Đề số 1 I.Trắc nghiệm: (4 điểm) Câu 1: Tổng các góc của một tứ giác bằng: A. 900 B. 1800 C. 2700 D. 3600 Câu 2: Góc kề cạnh bên của hình thang có số đo 700, góc kề còn lại của cạnh bên đó là: A. 700 B. 1400 C. 1100 D. 1800 Câu 3: Tam giác ABC vuông tại A, cạnh huyền BC = 24cm. Trung tuyến AM (M BC) bằng giá trị nào sau đây : A. 6cm B. 12cm C. 24cm D. 48cm. Câu 4: Hình thoi có hai đường chéo bằng 12cm và 16cm. Cạnh hình thoi là giá trị nào trong các giá trị sau: A. 6cm B. 8cm C. 10cm D. 12cm. Câu 5: Độ dài đáy lớn của một hình thang bằng 16 cm, đáy nhỏ 14 cm. Độ dài đường trung bình của hình thang đó là: A. 14 cm, B. 15 cm C. 16 cm D. 20 cm Câu 6: Hình bình hành có một góc vuông là: A. hình chữ nhật B. hình thang C. hình vuông D. hình thoi Câu 7: Tứ giác nào sau đây vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi ? A. Hình bình hành B. Hình vuông C. Hình thang D. Hình tam giác Câu 8: Hình chữ nhật có độ dài các cạnh là 3 cm và 4 cm thì độ dài đường chéo của hình chữ nhật đó là: A. 5cm B.10cm C. 7cm D. 14cm II. Tự luận: (6 điểm) Bài 1: (2 điểm) Cho tam giác nhọn ABC, gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC. a) Tứ giác BMNC là hình gì? Vì sao? b) Cho biết BC = 8cm. Tính MN? Bài 2: (4 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, AM là đường trung tuyến ứng với cạnh BC (MBC). Biết AB = 6 cm, AC = 8 cm . a) Tính BC, AM ? b) Từ M, kẻ MDAB, MEAC. Tứ giác ADME là hình gì? Vì sao? c) Tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì thì tứ giác ADME là hình vuông? Đề số 2 I/. Trắc nghiệm: (3đ) Khoanh tròn câu đúng 1/. Cho hình thang ABCD có AB, CD là hai đáy; I và K là trung điểm AD và BC; IK được gọi là gì của hình thang ABCD? A). IK là đường trung bình B). IK là đường trung tuyến C). IK là đường trung trực D). IK là đường cao. 2/. Hình vuông có mấy trục đối xứng A). 1 trục B). 3 trục C). 4 trục D). 2 trục 3/. Cho hình chữ nhật ABCD, có AC = 5cm. Độ dài của đoạn thẳng BD là: A). 7cm B). 5cm C). 3cm D). 25cm 4/. Cho hình thoi ABCD. Nếu AC = BD thì tứ giác ABCD là hình gì? A). Hình chữ nhật B). Hình bình hành C). Hình vuông D). Cả đáp án A và C. 5/. Cho hình thang ABCD, có AB và CD là hai đáy. Nếu AB = 3cm, CD = 7cm. Đường trung bình của hình thang ABCD có độ dài là: A). 2cm B). 10cm C). 4cm D). 5cm 6/. Cho hình bình hành ABCD, có góc A = 900. Tứ giác ABCD là hình gì A). Hình vuông B). Hình thoi C). Hình thang cân D). Hình chữ nhật II/. Tự luận: (7đ) 7/. Cho h×nh thang ABCD ( AB // CD), E lµ trung ®iÓm cña AD, F lµ trung ®iÓm cña AC. §êng th¼ng EF c¾t BD t¹i P, c¾t BC t¹i Q. a) Chøng minh r»ng PB = PD, QB = QC. b) Cho AB = 6 cm, EF = 5 cm. TÝnh ®é dµi CD, EQ. 8/. Cho tam giác ABC (  = 900 ), AM là trung tuyến. Biết AB = 6cm, AC = 8cm. a). Tính độ dài cạnh BC và AM. b). Từ M kẻ MD vuông góc với AB. Tứ giác ADMC là hình gì? Vì sao? c). Trên tia đối của tia DM, lấy điểm E sao cho DM = DE. Chứng minh tứ giác AEBM là hình thoi. d). Tứ giác AEMC là hình gì? Vì sao? e). Gọi F là điểm đối xứng với M qua AC. Chứng tỏ rằng F đối xứng với E qua điểm A. Đề số 3 I) TRẮC NGHIỆM: ( 2đ) Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả đúng 1/ Trong các hình sau, hình không có tâm đối xứng là: A . Hình vuông B . Hình thang cân C . Hình bình hành D . Hình thoi 2/ Trong các hình sau, hình không có trục đối xứng là: A . Hình vuông B . Hình thang cân C . Hình bình hành D . Hình thoi 3/ Một hình thang có 2 đáy dài 6cm và 4cm. Độ dài đường trung bình của hình thang đó là: A . 10cm B . 5cm C . cm D . cm 4/ Tứ giác có hai cạnh đối song song và hai đường chéo bằng nhau là: A . Hình vuông B . Hình thang cân C . Hình bình hành D . Hình chữ nhật 5/ Một hình thang có một cặp góc đối là: 1250 và 650. Cặp góc đối còn lại của hình thang đó là: A . 1050 ; 450 B . 1050 ; 650 C . 1150 ; 550 D . 1150 ; 650 6/ Cho tứ giác ABCD, có Số đo là: A. , B. 1500, C. , D. 7/ Góc kề 1cạnh bên hình thang có số đo 750, góc kề còn lại của cạnh bên đó là: A. 850 B. 950 C. 1050 D. 1150 8/ Độ dài hai đường chéo hình thoi là 16 cm và 12 cm. Độ dài cạnh của hình thoi đó là: A 7cm, B. 8cm, C. 9cm, D. 10 cm II/TỰ LUẬN (8đ) Bài 1: ( 2,5 đ) Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của BC, Từ M kẻ các đường ME song song với AC ( E AB ); MF song song với AB ( F AC ) . Chứng minh Tứ giác BCEF là hình thang cân Bµi 2. ( 5,5đ)Cho tam gi¸c ABC gãc A b»ng 90o. Gäi E, G, F lµ trung ®iÓm cña AB, BC, AC. Tõ E kÎ ®êng song song víi BF, ®êng th¼ng nµy c¾t GF t¹i I. a) Tø gi¸c AEGF lµ h×nh g× ? b) Chøng minh tø giac BEIF lµ h×nh b×nh hµnh c) Chøng minh tø gi¸c AGCI lµ h×nh thoi d) T×m ®iÒu kiÖn ®Ó tø gi¸c AGCI lµ h×nh vu«ng Đề số 4 I. TRAÉC NGHIEÄM:(4,0 ñieåm) Choïn ñaùp aùn ñuùng baèng caùch boâi ñen phöông aùn trong phieáu traû lôøi döôùi ñaây. Caâu 1 2 3 4 5 6 7 8 Ñaùp aùn A A A A A A A A B B B B B B B B C C C C C C C C D D D D D D D D Caâu 1: Töù giaùc ABCD coù khi ñoù ta coù: A. . B. . C. D. . Caâu 2: Trong hình thang caân ABCD (AB//CD; AB<CD) ta coù: A. AB = CD. B. AC = BD. C. D. AD//BC. Caâu 3: Cho , DE laø ñöôøng trung bình (DAB, EAC);vaø BC = 6cm. Khi ñoù: A. DE = 3cm. B. DE = 6cm C. DE = 9cm D. DE = 12cm. Caâu 4: Tam giaùc ABC vuoâng taïi A, BC = 5cm, MB = MC, MBC. Khi ñoù: A. B. C. D. Caâu 5: Trong hình bình haønh ta coù: A. Hai ñöôøng cheùobaèng nhau. B. Hai caïnh keà baèng nhau. C. Hai goùc keà moät ñaùy baèng nhau. D. Hai goùc ñoái baèng nhau. Caâu 6: Töù giaùc coù 3 goùc vuoâng laø: A. Hình bình haønh. B. Hình chöõ nhaät. C. Hình thoi. D. Hình vuoâng. Caâu 7: Hình bình haønh theâm ñieàu kieän naøo ñeå trôû thaønh hình thoi: A. Hai caïnh keà baèng nhau. B. Hai ñöôøng cheùo baèng nhau. C. Caùc goùc ñoái baèng nhau. D. Coù moät goùc vuoâng. Caâu 8: Hình thoi coù theâm ñieàu kieän naøo ñeå trôû thaønh hình vuoâng: A. Hai caïnh keà baèng nhau. B. Caùc caïnh ñoái song song. C. Coù moät goùc vuoâng. D. Caùc goùc ñoái baèng nhau. II. TÖÏ LUAÄN: (6,0 ñieåm) Cho vuoâng taïi M , DN = DP, DNP. Goïi E, F laàn löôït laø trung ñieåm cuûa MN vaø MP. a)Chöùng minh MEDF laø hình chöõ nhaät . b) Chöùng minh caân. Bieát MN = 8cm , MP = 6cm . Tính MD. c) Tìm ñieàu kieän cuûa ñeå MEDF laø hình vuoâng. Đề số 5 I. Trắc nghiệm : Khoanh tròn chữ cái trước phương án trả lời đúng (3,5đ). 1. Tứ giác ABCD có = 1200; = 800 ; = 1000 thì: A. = 1500 B. = 900 C. = 400 D. = 600 2. Hình chữ nhật là tứ giác: A. Có hai cạnh vừa song song vừa bằng nhau. B. Có bốn góc vuông. C. Có bốn cạnh bằng nhau. D. Có bốn cạnh bằng nhau và bốn góc vuông 3. Nhóm hình nào đều có trục đối xứng: A. Hình bình hành, hình thang cân, hình chữ nhật. B. Hình thang cân, hình thoi, hình vuông, hình bình hành. C. Hình thang cân, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông. D. Hình thang cân, hình chữ nhật, hình bình hành, hình vuông. 4. Cho hình vẽ. Biết AB song song DC và AB = 4 ; DC = 8. Hỏi EF = ? A.10 B. 4 C. 6 D. 20 Hỏi IK = ? A.1,5 B. 2 C. 2,5 D. Cả A, B, C sai. 5. Cho hình thoi ABCD có 2 đường chéo AC = 3 cm và BD = 4cm. Độ dài canh của hình thoi đó là: A.2 cm B. 7 cm C. 5 cm D. 14 cm 6. Nhóm tứ giác nào có tổng số đo hai góc đối bằng 1800 ? A. Hình thang cân, hình chữ nhật, hình vuông. B. Hình thang cân, hình thoi, hình vuông. C. Hình thang cân, hình chữ nhật, hình thoi. D. Hình bình hành, hình thang cân, hình chữ nhật. 7. Hai đường chéo của hình vuông có tính chất : A. Bằng nhau, vuông góc với nhau. B. Cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường C. Là tia phân giác của các góc của hình vuông. D. Cả A,, B, C II. Tự luận (6,5đ): Câu 1. (1đ) Tam giác vuông có cạnh huyền bằng 12cm. Hỏi trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng bao nhiêu? Câu 2. (2,5đ) Cho góc xOy có số đo 900 ; điểm A nằm trong góc đó. Vẽ điểm B đối xứng với A qua Ox, vẽ điểm C đối xứng với A qua Oy . a) So sánh các độ dài OB và OC. b) Chứng minh 3 điểm B, O, C thẳng hàng. Câu 3. (3đ) Cho ABC. Gọi D, M, E theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CA. a) Chứng minh tứ giác ADME là hình bình hành. b) Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác ADME là hình chữ nhật ? c) Khi M di chuyển trên cạnh BC thì trung điểm J của AM di chuyển trên đường nào ? Đề số 6 Bài 1: (2 điểm) Vẽ hình, nêu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật. Bài 2: (2 điểm)Cho hình vẽ.Tính độ dài đoạn AM. Bài 3: (6 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) có trung tuyến AM. Kẻ và () Tứ giác ANMP là hình gì? Vì sao? Chứng minh: NA=NB; PA=PC và tứ giác BMPN là hình bình hành; Gọi E là trung điểm BM; F là giao điểm của AM và PN. Chứng minh: +Tứ giác ABEF là hình thang cân; +Tứ giác MENF là hình thoi. Kẻ đường cao AH của tam giác ABC, MK // AH (). Chứng minh rằng: . Đề số 7 Bài 1: (2 điểm) Vẽ hình, nêu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thoi. Bài 2: (2 điểm)Cho hình chữ nhật ABCD biết AB=8cm, AC=10cm .Tính độ dài đoạn BC. Bài 3: (6 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Từ D kẻ DM vuông góc với AB(M thuộc AB), DN vuông góc với AC (N thuộc AC). Trên tia DN lấy điểm E sao cho N là trung điểm của DE. a,Tứ giác AMDN là hình gì? Vì sao? b,Chứng minh: N là trung điểm AC. c, Tứ giác ADCE là hình gì ? Vì sao? d, Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để tứ giác ABCE là hình thang cân. Đề số 8 I. Trắc nghiệm : Khoanh tròn chữ cái trước phương án trả lời đúng (4đ). 1. Tứ giác ABCD có = 1300; = 800 ; = 1100 thì: A. = 1500 ; B. = 900 ; C. = 400 ; D. = 600 2. Hình chữ nhật là tứ giác: A. Có hai cạnh vừa song song vừa bằng nhau. B. Có bốn góc vuông. C. Có bốn cạnh bằng nhau. D. Có bốn cạnh bằng nhau và bốn góc vuông. 3. Nhóm hình nào đều có trục đối xứng: A. Hình bình hành, hình thang cân, hình chữ nhật. B. Hình thang cân, hình thoi, hình vuông, hình bình hành. C. Hình thang cân, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông. D. Hình thang cân, hình chữ nhật, hình bình hành, hình vuông. 4. Cho hình vẽ. Biết AB song song DC và AB = 3 ; DC = 7. 4.1 Hỏi EF = ? A.10 B. 4 C. 5 D. 20 4.2 Hỏi IK = ? A.1,5 B. 2 C. 2,5 D. Cả A, B, C sai. 5. Cho hình thoi ABCD có 2 đường chéo AC = 6 cm và BD = 8cm. Độ dài canh của hình thoi đó là : A.2 cm B. 7 cm C. 5 cm D. 14 cm 6. Nhóm tứ giác nào có tổng số đo hai góc đối bằng 1800 ? A. Hình thang cân, hình chữ nhật, hình vuông. B. Hình thang cân, hình thoi, hình vuông. C. Hình thang cân, hình chữ nhật, hình thoi. D. Hình bình hành, hình thang cân, hình chữ nhật. 7. Hai đường chéo của hình vuông có tính chất : A. Bằng nhau, vuông góc với nhau. B. Cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. C. Là tia phân giác của các góc của hình vuông. D. Cả A,, B, C II. Tự luận ( 6đ ): Câu 1. ( 2 đ) Một hình vuông có cạnh bằng 4 cm. Tính chu vi và diện tích hình vuông đó. Tính độ dài đường chéo của hình vuông đó. Câu 2. ( 4đ) Cho tam giác ABC. Gọi D, M, E theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CA. a. Chứng minh tứ giác ADME là hình bình hành. b. Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác ADME là hình chữ nhật ? c. Khi M di chuyển trên cạnh BC thì trung điểm J của AM di chuyển trên đường nào ? Đề số 9 I. Trắc nghiệm : Khoanh tròn chữ cái trước phương án trả lời đúng (4đ). 1. Tứ giác ABCD có = 1300; = 700 ; = 1100 thì: A. = 500 ; B. = 900 ; C. = 700 ; D. = 600 2. Hình vuông là tứ giác: A. Có hai cạnh vừa song song vừa bằng nhau. B. Có bốn góc vuông. C. Có bốn cạnh bằng nhau. D. Có bốn cạnh bằng nhau và bốn góc vuông. 3. Nhóm hình nào đều có trục đối xứng: A. Hình thang cân, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông. B. Hình thang cân, hình thoi, hình vuông, hình bình hành. C. Hình bình hành, hình thang cân, hình chữ nhật. D. Hình thang cân, hình chữ nhật, hình bình hành, hình vuông. 4. Cho hình vẽ. Biết AB song song DC và AB = 5 ; DC = 9. 4.1 Hỏi EF = ? A.7 B. 14 C. 5 D. 4 4.2 Hỏi IK = ? A.1,5 B. 2 C. 2,5 D. Cả A, B, C sai. 5. Hai đường chéo của hình vuông có tính chất : A. Bằng nhau, vuông góc với nhau. B. Cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. C. Là tia phân giác của các góc của hình vuông. D. Cả A,, B, C 6. Nhóm tứ giác nào có tổng số đo hai góc đối bằng 1800 ? A. Hình bình hành, hình thang cân, hình chữ nhật. B. Hình thang cân, hình thoi, hình vuông. C. Hình thang cân, hình chữ nhật, hình thoi. D. Hình thang cân, hình chữ nhật, hình vuông. 7. Cho hình thoi ABCD có 2 đường chéo AC = 6 cm và BD = 8cm. Độ dài canh của hình thoi đó là : A.2 cm B. 5 cm C. 7cm D. 14 cm II. Tự luận ( 6đ ): Câu 1. ( 2 đ) Một hình vuông có cạnh bằng 4 cm. a. Tính chu vi và diện tích hình vuông đó. b. Tính độ dài đường chéo của hình vuông đó. Câu 2. ( 4đ) Cho tam giác ABC. Gọi D, M, E theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CA. a. Chứng minh tứ giác ADME là hình bình hành. b. Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác ADME là hình chữ nhật ? c. Khi M di chuyển trên cạnh BC thì trung điểm J của AM di chuyển trên đường nào ? Đề số 10 Câu 1: (1điểm) Cho hình 1. Tính số đo x. Biết , Câu 2: (2điểm) Cho hình 2. Tính độ dài x Câu 3: (3điểm) Cho tứ giác ABCD có BC =2AB, gọi E, F lần lượt là trung điểm của BC, AD. Chứng minh ABEF là hình vuông? Câu 4: (4,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng với M qua D. Chứng minh tứ giác AEBM là hình thoi. Cho AB =3 cm, AC = 4 cm. Tính chu vi hình thoi AEBM Tứ giác AEMC là hình gì? Vì sao? Gọi I là trung điểm của AM. Chứng minh E, I, C thẳng hàng. Đề số 11 Câu 1:(2đ) Nêu dấu hiệu nhận biết hình vuông? (1đ) Áp dụng: Tứ giác sau là hình gì? Vì sao?(1đ) Câu 2:(3đ) Tìm x, y, trong hình vẽ: Câu 3:(5đ) Cho tam giác ABC vuông tại A. M,N,P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. a, Chứng minh rằng : Tứ giác BMNP là hình bình hành b, Chứng minh rằng : Tứ giác AMPN là hình chữ nhật c, Vẽ Q đối xứng với P qua N, R đối xứng với P qua M. Chứng minh rằng R,A,Q thẳng hàng Đề số 12 Phần I. TRẮC NGHIỆM (3đ): Chọn phương án đúng trong các câu sau ( Mỗi câu 0,5 điểm ) Câu 1: Tứ giác có bốn góc bằng nhau, thì số đo mỗi góc là: A. 900 B. 3600 C. 1800 D. 600 Câu 2: Cho hình 1. Độ dài của EF là: A. 22. B. 22,5. C. 11. D. 10. Câu 3: Hình nào sau đây vừa có tâm đối xứng, vừa có trục đối xứng ? A. Hình bình hành B. Hình thoi C. Hình thang vuông D. Hình thang cân Câu 4: Trong các tứ giác sau, tứ giác nào là hình có 4 trục đối xứng? A. Hình chữ nhật B. Hình thoi C. Hình vuông D. Hình bình hành Câu 5: Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng: A. Cạnh góc vuông B. Cạnh huyền C. Đường cao ứng cạnh huyền D. Nửa cạnh huyền Câu 6: Hình vuông có cạnh bằng 1dm thì đường chéo bằng: A. 1 dm B. 1,5 dm C. dm D. 2 dm Phần II. TỰ LUẬN (7đ): Câu7: Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM , I là trung điểm AC, K là trung điểm AB, E là trung điểm AM. Gọi N là điểm đối xứng của M qua I Chứng minh tứ giác AKMI là hình thoi. Tứ giác AMCN, MKIClà hình gì? Vì sao?. Chứng minh E là trung điểm BN Tìm điều kiện của ABC để tứ giác AMCN là hình vuông . Đề số 13 Câu 1: (2điểm) a) Phát biểu định lí về tổng các góc của một một tứ giác. b) Cho tứ giác ABCD vuông ở A, biết góc B bằng 400, góc C bằng 700. Tính số đo góc D. Câu 2: (3điểm) a) Phát biểu định nghĩa, tính chất đường trung bình của tam giác. b) Cho , D là trung điểm cạnh AB, E là trung điểm cạnh AC. Tính độ dài cạnh BC, biết DE= 5cm. Câu 3: (2điểm) Nêu các dấu hiệu nhận biết hình bình hành Câu 4: (3điểm) Cho vuông tại A, D là trung điểm của BC. Gọi M là điểm đối xứng với D qua AB, E là giao điểm của DM và AB. Gọi N là điểm đối xứng với D qua AC, F là giao điểm của DN và AC. Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao? Các tứ giác ADBM, ADCN là hình gì? Vì sao? Lưu ý: Vẽ đúng hình và ghi đúng GT, KL được 1 điểm. Đề số 14 I/ TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm) Bµi 1: (1®) Nèi mỗi côm tõ ë cét A víi mét côm tõ ë cét B ®Ó ®îc c©u ®óng. Cét A Cét B 1. Tø gi¸c cã hai c¹nh ®èi song song vµ b»ng nhau lµ 2. Tứ giác có hai đường chéo vuông góc tại trung điểm và bằng nhau là 3. H×nh thang c©n cã mét gãc vu«ng lµ 4. H×nh b×nh hµnh cã hai ®êng chÐo vu«ng gãc víi nhau lµ a. H×nh ch÷ nhËt b. H×nh vu«ng c. H×nh b×nh hµnh d. H×nh thoi Bµi 2: (1®) Khoanh trßn vµo ch÷ c¸i ®øng tríc c©u tr¶ lêi ®óng a. H×nh thoi cã c¹nh b»ng 3cm. Chu vi h×nh thoi lµ: A. 9cm B. 6cm C. 12cm D. 12cm. b. H×nh thang cã ®¸ylín lµ 4cm, ®¸y bé lµ 3cm. §é dµi đường trung b×nh cña h×nh thang lµ: A. 3.5 cm B. 7 cm C. 6 cm D. 1 cm c. H×nh thang c©n cã c¹nh bªn lµ 3,5 cm, ®êng trung b×nh lµ 3cm. Chu vi cña h×nh thang lµ: A. 6.5cm B. 13cm C. 9,5cm D. 10cm d. Cho tứ giác ABCD có số đo các góc A, B, D lần lượt là 20o , 80o , 60o Khi đó góc C bằng: A. 1600 ; B. 1000 ; C. 2000 ; D. 200 II/ TỰ LUẬN: (8.0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AC > AB), M là trung điểm của AB, P là điểm nằm trong ABC sao cho MPAB. Trên tia đối của tia MP lấy điểm Q sao cho MP = MQ. 1/ Chứng minh : Tứ giác APBQ là hình thoi. 2/ Qua C vẽ đường thẳng song song với BP cắt tiaQP tại E. Chứng minh tứ giác ACEQ là hình bình hành 3/ Gọi N là giao điểm của PE và BC. Chứng minh AC = 2MN Cho MN = 3cm, AN = 5cm. Tính chu vi của ABC. 4/ Tìm vị trí của điểm P trong tam giác ABC để APBQ là hình vuông.
Tài liệu đính kèm: