Đề kiểm tra học kỳ I - Năm học 2013 - 2014 môn: Toán lớp 7 - Đề 4

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Q.11 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
 NĂM HỌC 2013-2014
ĐỀ CHÍNH THỨC
 Môn: TOÁN Lớp :7
 Thời gian làm bài: 90 phút
 (Không kể thời gian phát đề)
Bài 1: (3đ) 
 Tính giá trị các biểu thức sau đây :
Bài 2: (1,5đ) 
 Tìm x, cho biết :
Bài 3 : (2đ) 
Tìm a, b, c biết: và a + b + c = 20
Cho biết dùng 4 máy ủi làm phẳng con đường AB mất 10 giờ. Hỏi nếu tăng thêm 6 máy ủi với cùng năng suất như thế thì làm phẳng con đường đó hết bao nhiêu giờ ? 
Bài 4 : (3,5đ)
 Cho ∆ ABC vuông tại A, có = 550.
Tính số đo của góc ACB.
Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AC. 
Chứng minh: ∆ ABC = ∆ ABD.
Từ D vẽ đường thẳng song song với BC và cắt tia BA tại E.
Chứng minh: ∆ DAB = ∆ DAE. 
Qua C vẽ đường thẳng a vuông góc với AC và cắt tia DE tại K.
Chứng minh: E là trung điểm của đoạn thẳng DK.
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Q.11 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
 NĂM HỌC 2013-2014
ĐỀ DỰ BỊ
 Môn: TOÁN Lớp :7
 Thời gian làm bài : 90 phút
 (Không kể thời gian phát đề)
Bài 1:(3đ) 
 Tính giá trị các biểu thức sau đây :
Bài 2 : (1,5đ) 
 Tìm x, cho biết :
Bài 3 : (2đ) 
Tìm a, b, c biết : và a + b + c = 60
Cho biết 2 người làm cỏ cánh đồng hết 9 giờ. Hỏi 9 người với cùng năng suất như thế làm cỏ cánh đồng đó hết bao nhiêu giờ?
Bài 4 : (3,5đ) Cho ABC vuông tại A, có =600.
Tính số đo của góc ACB.
Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AC. 
Chứng minh: ∆ABC = ∆ABD.
Tia phân giác của góc ABC cắt tia Cx vuông góc với AC tại điểm E.
Chứng minh: EC = BD.
Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho A là trung điểm của BF. 
Chứng minh: F trung điểm của đoạn thẳng DE
HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I (2013 – 2014)
MÔN TOÁN LỚP 7
Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian phát đề)
GỢI Ý BÀI GIẢI
ĐIỂM
Bài 1 (3đ): 
a) 
b) 
c) 
d) 
0,75
0,75
0,75
0,75
Bài 2 (1,5đ): 
a) 
b) 
c) 
0,25 + 0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
Bài 3 (2đ): 
 a) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
 b) Nếu tăng thêm 6 máy ủi thì số máy ủi là 10
Gọi x là thời gian 10 máy ủi làm phẳng hết con đường
1
Do năng suất mỗi máy ủi như nhau nên số máy ủi và số giờ làm phẳng con đường tỉ lệ nghịch, ta có:
 x.10 = 4.10
 x = 4
Vậy nếu tăng thêm 6 máy ủi thì làm phẳng con đường hết 4 giờ 
1
Bài 4 (3,5đ): 
Tính số đo góc ACB (1đ)
 Xét ABC vuông tại A có :
Chứng minh : ABC=ABD (1đ) 
 Xét ABC và ABD có :
 AC = AD (gt)
 AB cạnh chung
 (ABC vuông tại A)
 Vậy: ABC =ABD (c-g-c) 
Chứng minh: DAB =DAE (1đ)
(vì DE // BC, 2 góc so le trong)
( vì ABD =ABC , chứng minh trên) 
Vậy 
Xét DAB và DAE 
 (chứng minh trên) 
 DA cạnh chung
 Vậy : DAB =DAE (g-c-g)
 d) Chứng minh: E là trung điểm của đoạn thẳng DK (0,5đ) 
 DB=DE (vì DAB =DAE ,chứng minh trên)
 DB=BC (vì DAB =CAB ,chứng minh trên)
Vậy DE = BC (1)
 BEDC (gt) và CKDC (gt) => BE // CK
Xét BEK và BCK
 BK cạnh chung
 ( vì BE // CK, 2 góc so le trong)
 ( vì DK // CB, 2 góc so le trong)
Vậy BEK = KCB (g-c-g)
=> EK = BC (2)
Từ (1) và (2) => DE = EK
Mà E nằm giữa D, K
Vậy E là trung điểm của đoạn thẳng DK.
0,5
1
1
0,5
0,5
Chú ý: Học sinh làm cách khác, Giáo viên thống nhất thang điểm trong nhóm Toán dựa trên cấu trúc điểm của đề kiểm tra.