Tổng hợp đề thi HK1 Toán 9

THCS BÌNH LỢI TRUNG	KỲ THI HỌC KÌ I LỚP 9 THCS 	
 	 Năm học: 2013 – 2014
	ĐỀ THAM KHẢO	MÔN: TOÁN
	Thời gian làm bài: 120 phút 
Bài 1: Thực hiện phép tính :
a) 
b) 
c) 
Bài 2: Tìm x :
a) 
b) 
Bài 3 : Cho biểu thức :
 Q với a>0, a≠ 0
Rút gọn Q.
Tìm giá trị của a để Q < 0
Bài 4 : 
	Cho hàm số y = 2x -1 có đồ thị là (D) và hàm số y = -x + 2 có đồ thị là (D’)
Vẽ (D) và (D’) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
Tìm tọa độ giao điểm của (D) và (D’) bằng phép tính.
Bài 5 : 
 Cho (O, R) và điểm A ngoài (O) sao cho OA = 2R. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB và AC đến (O) với B, C là hai tiếp điểm. Chứng minh :
AO là đường trung trực của BC.
ABC đều. Tính BC theo R
Đường vuông góc với OB tại O cắt AC tại E. Đường vuông góc với OC tại O cắt AB tại F. Chứng minh:
+ Tứ giác AEOF là hình thoi.
+ EF là tiếp tuyến của ( O ; R)
KỲ THI HỌC KÌ I LỚP 9 THPCS
Năm học: 2013 – 2014
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút
Bài 1: Thực hiện phép tính :
a) 
b) 
c) 
Bài 2: Giải phương trình :
Bài 3 : Rút gọn :
 M ( với a>0, a≠ 1 )
Rút gọn Q.
Tìm giá trị của a để Q < 0
Bài 4 : 
	(d1) : y = 3 – x
 Cho 
(d2) : y = 2x
	Hãy vẽ (d1) , (d2) trên cùng mặt phẳng tọa độ.
Bài 5 : 
 Cho (O, R) có AB là đường kính. Vẽ tiếp tuyến Ax, lấy bất kỳ M thuộc Ax. MB cắt (O) tại C.
Chứng minh : AC MB.
Tính BC.BM theo R
Vẽ dây AD MO tại H. Chứng minh : MD2 = MC.MB
Vẽ DE AD tại E, DE cắt MB tại I. Chứng minh : ID = IE
KỲ THI HỌC KÌ I LỚP 9 THCS
Năm học: 2013 – 2014
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút
Bài 1: Rút gọn :
a) 
b) 
c) 
Bài 2 : Cho biểu thức :
 M với a>0, a≠ 1
Rút gọn M.
Chứng tỏ : M < 0
Bài 3 : 
a) Vẽ trên cùng mặt phẳng tọa độ các đường thẳng :
(D) : y = – x + 3
(D’) : y = 2x - 1
	b) Tìm tọa độ giao điểm của (D) và (D’) bằng phép tính
Bài 4 : 
 Cho ABC vuông tại A có AB = 5 và AC = 4
Giải ABC.
b) Kẻ đường cao AH củaABC . Chứng minh: BC là tiếp tuyến của ( A; AH).
c) Từ H kẻ HEAB cắt (A) tại I và từ H kẻ HFAC cắt (A) tại K. Chứng minh BI là tiếp tuyến của (A). Chứng minh : BI là tiếp tuyến của (A).
 d) Chứng minh : 3 điểm I, A, K thẳng hàng.
KỲ THI HỌC KÌ I LỚP 9 THCS
Năm học: 2015 – 2016
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút
Bài 1: Tính :
a) 
b) 
c) 
Bài 2 : Chứng minh đẳng thức sau :
 với a>0, b>0 và a≠ b
Bài 3 : 
	Cho hàm số y = 2x – 1 có đồ thị là (D) và hàm số có đồ thị là (D’)
a) Vẽ (D) và (D’) trên cùng một mặt phẳng tọa độ
	b) Tìm tọa độ giao điểm của (D) và (D’) bằng phép tính
Bài 4 : 
 Cho ABC vuông tại A có đường cao AH. Gọi K là trung điểm của AH. Từ A hạ vuông góc với AB và AC tại D và E. đường tròn tâm K bán kính AK cắt đường tròn tâm O đường kính BC tại I, AI cắt BC tại M.
Chứng minh 5 điểm A, I, D, H, E thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh: MKAO
c) Chứng minh : 4 điểm M, D, K, E thẳng hàng
 d) Chứng minh : MD.ME = MH2.
KỲ THI HỌC KÌ I LỚP 9 THCS
Năm học: 2015 – 2016
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút
Bài 1: Rút gọn :
a) 
b) 
c) 
Bài 2 : Chứng minh đẳng thức sau :
 với a>0, và a≠ 1
Bài 3 : Giải phương trình :
Bài 4 : 
	Cho (D1) : và (D2) : 
a) Vẽ (D1) và (D2) trên cùng một hệ trục tọa độ
	b) Tìm tọa độ giao điểm của (D1) và (D2) bằng phép toán
Bài 5 : 
 	Cho đường tròn (O) và điểm C nằm ngoài đường tròn, vẽ hai tiếp tuyến CA và CB đến (O) ( A và B là hai tiếp điểm )
Chứng minh : OCAB tại H.
b) Chứng minh HA.HB = HC.HD
c) Đoạn thẳng OC gặp (O) tại I. chứng minh I là tâm đường tròn nội tiếp ABC
 d) Chứng minh : .
KỲ THI HỌC KÌ I LỚP 9 THCS
Năm học: 2013 – 2014
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút
Bài 1: Rút gọn :
a) 
b) với a> 3
c) 
Bài 2 : 
	Cho (d1) : y = x + 1 và (d2) : y = 2x - 1 
a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một hệ trục tọa độ
	b) Tìm tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) bằng phép toán.
	c) Tìm m để đường thẳng y = (m -1)x + 5 + m đi qua giao điểm của (d1) và (d2)
Bài 3 : Rút gọn biểu thức :
 với x ≥0, x ≠ 1 và x ≠ 9
Bài 4 : 
 Cho tam giác ABC vuông tại A. vẽ đường tròn tâm O đường kính AC cắt BC tại I
Chứng minh BA là tiếp tuyến của (O).
Kẻ OMBC tại M, AM cắt (O) tại N, Chứng minh AIM đồng dạng CNM rồi suy ra AM.MN = MI2
Kẻ MK//AC, KAI. Chứng minh 4 điểm M, I, K, O cùng nằm trên một đường tròn
Kẻ OHAN tại H. chứng minh OM > OH
KỲ THI HỌC KÌ I LỚP 9 THCS
Năm học: 2013 – 2014
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút
Bài 1: Tính :
a) 
b) 
c) 
d) 
Bài 2 : Tìm x :
Bài 3 : 
	Cho (D) : và (D’) : 
a) Vẽ (D) và (D’) trên cùng một hệ trục tọa độ
	b) Tìm tọa độ giao điểm M của (D1) và (D2) bằng phép tính
Bài 4 : 
 	Cho điểm I trên đường tròn (O, R), đường trung trực của bán kính OI cắt đường tròn (O) tại A và B.
Tính độ dài AB theo R.
b) Chứng minh : Tứ giác OAIB là hình thoi
c) Hai tiếp tuyến kẻ từ A và B của đường tròn (O) cắt nhau tại C. Chứng minh : 3 điểm O; I; C thẳng hàng
 d) Tính diện tích củaABC.
KỲ THI HỌC KÌ I LỚP 9 THCS
Năm học: 2015 – 2016
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút
Bài 1: Tính :
a) 
b) 
c) 
d) 
Bài 2 : Tìm x :
Bài 3 : 
a) Vẽ (D1) : và (D2) : trên cùng một hệ trục tọa độ.
	b) Tìm tọa độ giao điểm K của (D1) và (D2) bằng tính toán.
Bài 4 : 
 	Cho đường tròn (O; R) và dây AB không đi qua tâm O. Gọi H là trung điểm của AB.
Chứng minh : OHAB.
b) Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt tia OH tại điểm K. Vẽ đường kính AC, CK cắt đường tròn (O) tại D. Chứng minh CD.CK = 4R2
c) Chứng minh: 
 d) Tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) cắt đường thẳng AB tại E. OE cắt CK tại điểm I. Chứng minh OH.OK = OI.OE
KỲ THI HỌC KÌ I LỚP 9 
Năm học: 2015 – 2016
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút
Bài 1: Thực hiện phép tính :
a) 
b) 
c) 
d) 
Bài 2: Giải phương trình :
Bài 3 : Thu gọn :
 A ( với x ≥0, a≠ 9 )
Bài 4 : 
Cho (D1) : và (D2) : 
a) Vẽ (D1) và (D2) trên cùng một hệ trục tọa độ
	b) Tìm giao điểm A của (D1) và (D2) bằng phép tính
Bài 5 : 
 Cho đường tròn (O; R) và điểm A nằm ngoài đường tròn sao cho OA = 2R. Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB và AC đến đường tròn (O)’ ( B, C là tiếp điểm )
Chứng minh : OA BC.
Chứng minh tam giác ABC đều
Gọi K là giao điểm của OA với đường tròn (O). Chứng minh K là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
Vẽ đường kính BD, dựng đường thẳng vuông góc BD tại D cắt đường thẳng AC tại N. Tính diện tích tứ giác ABDN theo R.
KỲ THI HỌC KÌ I LỚP 9 THCS
Năm học: 2015 – 2016
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút
Bài 1: Rút gọn :
a) 
b) 
c) 
Bài 2 : Giải phương trình :
Bài 3 : Rút gọn :
	( a>0, b>0, a ≠ b )
Bài 4 : 
	Cho (D1) : và (D2) : 
a) Vẽ (D1) và (D2) trên cùng một hệ trục tọa độ
	b) Tìm tọa độ giao điểm của (D1) và (D2) bằng phép toán
Bài 5 : 
 	Cho đường tròn (O; R) và điểm M nằm ngoài (O) sao cho OM = 2R. Vẽ các tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn ( A, B là ai tiếp điểm ).
Chứng minh : MAB là tam giác đều.
b) Tính diện tích MAB theo R
c) Tia MO cắt ( O) tại H và K ( H nằm giữa M, K ) Từ O vẽ ONAK. Chứng minh B, O, N thẳng hàng
 d) Tính AH.AK theo R
KỲ THI HỌC KÌ I LỚP 9 THCS
Năm học: 2015 – 2016
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút
Bài 1: Tính :
a) 
b) 
c) 
Bài 2 : Giải phương trình :
Bài 3 : Rút gọn :
 với ( a≥ 0, a ≠ 1 )
Bài 4 : 
a) Vẽ đồ thị hai hàm số sau trên cùng mặt phẳng tọa độ : và 
	b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị bằng phép tính.
Bài 5 : 
 	Cho đường tròn (O; R) OA = 2R. Vẽ tiếp tuyến AB với (O). Trên (O) lấy điểm C sao cho AB = AC
Chứng minh : AC là tiếp tuyến của (O).
b) Chứng minh ABC đdều, tính SABC theo R
c) Vẽ dây BC // AC. Chứng minh ba điểm A, O, D thẳng hàng
KỲ THI HỌC KÌ I LỚP 9 THCS
Năm học: 2015 – 2016
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút
Bài 1: Giải phương trình :
a) 
b) 
Bài 2 : Rút gọn :
a) 
b) 
Bài 3 : Rút gọn :
 với ( x ≥ 0, x ≠ 1, x ≠ 4 )
Bài 4 : 
	 Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Từ A và B vẽ hai tiếp tuyến Ax và By, M là mốt diểm bất kì trên đường tròn, tiếp tuyến tại M cắt hai tiếp tuyến Ax và By lần lượt tại C và D.
Chứng minh : CÔD = 900.
b) Chứng minh : 
c) Các đường thẳng AD và BC cắt nhau tại N. Chứng minh MNAB
d) Xác định vị trí của điểm M để cho chu vi ACBD đạt giá trị nhỏ nhất.
KỲ THI HỌC KÌ I LỚP 9 THCS
Năm học: 2015 – 2016
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút
Bài 1: Tính :
a) 
b) 
c) 
Bài 2 : 
Cho (D1) : và (D2) : 
a) Vẽ (D1) và (D2) trên cùng một hệ trục tọa độ
	b) Tìm tọa độ giao điểm A của (D1) và (D2) 
Bài 3 : Rút gọn :
 với ( x ≥ 0, x ≠ 1, x ≠ 4 )
Bài 4 : Tìm x
Bài 5 : 
	Cho tam giác ABC vông tại A. Đường tròn tâm O đường kính AB cắt BC tại D.
Chứng minh : AC2 = CD. BC.
b) Gọi I là trung điểm của BD. Tiếp tuyến tại D cắt AC ở M và cắt OI tại N. Chứng minh MB là tiếp tuyến của (O)
c) OM cắt AD ở K. Chứng minh OK.OM = OI.ON
d) Gọi Q là giao điểm của MB và AN. Chưng minh DQAB.