Toán học - Trắc nghiệm số phức

TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC
Câu 1: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: 
A. Số phức z = a + bi ( a,bÎ) có số phức liên hợp là 
B. Điểm M(a; b) là điểm biểu diễn của số phức z = a + bi ( a,bÎ) trên mặt phẳng Oxy
C. Số phức z = a + bi có môđun là D. 
Câu 2: Phần thực a và phần ảo b của số phức: 
A. a=1, b=-3.	B. a=1, b=-3i.	C. a=1, b=3.	D. a=-, b=1.
Câu 3: Tìm số phức liên hợp của số phức: 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 4: Tính mô đun của số phức: 
A.	B. 	C. 	D. 
Câu 5: Tìm số thực x, y thỏa: 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 6: Cho số phức z = 6 + 7i. Điểm M biểu diễn cho số phức trên mặt phẳng Oxy là:
A. M(6; -7)	B. M(6; 7)	C. M(-6; 7)	D. M(-6; -7)
Câu 7: Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 2 + 5i và B là điểm biểu diễn của số phức 
z’ = -2 + 5i. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: 
A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung. 
B. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành.
C. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O.
D. Hai điểm A và B cùng nằm trên đường thẳng x=5.
Câu 8: Tìm số phức z biết và phần thực lớn hơn phần ảo một đơn vị.
A. 	B. , 	
C. , 	D. , 
Câu 9:. Trên mặt phẳng Oxy,tìm tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện =2.
A. Tập hợp các điểm M là một đường tròn có tâm là gốc tọa độ O và bán kính là 2	
B. Tập hợp các điểm M là một đường thẳng: x+y-2=0
C. Tập hợp các điểm M là một đường tròn có tâm là gốc tọa độ O và bán kính là 4	
D. Tập hợp các điểm M là là một đường thẳng: x+y-4=0
Câu 10: Thu gọn số phức được:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 11: Rút gọn biểu thức ta được 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 12: Cho số phức . Modun của số phức z là:
A. 	B. 	C. 	D. 2
Câu 13: Cho số phức . Số phức có điểm biễu diễn trên hệ trục tọa độ Oxy là:
A. 	B. 	C. 	D. 	
Câu 14: Tính môđun của số phức 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 15: Tìm số phức liên hợp của số phức 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu16. Cho số phức thỏa :. Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z là:
A. đường thẳng B. Đường tròn C. Elíp D. Parabol
Câu 17: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện là:
A. 	B. 
C. 	D. 	
Câu 18: Cho số phức z có phần ảo âm và thỏa mãn . Tìm mô đun của số phức:
	A. 4	B. 	C. 	 D. 5
Câu 19. Cho 2 số phức . Số phức z = bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 20. Cho số phức z = 1 - . Tìm số phức 
A. = 	B. = 	C. = 1 + 	D. 
Câu 21: Tìm phần thực a và phần ảo b của số phức 
A. 	 B. 	C. 	 D. 
Câu 22: Cho số phức z thỏa mãn:.Tính .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 23: Cho hai số phức Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A 	B. 	C. 	D. 
Câu 24. Cho số phức z thỏa mãn . Phần thực a của số phức w = z2 – z là:
A. a=1. 	B. a = 3. 	C. a = 2. 	D. a = -5.
Câu 25: Trong tập số phức, căn bậc hai của số -4 là:
A. -2 	B. 	C. 2i	D. Không tồn tại
Câu 26: Trong tập số phức, phương trình có nghiệm là:
A. 	 B. 	 C. D. Vô nghiệm
Câu 27: Trong tập số phức, phương trình có nghiệm là:
A. 	B. 	C. D. Vô nghiệm
Câu 28: Gọi là hai nghiệm phức của phương trình . Tính giá trị biểu thức P= 
A. P= 	B. P= 	C. P= 	D. P= 
Câu 29: Gọi là hai nghiệm phức của phương trình . 
Tính P= ta có kết quả là:
A. P= 0.	B. P= -22.	C. P= 	D. P= 26.
Câu 30: Trong tập số phức. Gọi là ba nghiệm của phương trình 
Tính P=. 
A. P=6	B. P=5.9	C. P=-4	D. P=36
Câu 31: Tìm tích các nghiệm thuần ảo của phương trình 
A. -6	B. 3	C. -2	D. -3
Câu 32: Tìm điều kiện của các số thực p,q để phương trình có cả nghiệm thực và nghiệm phức
A. 	B. 	C. hoặc 	D. 
Câu 33 :Giả sử là hai nghiệm của phương trình và A, B là các điểm biểu diễn của . Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 34 : Số nào trong các số sau là số thuần ảo ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 35 : Số phức z thỏa có phần ảo bằng
A. 	B. 	C. -1	D. 1
Câu 36 : Số phức z thỏa . Khi đó mô đun của là
A. 25	B. 9	C. 4	D. 16
Câu 37: Phương trình có:
Hai nghiệm thực. B. Một nghiệm thực, một nghiệm phức.
Hai nghiệm phức đối nhau. D. Hai nghiệm phức liên hợp với nhau.
Câu 38 : Tìm phần thực và phần ảo của số phức z thỏa và là số thuần ảo
A.	 B. 	 C. 	D. 
Câu 39 : Tìm phần ảo của số phức z, biết 
A.	B. 	C. 	D. 
Câu 40 : Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện là:
A. Một đường thẳng 	 B. Một đường tròn 	 C. Một đoạn thẳng	 D. Một hình vuông 
Câu 41: Cho phương trình . Nếu phương trình nhận làm một nghiệm thì b và c bằng:
A. b = 3, c = 5	 B. b = 1, c = 3	 C. b = 4, c = 3	D. b = -2, c = 2
Câu 42: Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức . Tìm điểm biểu diễn số phức D sao cho tứ giác ABCD là một hình bình hành.
	A. 	B.	C. 	D. 
Câu 43: Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức . Tam giác ABC là:
A. Một tam giác cân. 	B. Một tam giác đều. 
C. Một tam giác vuông .	D. Một tam giác vuông cân
Câu 44: Cho số phức và . Tìm phần thực của z.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 45: Tập hợp điểm biểu diễn số phức là đường tròn tâm I. Tìm tất cả các giá trị m để khoảng cách từ I đến d : bằng .
A. 	 B. 	C. 	D. 
Câu 46 : Gọi là hai nghiệm phức của phương trình . Tính .
A. 	B.	C. 	D. .
Câu 47: Cho số phức . Trong các kết luận sau kết luận nào đúng?
A. .	B. là số thuần ảo.	
C. Mô đun của bằng 1	D. có phần thực và phần ảo đều bằng 0.
Câu 48: Cho số phức z = a + bi. Số phức có phần thực là :
 A. a2 + b2	 B. a2 - b2	 C. a + b	 D. a - b
Câu 49 :Điểm biểu diễn hình học của số phức nằm trên đường thẳng:
 A. 	B. 	C. 	D. .
Câu 50 :Tìm số phức z biết và phần thực gấp đôi phần ảo.
 A. , 	 B. , 
 C. , 	 D. , .
Câu 51 : Cho x, y là các số thực. Số phức: bằng 0 khi:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 52 : Cho x số thực. Số phức: có mô đun bằng khi:
 A. 	 B. 	C. 	D. .
Câu 53: Biết rằng nghịch đảo của số phức z bằng số phức liên hợp của nó, trong các kết luận sau, kết luận nào đúng.?
 A. z∈R	 B. z=1	 C. z là số thuần ảo.	D. z=-1.
Câu 54: Tìm hai số phức biết rằng tổng của chúng bằng 4 - i và tích của chúng bằng 5(1 - i). Đáp số của bài toán là:
 A. 	 B. C. 	D. .
Câu 55 : Gọi và là các nghiệm của phương trình . Gọi M, N là các điểm biểu diễn của và trên mặt phẳng phức. Khi đó độ dài của MN là:
 A. 	 B. 	 C. 	 D. .
Câu 56: Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C lần lượt là điểm biểu diễn các số phức . Số phức biểu diễn điểm D sao cho tứ giác ABCD là một hình bình hành là:
A. 2 + 3i	B. 2 – I C. 2 + 3i	D. 3 + 5i.
Câu 57 :Giả sử là hai nghiệm của phương trình và A, B là các điểm biểu diễn của . Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là
A. 	B. 	C. 	D.