Tuyển tập câu hỏi về Dao động điều hòa Vật lí lớp 12

CHẮT LỌC TINH TÚY THẦY HOÀNG MICHAEL 
Chắt lọc tinh túy Page 1 
 CHẮT LỌC TINH TÚY TRONG CHUỖI CÁC ĐỀ THI. 
Lời nói đầu: Các em học sinh thân mến kể từ năm 2007 bộ đã chuyển sang hình 
thức thi trắc nghiệm nên đòi hỏi các em phải có phương pháp học tập đúng để 
phù hợp với hình thức thi nói trên mà nói đúng hơn là phải có cách giải nhanh, 
chính xác, ra đòn quyết định.Tuy nhiên một số nặm gần đây trong đề đại học 
có xuất hiện các câu hỏi hay lạ khó, đặc biệt là chương dao động cơ học. 
Đi sâu khai thác và mổ xẻ các câu hỏi, tôi nhận thấy thực ra các câu hỏi hay lạ 
và khó đó là chế biến từ các câu hỏi của các trường chuyên trên trên cả nước. 
Chính vì lẽ đó tôi đã hệ thống và giải các câu hỏi hay của các trường chuyên 
nhằm giúp cho các em có thêm tài liệu học tâp, đồng nghiệp có thêm tài liệu 
giảng dạy, đặc biệt là giúp các em chinh phục được những câu hay khó của dao 
động cơ trong đề thi đại học sắp tới. 
 Cuối lời tôi xin chúc tất cả các em học sinh học thật tốt, đạt điểm số bứt phá 
trong kì thi THPTQG sắp tới. Thân ái và quyết thắng! 
 Tác giả: Hoàng Michael 
 1. Chương Dao Động Cơ. 
Sơ đồ VTLG hỗn hợp đa trục . 
*Nhắc lại về phương trình của li độ, vận tốc 
Phương trình dao động điều hòa của chất điểm 
Phương trình li độ:   
max
cos
x
x A t cm   
Phương trình vận tốc: 
max
sin
2v
v A t

  
 
   
 
Phương trình gia tốc:  
max
cos
a
a A t      
*Nhận thấy pha pha của vận tốc sớm pha hơn pha của li độ một góc / 2
, pha của gia tốc sớm pha hơn pha của vận tốc một góc / 2 nhưng lại 
ngược pha so với li độ. 
* Li độ đạt giá trị nhỏ nhất là –A và lớn nhất là +A. Nhưng độ lớn của li 
độ đạt giá trị lớn nhất là A và đạt giá trị nhỏ nhất bằng 0. 
*Vận tốc đạt giá trị nhỏ nhất là A và lớn nhất là A . Nhưng độ lớn 
của vận tốc đạt giá trị lớn nhất là A vị trí cân bằng (VTCB) và đạt giá 
trị nhỏ nhất bằng 0 tại vị trí biên (VTB). 
Tương tự như gia tốc. 
*Do giữa chu kỳ và biên độ, vận tốc, gia tốc có mối liên hệ với nhau về 
pha, về thời gian nên ta biểu diễn môi quan hệ giữa chúng trên VTLG. 
 *Cần phân biệt được tốc độ và vận tốc cực đại, vận tốc cực tiểu, tốc độ 
cực tiểu, tương tự như gia tốc. 
 Chú ý: Để dễ nhớ ta chia VTLG ra 4 cung nhỏ, như trên hinh vẽ thì trục 
Ov và Ox chia vòng tròn thành 4 cung và trong 4 cung đó ta chia nhỏ ra 3 
cung nữa, như vậy ta có tổng cộng 12 cung, mỗi cung ứng với 
 . Mỗi cung khi chiếu xuống trục x đều rơi vào các vị trí d 
độ đặc biệt như 
2 3
; ;
2 2 2
A A A
   (Quan sát VTLG đa trục như hình 
bên) 
030
12 12
T 
 
O 
O 
(+) 
v 
x 
a 
CHẮT LỌC TINH TÚY THẦY HOÀNG MICHAEL 
Chắt lọc tinh túy Page 3 
*Sơ đồ năng lượng trong dao động điều hòa. 
CÁC VÍ DỤ: 
Ví dụ 1: (ĐH-2012): Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T. Gọi Vtb là 
tốc độ trung bình của chất điểm trong một chu kì, V là tốc độ tức thời của chất 
điểm. Trong một chu kì, khoảng thời gian mà V≥ 
4

Vtb là: 
 A. 
6
T
 B. 
2
3
T
 C.
3
T
 D. 
2
T
Ví dụ 2: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 6cm. Biết 
trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc 
không vượt qua  230 2 /m s là T/2. Lấy  2 210 /g m s  . Giá trị 
của T là 
A. 4s B. 3s C. 2s D. 5s 
Ví dụ 3:: (ĐH-2014) Một vật nhỏ dao động điều hòa theo quỹ đạo thẳng 
dài 14 cm với chu kì 1 s. Từ thời điểm vật đi qua vị trí có li độ 3,5 cm 
theo chiều dương đến khi gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu lần thứ hai, 
vật có tốc độ trung bình là? 
A. 27,3 cm/s B.28,0 cm/s C.27 cm/s D.26,7 cm/ s 
Ví dụ 4: ( ĐH-2014): Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương 
ngang với tần số góc  . Vật nhỏ có khối lượng 100g. Tại thời điểm t =0, 
vật nhỏ qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Tại thời điểm t = 0,95 s, 
vận tốc v và li độ x của vật nhỏ thỏa mãn v x lần thứ 5. Lấy 
2 10  .Độ cứng của lò xo là 
 A.85 N/m. B.37 N/m. C.20N/m D.25N/m 
O -
A 
T
/
T
/
T
/
O 
Ví dụ 5: (QG-2016) Một chất điểm dao động điều hòa có vận tốc cực đại là 
 60 /cm s và gia tốc cực đại là  22 /m s , gia Chọn mốc thế năng tại vị 
trí cân bằng. Thời điểm ban đầu ( t = 0), chất điểm có vận tốc 30 cm/s và thế 
năng đang tăng. Chất điểm có gia tốc bằng   2/m s lần đầu tiên ở thời 
điểm 
A.0.10s B.0,15s C.0,25s D.0,35s 
Ví dụ 6: Một CLLX gồm quả cầu nhỏ có khối lượng 500g và lò xo có độ cứng 
k đang dao động điều hòa, cơ năng của con lắc bằng 0,01(J), tại thời điểm 
 1
3
60
t s

 (kể từ lúc t =0 ) thì vật có vận tốc 0,1 (m/s) và gia tốc -1 (m/s2) 
của trục tọa độ với vận tốc có độ lớn thì phương trình dao động của quả cầu là 
A.
10
2 3 cos
33
x t
 
  
 
 cm B. 
10
4 3 cos
63
x t
 
  
 
 cm 
C.
20
2 3 cos
63
x t
 
  
 
 D.
10
2 3 cos
33
x t
 
  
 
Ví dụ 7. (ĐH-2014) Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật có khối lượng 100g 
đang dao động điều hòa theo phương ngang tại vị trí cân bằng. Từ thời điểm t1 = 
0 đến t2 = / 48 s, động năng của con lắc tăng từ 0,096J đến giá trị cực đại rồi 
giảm về 0,064J. Ở thời đến t2, thế năng của con lắc bằng 0064J. Biên độ của con 
lắc bằng 
A.5,7cm B.7,0cm C.8,0cm D.3,6 c 
Ví dụ 8: ( ĐH –2012): Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang 
với cơ năng dao động là 1 J và lực đàn hồi cực đại là 10 N. Mốc thế năng tại vị 
trí cân bằng. Gọi Q là đầu cố định của lò xo, khoảng thời gian ngắn nhất giữa 2 
lần liên tiếp Q chịu tác dụng lực kéo của lò xo có độ lớn 5 3 N là 0,1 s. Quãng 
đường lớn nhất mà vật nhỏ của con lắc đi được trong 0,4 s là 
CHẮT LỌC TINH TÚY THẦY HOÀNG MICHAEL 
Chắt lọc tinh túy Page 5 
 A. 40 cm. B. 60 cm. C. 80 cm . D. 115 cm. 
Ví dụ 9: (ĐH-2014) Một con lắc lò xo được treo vào điểm cố định, dao 
động điều hòa theo phương thẳng đứng với chu kỳ 1,2 s. Trong một chu 
kì, nếu tỉ sô của thời gian lò xo lo dãn với thời gian lò xo nén bằng 2 thì 
thời gian mà lực đàn hồi ngược chiều lực kéo về là 
A.0,2s B.0,1s C.0,3s D.0,4s 
Ví dụ 10: (Chuyên KHTN Hà Nội – 2016) Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, có 
khối lượng khôí lượng hông đáng kể, k = 50N/m, m =200g. Vật đang nằm yên ở 
VTCB thì được kéo thẳng xuống dưới để lò xo dãn 12 cm rồi thả cho nó dao 
động điều hòa. Lấy 
2 10  và g = 10m/s2. Thời gian lực đàn hồi tác dụng vào 
giá treo ngược chiều với lực hồi phục trong 1 chu kì dao động là: 
A. 
1
15
s B.
1
30
 s B.
1
10
 s D.
2
15
 s 
Ví dụ 11 (Chuyên Vĩnh Phúc – 2016) Một CLLX treo thẳng đứng gồm 
quả cầu nhỏ có khối lượng m = 150g và lò xo độ cứng k = 60 N/m. 
Người ta đưa quả cầu đến vị trí lò xo không biến dạng rồi truyền cho nó 
một vận tốc ban đầu 
0 3 / 2v  m/s theo phương thẳng đứng hướng 
xuống. Sau khi truyền được vận tốc con lắc dao động điều hòa. Lúc t = 0 
là lúc quả cầu được truyền vận tốc, lấy g = 10m/s2. Thời gian ngắn nhất 
tính từ lúc t = 0 đến lúc lực đàn hồi tác dụng lên quả cầu có độ lớn là 3 N 
là: 
A.
60

 s B.
20

 s B.
30

 s D.
5

 s 
Ví dụ 14:( THPT – Ngọc Tảo 2016) Một CLLX treo thẳng đứng tại nơi có gia 
tốc g = 10m/s2, đầu trên lò xo gắn cố định, đầu dưới có gắn vật nặng có khối 
lượng m. Kích thích cho con lắc dao động điêu hòa theo phương thẳng đứng với 
chu kì T. Khoảng thời gian lò xo bị nén trong một chu kì là T/6. Tại thời điểm 
vật qua vị trí lò xo không biến dạng thì tốc độ của vật là 10 3 cm/s. Lấy 
2 10  . Chu kì dao động của con lắc là 
A.0,5s B.0,2s C.0,6s D.0,4s 
Ví dụ 15. (QG 2016) Cho hai vật dao 
động điều hòa dọc theo hai đường 
thẳng vuông góc với trục Ox tại O. 
Trong hệt trục vuông góc xOv, đường 
(1) là đồ thị biểu diễn mối quan hệ 
giữa vận tốc và li độ của vật 2 (hình 
vẽ). Biết các lực kéo về cực đại tác 
dụng lên hai vật trong quá trình dao 
động là bằng nhau. Tỉ số giữa khối 
x 
v 
O 
(1) 
(2) 
 lượng của vật hai với khối lượng của vật 1 là 
A.1/3. B.3 C.1/27 D.27. 
Ví dụ 16. (QG-2016): Cho hai con lắc lò xo giống hệt nhau. Kích thích cho hai 
con lắc dao động điều hòa với biên độ lần lượt là 3A và A và dao động cùng 
pha. Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng của hai con lắc. Khi động năng của 
con lắc thứ nhất là 0,72 J thì thế năng của con lắc thứ hai là 0,24 J. Hỏi khi thế 
năng của con lắc thứ nhất là 0,09 J thì động năng của con lắc thứ hai là bao 
nhiêu? 
A.0,32 J B. 0,01 J C. 0,08 J D. 0,31 J 
Ví dụ 17: Cho hai dao động điều hoà, có li độ x1 và x2 như hình vẽ. Tổng tốc độ 
của hai dao động ở cùng một thời điểm có giá trị lớn nhất là: 
 A. 140 cm/s B. 100 cm/s 
 C. 200 cm/s D. 280 cm/s 
Ví dụ 18: (Lương Thế Vinh – 2016). Một chất điểm đang dao động điều hòa với 
biên độ A theo phương ngang, khi vừa đi qua khỏi vị trí cân bằng một đoạn S thì 
động năng của chất điểm là 91 mJ. Đi tiếp một đoạn S thì động năng chỉ còn 
64mJ. Nếu đi tiếp một đoạn S nữa thì động năng của chất điểm sẽ là bao nhiêu?. 
Biết A > 3S. 
A. 33mJ. B.42mJ. C.10mJ. D.19mJ. 
Ví dụ 19: (Quốc Học Huế -2016). Hai chất điểm cùng xuất phát từ vị trí cân 
bằng, bắt đầu chuyển động theo cùng một hướng và dao động điều hòa với cùng 
biên độ trên trục Ox. Chu kì dao động của hai chất điểm lần lượt là T1 và T2 = 
1,5T1. Tỉ số số độ lớn vận tốc khi gặp nhau là 
A. 3 B.
2
3
 C.
3
2
 D.
3
2
Ví dụ 20: (Đào Duy Từ - Thái Nguyên – 2016). Hai chất điểm cùng dao động 
điều hòa tren hai đường thẳng song song với trục Ox, vị trí cân bằng của hai chất 
điểm nằm trên đường thẳng qua O vuông góc với Ox. Hai chất điểm dao động 
cùng biên độ, chu kì daoa động của chúng lần lượt là T1 = 0,6s và T2 = 0,8s. Tại 
thời điểm t = 0, hai chất điểm cùng đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Sau 
thời gin ngắn nhất là bao nhiêu, kể từ thời điểm t = 0 hai chất điểm trên trục Ox 
gặp nhau? 
 
 
 x1 
t(10-1s) 
6
0 
x(cm) 
6
1,51,0 0,5 2,0
x2 
8
8
 T 
CHẮT LỌC TINH TÚY THẦY HOÀNG MICHAEL 
Chắt lọc tinh túy Page 7 
A.0,252s. B.0,243s. C.0,186s. D.0,225s. 
Ví dụ 21 (Ngô Sỹ Liên – 2016): Hai điểm sáng dao động trên trục Ox, chung vị 
trí cân bằng O, cùng tần số f, có biên độ dao động của điểm sáng thứ nhất lad A 
và điểm sáng thứ hai là 2A. Tại thời điểm ban đầu điểm sáng thứ nhất đi qua vị 
trí cân bằng, điểm sáng thứ hai ở vị trí biên. Khoảng cách lớn nhất giữa hai điểm 
sáng là 
A. 5A . B. / 5A . C. / 2A . D. 2A 
Ví dụ 21: (Bắc Ninh – 2016) Cho hai chất điểm dao động điều hòa cùng 
tần số trên hai đường thẳng song song với trục Ox có phương trình 
 1 1 1cosx A t   và  2 2 2cosx A t   . Biết rằng giá trị lớn nhất của 
tổng li độ dao động của 2 vật bằng 2 lần khoảng cách cực đại của 2 vật 
theo phương Ox và độ lệch pha của dao động 1 so với dao động 2 nhỏ hơn 
900. Độ lệch pha cực đại giữa x1 và x2 gần giá trị nào nhất sau đây? 
A.36,870 B.53,140 C.87,320 D.44,150. 
Ví dụ 22: (Nghệ An – 2016) Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo trục 
Ox, gọi t là khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật có động năng bằng thế 
năng. Tại thời điểm t vật qua vị trí có tốc độ 15 3 cm/s với độ lớn gia tốc 
22,5 m/s2, sau đó một khoảng thời gian đúng bằng t vật qua vị trí có độ lớn 
vân tốc 45 cm/s. Lấy 2 10  .Biên độ dao động của vật là 
A.5 2 cm B. 5 3 cm C. 6 3 cm D.8 cm 
Ví dụ 23: (Chuyên Vinh Lần 1-2016): Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối 
lượng 100g được treo vào đầu tự do của một lò xo có độ cứng k = 20N/m . Vật 
nặng m được đặt trên một giá đỡ nằm ngang M tại vị trí lò xo không biến dạng 
(hình vẽ) .Cho giá đỡ M chuyển động nhanh dần đều xuống phía dưới với gia 
tốc a= 2m/s2 . Lấy g = 10m/s2. Ở thời điểm lò xo dài nhất lần đầu tiên, khoảng 
cách giữa vật m và giá đỡ M gần giá trị nào nhất sau đây ? 
A.2cm. B.3cm C.4cm D.5cm 
Ví dụ 24 (THPT Anh Sơn – Nghệ An – 2016): Hai vật A và B dán liền nhau 
 2 200B Am m g  treo vào một lò xo có độ cứng k = 50 N/m. Nâng hai vật 
lên đến vị trí lò xo có chiều dài tự nhiên  0 30l cm thì thả nhẹ. Hai vật dao 
động điều hoà theo phương thẳng đứng, đến vị trí lực đàn hồi của lò xo có độ lớn 
lớn nhất thì vật B bị tách ra. Lấy g = 10m/s2. Chiều dài nhất của lò xo sau đó là 
 A. 26 cm. B. 24 cm. C. 30 cm. D. 22 cm 
Ví dụ 25 (Chuyên Vinh lần 2 -2016): Một con lắc lò xo có tần số góc riêng 
25rad /s , rơi tự do mà trục lò xo thẳng đứng, vật nặng bên dưới. Ngay khi 
con lắc có vận tốc 42cm/s thì đầu trên lò xo bị giữ lại. Tính vận tốc cực đại của 
con lắc. 
A. 60cm/s B. 58cm/s C. 73cm/s D. 67cm/s 
 Ví dụ 26. (Ngô Sỹ Liên – 2016).Một chất điểm dao động điều hòa dọc theo trục 
Ox. Ở thời điểm ban đầu vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương, đến thời 
điểm t1 = 1/48s thì động năng giảm đi 2 lần so với lúc đầu mà vật vẫn chưa đổi 
chiều chuyển động, đến thời điểm t2 =7/12s vật đi được quãng đường 15cm kể từ 
thời điểm ban đầu. Biên độ dao động của vật là 
A.12cm. B.8cm. C.3,54cm D.4cm. 
Ví dụ 27: (THPT-Ngọc Tảo-2016). Hai vật dao động điều hòa trên hai đoạn 
thẳng cạnh nhau, song song nhau, cùng một vị trí cân bằng trùng với gốc tọa độ, 
cùng một trục tọa độ song song với hai đoạn thẳng đó với các phương trình li độ 
lần lượt là  1
5
3cos
3 3
x t cm
  
  
 
 và  2
5
3 3 cos
3 6
x t cm
  
  
 
 . 
Thời điểm lần đầu tiên kể từ lúc t = 0 hai vật có khoảng cách lớn nhất là 
A.0,5s B.0,4s C.0,6s D.0,3s. 
Ví dụ 28: (THPT Tĩnh Gia – Thanh Hóa2016. Cho cơ hệ như hình vẽ, lò xo lý 
tưởng có độ cứng k = 100(N/m) được gắn chặt ở tường tại Q, vật M = 200(g) 
được gắn với lò xo bằng một mối hàn, vật M đang ở VTCB thì một vật m = 50(g) 
chuyển động đều theo phương ngang với tốc độ v0 = 2 (m/s) tới va chạm mềm 
vớiv ật M. Sau va chạm hai vật dính làm một và doa động điều hòa. Bỏ qua ma 
sát giữa vật M với mặt phẳng ngang. Sau một thời gian dao động, mối hàn gắn 
với vật M và lò xo bị lỏng dần, ở thời điểm t hệ vật đang ở vị trí lực nén của lò 
xo vào Q cực đại. Biết rằng, 
kể từ thời điểm t mối hàn có 
thể chịu được lực nén tùy ý 
nhưng chỉ chịu được một 
lực kéo tối đa là 1 (N). Sau 
khoảng thời gian ngắn nhất là bao nhiêu (tính từ thời điểm t) mối hàn sẽ bị bật 
ra? 
A.  min
10
t s

 B.  min
30
t s

 C.  min
5
t s

 D.  min
20
t s

 
Ví dụ 29.(Chuyên KHTN – 2016). Một CLLX có một đầu cố định, đầu kia gắn 
với vật nhỏ. Vật chuyển động có ma sát trên mặt phẳng nằm ngang dọc theo trục 
của lò xo. Nếu đưa vật tới vị trí lò xo bị nén 10cm rồi thả ra thì khi qua vị trí lòo 
k xhông biên dạnga ần đầu tiên, vật có vận tốc 2m/s. Nếu đưa vật tới vị trí lò xo 
bị nén 8cm rồi thả ra thì khi đi qua vị trí lò xo không biến dạng đầu tiên thì vật 
có vận tốc 1,55 m/s. Tần số góc của con lắc có độ lớn gần nhất với giá trị nào 
sau đây: 
Ví dụ 30: (Chuyên Thái Bình – 
2016).Vật nặng của CLLX có khối 
lượng m =400g được giữ nằm yên 
m 
M 
m 
CHẮT LỌC TINH TÚY THẦY HOÀNG MICHAEL 
Chắt lọc tinh túy Page 9 
trên mặt phẳng ngang nhờ một sợi dây nhẹ. Dây nằm ngang có lực căng T = 1,6N 
(hình vẽ). Gõ vào vật m làm đứt đồng thời truyền cho vật vận tốc đầu 
 0 20 2 /v cm s , sau đó, vật dao động điều hòa với biên độ  2 2 cm . Độ 
cứng của lò xo gần giá trị nào nhất sau đây? 
A.125N/m B.95N/m C.70N/m D.160N/m. 
Ví dụ 31: (Đào Duy Từ - Thái Nguyên 2016). Một CLLX đặt trêm mặt phẳng 
nằm ngang gồm lò xo nhẹ có độ cứng 2N/m và vật nhỏ có khối lượng 40g. Hệ số 
ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng ngang là 0,1. Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo bị 
dãn 20cm rồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt dần. Lấy g = 10m/s2. Kể từ lúc 
đầu cho đến thời điểm tốc độ của vật bắt đầu giảm, thế năng của con lắc đã giảm 
một lượng bằng 
A.39,6mJ B.24,4mJ C.79,2mJ D.240mJ. 
Ví dụ 32: (Ngô Sỹ Liên 2016).Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nặng khối 
lượng 100g, tích điện q = 
65.10 C và lò xo có độ cứng 10 N/m. Khi vật đang 
qua vị trí cân bằng, người ta kích thích dao động bằng cách tạo ra một điện 
trường đều theo phương nằm ngang dọc theo trục lò xo và có cường độ E= 
104V/m trong khoảng thời gian 0,05t   rồi ngắt điện trường. Bỏ qua mọi 
ma sát. Tính năng lượng dao động của con lắc sau khi ngắt điện trường. 
A.0,5(J). B.0,0375(J). C.0,025(J). D.0,0125 J. 
Ví dụ 33: (Thi Thử Lý Thái Tổ - Bắc Ninh – 2016). Trong thang máy có 
treo một CLLX có độ cứng 25N/m, vật nặng có khối lượng 400g. Khi 
thang máy đứng yên ta cho con lắc dao động điều hòa, chiều dài con lắc 
thay đổi từ 32cm đến 48cm. Tại thời điểm mà vật ở vị trí thấp nhất thì cho 
thang máy đi xuống nhanh dần đều với gia tốc a = g/10. Lấy g = 2 = 10 
m/s2. Biên độ dao động của vật trong trường hợp này là 
A.17cm B.19,2cm C.8,5cm D.9,6cm 
Ví dụ 34: (THPT Hậu Lộc – Thanh Hóa-2016). Một con lắc đơn có khối lượng 
quả cầu m = 200g, dao động điều hòa với biên độ nhỏ có chu kỳ T0, tại một nơi 
có gia tốc g = 10 m/s2, tích điện cho quả cầu có điện tích 
44.10q C  rồi cho 
nó dao động điều hòa trong một điện trường đều theo phương thẳng đứng thì 
thấy chu kỳ của con lắc tăng gấp 2 lần. Vecto điện trường có: 
A.Chiều hướng xuống và  37,5.10 /E V m . 
B.Chiều dương hướng lên và  37,5.10 /E V m 
C. Chiều hướng xuống và  33,75.10 /E V m . 
 D. Chiều hướng lên và  33,75.10 /E V m . 
Ví dụ 35: (Chuyên KHTN Hà Nội -2016). Một CLLX treo thẳng đứng, đầu dưới 
của lò xo treo một vật nhỏ có khối lượng m. Từ VTCB O, kéo vật thẳng đứng 
xuống dưới đến vị trí B rồi thả ra không vận tốc ban đầu. Gọi M là một vị trí nằm 
trên OB, thời gian ngắn nhất để vật đi từ B đến M và từ O đến M gấp hai lần 
nhau. Biết tốc độ trung bình của vật trên các quãng đường này chênh lệch nhau 
60 cm/s. Tốc độ cực đại của vật có giá trị xấp xỉ bằng bao nhiêu: 
A.62,8cm/s B.40,0cm/s C.20,0cm/s D.125,7cm/s 
Ví dụ 36: (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh – 2016). Cho ba vật dao động điều hòa 
cùng biên độ A = 5cm nhưng tần số khác nhau. Biết rằng tại mọi thời điểm li độ , 
vận tốc của các vật liên hệ nhau bởi biểu thức 31 2
1 2 3
xx x
v v v
  .Tại thời điểm t, 
các vật cách vị trí cân bằng của chúng lần lượt là 3cm, 2cm và x3. Giá trị x3 gần 
giá trị nào nhất sau đây: 
A.4cm. B.2cm. C.5cm. D.3cm. 
Ví dụ 37: (Triệu Sơn – Thanh Hóa – 2016). Một con lắc đơn có chiều dài l = 1m, 
vật có khối lượng m =100 3 g, tích điện 510q  C. Treo con lắc đơn trong một 
điện trường đều có phương vuông góc với vevto g và độ lớn 510E  V/m. Kéo 
vật theo chiều của vecto điện trường sao cho góc tạo bởi dây treo và vecto là 750 
rồi thả nhẹ để vật chuyển động. Lấy g = 10m/s2. Lực căng cực đại của dây treo 
là: 
A.3,17N. B.2,14N. C.1,54N. D.5,54N. 
Ví dụ 38: (Nam Đàn – Nghệ An – 2016). Một vật có khối lượng không đổi thực 
hiện đồng thời hai dao động điều hòa có phương trình dao động lần lượt là 
  1 8cos 2x t cm   và   2 2 cos 2 2 / 3x A t cm   thì phương trình 
dao động tổng hợp là   cos 2 / 2x A t cm   . Để năng lượng dao động đạt 
giá trị cực đại thì biên độ A2 phải có giá trị 
A.  
8
3
cm B.  8 3 cm C.  
16
3
cm D.  16 cm 
Ví dụ 39: (Thanh Hóa – 2016). Một con lắc đơn gồm dây treo dài l = 1m gắn 
một đầu với vật có khối lượng m. Lấy g = 10m/s2, 
2 10  . Người ta đem con 
lắc đơn nói trên gắn vào trần ôtô đang đi lên dốc chậm dần đều với gia tốc 5 m/s2. 
Biết dốc nghiêng một gốc 300 so với phương ngang. Chu kì dao động của con lắc 
này là: 
A.2,000s B.2,135s C.1,925s D.2,425s 
CHẮT LỌC TINH TÚY THẦY HOÀNG MICHAEL 
Chắt lọc tinh túy Page 11 
Ví dụ 40. (Thanh Hóa – 2016). Lần lượt treo vật nặng m1, m2 = 1,5m1 vào một 
đầu tự do của lò xo thì chiều dài của lò xo dãn lần lượt là 21cm và 21,5cm. Treo 
đồng thời m1 và m2 vào lò xo rồi kích thích cho chúng dao động điều hòa theo 
phương thẳng đứng với biên độ A (Với 
2 216,875A cm ) lấy g= 10m/s2. Khi hai 
vật đi xuống qua vị tría ân bằng thì m2 tuột khỏi m1. Khoảng cách giữa hai vật tại 
thời điểm gần nhất mà lò xo dài nhất có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây? 
A.10,2cm B.7,2cm C.4,2cm D.3,0cm 
Ví dụ 41: (Thanh Hóa – 2016). Một con lắc lò xo đặt nằm ngang, vật có khối 
lượng m dao động