Trắc nghiệm chương 3 Hình học lớp 11

TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG 3 HÌNH HỌC 11
 1.Véc tơ trong không gian
Câu 1: Cho tứ diện ABCD. Gọi M là trung điểm CD. Khẳng định nào sau đây đúng :
A. B. C. 	D. 
Câu 2: Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác BCD. Khẳng định nào sau đây đúng :
 A. B. C. D. 
Câu 3: Cho tứ diện ABCD. Gọi M ,N là các điểm trên AD và BC thỏa và .
 Ba véc tơ nào đồng phẳng:
 A. B. C. 	D. 
Câu 4: Cho tứ diện ABCD. Gọi M ,N là trung điểm AB và CD. Ba véc tơ nào đồng phẳng:
 A. B. C. 	D. 
Câu 5: Cho hình hộp ABCD.EFGH. Gọi O là trung điểm của BH. Khẳng định nào sau đây đúng :
 A. B. 
 C. 	D. 
Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Khẳng định nào sau đây đúng ? 
A. 	B. C. D. 
Câu 7: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Khẳng định nào sau đây sai ? 
A. B. C. D. 
Câu 8: Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Tìm giá trị thích hợp của k thỏa đẳng thức vectơ : là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 9: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tâm O. gọi I là tâm của hình bình hành ABCD. Đặt , , , . Khẳng định nào sau đây đúng ? 
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 10: Cho tứ diện ABCD. Trên các cạnh AD và BC lần lượt lấy các điểm M, N sao cho , . Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của AD và BC. Khẳng định nào sau đây sai ? 
A. Các vectơ đồng phẳng 	B. Các vectơ đồng phẳng 
C. Các vectơ đồng phẳng 	D. Các vectơ đồng phẳng
Câu 11: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Trên các cạnh AD và BC lần lượt lấy các điểm P, Q sao cho , . Các vectơ đồng phẳng khi chúng thỏa mãn đẳng thức vectơ nào sau đây:
A. B. C. D. 
Câu 12: Cho hình hộp . Chọn đẳng thức vectơ đúng:
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 13: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Khi đó 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 14: Cho hình lập phương . Khi đó 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 15: Cho tứ diện đều có cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của BC. 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 16: Chọn công thức đúng:
A. 	B. 	
C. 	D. 
Câu 17: Cho hình hộp chữ nhật . Khi đó, vectơ bằng vectơ là vectơ nào dưới đây?
A. .	B. .	C. 	.	D. .
Câu 18: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi M, N theo thứ tự thuộc các cạnh D’D và CB sao cho D’M = CN. Khi đó ba vec tơ 
	A.đồng phẳng.	B. Không đồng phẳng.
	C. bằng nhau.	D. Có tổng bằng vec tơ không.
Câu 19: Cho tứ diện . Gọi lần lượt là trung điểm của và , là trung điểm của .
 Cho các đẵng thức sau, đẵng thức nào đúng?
	A. 	B. 	
	C. 	D. 
Câu 20: Cho hình lập phương có cạnh a. Ta có :
A. .	B. .	C. 	.	D. .
Câu 21: Cho hình chóp S.ABC, gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Ta có
A. .	B. .	
C. 	.	D. .
2.Hai đường thẳng vuông góc
Câu 1: Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Góc giữa cặp véc tơ nào bằng :
 A. B. C. 	 D. 
Câu 2: Cho hình lập phương ABCD.EFGH cạnh bằng a . Giá trị bằng:
 A. B. C. 	 D. 
Câu 3: Cho hình lập phương ABCD.EFGH cạnh bằng a . Giá trị bằng:
 A. B. C. 	 D. -
Câu 4: Cho tứ diện đều ABCD. Gọi M là trung điểm CD. Khẳng định nào sau đây đúng :
A. B. 	 C. 	 D. 
Câu 5: Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và ABD là hai tam giác đều. Gọi M,N là trung điểm của AB 
 và BC. Khẳng định nào sau đây đúng :
A. B. 	 C. 	 D. 
Câu 6: Cho tứ diện ABCD có BCD tam giác đều cạnh bằng a và ,. Gọi M là trung điểm của CD. Góc giữa 2 đường thẳng AM và BM bằng:
 A. B. 	 C. 	 D. 	
Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng a và ABCD là hình vuông. 
 Gọi M là trung điểm của CD. Giá trị bằng:
A. B. 	 C. 	 D. 
Câu 8: Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau, biết AB = AC = AD = 1. Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng: 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 9: Cho tứ diện đều ABCD . Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng: 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 10: Cho tứ diện đều ABCD . Gọi M là trung điểm cạnh BC. Tính bằng: 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 11: Cho tứ diện ABCD . Gọi M, N, I lần lượt là trung điểm của BC, AD và AC. Biết và . Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng: 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 12: Cho tứ diện ABCD . Gọi I, J lần lượt là trung điểm của BC và AD. Biết và . Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng: 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 13: Cho tứ diện ABCD . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Biết và Tính độ dài đoạn MN bằng: 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 14: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?
A. Trong không gian, nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b và đường thẳng b vuông góc với đường thẳng c thì đường thẳng a vuông góc với đường thẳng c.
B. Trong không gian, nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b và đường thẳng b song song với đường thẳng c thì đường thẳng a vuông góc với đường thẳng c.
C. Trong không gian, nếu đường thẳng a song song với đường thẳng b và đường thẳng b vuông góc với đường thẳng c thì đường thẳng a cắt đường thẳng c tại một điểm.
D. Trong không gian, cho ba đường thẳng a, b, c vuông góc với nhau từng đôi một. Nếu có đường thẳng d vuông góc với đường thẳng a thì đường thẳng d song song với b hoặc c.
Câu 15: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?
A. Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
B. Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau.
C. Trong không gian, một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song với nhau thì vuông góc với đường thẳng kia.
D. Trong không gian, một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc với nhau thì song song với đường thẳng còn lại.
Câu 16: Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh bằng a. Tính tích vô hướng bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của SC và BC. Số đo của góc giữa hai đường thẳng IJ và CD bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính tích vô hướng bằng: 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 19: Gọi là góc giữa 2 đường thẳng trong không gian.Chọn khẳng định đúng:
A.	B.	C. 	D. A.
Câu 20: Cho tứ diện đều ABCD. Góc giữa hai đường AB và CD bằng bao nhiêu?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 21: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tật cả các cạnh đều bằng nhau. Chọn khẳng định sai:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 22: Cho tứ diện đều có cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của BC. 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 23: Cho tứ diện ABCD có AC=BD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA..Tìm góc giữa đường MP và NQ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 24: Cho tứ diện ABCD có AB=CD=2a . Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA, .Tìm góc giữa đường AB và CD?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 25: Trong không gian cho 3 đường a, b, c thỏa . Chọn khẳng định đúng:
A. b//c	B. 	C. 	D. đáp án khác.
Câu 26: Cho tứ diện . Gọi lần lượt là trung điểm các cạnh và . Cho biết và . Tính góc giữa hai đường thẳng và .
	A. 	B. 	
	C. 	D. 
Câu 27: Cho hình chóp có đáy là hình thoi, và .
Tính góc giữa hai đường thẳng và .
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 28: Hãy cho biết mệnh đề nào sau đây là sai?
Hai đường thẳng vuông góc nếu
A. góc giữa hai vectơ chỉ phương của chúng là .
B. góc giữa hai đường thẳng đó là .
C. 	tích vô hướng giữa hai vectơ chỉ phương của chúng là bằng 0.
D. góc giữa hai vectơ chỉ phương của chúng là .
Câu 29. Cho tứ diện có là tam giác vuông tại và 
Gọi là đường cao của tam giác , thì khẳng định nào sau đây đúng nhất. 
	A. 	B. 	
	C. 	D. 
Câu 30:Cho tứ diện có đôi một vuông góc. Kẻ . Khẳng định nào đúng nhất?
	A. là trực tâm của .	B. là tâm đường tròn nội tiếp của .
	C. là trọng tâm của .	D. là tâm đường tròn ngoại tiếp của .
Câu 31: Cho hình lập phương có cạnh a. Khi đó,
A. .	B. .	C. 	.	D. .
Câu 32: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy và đáy là tam giác vuông tại B. Gọi AM là đường cao của tam giác SAB (M thuộc cạnh SB), khi đó AM không vuông góc với đoạn thẳng nào dưới đây?
A. SB.	B. SC.	C. BC.	D. AC.
3.Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng nhau và ABCD là hình vuông. Khẳng định nào sau đây đúng :
A. B. 	 C. D. 
Câu 2: Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và ABD là hai tam giác đều. Gọi M là trung điểm của AB. 
 Khẳng định nào sau đây đúng :
A. B. 	 C. 	 D. 
Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng nhau và ABCD là hình 
 vuông tâm O. Khẳng định nào sau đây đúng :
A. B. 	 C. 	 D. 
Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có và đáy là hình vuông. Khẳng định nào sau đây đúng :
 A. B. 	 C. D. 
Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có và đáy là hình vuông. Từ A kẻ . Khẳng định nào sau đây đúng :
 A. B. 	 C. D. 
Câu 6: Cho tứ diện ABCD có BCD tam giác đều cạnh bằng a và ,. Gọi M là trung điểm của CD. Góc giữa đường thẳng AM và mặt phẳng (BCD) bằng:
 A. B. 	 C. 	 D. 
Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng nhau và ABCD là hình 
 vuông. Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng đáy là góc giữa cặp đường thẳng nào:
 A. B. 	 C. D. 
Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có và đáy là hình thoi tâm O. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC) là góc giữa cặp đường thẳng nào:
 A. B. 	 C. D. 
Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD có và , đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a. 
Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB) bằng góc nào:
 A. B. 	 C. 	 D. 
Câu 10: Cho hình chóp S.ABC có và đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a. 
Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng đáy bằng:
 A. B. 	 C. 	 D. 
Câu 11: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?
A. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước.
B. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước.
C. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một đường thẳng cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước.
D. Có duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước.
Câu 12: Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
B. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau.
C. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc với nhau thì song song với đường thẳng còn lại.
D. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng còn lại.
Câu 13: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. B. 	C. 	D. 
Câu 14: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết , . Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 15: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy. H, K lần lượt là hình chiếu của A lên SC, SD. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 16: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O và SA = SC, SB = SD. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 17: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm BC, J là trung điểm BM. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. B. 	C. 	D. 
Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên SC, SD. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. B. 	 C. D. 
Câu 19: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Trong các tam giác sau, tam giác nào không phải là tam giác vuông?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 20: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của A lên SB, SD. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. B. 	 C. D. 
Câu 21: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng . Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD) bằng ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, và . Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB) bằng ? 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 23: Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của SB và SD. Khẳng định nào sau đây sai ?
A. B. 	 C. D. 
Câu 24: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , tâm O, và .
Góc giữa đường thẳng SO và mặt phẳng (ABCD) gần bằng ? 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 25: Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Gọi là góc giữa đường thẳng AG và mặt phẳng (EBCH). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 26: Cho lăng trụ đứng tam giác. Biết tam giác ABC đều cạnh a và . Góc giữa đường thẳng AB’ và mặt phẳng (A’B’C’) bằng: A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 27: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O, SA=SB=SC=SD. Chọn khẳng định đúng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 28: Tìm các mệnh đề có thể sai:
( 	() 
() 	( 
A. ( 	B. () 	C. () 	D. () , (
Câu 29: Trong không gian cho 3 điểm M, A, B phân biệt thỏa MA=MB. Chọn khẳng định đúng:
A. M nằm trên đường trung trực của đoạn AB.
B. M là trung điểm của AB.
C. Khi đó A, B trùng nhau.
D. M nằm trên mặt phẳng trung trực của đoạn AB.
Câu 30: Chọn khẳng định đúng. Mặt phẳng trung trực của đoạn AB thì: 
A. Song song với AB	B. Vuông góc với AB.
C. Đi qua trung điểm của AB.	D. Cả B và C đều đúng.
Câu 31: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Chọn khẳng định sai:
A. A là hình chiếu vuông góc của S lên mp (ABCD).
B. B là chiếu vuông góc của C lên mp (SAB).
C. D là chiếu vuông góc của C lên mp (SAD).
D. A là hình chiếu vuông góc của S lên mp (SAB).
Câu 32: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có , SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), . Gọi là góc giữa đường thẳng SC và mp (ABCD). Khi đó tan=?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có , SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), . Gọi là góc giữa đường thẳng SC và mp (ABS). Khi đó tan=?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. SA=SB=SC. Hình chiếu vuông góc của S lên mp (ABCD) là :
A. là B	B. là A	C. trung điểm của AC	D. là trọng tâm của tam giác ABC.
Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Chọn khẳng định đúng:
A. O là hình chiếu vuông góc của S lên mp (ABCD).
B. A là chiếu vuông góc của C lên mp (SAB).
C. Trung điểm của AD là chiếu vuông góc của C lên mp (SAD).
D. O là hình chiếu vuông góc của B lên mp (SAC).
Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh a, . SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SA=a. Khi đó góc giữa SD và mp (SAC)=?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 37: Cho biết khẳng định nào sau đây là sai?
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, hai đường chéo AC, BD cắt nhau tại O và . Khi đó,
A. AC vuông góc với BD.	B. SO vuông góc với AC.
C. SO vuông góc với BD	.	D. SO vuông góc với (ABCD).
Câu 38: Hai mặt phẳng cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì:
	A. song song với nhau.	
	B. trùng nhau.
	C. không song song với nhau	
	D. hoặc song song với nhau hoặc cắt nhau theo giao tuyến vuông góc với mặt phẳng thứ ba.
Câu 39: Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy và đáy là hìn thang vuông có đáy lớn AD gấp đôi đáy nhỏ BC, đồng thời đường cao AB = BC. Khi đó góc giữa BC với mặt phẳng (SAC) là góc nào dưới đây?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 40: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy và đáy là tam giác vuông đỉnh B. Khi đó số mặt của hình chóp đã cho là tam giác vuông bằng bao nhiêu?
A. 1.	B. 2.	C. 3.	D. 4.
Câu 41: Cho tứ diện có là tam giác vuông tại và 
Khẳng định nào sau đây là đúng nhất. 
	A. 	B. 	
	C. 	D. 
Câu 42: Cho hình chóp có đáy là hình thoi tâm . Biết . 
a)Khẳng định nào sau đây là sai?.
	A. 	B. 	
	C. 	D. Cả A, B, C đều sai
Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy và đáy là hình thang cân có đáy lớn AD gấp đôi đáy nhỏ BC, đồng thời cạnh bên AB = BC. Khi đó, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy là góc nào dưới đây?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 44: Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật với , mặt bên là tam giác vuông tại , mặt bên vuông tại và .
a) Tính .
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 45: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , và . Số đo góc giữa Gọi và (ABCD) bằng: 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 46. Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , và . Gọi lần lượt là trung điểm các cạnh và . Tính .
	A. 	B. 	
	C. 	D. 
Giải Ta có Tương tự suy ra 
 nên thuộc trục đường tròn ngoại tiếp tam giác .
Mặt khác 
 vuông tại , lại có là trung điểm của nên là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác , do đó .
Ta có 
.