Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh giải toán trên máy tính cầm tay năm học 2010 - 2011 môn Toán - THCS

Sở Giáo dục và Đào tạo	 Kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh
	Gia lai	 Giải toán trên máy tính CầM TAY 
	Đề chính thức 	Năm học 2010-2011
 	 	 MÔN toán - thcs 
 Đề thi gồm 9 trang	 Thời gian làm bài: 150 phỳt (khụng kể thời gian phỏt đề)
Họ và tên thí sinh: 
Ngày sinh: 
Nơi sinh: ..
Số bỏo danh: ...
Hội đồng coi thi: THCS Phạm Hồng Thái
Chữ ký giám thị 1: ...
Chữ ký giám thị 2: ...
Số mật mã (Do Chủ tịch Hội đồng chấm thi ghi)
"
LỜI DẶN THÍ SINH
Số tờ: 
1.Thớ sinh ghi rừ số tờ giấy phải nộp của bài thi vào trong khung này.
2.Ngoài ra khụng được đỏnh số, kớ tờn hay ghi một dấu hiệu gỡ vào giấy thi.
Chữ kớ giỏm khảo 1
Chữ kớ giỏm khảo 2
SỐ MẬT MÃ
(do Chủ tịch HĐ chấm thi ghi)
ĐIỂM BÀI THI
Bằng số
Bằng chữ
Qui định: Học sinh trỡnh bày vắn tắt cỏch giải, cụng thức ỏp dụng (nếu cú yờu cầu), kết quả tớnh toỏn vào ụ trống liền kề bài toỏn. Cỏc kết quả tớnh gần đỳng, nếu khụng cú chỉ định cụ thể, được ngầm định chớnh xỏc tới 5 chữ số phần thập phõn sau dấu phẩy. 
Bài 1: (5điểm) a) Tớnh giỏ trị biểu thức viết dưới dạng phõn số:
A= 0,3(4) + 1,(62) :: 
b) Cho biết tgx = tg340. tg350. tg360 tg540.tg550. (0< x < 900)
Tớnh 
 A = B =
Bài 2: (5điểm) Tớnh giỏ trị biểu thức (ghi kết quả dưới dạng hỗn số)
a)	
 C = 
Thí sinh không được làm bài thi trong phần gạch chéo này
b) .Cho số thực . Viết số y đó cho dưới dạng phõn số và số thập phõn với 10 chữ số ở phần thập phõn. 
y = y ≈
Bài 3: (5điểm) Cho ,
Tỡm cụng thức truy hồi tớnh Un+2 theo Un và Un+1
Viết qui trỡnh bấm phớm liờn tục tớnh theo 
Tớnh chớnh xỏc 
Un+2 = 
Qui trỡnh bấm phớm liờn tục tớnh theo
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Thí sinh không được làm bài thi trong phần gạch chéo này
 U8 = U9 = U10 = U11 = 
Bài 4: (5điểm) a)Cho đa thức f(x) cú bậc bốn, hệ số bậc cao nhất là 1 và thỏa món 
f( 1) = 3; f( 3) = 11; f(5) = 27. Tớnh A = 7f( 6) – f( -2)
A = 
b) Tớnh tổng cỏc ước số lẻ của số 804257792
Túm tắt cỏch giải 
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 Tổng cỏc ước số lẻ của số 804257792 là : 
Bài 5: (5điểm) 
Tỡm hai số tự nhiờn m và n cú ƯCLN(m; n) = 2011 và BCNN(m; n) = 183001.
m = 
n = 
Bài 6: (5điểm)
 a) Tỡm phần dư R(x) khi chia đa thức cho 2011x2 – 2011. 
 b) Cho số D = 20122010 .
 	b1. Tỡm năm chữ số cuối cựng của số D.
	b2. Tỡm bảy chữ số đầu tiờn của số D.
Thí sinh không được làm bài thi trong phần gạch chéo này
a.Dư R(x) = 
b1. Năm chữ số cuối cựng của số D : 
b2. Bảy chữ số đầu tiờn của số D :
Bài 7: (5điểm) Cho hỡnh chúp tứ giỏc đều S.ABCD cú cạnh là a. Biết trung đoạn SM = d = 5,473 (cm). Gúc tạo bởi cạnh bờn và đỏy là = 410. Tớnh thể tớch hỡnh chúp.
Túm tắt cỏch giải
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Thí sinh không được làm bài thi trong phần gạch chéo này
Kết quả:
A
A
Rx
B
Ry
Bài 8: (5điểm) Cho mạch điện như hỡnh vẽ : 
	Hiệu điện thế giữa hai điểm A và B khụng đổi bằng 11V . Ampe kế chỉ 0,05A , 
Rx = 120, Ry là điện trở tương đương của một bộ gồm 40 điện trở mắc nối tiếp thuộc ba loại : R1 = 3,6 ; R2 = 4 ; R3 = 0,4.
	Hỏi cú thể chọn mỗi loại điện trở bao nhiờu chiếc để ghộp thành Ry ? 
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Thí sinh không được làm bài thi trong phần gạch chéo này
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Bài 9: (5điểm) Cho tam giỏc ABC vuụng cõn tại A . Lấy D trờn AB, E trờn AC sao cho AD = CE Gọi I là trung điểm của DE, K là điểm đối xứng với A qua I.
Chứng minh điểm K thuộc BC.
Cho AB = a, đặt AD = x . Tớnh diện tớch tứ giỏc ADKE theo a và x, tỡm vị trớ của D trờn AB để diện tớch tứ giỏc ADKE lớn nhất. Tớnh diện tớch lớn nhất đú khi a = 1211,2010 cm 
Chứng minh điểm K thuộc BC: ( Vẽ hỡnh và trỡnh bày bài chứng minh)
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Thí sinh không được làm bài thi trong phần gạch chéo này
Diện tớch tứ giỏc ADKE theo a và x : S = 
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Vị trớ của D trờn AB để diện tớch tứ giỏc ADKE lớn nhất :
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Diện tớch lớn nhất của tứ giỏc ADKE là : Smax =
Bài 10: (5điểm) a) Vẽ đồ thị cỏc hàm số , ,, 
trờn cựng mặt phẳng tọa độ Oxy.
b) Đường thẳng cắt đường thẳng tại điểm B, đường thẳng cắt đường thẳng tại điểm A, đường thẳng cắt đường thẳng tại điểm C. Tỡm tọa độ cỏc điểm A,B,C
và tớnh diện tớch tam giỏc ABC.
Tỡm phương trỡnh đường thẳng chứa đường phõn giỏc gúc (với hệ số gúc,tung độ gốc làm trũn hai chữ số thập phõn).
Thí sinh không được làm bài thi trong phần gạch chéo này
 Túm tắt cỏch giải
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