3 Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 8

Bài 1: a) Nêu tính chất đường phân giác của tam giác?
b) Tìm x trong hình bên: Biết AM là đường phân giác của tam giác ABC.
Bài 2: Giải các phương trình, bất phương trình sau: 
a) 5x – 4 = 6	b) c) x2 – 4x = 0	 d) 
Bài 3: Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 12km/h. Lúc trở về, người đó đi bằng xe máy với vận tốc trung bình là 40km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 3 giờ 30 phút. Tính quãng đường AB.
Bài 4: Cho có ba góc nhọn, hai đường cao BE, CF cắt nhau tại H (EAC, FAB ). Chúng minh: 
a) đồng dạng với .b) đồng dạng với .
c) Tia AH cắt BC tại D. Vẽ DM vuông góc với AB tại M, DN vuông góc với AC tại N, DK vuông góc với CF tại K.Chứng minh 3 điểm M, K, N thẳng hàng.
Bài 5: Tính thể tích của hình chóp tam giác đều, biết chiều cao của hình chóp là 6 cm, bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đáy bằng 6 cm. ( đề hải lăng)
-----------------------------------------------------
Bài 1: Giải các phương trình sau: a) 4x – 8 = 0; b) 
Bài 2: Giải các bất phương trình saua) ; b) 
Bài 3: a) Cho m > n, hãy so sánh: 5 – 8m và 5 – 8n. 
b) Cho a, b là các số không âm. Chứng minh rằng: 
Bài 1: a) Nêu tính chất đường phân giác của tam giác?
b) Tìm x trong hình bên: Biết AM là đường phân giác của tam giác ABC.
Bài 2: Giải các phương trình, bất phương trình sau: 
a) 5x – 4 = 6	b) c) x2 – 4x = 0	 d) 
Bài 3: Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 12km/h. Lúc trở về, người đó đi bằng xe máy với vận tốc trung bình là 40km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 3 giờ 30 phút. Tính quãng đường AB.
Bài 4: Cho có ba góc nhọn, hai đường cao BE, CF cắt nhau tại H (EAC, FAB ). Chúng minh: 
a) đồng dạng với .b) đồng dạng với .
c) Tia AH cắt BC tại D. Vẽ DM vuông góc với AB tại M, DN vuông góc với AC tại N, DK vuông góc với CF tại K.Chứng minh 3 điểm M, K, N thẳng hàng.
Bài 5: Tính thể tích của hình chóp tam giác đều, biết chiều cao của hình chóp là 6 cm, bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đáy bằng 6 cm. ( đề hải lăng)
-----------------------------------------------------
Bài 1: Giải các phương trình sau: a) 4x – 8 = 0; b) 
Bài 2: Giải các bất phương trình saua) ; b) 
Bài 3: a) Cho m > n, hãy so sánh: 5 – 8m và 5 – 8n. 
b) Cho a, b là các số không âm. Chứng minh rằng: 
Bài 4: Trong một buổi lao động, lớp 8A gồm 40 học sinh chia thành hai tốp: tốp thứ nhất trồng cây và tốp thứ hai làm vệ sinh. Tốp trồng cây đông hơn tốp làm vệ sinh là 8 người. Hỏi tốp trồng cây có bao nhiêu học sinh. 
Bài 5: 1, Cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi I là một điểm nằm giữa B và C. Tia AI và DC cắt nhau tại K. Kẻ đường thẳng qua A, vuông góc với AI. Đường thẳng này cắt đường thẳng DC tại L. Chứng minh rằng:
Tam giác DLA đồng dạng với tam giác ALK.
Tích DL.DK không đổi khi I thay đổi trên cạnh BC (I khác B và C).
2, Một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông (như hình vẽ). Độ dài hai cạnh góc vuông của đáy là 5cm, 12cm, chiều cao của lăng trụ là 8cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đó. ( Đề Cam Lộ 15-16)
Bài 1: Giải các phương trình sau: 2x – 8 = x + 10 x2 – 5x = 0 | x +2| = 2x – 5
Bài 2: Giải và biểu diễn tập nghiệm a) 2014 + x ≤ 2015 b) 
Bài 3: Năm nay, tuổi bố gấp 4 lần tuổi Linh. Nếu 5 năm nữa thì tuổi bố gấp 3 lần tuổi Linh. Hỏi năm nay Linh bao nhiêu tuổi ?
Bài 4: Cho DABC có các góc đều nhọn, biết AB = 15cm; AC = 13 cm và đường cao AH = 12cm. Kẻ HE và HF lần lượt vuông góc với AB và AC (E Î AB; F Î AC).
a) Chứng minh: DAHE DABH. b) Tính cạnh BC. c) Chứng minh: DAFE DABC.
Bài 5: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D' có AB = 10cm, BC = 20cm, AA' = 15cm.
a) Tính thể tích hình hộp chữ nhật.b) Tính độ dài đường chéo AC' của hình hộp chữ nhật ( Đề Cam Lộ 14-15)
Bài 4: Trong một buổi lao động, lớp 8A gồm 40 học sinh chia thành hai tốp: tốp thứ nhất trồng cây và tốp thứ hai làm vệ sinh. Tốp trồng cây đông hơn tốp làm vệ sinh là 8 người. Hỏi tốp trồng cây có bao nhiêu học sinh. 
Bài 5: 1, Cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi I là một điểm nằm giữa B và C. Tia AI và DC cắt nhau tại K. Kẻ đường thẳng qua A, vuông góc với AI. Đường thẳng này cắt đường thẳng DC tại L. Chứng minh rằng:
Tam giác DLA đồng dạng với tam giác ALK.
Tích DL.DK không đổi khi I thay đổi trên cạnh BC (I khác B và C).
2, Một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông (như hình vẽ). Độ dài hai cạnh góc vuông của đáy là 5cm, 12cm, chiều cao của lăng trụ là 8cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đó. ( Đề Cam Lộ 15-16)
Bài 1: Giải các phương trình sau: 2x – 8 = x + 10 x2 – 5x = 0 | x +2| = 2x – 5
Bài 2: Giải và biểu diễn tập nghiệm a) 2014 + x ≤ 2015 b) 
Bài 3: Năm nay, tuổi bố gấp 4 lần tuổi Linh. Nếu 5 năm nữa thì tuổi bố gấp 3 lần tuổi Linh. Hỏi năm nay Linh bao nhiêu tuổi ?
Bài 4: Cho DABC có các góc đều nhọn, biết AB = 15cm; AC = 13 cm và đường cao AH = 12cm. Kẻ HE và HF lần lượt vuông góc với AB và AC (E Î AB; F Î AC).
a) Chứng minh: DAHE DABH. b) Tính cạnh BC. c) Chứng minh: DAFE DABC.
Bài 5: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D' có AB = 10cm, BC = 20cm, AA' = 15cm.
a) Tính thể tích hình hộp chữ nhật.b) Tính độ dài đường chéo AC' của hình hộp chữ nhật 
( Đề Cam Lộ 14-15)
HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 8 HỌC KÌ II NĂM HỌC 2014 – 2015
Bài 1: (2 điểm) a) Nêu đúng tính chất đường phân giác của tam giác 
b) Áp dụng: Lập đúng tỷ số 
 tính đúng x = 2,8
1điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
Bài 2: (4 điểm) 
5x – 4 = 6 	Giải đúng x = 2	
	ĐKXĐ: x≠4, x≠ -4, 	 Giải đúng x=3
c) x2 – 4x = 0	 Giải đúng x = 0 hoặc x = 4
	Giải đúng x <2 	
(1 điểm)
(0.25 điểm)
(0.75 điểm)
(1 điểm)
(1 điểm)
Bài 3: (2 điểm) Đổi 3 giờ 30 phút = 3giờ = giờ 
	Gọi độ dài quãng đường AB là x (km). ĐK: x > 0 
Thời gian đi là: 	
Thời gian về là: 	
Ta có phương trình: 	
Giải phương trình ta có x = 60 (TM ĐK)
Vậy quãng đường AB có độ dài là: 60 km 	
(0,25 điểm)
(0,25 điểm)
(0,25 điểm)
(0,5 điểm)
(0,5 điểm)
(0.25điểm)
Bài 4: ( 3 điểm )
a) Chứng minh : đồng dạng với 
b) Chứng minh :   
   đồng dạng với 
c) Chứng minh :   
 MN // FE (đl Talet đảo ) 
   KN // FE 
ba điểm M , K , N thẳng hàng 
( 1 điềm)
( 0,5 điềm)
( 0,5 điềm)
( 0,5 điềm)
( 0,5 điềm)
Bài 5: (1 điểm) 
Cạnh của tam giác đáy: a = R = 6 (cm)
Diện tích tam giác đáy: S = = 27 (cm2)
Thể tích của hình chóp: V = S.h = .27.6 = 93,42 (cm2)
( 0,5 điềm)
( 0,5 điềm)
PHÒNG GD&ĐT CAM LỘ
HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 8 HỌC KỲ II NĂM HỌC 2015 – 2016
Bài 1
2,0đ
a) 4x – 8 = 0 ó 4x = 8
 ó x = 2
0,5
0,5
b) 
Phương trình có một nghiệm: x = 1
0,25
0,25
0,25
0,25
Bài 2
1,5đ
a)
Nghiệm của bpt: x < 2
0,25
0,25
0,25
b)
Nghiệm của bpt: 
0,25
0,25
0,25
Bài 3
1,5 đ
a) m > n => -8m < -8n
 => 5 – 8m < 5 – 8n
0,5
0,25
b)
0,25
0,25
0,25
Bài 4
1,5đ
Gọi số học sinh tốp trồng cây là x (học sinh) (
Số học sinh tốp làm vệ sinh là: x – 8 (học sinh)
Ta có phương trình: x + x – 8 = 40
 ó x = 24 (Tm)
Vậy tốp trồng cây có 24 (học sinh)
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25
Bài 5
3,5 đ
0,5
1a, 
 => DLA ALK (g-g)
0,5
0,5
1b, Chứng minh được: DLA DAK
0,5
0,25
0,25
2,
Tính cạnh huyền của đáy : (cm)
 Diện tích xung quanh của lăng trụ : ( 5 + 12 + 13 ). 8 = 240(cm2)
 Diện tích một đáy : (5.12):2 = 30(cm2)
 Thể tích lăng trụ : 30.8 = 240(cm3)
0,25
0,25
0,25
0,25
HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 8 HỌC KỲ II 
NĂM HỌC 2014 – 2015
 Bài 1
2,5đ
a) 2x – 8 = x + 10
 2x – x = 10 + 8 
 x = 18
0,5
0,25
x2 – 5x = 0
 x(x – 5) =0
 x = 0 hoặc x – 5 = 0
 x = 0 hoặc x= 5
0,25
0,25
0,25
c) | x +2| = 2x – 5
Ta có: | x +2|= x + 2 nếu x -2
 | x +2|= -(x + 2) nếu x < -2
1) x + 2 = 2x - 5 với x -2
 x – 2x = -5- 2
 x = 7(TM)
2) –(x + 2) = 2x - 5 với x < -2
 -x – 2 = 2x – 5
 -x – 2x = -5 +2
 x = 1 ( KTM)
Vậy S = {7}
0,25
0,25
0,25
0,25
Bài 2
2,0
a) 2014 + x ≤ 2015 
 x ≤ 2015 - 2014 
 x ≤ 1 
Tập nghiệm của bất phương trình là: {x│x ≤ 1} 
Minh họa đúng tập nghiệm trên trục số. 
0,25
0,25
0,25
0,25
 b) 	
x - 3 + 5 > 5(2x – 5) 
x – 3 + 5 > 10x – 25
 x – 10x > -25 -5 +3
-9x>-27
 x < 3 . 
 Tập nghiệm của bất phương trình là: 
Minh họa đúng tập nghiệm trên trục số. 
0,25
0,25
0,25
0,25
Bài 3
1,5 đ
Gọi tuổi Linh năm nay là x (tuổi)
Tuổi bố năm nay là 4x (tuổi)
Năm năm nữa tuổi Linh là: x + 5 (tuổi)
Năm năm nữa tuổi bố là: 4x + 5 (tuổi)
Ta có phương trình: 4x + 5 = 3(x + 5)
Giải pt: x = 10
Vậy năm nay Linh 10 tuổi.
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
Bài 4
3,0đ
a) Xét AHE và ABHcó:
 => DAHE DABH. (g.g) 
0,25
0,25
0,5
b) DAHB vuông tại H. Áp dụng định lí Pytago ta có: 
 => HB2 = BA2 – AH2 = 152 – 122 = 225-144 = 81 HB = 9 cm
Tính được HC = 5
BC = HB + HC = 9 + 5 = 14
0,5
0,25
0,25
c) Ta có: DAHE DABH ( câu a) 
=> => AH2 = AB.AE (1)
Tương tự DAHF DACH(gg)
=> => AH2 = AC.AF (2)
Từ (1), (2) => AB.AE = AC.AF
=> mà (chung)
=> DAFE DABC(c.g.c)
0,25
0,25
0,25
0,25
Bài 5
1,0 đ
a) Thể tích hình hộp chữ nhật:
 V = a.b.c = 10. 20. 15 = 3000 (cm3) 
 b) Tính AC' 
 = 
 = 26,9 (cm) 
0,5
0,5