Toán học - Phần: Khoảng cách

KHOẢNG CÁCH
Câu . Khoảng cách từ điểm M(-1;-3;-2) đến mặt phẳng (P): là: 
A. 	B. 	C. 	D. .
Đáp án: . 
Câu . Cho A(1;3;-2) và (P): 2x-y+2z-1=0. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) là: 
A. 	B. 	C. 	D. .
Đáp án: .
Câu . Cho ba điểm A(2;1;0), B(0;3;4), C(5;6;7). Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là: 
	A. 	B. 	C. 	D. .
Đáp án: . 
Câu . Khoảng cách từ điểm I(2;-1;3) đến mặt phẳng (P):là: 
A. 	B. 	C. 	D. .
Đáp án: . 
GÓC
Câu . Côsin của góc giữa mặt phẳng (P): 2x-y-2=0 và mặt phẳng (Oxz) bằng: 
	A. 	B. 	C. 	D. .
Đáp án: . 
MẶT CẦU
Câu . Cho A(1;3;-2) và (P): 2x-y+2z-1=0. Mặt cầu tâm A và tiếp xúc với (P) có phương trình là: 
A. 	B. 
	C. 	D. . 
Đáp án: .
Câu . Cho I(-1;2;3) và (P): 4x+y-z-1=0. Mặt cầu tâm I và tiếp xúc với (P) có phương trình là: 
A. 	B. 
	C. 	D. . 
Đáp án: . 
Câu . Mặt cầu tâm I(2;-1;3) tiếp xúc mặt phẳng (P):là: 
A. 	B. 
	C. 	D. . 
Đáp án: . 
Câu . Phương trình mặt cầu tâm I(1;2;3) và tiếp xúc với mặt phẳng (P): x+2y+3z=0 là:
	A. 	B. 
	C. 	D. . 
Đáp án: .
Câu . Phương trình mặt cầu tâm I(1;-2;3) và tiếp xúc với mặt phẳng (P): là:
	A. 	B. 
	C. 	D. . 
Đáp án: .
Câu . Tọa độ tiếp điểm của mặt phẳng (P): x+2y+3z=0 và mặt cầu (S): là: 
	A. (0;0;0)	B. (1;2;3)	C. (3;-3;1)	D. (-3;0;1).
Câu . Tiếp điểm của mặt cầu và mặt phẳng (P): 4x+y-z-1=0 là: 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Đáp án: . 
Đáp án: (0;0;0) là điểm chung của mặt phẳng và mặt cầu. 
Câu . Cho và (P): 2x-y+2z-1=0. Tiếp điểm của (P) và (S) là: 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Đáp án: . 
Câu 1. Cho đường thẳng d: và điểm A(1;-4;1). Mặt cầu tâm A và tiếp xúc với d có phương trình là: 
	A. 	B. 
	C. 	D. . 
Đáp án: 
Câu 2. Cho mặt cầu (S): và mặt phẳng (P): x-2y+2z+1=0. Tìm bán kính đường tròn giao tuyến của mặt cầu (S) và mặt phẳng (P). 
	A. 2	B. 22	C. 	D. 6. 
Đáp án: 2. 
Câu . Mặt cầu có bán kính bằng , có tâm thuộc đường thẳng và tiếp xúc với mặt phẳng (P): x-y+z-3=0 có phương trình là: 
A. 	B. 
	C. 	D. . 
Đáp án: . 
Câu . Mặt cầu tâm M(1;2;-3) và tiếp xúc với đường thẳng d: là: 
	A. 	B. 
	C. 	D. . 
Đáp án: . 
BÁN KÍNH ĐƯỜNG TRÒN GIAO TUYẾN
Câu . Cho (S): Tìm bán kính đường tròn giao tuyến của mặt cầu (S) và mặt phẳng (P). 
	A. 	B. 	C. 	D. . 
Đáp án: 2. 
HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC
Câu . Cho (S): Hình chiếu vuông góc của tâm mặt cầu lên (P) là: 
	A. 	B. 	C. 	D. . 
Đáp án: .
Câu 1. Hình chiếu vuông góc của điểm A(1;-4;1) lên đường thẳng d: là: 
	A. 	B. 	C. 	D. . 
Nhận xét: Cả 4 đáp án H đều thuộc d. Đáp án: . 
Câu 1. Hình chiếu vuông góc của điểm M(1;2;-3) lên đường thẳng d: là: 
	A. 	B. 	C. 	D. . 
Nhận xét: Cả 3 đáp án H thuộc d. Đáp án: . 
Câu 2. Hình chiếu vuông góc của điểm M(1;-2;3) lên mặt phẳng (P): là: 
	A. 	B. 	C. 	D. . 
Đáp án: 
Câu 2. Hình chiếu vuông góc của điểm M(-1;-3;-2) lên mặt phẳng (P): là: 
	A. 	B. 	C. 	D. . 
Đáp án: 
Câu 2. Hình chiếu vuông góc của điểm M(2;-3;-3) lên mặt phẳng (P): là: 
	A. 	B. 	C. 	D. . 
Đáp án: . 
Câu 2. Hình chiếu vuông góc của điểm I() lên mặt phẳng (P): là: 
	A. 	B. 	C. 	D. . 
Đáp án: 
ĐIỂM ĐỐI XỨNG 
Câu . Cho điểm A(2;-1;0) và mặt phẳng (P): x-2y-3z+10=0. Điểm A’ đối xứng với A qua mặt phẳng (P) có phương trình là: 
	A. 	B. 	C. 	D. . 
Đáp án: . 
GIAO ĐIỂM CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG
Câu . Giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng (P): x+4y+z-5=0 là: 
	A. 	B. 	C. 	D. .
Đáp án: . 
Câu . Giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng (P): x-2y-3z+10=0 là: 
	A. 	B. 	C. 	D. .
Đáp án: . 
Câu . Giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng (P): x+y+z-7=0 là: 
	A. 	B. 	C. 	D. .
Đáp án: . 
Câu . Giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng (P): 2x+2y+z-3=0 là: 
	A. 	B. 	C. 	D. .
Đáp án: . 
Câu . Giao điểm của đường thẳng AB và mặt phẳng (P): x-2y+2z-5=0 với A(1;-1;2), B(3;0;-4) là: 
	A. 	B. 	C. 	D. .
Đáp án: . 
PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
Câu . Cho A(2;-1;1) và . Phương trình mặt phẳng qua A vuông góc với d là: 
A. 	B. 	
C. 	D. . 
Đáp án: .
Câu . Cho A(-2;3;1) và . Phương trình mặt phẳng qua A vuông góc với d là: 
A. 	B. 	
C. 	D. . 
Đáp án: .
Câu . Cho A(1;1;2), B(2;-1;0). Phương trình mặt phẳng đi qua điểm A và vuông góc với AB là: 
A. 	B. 	
C. 	D. . 
Đáp án: .
Câu . Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A(5;-2;3), B(1;2;3), C(1;-2;-1) là: 
A. 	B. 	
C. 	D. . 
Đáp án: .
Câu . Cho hai điểm A(1;-1;2), B(3;0;-4) và mặt phẳng (P): x-2y+2z-5=0. Phương trình mặt phẳng qua hai điểm A, B và vuông góc với (P) là: 
	A. 2x+2y+z-3=0	B. -2x-2y-z-2=0	C. 2x+3y+2z-2=0	D. 2x+2y+z-2=0. 
Câu . Cho A(1;2;-1), B(3;0;5). Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là: 
	A. 	B. 	C. 	D. . 
Đáp án: . 
Câu . Cho A(1;2;-1), B(3;0;-5). Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là: 
	A. 	B. 	C. 	D. . 
Đáp án: . 
Câu . Cho A(1;1;2), B(-1;2;1), C(2;-1;0). Phương trình mặt phẳng qua ba điểm A, B, C là: 
	A. 	B. C. D. . 
Đáp án: .
Câu . Cho A(-1;1;2), B(0;1;1), C(1;0;4). Phương trình mặt phẳng qua ba điểm A, B, C là: 
	A. 	B. 	C. 	D. . 
Đáp án: .
Câu . Cho A(1;-1;0) và . Phương trình mặt phẳng chứa A và d là: 
A. 	B. 	C. 	D. . 
Đáp án: . Thế 2 điểm ở d vào. 
Câu . Mặt phẳng chứa và vuông góc với (P): x+y+z-7=0 là: 
A. 	B. 	C. 	D. . 
Đáp án: . Thế 2 điểm ở d vào. 
Câu . Phương trình mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q): 2x+y+2z-1=0 và d(A,(P))=2d(B,(P)) với A(1;-1;2), B(-2;1;3) là: 
A. 	B. 	
C. 	D. . 
Đáp án: .
Câu . Cho A(2;-2;1), đường thẳng và mặt phẳng (P): x-2y-z-3=0. Phương trình mặt phẳng qua A song song với d và vuông góc với (P) là: 
A. 	B. 	
C. 	D. . 
Đáp án: .
Câu . Cho (S): và hai điểm A(1;0;1), B(-1;1;2). Phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm A, B và cắt mặt cầu theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính lớn nhất là: 
A. 	B. 	
C. 	D. . 
Đáp án: .
ĐƯỜNG THẲNG
Câu . Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(5;5;0), B(4;3;1) là: 
A. 	B. 
	C. 	D. 
Đáp án: . 	
Câu . Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1;-1;2), B(-2;1;3) là: 
A. 	B. 
	C. 	D. 
Đáp án: . 
Câu . Cho điểm A(2;-1;0) và mặt phẳng (P): x-2y-3z+10=0. Phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với (P) có phương trình là: 
A. 	B. 
	C. 	D. 	
Đáp án: .
Câu . Cho A(1;2;-1) và mặt phẳng (P): 2x-y-z+3=0. Phương trình đường thẳng đi qua điểm A, cắt trục Ox và song song với mặt phẳng (P) là: 
	A. 	B. 
	C. 	D. 	
Đáp án: . Đi qua A, hai vecto vuông góc với nhau, cắt Ox thì y=z=0 khi thế vào thì hai phân số phải bằng nhau. 
Câu . Phương trình đường thẳng đi qua A(1;2;-1),cắt trục Ox và song song với mặt phẳng (P): là: 
A. 	B. 
	C. 	D. 	
Đáp án: .
Câu . Cho ba điểm A(2;1;-1), B(1;3;1), C(1;2;0). Phương trình đường thẳng qua A vuông góc với BC và cắt BC là: 
A. 	B. 
	C. 	D. 	
Đáp án: . Để kiểm tra A thuộc d không ta cho giá trị t=-1 suy ra x=2, y=1, z=-1. Không nên thế tọa độ A vào sẽ khó hơn. 
TÌM ĐIỂM
Câu . Cho ba điểm A(0;1;2), B(2;-2;1), C(-2;0;1) và mặt phẳng (P): 2x+2y+z-3=0. Tìm điểm M thuộc (P) sao cho MA=MB=MC. 
	A. (2;3;-7)	B. 	C. (0;0;3)	D. (2;1;0). 
Đáp án: . 
Câu . Điểm M thuộc trục Oz sao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P): bằng là: 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Đáp án: 
Câu . Cho điểm A(5;5;0) và . Tìm điểm M thuộc d sao cho MA=3. 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu . Tìm điểm M thuộc d: sao cho khoảng cách từ M đến (P): 2x+y-2z+3=0 bằng 3. 
A. 	B. 	C. 	D. 
Đáp án: 
Câu . Cho A(2;-1;1), B(-3;0;3) và . Điểm M thuộc d sao cho tam giác MAB vuông tại A có tọa độ là: 
A. 	B. 	C. 	D. .
Đáp án: . 
Câu . Cho hình vuông có đỉnh A(4;-1;5), B(-2;7;5). Tìm đỉnh C, D biết tâm hình vuông nằm trên mặt phẳng (Oxy). 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Đáp án: 
Câu . Cho ba điểm A(1;-1;2), B(3;1;0) và mặt phẳng (P): x-2y-4z+8=0. Tìm điểm C thuộc (P) sao cho CA=CB và mp(ABC) vuông góc với mp(P). 
	A. 	B. 	C. (0;4;0)	D. (-2;1;1). 
Đáp án: .