Đề kiểm tra chất lượng học kì I môn Toán học lớp 8

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
MÔN TOÁN LỚP 8
Thời gian làm bài : 90 phút
Câu 1 (3,0 điểm)
Làm tính nhân .
Tính nhanh .
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
Câu 2 (2,0 điểm)
1. Tìm biết 
2. Làm tính chia 
Câu 3 (1,5 điểm) Cho biểu thức:
 (với và ).
1. Rút gọn biểu thức A.
2. Tính giá trị của biểu thức A khi
Câu 4 (3,0 điểm)	
 Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BD. Gọi M và N theo thứ tự là trung điểm của các đoạn AH và DH.
Chứng minh MN // AD;
Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh tứ giác BMNI là hình bình hành;
Chứng minh tam giác AIN vuông tại N.
Câu 5 (0,5 điểm)
	Cho hai đa thức: và .
 Tìm số dư của phép chia đa thức P cho đa thức Q.
--------------------------------Hết-------------------------------
Họ và tên thí sinh:................................................ Số báo danh:..............................
HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I
MÔN: TOÁN LỚP 8
NĂM HỌC 2015 - 2016
Hướng dẫn giải
Điểm
Câu 1
(3 điểm)
1
(1 điểm)
0,5
0,5
2
(1 điểm)
0,5
0,5
3
(1 điểm)
0,5
0,25
0,25
Câu 2
(2 điểm)
1
(1 điểm)
0,25
 hoặc 	
0,25
hoặc 
0,25
Vậy hoặc .
0,25
2
(1 điểm)
Sắp xếp và đặt phép tính chia theo cột đúng
 2x4 - 5x3 + 2x2 + 2x - 1 x2 - x - 1
 2x4 - 2x3 - 2x2 2x2 - 3x + 1
 - 3x3 + 4x2 + 2x - 1
 - 3x3 + 3x2 + 3x 
 x2 - x - 1
 x2 - x - 1 
 0
KL: 
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 3
(1,5 điểm)
1
(1 điểm)
Ta có: 
0,25
0,25
0,25
Vậy với và 
0,25
2
(0,5 điểm)
Khi thỏa mãn ĐKXĐ nên ta có: 
0,25
Vậy giá trị của biểu thức khi .
0,25
Câu 4
(3 điểm)
1
(1 điểm)
Xét tam giác AHD có:
 M là trung điểm của AH (gt) 
 N là trung điểm của DH (gt) 
Do đó MN là đường trung bình của tam giác AHD
0,5
Suy ra: MN//AD ( tính chất)	 (đpcm)
0,5
2
(1 điểm)
Ta có MN//AD, mà AD//BC (2 cạnh đối hình chữ nhật) nên MN//BC hay MN//BI 
0,25
Vì MN = AD (tính chất đường trung bình của tam giác) 
và BI = IC = BC (gt), AD = BC (2 cạnh đối hình chữ nhật) nên MN = BI 
0,5
Xét tứ giác BMNI có MN//BI , MN = BI (cm trên) 
Suy ra tứ giác BMNI là hình bình hành (đpcm)
0,25
3
(1 điểm)
Ta có MN//AD và ADAB nên MNAB
0,25
Tam giác ABN có hai đường cao là AH và NM cắt nhau tại M nên M là trực tâm của tam giác ABN. Suy ra BMAN
0,5
mà BM//IN nên ANNI hay tam giác ANI vuông tại N. (đpcm)
0,25
Câu 5
(0,5 điểm)
(0,5 điểm)
0,25
Mà đa thức nên số dư của đa thức P chia cho đa thức Q là 2015
Vậy số dư của đa thức P chia cho đa thức Q là 2015.
0,25
Tổng điểm
10