Toán khối 12 - Hệ tọa độ trong không gian

HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
Tọa độ điểm hay tọa độ vecto
Câu 1: Trong không gian Oxyz, cho 3 vecto ; ; . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai
A. 	B.	C. 	D. 
Câu 2: Trong không gian Oxyz, cho 3 vecto ; ; . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng
A. 	B. đồng phẳng	
C. 	D. 
Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(1;0;0); B(0;1;0); C(0;0;1); D(1;1;1). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai
A. Bốn điểm ABCD tạo thành một tứ diện
B. Tam giác ABD là tam giác đều
C. 
D. Tam giác BCD là tam giác vuông.
Câu Cho Độ dài của vecto bằng 
A. 1	B. 2	C. 3	D. 
Câu 4: Cho 3 vecto và . Nếu 3 vecto đồng phẳng thì x bằng
A.1	B. -1	C. -2	D. 2
Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho 3 vecto ; ; . Tọa độ của là
A.(-3 ;7 ;9)	B. (5 ;3 ;-9)	C.(-3 ;-7 ;-9)	D.(3 ;7 ;9)
Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm B(1;2;-3) và C(7;4;-2). Nếu E là điểm thỏa mãn đẳng thức thì tọa độ điểm E là 
	B. 	C. 	D.
Tọa độ các điểm đặc biệt trong tam giác trong tứ diện
Câu 7: Trong không gian Oxyz cho 3 điểm A(2;-1;1), B(5;5;4) và C(3;2;-1). Tọa độ tâm G của tam giác ABC là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 8: Trong không gian Oxyz cho 3 điểm A(2;0;0), B(0;3;0) và C(0;0;4). Tìm câu đúng 
A.	B. 	
C. 	D. 
Câu 9: Trong không gian Oxyz cho 3 điểm A(1;0;1), B(-2;1;3) và C(1;4;0). Tọa độ trực tâm H của tam giác ABC là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 10: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có A(1;0;1), B(2;1;2); D(1;-1;1) và C’(4;5;5). Tọa độ của C và A’ là:
C(2 ;0 ;2) ; A’(3 ;5 ;-6)	B. C(2 ;5;-7) ; A’(3;4;-6)	
C.	C(4 ;6 ;-5) ; A’(3 ;5 ;-6)	D. C(2 ;0 ;2) ; A’(3 ;4 ;-6)
Các ứng dụng của tích vô hướng
Câu 11: Trong không gian Oxyz cho ;. Tọa độ của sao cho đồng thời vuông góc với là:
A. (0;0;1)	B. (0;0;0)	C. (0;1;0)	D. (1;0;0)
Câu 12: Một khối tứ diện ABCD với A(2;3;1), B(1;1;-1), C(2;1;0) và D(0;1;-2). Tọa d965 chân đường cao H của tứ diện dựng từ đỉnh A là
A. (1;3;1)	B. (3;3/2;1/2)	C. (1;3;1/2)	D. (1;1/2;1/2)
Câu 13: Trong không gian Oxyz cho tứ diện ABCD với A(0;0;1); B(0;1;0); C(1;0;0) và D(-2;3;-1). Thể tích của ABCD là: 
A. đvtt	B. đvtt	C. đvtt	D. đvtt	
Câu 14: Trong không gian Oxyz cho tứ diện ABCD. Độ dài đường cao vẽ từ D của tứ diện ABCD cho bởi công thức nào sau đây:
	B.	
C.	D.
Mặt cầu
Câu 15: Cho mặt cầu (S) tâm I bán kính R và có phương trình:
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng
A. và R= 	B. và R=	
C. và R=	D. và R=	
Câu 16: Trong mặt cầu (S): . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:
A. S có tâm I(-1;2;3)	B. S có bán kính 
C. S đi qua điểm M(1;0;1)	D. S đi qua điểm N(-3;4;2)	
Câu 17: Lập phương trình mặt cầu đường kính AB với A(6;2;5) và B(-4;0;7)
A. 
B. 	
C. 	
D. 
Câu 18: Phương trình mặt cầu tâm I(2;1;-2) đi qua (3;2;-1) là:
A. 
B. 
C. 	
D. 
Câu 19: Phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC với (0;0;0), A(1;0;0), B(0;1;0) và C(0;0;1) là:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 20: Phương trình mặt cầu tâm I(2;1;-2) bán kính R=2 là:
A. 
B. 
C. 	
D. 
Câu 21: Bán kính mặt cầu đi qua bốn điểm O(0;0;0), A(4;0;0), B(0;4;0) và C(0;0;4) là:
	B. 	C. 	D. 12
Câu 22: Lập phương trình mặt cầu đường kính AB với A(3;-2;5) và B(-1;6;-3)
A. 
B. 
C. 	
D. 	
Câu 23: Bán kính mặt cầu đi qua bốn điểm A(1;0;-1), B(1;2;1), C(3;2;-1) và D(1;2;) là:
	B. 	C. 	D. 2
Câu 24 : Cho vecto và . Tìm để góc giữa hai vecto và có số đo . 
Một học sinh giải như sau :
Bước 1: 
Bước 2: Góc giữa hai vecto và có số đo suy ra:
 (*)
Bước 3: Phương trình (*) 
Bài giải trên đúng hay sai ? Nếu sai thì sai ở bước nào?
Đúng	B. Sai ở bước 1	C. Sai ở bước 2	D. Sai ở bước 3