Tổng hợp đề kiểm tra Hình chương 1 lớp 8

 TỔNG HỢP ĐỀ KIỂM TRA HÌNH CHƯƠNG I LỚP 8
Bài 1: Cho DABC và một điểm O tùy ý. Vẽ DA’B’C’ đối xứng với DABC qua tâm O
Bài 2: Độ dài đường trung bình của hình thang là 26cm. Hai đáy của hình thang tỉ lệ với 9 và 4. Tính độ dài 2 đáy của hình thang.
Bài 3:Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại I. Gọi H là trung điểm của IB, Klà trung điểm của IC.
chứng minh tứ giác MNHK là hình bình hành
Nếu các đường trung tuyến BM và CN vuông góc nhau thì tứ giác MNHK là hình gì? 
Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác MNHK là hình chữ nhật?
Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác MNHK là hình vuông.
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm, AC = 12cm. Gọi AM là trung tuyến của tam giác.
Tính độ dài đoạn thẳng AM.
Kẻ MD vuông góc với AB, ME vuông góc với AC. Tứ giác ADME là hình gì? Vì sao
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, D là trung điểm của BC. Gọi M là điểm đối xứng với D qua AB, E là giao điểm của DM và AB. Gọi N là điểm đối xứng với D qua AC, F là giao điểm của DN và AC.
Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao?
Các tứ giác ADBM, ADCN là hình gì? Vì sao?
Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng với M qua điểm I.
Chứng minh rằng điểm K đối xứng với điểm M qua AC.
Tứ giác AKCM là hình gì ? Vì sao ?
Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AKCM là hình vuông. 
Bài7: Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM , I là trung điểm AC, K là trung điểm AB,
 E là trung điểm AM. Gọi N là điểm đối xứng của M qua I 
Chứng minh tứ giác AKMI là hình thoi.
Tứ giác AMCN, MKIClà hình gì? Vì sao?.
Chứng minh E là trung điểm BN
Tìm điều kiện của ABC để tứ giác AMCN là hình vuông .
Bài 8:Cho tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng với M qua D.
Chứng minh tứ giác AEBM là hình thoi.
Cho AB =3 cm, AC = 4 cm. Tính chu vi hình thoi AEBM
Tứ giác AEMC là hình gì? Vì sao? 
Gọi I là trung điểm của AM. Chứng minh E, I, C thẳng hàng.
Bài 9:Cho tam giác ABC. Gọi D, M, E theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CA.
a. Chứng minh tứ giác ADME là hình bình hành.
b. Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác ADME là hình chữ nhật ?
c. Khi M di chuyển trên cạnh BC thì trung điểm J của AM di chuyển trên đường nào ?
Bài 10:Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Từ D kẻ DM vuông góc với AB(M thuộc AB), DN vuông góc với AC (N thuộc AC). Trên tia DN lấy điểm E sao cho N là trung điểm của DE. 
a,Tứ giác AMDN là hình gì? Vì sao? 
b,Chứng minh: N là trung điểm AC.
c, Tứ giác ADCE là hình gì ? Vì sao?
d, Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để tứ giác ABCE là hình thang cân.
Bài 11:Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) có trung tuyến AM. Kẻ và ()
Tứ giác ANMP là hình gì? Vì sao? 
Chứng minh: NA=NB; PA=PC và tứ giác BMPN là hình bình hành; 
Gọi E là trung điểm BM; F là giao điểm của AM và PN. Chứng minh: 
 +Tứ giác ABEF là hình thang cân; 
 +Tứ giác MENF là hình thoi. 
Kẻ đường cao AH của tam giác ABC, MK // AH (). Chứng minh rằng: . 
Bài 12:Cho góc xOy có số đo 900 ; điểm A nằm trong góc đó. Vẽ điểm B đối xứng với A qua Ox, vẽ điểm C đối xứng với A qua Oy .
a) So sánh các độ dài OB và OC.
b) Chứng minh 3 điểm B, O, C thẳng hàng.
 Bài 13: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng: 
 a)Tứ giác EFGH là hình thoi.
 b)Tứ giác EFGH là hình bình hành.
 Bài 14: Cho hình thang ABCD (AB//CD), E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Đường thẳng EF cắt BD ở I, cắt AC ở K. Cho AB = 6cm, CD = 10cm.
 a) Tính độ dài đường thẳng EF?
 b) Chứng mình rằng: AK = KC, BI = ID.
 c) Tính độ dài đường thẳng EI, KF, IK?
 Bài 15: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Từ H vẽ HD và HE lần lượt vuông góc với AB và AC (D Î AB, E Î AC).
a) Chứng minh AH = DE.
b) Trên tia EC xác định điểm K sao cho EK = AE. Chứng minh tứ giác DHKE là hình bình hành.
 Bài 16: Cho hình thang cân ABCD ( AB//CD, AB<CD), các đường cao AH, BK 
 a)Tứ giác ABKH là hình gì? 
 b)Chứng minh : DH = CK
 c) Gọi E là điểm đối xứng với D qua H. Chứng minh ABCE là hình bình hành.
 d) Tính độ dài đường trung bình MN của hình thang cân, Biết AB = 6cm, MH =4cm và .
Bài 17: Cho hình chữ nhật ABCD. Trên cạnh AB lấyđiểm M, trên cạnh CD lấy điểm N sao cho AM = CN ( M khác A và B , N khác C và D, BD không vuông góc với CM)
a.Chứng minh rằng tứg iác AMCN là hình bình hành.
b.Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AN và CM. Chứng minh rằng tứ giác DEFC là hình thang cân. 
c.Gọi 0 là tâm đối xứng của hình chữ nhật ABCD, I và K lần lượt là hình chiếu của B và D trên CM. Chứng minh rằng tam giác OKI là tam giáccân
II> TỰ LUẬN: (7 điểm)
Bài 1: (3 điểm) 
 Vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận chính xác : (0.5đ)
 a) Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông ABC có:
 BC2 = AB2 + AC2 = 52 + 122 = 169 (0.5đ) 
 BC = 13 (cm) (0.5đ)
 Mà: AM là trung tuyến của tam giác ABC nên
 AM = (cm) (0.5 đ)
 b) Ta có : MD ^ AB ADM = 900
 ME ^ AC AEM = 900
 BAC = 900 (gt)
 Tứ giác ADME có ADM = AEM = BAC = 900 nên là hình chữ nhật. (1đ)
Bài 2: (4 điểm)
 Vẽ hình đúng, ghi giả thiết, kết luận chính xác: (0.5đ)
a) Ta có : M là trung điểm của BC (gt)
 I là trung điểm của AC (gt)
 MI là đường trung bình của tam giác ABC
 MI // AB 
 mà AB ^ AC (gt) 
 nên MI ^ AC hay MK ^ AC (1) (0.5đ)
 K đối xứng với M qua I I là trung điểm của MK (2) 
 Từ (1) và (2) suy ra : AC là đường trung trực của MK (0.5đ)
 K đối xứng với M qua AC (0.5đ)
b) Ta có: I là trung điểm của AC (gt) (3)
 I là trung điểm của MK (câu a) (4)
 Từ (3) và (4) suy ra : Tứ giác AKCM là hình bình hành. (0.5đ) 
 Hình bình hành AKCM có MK ^ AC nên AKCM là hình thoi. (0.5đ)
 c) Hình thoi AKCM là hình vuông
 AMC = 900	 (0.25đ)
 AM ^ MC (0.25đ)
 ABC cân tại A (0.25đ)
Vậy ABC vuông cân tại A thì tứ giác AKCM là hình vuông (0.25đ)