Đề tham khảo học kì 1 (năm 2016 – 2017) Toán 9

TRƯỜNG THCS COLETTE
ĐỀ THAM KHẢO HK1 (2016 – 2017)
TOÁN 9
Bài 1: (3đ) Thực hiện phép tính:
(x + 4).(x – 3) – x.(x + 1) 
(2x3 + 9x2 + 5x - 6):(2x + 3)	
c) 	( với x ≠ ± 2 )
Bài 2: (2đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
x2 (x+3) + y2 (x+3)
a2 – b2 – 10a +25
Bài 3: (1,5đ) 
a) Tìm x:	x3 – 25x = 0 	(1đ)
b) Chứng minh: 2x2 – 3x + 4 > 0 với mọi x. 	(0.5đ)
Bài 4: (3,5đ) Cho ∆ABC cân tại A, lấy M,N lần lượt là trung điểm của AB, AC.
Cho BC = 14cm. Tính MN ?
Lấy H là trung điểm của BC. Chứng minh: AMHN là hình thoi.
 K đối xứng với H qua M. Chứng minh: AHBK là hình chữ nhật .
Lấy D đối xứng với H qua AB. Chứng minh: ABDK là hình thang cân.
HẾT
Đáp án 
Bài 1: (3đ)
(x + 4).(x – 3) – x.(x + 1)	= x2 – 3x +4x – 12 – x2 - x = - 12 	(0.5đx2)
(2x3 + 9x2 + 5x - 6) : (x2 + 3x - 2) = 2x + 3	(0.5đx2)
c) = 
= =	(0.25đx4)
Bài 2: (2đ)
x2 (x+3) + y2 (x+3) = (x+3).( x2 + y2)	(1đ)
 a2 – b2 – 10a +25 = a2– 10a +25– b2
= (a – 5 )2 – b2 = (a – 5 – b ) . ( a – 5 + b )	(0.5đx2)
Bài 3: (1,5đ)
a) x3 – 25x = 0 => x ( x2 – 25 ) = 0 => x ( x – 5 ) . ( x + 5 ) = 0
x = 0 hay x – 5 = 0 hay x+5 = 0
x=5	x = -5	(1đ)
b) Ta có : 2x2 – 3x + 4 = x2+x2 – 3x + 2.25 + 1.75 
 = x2+( x – 1.5 )2 + 1.75 > 0	 	(0.5đ)
Bài 4: (3,5đ) 
a) M, N là trung điểm AB, AC MN là đường trung bình của ∆ABC
 MN = BC/2 = 7cm	(0.5đx2)
b) M,H là trung điểm AB,BC 
MH là đường trung bình của ∆ABC
 MH // AC , MH = AC : 2
 MH // AN , MH = AN
AMHN là hình bình hành
Mà AM = AN AMHN là hình thoi	(0.5đx2)
c) M là trung điểm của AB (gt)
 M là trung điểm của HK (đối xứng)
AHBK là hình bình hành
Mà: AH là Trung tuyến của ∆ABC cân tại A ( H là trung điểm của BC) 
 AH là đường cao góc A = 900
AHBK là hình chữ nhật	(0.25đx3)
d) Gọi I là giao điểm của DH và AB	
I là trung điểm của DH (Đối xứng)
Mà : M là trung điểm của HK
 MI là đường trung bình của ∆HDK MI//DK AB // KD 
ABDK là hình thang
AB là đường trung trực của HD (đối xứng) AH = AD KB = AD
ABDK là hình thang cân.	(0.75đ )