Chuyên đề ôn thi THPT Quốc gia môn Toán - Chuyên đề: Khảo sát hàm số

Luyện thi Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 - Facebook: www.facebook.com/hieulive102 
Trung Tâm Olympia – Vân Trì – Vân Nội (Cạnh trường cấp 3 Vân Nội) Page 1 
 Chuyên đề 
Cảm ơn mọi người đã đọc tài liệu này! 
 Trong quá trình biên soạn không tránh khỏi sai xót. 
 Rất mong được quý học sinh và thầy cô giáo góp ý để tài liệu được hoàn thiện hơn giúp 
học sinh học được nhiều kiến thức hay hơn! 
 Sử dụng tài liệu này xin hãy trích dẫn nguồn! 
Xin chân thành cảm ơn! 
Câu 1 : Đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau không có tiệm cận ? 
A. 
1 x
y
1 x



 B. 
2
2
2x x
y
x 1



 C. 4 2y x 3x 2   D. 
x
y
x 1


Câu 2 : Đồ thị hàm số 
2
5
y 1
x
  có bao nhiêu đường tiệm cận? 
A. 2 B. 0 C. 3 D. 1 
Câu 3 : Cho hàm số 
2x 1
y
x 1
 


. Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau? 
A. Đồ thị có tâm đối xứng là I( 1; 2)  B. Đồ thị có tiệm cận ngang là x 2  
C. Hàm số có cực đại, cực tiểu D. Đồ thị có tiệm cận đứng là x 1 
Câu 4 : Đồ thị hàm số 
2
2
3x
y
x x


có các đường tiệm cận là : 
A. x 0;x 1  B. y 3 C. x 1; y 3  D. x 0; y 3  
Câu 5 : Tổng số tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số 
2x 3x 4
y
x x
 


là : 
A. 1 B. 3 C. 2 D. 4 
Câu 6 : Đồ thị hàm số 
2
x
y
x 1


 có bao nhiêu đường tiệm cận ? 
KHẢO SÁT HÀM SỐ 
Sưu tập và biên soạn: Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 
Lớp học chuyên toán thầy Hiếu Live! 
Địa chỉ lớp học: Trung tâm Olympia – Cạnh trường cấp 3 Vân Nội 
Đông Anh – Hà Nội 
Học thử và thi thử hàng tuần cho học viên mới! 
DẠNG BÀI: TIỆM CẬN 
Luyện thi Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 - Facebook: www.facebook.com/hieulive102 
Trung Tâm Olympia – Vân Trì – Vân Nội (Cạnh trường cấp 3 Vân Nội) Page 2 
A. 3 B. 0 C. 2 D. 1 
Câu 7 : 
Cho hàm số 
2
2
3x 4x 11
y
x 4x 4
 

 
và các đường thẳng : 
(I) : x 2  (II) : x 2 (III) : y 3 
Đường thẳng nào là tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho 
A. I và II B. Cả I, II và III C. II và III D. III và I 
Câu 8 : Cho hàm số 
23x 4x 5
y
2x(x 1)
 


. Đồ thị hàm số đã cho có các đường tiệm cận nào ? 
A. Chỉ có tiệm cận đứng B. Chỉ có tiệm cận ngang 
C. Có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang D. Không có đường tiệm cận 
Câu 9 : Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số 
2
2
4 x
y
x 3x 4


 
là: 
A. 0 B. 2 C. 3 D. 1 
Câu 10 : 
Cho hàm số 
2x x c
y
x d
 


. Nếu đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 2 và đi qua điểm 
A(0; 2) thì giá trị c và d là : 
A. c 1;d 3    B. c 2;d 2   C. c 4;d 3   D. c 4;d 2   
Câu 11 : Đồ thị hàm số 
2
2 2
x 2x 2
y
x 2mx m 1
 

  
 có mấy đường tiệm cận : 
A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 
Câu 12 : Cho hàm số 
1
y
x 2


có đồ thị (C). Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau : 
A. (C) chỉ có một tiệm cận đứng x = 2 B. (C) chỉ có một tiệm cận ngang y = 0 
C. (C) không có tiệm cận. 
D. (C) chỉ có một tiệm cận đứng x = 2 và một 
tiệm cận ngang y = 0 
Câu 13 : Cho hàm số 
2x 1
y
x 1



 có đồ thị là (C) . Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau? 
A. Hàm số đồng biến trên  \ 1 B. 2
1
y 0, x 1
(x 1)
     

C. Tập xác định là  \ 1 D. Đồ thị có tâm đối xứng I( 1;2) 
Câu 14 : 
Gọi m ; n ; p lần lượt là số tiệm cận của các đồ thị hàm số sau 
x 2
y
x 3



 ; 
2x 3
y
x 1



 ; 
2
11
y
4x x 2

 
Bất đẳng thức nào sau đây là đúng ? 
A. m n p  B. n p m  C. m p n  D. p n m  
Luyện thi Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 - Facebook: www.facebook.com/hieulive102 
Trung Tâm Olympia – Vân Trì – Vân Nội (Cạnh trường cấp 3 Vân Nội) Page 3 
Câu 15 : Đồ thị hàm số 
2
x
y
x 9


có mấy đường tiệm cận : 
A. 2 B. 4 C. 1 D. 3 
Câu 16 : Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số 
2
x 1
y
x 5



 là: 
A. 2 B. 4 C. 1 D. 3 
Câu 17 : 
Cho hàm số 
ax 1
y
x d



. Nếu đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = 1 và đi qua điểm A(2; 5) thì 
phương trình của hàm số là : 
A. 
x 1
y
x 1



 B. 
2x 1
y
x 1



 C. 
x 2
y
x 1



 D. 
3x 2
y
1 x
 


Câu 18 : Đồ thị hàm số 
2
2
x 3x 2
y
x 1
 


 có mấy đường tiệm cận 
A. 0 B. 2 C. 3 D. 1 
Câu 19 : Cho hàm số 
3 2x
y
x 2


 
. Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau: 
A. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận là x 2 và y 2 
B. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận là x 2 và y 3  
C. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định 
D. Giao điểm của đồ thị với hai trục thuộc hai nhánh khác nhau 
Câu 20 : Đồ thị hàm số 
2
2x 9
y
x 1



có mấy đường tiệm cận : 
A. 1 B. 2 C. 0 D. 3 
Câu 21 : Xác định m để đồ thị hàm số 
2x (2m 3)x 2(m 1)
y
x 2
   


 không có tiệm cận đứng 
A. m = 1 B. m = 2 C. m = 3 D. m = -2 
Câu 22 : 
Đường thẳng nào trong các đường thẳng sau : 
(I) : x 3 (II) : x 7 (III) : y 0 
là tiệm cận của đồ thị hàm số 
2
x 3
y
x 10x 21


 
A. III và I B. I và II C. II và III D. Cả I, II và III 
Câu 23 : 
Cho ba hàm số : 
I. 
2
x 1
y
x 1



 II. 
3x
y
x 1


 III. 
2x x 1
y
x 1
 


Đồ thị hàm số nào có đường tiệm ngang? 
A. Chỉ I B. Chỉ III C. Chỉ II D. Chỉ II và III 
Câu 24 : Đồ thị nào sau đây không có tiệm cận ngang 
Luyện thi Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 - Facebook: www.facebook.com/hieulive102 
Trung Tâm Olympia – Vân Trì – Vân Nội (Cạnh trường cấp 3 Vân Nội) Page 4 
A. 
2
2
y
x
 B. 
x sinx
y
3x 1



 C. 
2
2
4x 5
y
x 7



 D. 
26x x 8
y
3x 7
 


Câu 25 : 
Cho hàm số 
ax 1
y
bx 2



. Xác định a và b để đồ thị hàm số nhận đường thẳng x = 1 là tiệm cận 
đứng và đường thẳng 
1
y
2
 là tiệm cận ngang : 
A. a 2; b 2  B. a 1; b 2    C. a 1; b 2  D. a 2; b 2   
Câu 26 : Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận đứng 
A. 
2
2
x 7
y
(x 6)



 B. 
2
2 x
y
x

 C. 
3 2x x x 1
y
x
  
 D. 2
1 3x
y
x 2x 7


 
Câu 27 : Tâm đối xứng của đồ thị hàm số 
2x 2
y
x 2



 là 
A. I( 2;2) B. I(2; 2) C. I(1; 2) D. I( 2;1) 
Câu 28 : Đồ thị hàm số 
x 1
y
x 1



 có đặc điểm nào sau đây ? 
A. Nhận điểm I(1;1) làm tâm đối xứng B. Nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng 
C. Nhận tiệm cận đứng làm trục đối xứng D. Nhận tiệm cận ngang làm trục đối xứng 
Câu 29 : Đồ thị hàm số 
2
2
4x 9
y
9x 6x 1


 
 có số tiệm cận là : 
A. 4 B. 1 C. 3 D. 2 
Câu 30 : 
Cho hàm số 
ax b
y
x 3



. Nếu đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = 3 và đi qua điểm A(2 ;-8) thì 
giá trị của a và b là : 
A. a 2; b 1   B. a 3; b 2  C. a 1; b 4   D. a 2; b 3  
Câu 31 : Xác định a để hàm số 
2
2
x 1
y
2x ax 2


 
 có đúng một tiệm cận đứng 
A. a 1  B. a 2  C. 
a 0
a 8
 


 D. 
a 1
a 2
  


Câu 32 : 
Đồ thị hàm số 
2
2
3x
y
x x


 có: 
I. Tiệm cận đứng x = 0 II. Tiệm cận đứng x = 1 III. Tiệm cận ngang y = 3 
Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau? 
A. Chỉ II và III B. Chỉ I và II C. -Tất cả đều đúng D. Chỉ I và III 
Câu 33 : Đồ thị hàm số 2
2x 9
y
x 3x 11


 
 có số tiệm cận là : 
A. 2 B. 4 C. 3 D. 1 
Câu 34 : Đồ thị hàm số nào có tâm đối xứng là I(1; 1) và nhận đường thẳng d : y x 6  làm tiếp 
Luyện thi Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 - Facebook: www.facebook.com/hieulive102 
Trung Tâm Olympia – Vân Trì – Vân Nội (Cạnh trường cấp 3 Vân Nội) Page 5 
tuyến? 
A. 
x 3
y
x 1



 B. 
x 3
y
x 1
 


 C. 
x 3
y
x 1



 D. 
x 3
y
x 1
 


Câu 35 : 
Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị 
mx 1
(C) : y
2x m



 có tiệm cận đứng đi qua điểm 
M( 1; 2) ? 
A. 2 B. 
1
2
 C. 0 D. 
2
2
Câu 36 : Đồ thị hàm số 
2
x 2
y
x 1



có mấy đường tiệm cận : 
A. 1 B. 2 C. 0 D. 3 
Câu 37 : Đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau có tiệm cận : 
A. 4 2y 3x 4x 1   B. 2y x 3x 2   C. 
2
2
2x x 1
y
x 1
 


 D. 3 2y x 3x 2   
____________________________ 
Chúc các em học tập tốt! 
Mọi thông tin ở facebook mình: 
https://www.facebook.com/hieulive102 
Kênh Youtube quay bài giảng free cho học sinh: 
https://www.youtube.com/channel/UCyV1HcErH9-K0qAT4ZR8hfA 
Nhóm facebook chia sẻ tài liệu: 
https://www.facebook.com/groups/Thuthuatcasio 
Nhóm biên soạn đề (các đề hay và ý tưởng mới): 
https://www.facebook.com/groups/100detoanhay 
Nhóm biên soạn ngân hàng câu hỏi: (Thầycô, các em tham gia) 
https://www.facebook.com/groups/testnganhang