Toán học - Trắc nghiệm nguyên hàm

TRẮC NGHIỆM NGUYÊN HÀM
Mức độ nhận biết.
Câu 1: Nguyên hàm của hàm số f(x) = x2 – 3x + là: 
A. B. 	C. D.
Câu 2: Họ nguyên hàm của là
A. B. 
C. D. 
Câu 3: Nguyên hàm của hàm số là :
A. 	B. lnx - + C	C. ln|x| + + C	D. Kết quả khác
Câu 4: Nguyên hàm của hàm số là: 
A. 	B. 	C. 	D. Kết quả khác 
Câu 5: Nguyên hàm của hàm số là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 6: Nguyên hàm của hàm số là: 
A.2ex + tanx + C 	B. ex(2x - 	C. ex + tanx + C	D. Kết quả khác
Câu 7: Tính , kết quả là:
A. 	B. 	C. 	D. Kết quả khác
Câu 8: Tìm là: 
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 9: Tính nguyên hàm ta được kết quả sau:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 10: Tính nguyên hàm ta được kết quả sau:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 11: Công thức nguyên hàm nào sau đây không đúng? 
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 12: Tính , kết quả là: 
A. 	 B. 	 C. D. 
Câu 13: Trong các hàm số sau: 
	(I) 	(II) 	(III) 
Hàm số nào có một nguyên hàm là hàm số g(x) = tanx
A. (I), (II), (III)	 	B. Chỉ (II), (III)
C. Chỉ (III)	D. Chỉ (II)
Câu 14: Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai
A. 
B. 
C. 
D. (k là hằng số)
Câu 15: Nguyên hàm của hàm số là: 
A.	B. 	C. 	D. Kết quả khác
Câu 16: Nguyên hàm của hàm số là: 
A.	B. 	C. 	D. 
Câu 17: Chọn câu khẳng định sai? 
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 18: Nguyên hàm của hàm số f(x) = là :
A. 	B. 	C. 	D. Kết quả khác
Câu 19: Hàm số là nguyên hàm của hàm số nào? 
	A. 	B. 
	C. 	D. Kết quả khác
Câu 20: Nếu thì bằng
	A.	B. 	C. 	D. 
Câu 21. Trong các hàm số sau đây , hàm số nào là nguyên hàm của 
	A.	B.	C.	D.
Câu 22. Trong các hàm số sau đây , hàm số nào là nguyên hàm của 
	A.	B.	C. 	D. 
Câu 23. Trong các hàm số sau đây , hàm số nào là nguyên hàm của 
	A.	B.	C. 	D.2
Câu 24. Trong các hàm số sau đây , hàm số nào là nguyên hàm của 
	A.	B. 3	C. 	D. -3
Câu 25. Nguyên hàm của hàm số: là:
A. F(x) = 	B. F(x) = 
C. F(x) = 	D. F(x) = .
Câu 26. Một nguyên hàm của hàm số: y = cos5x là:
A. cos5x+C	B. sin5x+C 	C. +C	D. +C 
Câu 27. Nguyên hàm của hàm số: là:
A F(x) = 
B. F(x) = 
C. F(x) = 
D. F(x) = 
Câu 28. Nguyên hàm của hàm số: là:
A. F(x) 	B. F(x) 
C. F(x) 	D. .
Câu 29. Nguyên hàm của hàm số là 
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 30. Trong các hàm số sau đây , hàm số nào là nguyên hàm của 
	A.	B. 	C. 	D. 
Câu 31. Tính: 
A. 	B. 
C. 	D. .
Câu 32: Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của sin2x
A. 	B. 2cos2x	C. -2cos2x	D. 2sinx
Câu 33. Tìm ta được
A. 	 B. 	C. 	D. 
Câu 34. Tìm ta được
A. 	 B. 	C. 	D. 
Câu 35. Nguyên hàm của hàm số là 
A. 	 B. 	C. 	D. 
Mức độ thông hiểu.
Câu 36. Một nguyên hàm của hàm số: là: 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 37. Trong các hàm số sau đây , hàm số nào là nguyên hàm của 
	A.	B. 	C.	D. 
Câu 38. Nguyên hàm của hàm số là 
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 39. là nguyên hàm của hàm số , biết rằng . là biểu thức nào sau đây 
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 40. Tìm một nguyên hàm của hàm số , biết rằng , , . là biểu thức nào sau đây 
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 41. Hàm số là nguyên hàm của hàm số 
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 42. Hàm số nào dưới đây không là nguyên hàm của hàm số 
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 43. Nguyên hàm của hàm số là 
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 44. Một nguyên hàm của hàm số: y = sinx.cosx là:
A. +C	B. +C	C. cos8x + cos2x+C	D. +C .
Câu 45. Một nguyên hàm của hàm số: y = cos5x.cosx là:
A. cos6x	B. sin6x 	C.	D.
Câu 46: Nguyên hàm của hàm số f(x) = 2sin3xcos2x 
A. 	B. 	
C. 	D. Kết quả khác
Câu 47: Tìm hàm số f(x) biết rằng f’(x) = 2x + 1 và f(1) = 5
A. x2 + x + 3	B. x2 + x - 3 	C. x2 + x	D. Kết quả khác
Câu 48: Tìm hàm số f(x) biết rằng f’(x) = 4 và f(4) = 0 
 A. 	B. 	C. 	D. Kết quả khác
Câu 49: Nguyên hàm của hàm số là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 50: Tìm hàm số biết và 
A. 	B. 	
C. 	D. 
Câu 51: Tìm là:
A. 	B. 	
C. 	D. 
Câu 52: Tìm là:
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 53: Tìm là:
A. 	B. 
C.	D.
Câu 54: Lựa chọn phương án đúng:
	A.	B. 
	C. 	D. 
Câu 55: Tính nguyên hàm ta được kết quả là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 56: Cho có một nguyên hàm triệt tiêu khi . Nguyên hàm đó là kết quả nào sau đây?
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 57. Hàm số nào sau đây không phải là nguyên hàm của hàm số 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 58: Kết quả nào sai trong các kết quả sau: 
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 59: Tìm nguyên hàm 
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 60: Kết quả của là: 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 61: Tìm nguyên hàm 
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 62: Tính , kết quả là: 
A. 	B. 	C. D. 
Câu 63: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai ?
A. Chỉ (I) và (II)	B. Chỉ (III)	C. Chỉ (II) và (III)	D. Chỉ (II)
Câu 64. Trong các hàm số sau đây , hàm số nào là nguyên hàm của 
	A. B. 	C. D. 
Câu 65. Nguyên hàm của hàm số là 
A. 	 B. 	C. 	D. 	
Câu 66. Hàm số là nguyên hàm của hàm số nào ?
A. 	B. 	
C. 	D. 
Câu 67. Nguyên hàm F(x) của hàm số trên R thoả mãn điều kiện là
A. 	 	 	B. 	
C. 	D. 
Câu 68. Một nguyên hàm của hàm số là 
A. 	 B. 	C. 	D. 
Câu 69: Một nguyên hàm của hàm số là:
A. 	B. 
C. 	D. 	
Câu 70: Một nguyên hàm của hàm số là:
A. 	B. 
C. 	D. 	
Câu 71: Một nguyên hàm của hàm số là:
A. 	B. 
C. 	D. 	
Câu 72: Một nguyên hàm của hàm số là:
A. 	B. 
C. 	D. 	
Câu 73: Một nguyên hàm của hàm số là:
A. 	B. 
C. 	D. 	
Câu 74: Một nguyên hàm của hàm số là:
A. 	B. 
C. 	D. 	
Câu 75: Một nguyên hàm của hàm số là:
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 76: Một nguyên hàm của hàm số f(x) = là:
 A. B. C. D. 
Câu 77: Nguyên hàm của hàm số là:
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 78: Nguyên hàm của hàm số: y = là:
A. 	B. 	 C. 	D. .
Câu 79: Nguyên hàm của hàm số: y = là:
A. 	B. 	
 C. 	D. .
Câu 80: Một nguyên hàm của hàm số: y = là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 81: Nguyên hàm của hàm số f(x) = là:
 A. B. C. D. 
 Mức độ vận dụng.
Câu 82: Một nguyên hàm của hàm số: y = là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 83: Tính: 
A. 	B. 
C. 	D. .
Câu 84: Tìm hàm số f(x) biết rằng 
A. 	B. 	C. 	D. Kết quả khác
Lược giải:
Sử dụng máy tính kiểm tra từng đáp án:
Nhập hàm số 
Dùng phím CALC để kiểm tra các điều kiện 
Đáp án đúng: B
Câu 85: Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số với 
A. 
B. 
C. 
D. 
Lược giải:
Câu 86: Nếu là một nguyên hàm của hàm số trên khoảng thì a+b+c có giá trị là
A. 3	B. 0
C. 4	D. 2
Lược giải:
Câu 87: Xác định a, b, c sao cho là một nguyên hàm của hàm số trong khoảng 
A.a=4, b=2, c=2	B. a=1, b=-2, c=4
C. a=-2, b=1, c=4	D. a=4, b=-2, c=1
Lược giải:
Câu 88: Một nguyên hàm của hàm số: là:
A. 	B. 
C. 	D. 
Lược giải:
Đặt 
Dùng phương pháp đổi biến, đặt ta được 
Dùng phương pháp nguyên hàm từng phần, đặt 
Ta được 
Câu 89: Trong các hàm số sau:
(I)	(II) 
(III) 	(IV) 
Hàm số nào có một nguyên hàm là hàm số 
A. Chỉ (I)	B. Chỉ (III)
C. Chỉ (II)	D. Chỉ (III) và (IV)
Lược giải:
Câu 90: Một nguyên hàm của hàm số là hàm số nào sau đây:
A. 	B. 
C. 	D. 
Lược giải:
Câu 91: Xét các mệnh đề
(I) là một nguyên hàm của 
	(II) là một nguyên hàm của 
	(III) là một nguyên hàm của 
Mệnh đề nào sai ?
A. (I) và (II)	B. Chỉ (III)
C. Chỉ (II)	D. Chỉ (I) và (III)
Lược giải:
 (vì là một nguyên hàm của tanx)
Câu 92: Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào đúng ?
	(I)
	(II) 
	(III) 
A. Chỉ (I)	B. Chỉ (III)
C. Chỉ (I) và (II)	D. Chỉ (I) và (III)
Lược giải:
Câu 93: Tìm nguyên hàm là một nguyên hàm của trên khoản 
A. 	B. 
C. 	D. 
Lược giải:
Có thể dùng đạo hàm để kiểm tra từng đáp án.
Hoặc tìm đạo hàm của rồi đồng nhất với 
 là nguyên hàm của f(x) nên 
Suy ra 
 Đáp án đúng: B
Câu 94: Nguyên hàm của hàm số: y = là:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 95: Nguyên hàm của hàm số: y = là:
A. 	B. 	 C. 	D. .
Câu 96: Nguyên hàm của hàm số: y = cos2x.sinx là:
A. 	B. 	C. 	D. .
Câu 97: Một nguyên hàm của hàm số: y = là:
A.2 + C	B. + C	C. + C	D. + C.
Câu 98: Tính: 
A. 	B. 
C. 	D. .
Câu 99: Một nguyên hàm của hàm số: là:
A. 	B. 	
C. 	D.