D.  1; 3 
Câu 55. Số phức có phần thực là 2 , phần ảo là 3 là 
 A. 2 3i B. 2 3i C. 3 2i D. 3 2i 
Câu 56. Cho số phức z = a + bi ( 2 2a,b R;a b 0   ) . Số phức z-1 có phần thực là 
 A. a b B. a b C. 
2 2
a
a b
 D. 
2 2
b
a b


Câu 57. Cho số phức z = a + bi ( 2 2a,b R;a b 0   ). Số phức 1z có phần ảo là 
 A. 2 2a b B. 2 2a b C. 
2 2
a
a b
 D. 
2 2
b
a b


Câu 58. Số phức nghịch đảo của số phức z 1 i  là 
 A. 1 i B. 
1
1 i
 C. 
1 1
i
2 2
 D. 
1 1
i
2 2
 
Câu 59. Số phức nghịch đảo của số phức z = 1 - 3i là 
 A. 
1 3
i
2 2
 B. 
1 3
i
4 4
 C. 1 + 3i D. 1 + 3i 
Câu 60. Số phức z
1
5 7i 
 có phần thực là 
 A. 
5
74

 B. 
5
74
 C. 
7
74
 D. 
7
74

Câu 61. Số phức z
1
2 3i 
 có phần ảo là 
 A. 
3
7

 B. 
3
7
 C. 
2
7

 D. 
2
7
Câu 62. Phần ảo củasố phức z 3i là 
 A. 1 B. 1 C. 0 D. i 
 CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017 
11 
ĐT: 0934286923 Email: emnhi1990@gmail.com 
Câu 63. Phần thực của số phức z
1 4i
3 2i


là 
 A. 
10
13
 B. 
11
13
 C. 4 D. 6 
Câu 64. Phần thực của số phức z 100i là 
 A. 0 B. 1 C. 1 D. 10 
Câu 65. Phần thực của số phức 
1 4i
3 2i


là 
 A. 
10
13
 B. 
11
13
 C. 4 D. 6 
Câu 66. Số phức 
3 4i
z
4 i



 có phần thực và phần ảo lần lượt là 
 A. 
16 13
;
17 1`7
 B. 
16 11
;
15 1`5
 C. 
9 4
;
5 5`
 D. 
9 23
;
17 1`7
Câu 67 : Phần thực của số phức z 5 3i  là 
 A. 5 . B. 5 . C. 3 D. 3 . 
Câu 68: Phần ảo của số phức z 1 2i  là 
 A. 2 . B. 2 . C. 2i D. 1 . 
Câu 69 : Cho số phức z 1 i  . Phần thực, phần ảo của z là 
 A. phần thực1và phần ảo i . B. phần thực1 và phần ảo 1. 
 C. phần thực1 và phần ảo 1 . D.