266 Câu trắc nghiệm Chương 1 – Đại số Lớp 11

 6 
266 CÂU TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG 1 – ĐẠI SỐ LỚP 11 
PHÂN LOẠI THEO BÀI HỌC VÀ CÓ ĐÁP ÁN 
BÀI 1. CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC 
Câu 1: Điều kiện xác định của hàm số 
1
sin cos
y
x x


 là 
A. 2x k  B. x k C. 
2
x k

  D. 
4
x k

  
Câu 2: Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số 3 2 siny x  lần lượt là 
A. 1 và 0 B. 3 và 2 C. 3 và -2 D. 3 và 1 
Câu 3: Giá trị lớn nhất của hàm số 3cos 1
2
y x
 
   
 
 là 
A. 2 B. 5 C. 4 D. 3 
Câu 4: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn? 
A. sin3y x B. siny x C. 2siny x D. siny x 
Câu 5: Điều kiện xác định của hàm số tan 2x
3
y
 
  
 
 là 
A. 
2
x k

  B. 
6 2
k
x
 
  C. 
5
12 2
x k
 
  D. 
5
12
x k

  
Câu 6: Hàm số sin2y x là hàm số tuần hoàn với chu kì bằng bao nhiêu? 
A. 2 B.  C. 
2

 D. 
4

Câu 7: Tập xác định của hàm số
2 2
3
sin cos
y
x x


 là 
A. \ |
2
k k


 
  
 
 B. \ |
4
k k


 
  
 
C. \ |
4 2
k k
  
  
 
 D. \
3
2 |
4
k k


 
  
 
Câu 8: Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số 2cos 2cos2y x x  là 
A. 3 và -2 B. -3 và 1 C. 3 và 2 D. 1 và 2 
Câu 9: Điều kiện xác định của hàm số 
1 sin
cos
x
y
x

 là 
A. 2
2
x k

  B. 
2
x k

  C. 2
2
x k

   D. x k 
Câu 10: Giá trị lớn nhất của hàm số 21 2cos cosy x x   là 
A. 2 B. 5 C. 0 D. 3 
Câu 11: Điều kiện xác định của hàm số 
cot
cos
x
y
x
 là 
A. 
2
x k

  B. 2x k  C. x k D. x
2
k

 
Câu 12: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số chẵn? 
A. siny x  B. cos siny x x  C. 2cos siny x x  D. cos siny x x 
Câu 13: Hàm số siny x là hàm số tuần hoàn với chu kì bằng bao nhiêu? 
A. 2 B.  C. 
2

 D. 3 
 6 
Câu 14: Hàm số | sin |y x là hàm số tuần hoàn với chu kì bằng bao nhiêu? 
A. 2 B. 3 C.  D. 
2

Câu 15: Đồ thị hàm số tan 2y x  đi qua điểm nào sau đây? 
A. ( ;1)
4
M

 B. (0;0)O C. (1; )
4
N

 D. ( ;1)
4
P

 
Câu 16: Điều kiện xác định của hàm số 
tan
cos 1
x
y
x


 là: 
A. x 2
3
k

  B. x 2k  C. 
x
2
2
k
x k




 

 
 D. 
x
2
3
k
x k





 

  

Câu 17: Tập xác định của hàm số coty x là: 
A. \ ,
2
k k Z
 
 
 
 B. \ ,k k Z  
C. \ ,
4
k k Z


 
  
 
 D. \ ,
2
k k Z


 
  
 
Câu 18: Giá trị lớn nhất của hàm số 
sin 2cos 1
sin cos 2
x x
y
x x
 

 
 là: 
A. 2 B. 1 C. 3 D. 3 
Câu 19: Điều kiện xác định của hàm số 
2sin 1
1 cos
x
y
x



 là 
A. 
2
x k

  B. x k C. 2x k  D. 2
2
x k

  
Câu 20: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2sin 3
2 7
x
y

  
 
 
 
 lần lượt là 
A. 0 và – 3. B. 2 và 0. C. 2 và – 3. D. – 1 và – 5. 
Câu 21: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số 7 2cos( )
4
y x

   lần lượt là: 
A. 4 à 7v B. 2 à 7v C. 5 à 9v D. 2 à 2v 
Câu 22: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2sin 4sin 5y x x   là: 
A. 20 B. 9 C. 9 D. 0 
Câu 23: Điều kiện xác định của hàm số 
1 3cos
sin
x
y
x

 là 
A. x k B. 
2
x k

  C. 2x k  D. 
2
k
x

 
Câu 24: Mệnh đề nào sau đây là đúng 
A. cos 1x x k       B. cos 0
2
x x k

    
C. cos 0 2
2
x x k

    D. cos 1x x k     
Câu 25: Điều kiện xác định của hàm số cosy x là 
A. 0x  B. 0x  C. 0x  D. 0x  
Câu 26: Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số 1 2cos
2
x
y   lần lượt là 
A. 3 và -1 B. 3 và 2 
C. 1 và 0 D. 2 và 1 
 6 
Câu 27: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số lẻ? 
A. cosy x  B. siny x C. cosy x D. 2siny x 
Câu 28: Cho hàm số ( ) 2sin
2
x
y f x  . Với mọi số nguyên k và x thì: 
A. ( )
2
k
f x f x
 
  
 
 B. 
3
( )
2
k
f x f x
 
  
 
 C.   ( )f x k f x  D.  4 ( )f x k f x  
Câu 29: Điều xác định của hàm số tan 2xy  là 
A. 
4 2
k
x
 
  B. 
4 2
k
x
 
   C. 
2
x k

  D. 
4
x k

  
Câu 30: Điều kiện xác định của hàm số 
1 sin
sin 1
x
y
x



 là 
A. 2x k   B. 2
2
x k

  C. 2x k  D. 
3
2
2
x k

  
Câu 31: Hàm số 
1 sin
1 sin
x
y
x



 xác định khi và chỉ khi 
A.  x k B. 

   2
2
x k 
C. 
2
2
x k

  
D. 
2
2
x k

   
Câu 32: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số 4 sin 3 1y x   lần lượt là: 
A. 4 2 1 à 7v B. 4 2 à 8v C. 2 à 4v D. 2 à 2v 
Câu 33: Tập giá trị của hàm số 4cos2 3sin 2 6y x x   là: 
A.  3;10 B.  1;11 C.  6;10 D.  1;13 
Câu 34: Hàm số nào sau đây đồng biến trên ;
2


 
 
 
? 
A. siny x B. cosy x C. tany x D. coty x 
Câu 35: Tập xác định của hàm số tan 2y x là: 
A. \ ;
4 2
k k
  
  
 
. B. . 
C. \ ;
2
k k
 
 
 
. D. \ ;
4
k k


 
  
 
. 
Câu 36: Điều kiện xác định của hàm số 
1
sin
2
y
x
 là 
A. x k B. 2x k  C. 
2
x k

  D. 
4
x k

  
Câu 37: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số 3sin 2 5y x  lần lượt là: 
A. 8 à 2v  B. 5 à 2v C. 5 à 3v D. 2 à 8v 
Câu 38: Hàm số siny x nghịch biến trên khoảng nào sau đây? 
A. ;
2


 
 
 
 B.  0; C. 0;
2
 
 
 
 D. ;
2 2
  
 
 
Câu 39: Tập xác định của hàm số 1 cos 2tany x x   là: 
A. \ ,
2
k k


 
  
 
 B.  \ ,k k  
 6 
C.  \ 2 ,k k  D. \ 2 ,
2
k k


 
  
 
Câu 40: Hàm số cosy x đồng biến trên khoảng nào sau đây? 
A. ;
2


 
 
 
 B.  0; C. 0;
2
 
 
 
 D. ;0
2
 
 
 
Câu 41: Hàm số tany x đồng biến trên khoảng nào sau đây? 
A. ;2
2


 
 
 
 B.  0; C.  ;0 D. ;
2 2
  
 
 
Câu 42: Hàm số coty x nghịch biến trên khoảng nào sau đây? 
A.  0;2 B.  0; C.  ;  D. ;
2 2
  
 
 
Câu 43: Đồ thị hàm số cosy x đi qua điểm nào sau đây? 
A. ( ;1)M  B. (0;1)N C. ( 1; )P  D. (3 ;1)Q  
Câu 44: Đồ thị hàm số coty x đi qua điểm nào sau đây? 
A. ( ;0)M  B. (0;0)N C. ( ;0)
2
P

 D. ( ;0)Q  
Câu 45: Đồ thị hàm số sin
4
y x
 
  
 
 đi qua điểm nào sau đây? 
A. ( ;0)
4
M

 B. ( ;1)
2
N

 C. ( ;0)
4
P

 D. (0;0)Q 
Câu 46: Đồ thị hàm số sin
4
y x

  đi qua điểm nào sau đây? 
A. ( ;1)
4
M

 B. ( ;1)
2
N

 C. (0; )
4
P

 D. ( ;0)
4
Q

 
Câu 47: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ;0
2
 
 
 
? 
A. siny x B. cosy x C. tany x D. coty x 
Câu 48: Hàm số cos4y x là hàm số tuần hoàn với chu kì bằng bao nhiêu? 
A. 2 B.  C. 
2

 D. 4 
Câu 49: Hàm số sin
5
x
y  là hàm số tuần hoàn với chu kì bằng bao nhiêu? 
A. 10 B. 5 C. 
5

 D. 2 
Câu 50: Hàm số sin 2018y x là hàm số tuần hoàn với chu kì bằng bao nhiêu? 
A. 
1009

 B. 2018 C. 
2018

 D. 4036 
Câu 51: Hàm số tan 2018y x là hàm số tuần hoàn với chu kì bằng bao nhiêu? 
A. 
1009

 B. 2018 C. 
2018

 D. 4036 
Câu 52: Hàm số cot
2018
x
y  là hàm số tuần hoàn với chu kì bằng bao nhiêu? 
A. 
1009

 B. 2018 C. 
2018

 D. 1009 
Câu 53: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số chẵn? 
A. siny x  B. siny x C. cosy x  D. sin 2y x 
Câu 54: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số lẻ? 
 6 
A. | tan |y x B. tan 2y x C. cot | |y x D. 2coty x 
Câu 55: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số chẵn? 
A. | cot |y x  B. coty x C. cot 4y x D. tan 2y x 
Câu 56: Với 0 x 
2

 thì hàm số nào sau đây nhận giá trị âm? 
A. tan( )y x   B. sin( )y x   C. cot( )y x   D. cos( )y x   
 6 
BÀI 2. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN 
Câu 57: Phương trình 2cos 2 0x  có nghiệm là: 
A. 
2
4
3
2
4
x k
x k





 

  

 B. 
3
2
4
3
2
4
x k
x k





 

  

 C. 
5
2
4
5
2
4
x k
x k





 

  

 D. 
x 2
4
2
4
k
x k





 

  

Câu 58: Số nghiệm của phương trình 
sin 3
0
cos 1
x
x


 thuộc đoạn  2 ;4  là: 
A. 2 B. 4 C. 5 D. 6 
Câu 59: Phương trình lượng giác 2cos 3 0
2
x
  có nghiệm là 
A. 
5
2
6
x k

   B. 
5
2
3
x k

   C. 
5
4
3
x k

   D. 
5
4
6
x k

   
Câu 60: Phương trình 
cos 4
tan 2
cos 2
x
x
x
 có số nghiệm thuộc khoảng 0;
2
 
 
 
 là: 
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 
Câu 61: Phương trình 0
2x
sin 60 0
3
 
  
 
 có nghiệm dưới đơn vị rad là : 
A. 
3
x k

  B. 
3
2 2
k
x
 
  C. 
5 3
2 2
k
x
 
   D. x k 
Câu 62: Cho phương trình sin sinx 
2
3

. Nghiệm của phương trình là 
A. 
2
2
3
k

 và 2
3
k

 B. -
2
2
3
k

 
C. 
2
2
3
k

  D. 
2
3
k

 
Câu 63: Phương trình tan 3x   có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng  2017 ; 2017  ? 
A. 4033 B. 2017 C. 4034 D. 4035 
Câu 64: Phương trình cot 20 1x  có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn  50 ;0 ? 
A. 980 B. 51 C. 981 D. 1000 
Câu 65: Phương trình 3.tan 3 0x  có nghiệm là : 
A. x 2
3
k

   B. x
3
k

   C. x
6
k

  D. x
3
k

  
Câu 66: Cho phương trình tan tan 2x x . Nghiệm của phương trình là 
A. 2k  B. k C. - 2k  D. 3k  
Câu 67: 
040x  là nghiệm của phương trình nào sau đây? 
A.  02 tan 2 10 1x   B.  2 0sin 45 1 0x   
C.  02 cos 2 35 1x  D.  02cot 35 3 0x    
Câu 68: Phương trình lượng giác cos3x cos
15

 có nghiệm là : 
A. x 2
15
k

   B. 
2
x
45 3
k 
   C. 
2
x
45 3
k 
  D. 
2
x
45 3
k 
  
Câu 69: Phương trình sin 1
4
x
 
  
 
 có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn  ;2  ? 
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 
 6 
Câu 70: Phương trình tan3 tanx x có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng  0; 2018 ? 
A. 2018 B. 4036 C. 2017 D. 4034 
Câu 71: Cho phương trình cos x 
2
3

 Nghiệm của phương trình là 
A. Vô nghiệm B. 
2
2
3
k

 C. 
2
2
3
k

 D. 
2
3
k

 
Câu 72: Với giá trị nào của m thì phương trình sin 1x m  có nghiệm? 
A. 0 1m  B. 0m  C. 1m  D. 2 0m   
Câu 73: Phương trình cos 0x m  vô nghiệm khi và chỉ khi: 
A. 
1
1
m
m
 
 
 B. 1m   C. 1 1m   D. 1m  
Câu 74: Phương trình sin 2 0x m  vô nghiệm khi m là: 
A. 1m   B. 1m  C. 1 1m   D. 
1
1
m
m
 
 
Câu 75: Phương trình 2tan 3x  có nghiệm là : 
A. x
6
k

   B. x
6
k

  C. vô nghiệm D. x
3
k

   
Câu 76: Nghiệm của phương trình  sin . 2cos 3 0x x  là : 
A. 
2
6
x k
x k





   

 B. 
6
x k
x k





   

 C. 
2
2
3
x k
x k





   

 D. 2
6
x k

   
Câu 77: Số nghiệm của phương trình sin 1
4
x
 
  
 
 thỏa mãn 3x   là : 
A. 1 B. 3 C. 2 D. 0 
Câu 78: Phương trình 3.tan 3 0x  có nghiệm là: 
A. x
3
k

  B. x
6
k

  C. x
3
k

   D. x 2
3
k

   
Câu 79: Phương trình 
1
cos
3 2
x
 có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn  60 ;30  ? 
A. 90 B. 31 C. 30 D. 15 
Câu 80: Cho phương trình sin cos 0x x  . Các nghiệm của phương trình là 
A. k B. 2k  C. 
2
k

 D. 
2
k

Câu 81: Phương trình 2cot 3 0x  có nghiệm là: 
A. 
2
6
2
6
x k
x k





 

  

 B. 
3
x arccot
2
k  C. x
6
k

  D. x
3
k

  
Câu 82: Nghiệm của phương trình cos(3 ) 1x   trên khoảng ;
2


 
 
 
 là: 
A. 
4

 B. 
2
3

 C. 
6

 D. 
3

 
Câu 83: Cho phương trình sin2 1 x  . Nghiệm của phương trình là 
A. 2
6
k

 B. - 2
6
k

 
 6 
C. - 2
6
k

 ; 
7
2
6
k

 D. 
5
2
6
k

 
Câu 84: Phương trình cot 2
2
x
 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng  2018 ; 2018  ? 
A. 2019 B. 4036 C. 2018 D. 4035 
Câu 85: Cho phương trình 
1
sin
2
x  . Các nghiệm của phương trình là 
A. 2
3
k

 B. 
6
k

 
C. 2
6
k

 , 
5
2
6
k

 D. 
5
2
6
k

 
Câu 86: Phương trình 
1
sin
2
x  có nghiệm thỏa 
2 2
x
 
   là 
A. 
5
6
x

 B. 
3
x

 C. 2
6
x k

  D. 
6
x

 
Câu 87: Phương trình 
sin
0
1 cos
x
x


 có nghiệm là 
A. k B. 2k  C. (2 1)
2
k

 D. (2 1)k  
Câu 88: Cho phương trình cot 3x  . Các nghiệm của phương trình là 
A. 
3
k

 B. 
6
k

 C. 
5
6
k

 D. 2
6
k

  
Câu 89: Phương trình tan 4 3x  có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn  99 ;100  ? 
A. 794 B. 396 C. 792 D. 793 
Câu 90: Cho phương trình tan 4 tan 1x x   . Nghiệm của phương trình là 
A. 
6 3
k
 
 B. -
6 3
k
 
 C. 
2
k

 D. 
6
k

 
Câu 91: Phương trình sin x a luôn có nghiệm khi 
A. 1a   B. 1a  C. 1a  D. 1a  
Câu 92: Phương trình tan tan 3
4
x x
 
  
 
 có các nghiệm là: 
A. ,
4
x k k

   B. ,
4
x k k

    C. ,
8 2
k
x k
 
   D. ,
8 2
k
x k
 
    
Câu 93: Nghiệm của phương trình  sin cos 1x  là: 
A. 2 ,
6
x k k

    B. 2 ,
3
x k k

    
C. ,
2
x k k

   D. ,
4
x k k

    
Câu 94: Phương trình nào sau đây vô nghiệm? 
A. 22cos cos 1 0x x   B. 3sin x – 2 = 0 
C. sin x + 3 = 0 D. tan x + 3 = 0 
Câu 95: Phương trình sin 1x  có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng  0; 2018 ? 
A. 2017 B. 1009 C. 1008 D. 2018 
Câu 96: Nghiệm của phương trình sin3 cos 0x x  là: 
 6 
A. 
,
8 2
,
4
k
x k
x l l
 



   

   

 B. 
,
8
,
4
x k k
x l l





  

   

C. 
,
8 2
,
4
k
x k
x l l
 



  

    

 D. 
,
8 2
,
4
k
x k
x l l
 



  

   

Câu 97: Phương trình cos 0x  có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng  0; 2018 ? 
A. 2018 B. 2017 C. 1009 D. 2019 
Câu 98: Cho phương trình 2cos2 1x  . Nghiệm của phương trình là 
A. Vô nghiệm B. 
2
2
3
k

 C. 
2
2
3
k

 D. 
3
k

 
Câu 99: Cho phương trình cos x 
2
2
. Nghiệm của phương trình là 
A. 
4 2
k
 
 B. 
4
k

  C. 2
4
k

  D. 
2
k

Câu 100: Cho phương trình 2
1
cos
2
x  . Các nghiệm của phương trình là 
A. 
2
k

  B. 
4 2
k
 
 C. 2
2
k

  D. 2
2
k

 
Câu 101: Cho phương trình cos 0x  . Nghiệm của phương trình là 
A. k B. 
2
k

 C. 2
2
k

 D. 2k  
Câu 102: Cho phương trình sin 0x  . Nghiệm của phương trình là 
A. k B. 
2
k

 C. 2
2
k

 D. 2k  
Câu 103: Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm: 
A. 3sin 2x  B. 
1 1
cos 4
4 2
x  C. 2sin 3cos 1x x  D. 2cot cot 5 0x x   
Câu 104: Phương trình 2sin 3 0x   có tập nghiệm là 
A. 2 ;;
3
S k k


 
    
 
 . B. 
2
2 ; 2 ;
3 3
S k k k
 
 
 
    
 
. 
C. 
5
2 ; 2 ;
6 6
S k k k
 
 
 
    
 
 . D. 2 ;
6
S k k


 
    
 
. 
Câu 105: 
2
3
x

 là nghiệm phương trình nào sau đây? 
A. 2sin 1 0.x   B. 
3
cot .
3
x   C. tan 3 0.x   D. 2cos 1 0.x   
Câu 106: Cho phương trình cot 3 cot( 3)x x  . Nghiệm của phương trình là 
A. 
3
2
k B. 
3
2 2
k

 C. -
3
2
k D. -
3
2 2
k

 
Câu 107: Phương trình 3 tan 2 3 0x  có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng  2000 ; 2018  ? 
A. 37 B. 40 C. 36 D. 35 
 6 
Câu 108: Phương trình 
1
cos5
2
x  có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn  50 ;0 ? 
A. 124 B. 125 C. 250 D. 249 
Câu 109: Phương trình 
1
sin 2x
2
  có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng  0;  
A. 1 B. 3 C. 2 D. 4 
Câu 110: Phương trình 1 2cos2 0x  có nghiệm là 
A. 
3
k

 B. 
3
k

  C. 
3
k

 D. 2
3
k

  
Câu 111: ,
6
x k k


 
    
 
 là tập nghiệm của phương trình nào sau đây? 
A. 
3
sin
2
x  B. 
3
cos 2
2
x  C. tan 1x  D. cot 3x  
Câu 112: Phương trình 
1
sin
4 2
x
  có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn  0;40 ? 
A. 10 B. 41 C. 11 D. 9 
Câu 113: Phương trình sin3 sinx x  có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn  0;100 ? 
A. 300 B. 101 C. 299 D. 301 
Câu 114: Phương trình 3cot 3 0x  có nghiệm là: 
A. Vô nghiệm B. x 2
3
k

  C. x
3
k

  D. x
6
k

  
Câu 115: Cho phương trình 3tan 3 0x  . Nghiệm của phương trình là 
A. 2
3
k

 B. 
6
k

 C. 
6
k

  D. 2
3
k

  
Câu 116: Phương trình cos3 cosx x có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng  0; 2017 ? 
A. 2016 B. 5049 C. 3033 D. 5051 
Câu 117: Mệnh đề nào sau đây là sai? 
A. sin 1 2
2
x x k

      B. sin 0x x k   
C. sin 0 2x x k    D. sin 1 2
2
x x k

    
Câu 118: Cho phương trình tan 1 0x  . Các nghiệm của phương trình là 
A. 
2
k

 B. 
4
k

  C. 
3
2
4
k

 D. 
4
k

 
Câu 119: Số nghiệm của phương trình 2 cos 1
3
x
 
  
 
 với 0 2x   là : 
A. 0 B. 3 C. 2 D. 1 
Câu 120: Phương trình lượng giác 
cos 3 sin
0
2sin 1
x x
x



 có nghiệm là : 
A. Vô nghiệm B. 
7
2
6
x k

  C. 
6
x k

  D. 2
6
x k

  
Câu 121: Cho phương trình 0tan(2 10 )x  3 . Nghiệm của phương trình là 
A. 50
0
+k180
0
 B. 10
0
+k90
0
 C. 25
0
+k90
0
 D. 
3
k

 
Câu 122: Phương trình cos sinx x có số nghiệm thuộc đoạn  ;  là: 
A. 6 B. 4 C. 5 D. 2 
 6 
Câu 123: Cho phương trình cos5 3 5x m  . Gọi đoạn  ;a b là tập hợp tất cả các giá trị của m để 
phương trình có nghiệm. Tính 3a b . 
A. 6 B. 2 C. 
19
3
 D. 5 
Câu 124: Cho phương trình 2 2sin 4x m  . Gọi    ; ;a b c d ( )a b c d   là tập hợp tất cả các giá trị 
của m để phương trình có nghiệm. Tính 2 2a b c d   . 
A. 10 B. 14 C. 29 D. 21 
 6 
BÀI 3. CÁC DẠNG PT LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP 
Câu 125: Tìm m để phương trình 5cos sin 1x m x m   có nghiệm. 
A. 12m  B. 13m   C. 24m  D. 24m  
Câu 126: Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm? 
A. 2sin 3cos 3x x  B. 3sin cos 4x x   
C. 2cot 2cot 5 0x x   D. 
cos4 sin 4 5x x 
Câu 127: Phương trình 2cos2 2cos 2 0x x   có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng  0; 2017 ? 
A. 2017 B. 2018 C. 1009 D. 1008 
Câu 128: Phương trình 
22sin sin 3 0x x   có tập nghiệm là. 
A. ;
3
S k k


 
    
 
 . B. ;
4
S k k


 
   
 
 . 
C. 2 ;
2
S k k


 
   
 
. D. 2 ;
6
S k k


 
   
 
 . 
Câu 129: Tìm m để phương trình m.sinx + 5.cosx = m + 1 có nghiệm. 
A. m  24 B. m  3 C. m  12. D. m  6 
Câu 130: Cho phương trình 2 2sin ( 3 1)sin cos 3cos 0x x x x    . Nghiệm của phương trình là 
A. 
4
k

  B. 
3
4
k

 C. 
6
k

 D. 
4
k

 ,
6
k

 
Câu 131: Cho phương trình 23cos 2cos 5 0x x   . Nghiệm của phương trình là 
A. 2k  B. 
2
k

  C. 2
2
k

 D. k 
Câu 132: Phương trình 2 26sin 7 3sin 2 8cos 6x x x   có các nghiệm là: 
A. 
2
6
x k
x k





 

  

 B. 
4
3
x k
x k





 

  

 C. 
8
12
x k
x k





 

  

 D. 
3
4
2
3
x k
x k





 

  

Câu 133: Phương trình sin cos 2 sin5x x x  có nghiệm là: 
A. 
4 2
6 3
x k
x k
 
 

 

  

 B. 
12 2
24 3
x k
x k
 
 

 

  

 C. 
16 2
8 3
x k
x k
 
 

 

  

 D. 
18 2
9 3
x k
x k
 
 

 

  

Câu 134: Phương trình 2tan 2cot 3 0x x   có số nghiệm thuộc khoảng ;
2


 
 
 
 là: 
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 
Câu 135: Phương trình lượng giác: cos 3sin 0x x  có nghiệm là: 
A. 
2
6
x k

  
B. 
2
6
x k

   C. Vô nghiệm D. 
2
x k

  
Câu 136: Phương trình 
1
sin cos 1 sin 2
2
x x x   có nghiệm là: 
A. 
6 2
4