Toán học - Ôn tập học kỳ 1 lớp 12

 ÔN TẬP HỌC KỲ 1 LỚP 12 
Câu 1. Hàm số 233  xxy nghịch biến trên khoảng nào? 
A.  1; và  ;1 . B.   ; . 
C.  1;1 D.  1; . 
Câu 2. Hàm số 
3
52



x
x
y đồng biến trên khoảng nào? 
A. R . B.  3; . 
C.  3; và   ;3 . D.   ;3 . 
Câu 3. Hàm số y = 32
2
1 24  xx đạt cực đại tại điểm nào? 
A. 0x B. 2x C. 2x . D. 2x 
Câu 4. Cho hàm số 
3 23 1y x x   . Số điểm cực trị của hàm số là? 
A. 0 B. C. 2 D. 1 
Câu 5. Đồ thị hàm số 
1
2



x
x
y có các đường tiệm cận là đường nào? 
A. 1,2  yx B. 1,1  yx C. 1,2  yx D. 1,1  yx 
Câu 6. Đường thẳng 1x là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào sau đây: 
A. 
x
x
y



1
1
 B. 
x
xx
y



2
232 2
 C. 
2
22



x
x
y D. 
x
x
y



1
1 2
Câu 7. Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào? 
A. 23 23  xxy 
B. 23 23  xxy 
C. 32 24  xxy 
D. 32 24  xxy 
Câu 8. Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào? 
A. 32 24  xxy 
B. 32 24  xxy 
C. 32 24  xxy 
D. 32 24  xxy 
Câu 9. Hệ số góc của tiếp tuyến đồ thị hàm số 1
24
24

xx
y tại điểm có hoành độ 1x bằng bao 
nhiêu? 
A. - 2 B. 2 C. 0 D. Đáp số khác. 
Câu 10. Cho hàm số: 
2x 1
y
x 1

 

Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 2? 
A.
1 5
y x
3 3
   B.
1
y x 2
2
   C.
1 1
y x
3 3
  D. 
1
y x
2
 
Câu 11. Cho 0, ba thỏa mãn: 4
3
3
2
3
1
2
1
, bbaa  . Khi đó, hai số a và b thỏa mãn điều kiện nào? 
A. 1,1  ba B. 10,1  ba C. 1,10  ba D. 10,10  ba 
Câu 12. Tính đạo hàm của hàm số xy 2log . 
A. 
.
1
x
 B. 
x
2ln
 C. xx ln D. 
2ln.
1
x
. 
Câu 13. Giải phương trình   32log3 x 
A. 24x B. 25x . C. 7x D. 1x 
Câu 14. Giải phương trình 821 x 
A. 2x B. 2x C. 3x D. 2x 
Câu 15. Khái niệm nào sau đây đúng với khối chóp? 
A. Khối chóp là hình có đáy là đa giác và các mặt bên là các tam giác có chung một đỉnh 
B. Khối chóp là phần không gian được giới hạn bởi hình chóp và kể cả hình chóp đó 
C. Khối chóp là phần không gian được giới hạn bởi hình chóp 
D. Khối chóp là khối đa diện có hình dạng là hình chóp 
Câu 16. Tính thể tích khối lập phương có cạnh bằng 20cm? 
A. 380cm B. 3080 cm C. 38000cm D. 300080 cm 
Câu 17. Cho (H) là hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và chiều cao của hình chóp là 
3a . Thể tích của (H) bằng: 
A. 
3 6
12
a
 B. 
4
3 3a
 C. 
3
6
a
 D. 
4
3a
Câu 18. Cho tam giác ABC vuông tại A. Quay tam giác ABC quanh trục AB thì đường gấp khúc BCA 
tạo thành hình tròn xoay là: 
A. Hình nón. B. Hình trụ C. Hình cầu D. Hình tròn. 
Câu 19. Cho (T) là khối trụ có chiều cao h , độ dài đường sinh l , bán kính đáy r . Kí hiệu TV là thể 
tích khối trụ (T). Công thức nào sau đây đúng: 
A. hrVT
2. B. hrVT
2.
3
1
 C. 3.
3
4
rVT  D. 
2.. hrVT  . 
Câu 20. Khối cầu có bán kính bằng cm3 thì có thể tích bằng: 
A. )(9 3cm B. )(36 3cm . C. )(27 3cm . D. )(12 3cm . 
Câu 21. Với giá trị nào của m thì hàm số 
x m
y
x 1



 đồng biến trên từng khoảng xác định 
A. 1m . B. 1m C. 1m D. 1m . 
Câu 22. Hàm số 13042 23  xxxy có giá trị cực tiểu bằng bao nhiêu? 
A. -73. B. 
27
728
. C. -1 D. 
27
1427
. 
Câu 23. Đồ thị hàm số 
2
2
3 12 1
4 5
 

 
x x
y
x x
 có bao nhiêu đường tiệm cận? 
A. 4. B. 3 C. 2 D.5. 
Câu 24. Số giao điểm của đường cong 122 23  xxxy và đường thẳng xy 1 là bao nhiêu? 
A. 2 B. 3. C. 1 D. 0. 
Câu 25. Giá trị nhỏ nhất của hàm số 
12
1
12


x
xy trên đoạn *1 ; 2+ bằng 
A. 
5
26
. B. 
3
10
 C. 
3
14
 D. 
5
24
. 
Câu 26. Giá trị lớn nhất của hàm số 21 xxy  bằng 
A. 2 . B. 5 . C. 2. D. Số khác. 
Câu 27. Phương trình 3x 12x m 2 0    có 3 nghiệm phân biệt với m 
A. 4 m 4   . B. 16 m 16   . C. 14 m 18   . D. 18 m 14   
Câu 28. Rút gọn biểu thức 
  2323
2212 .




a
aa
A ta được. 
A. 2aA  . B. 3aA  . C. 4aA  . D. 5aA  . 
Câu 29. Giả sử a là nghiệm dương của phương trình 042.332 32  xx . Khi đó, giá trị của 
732  aaM là: 
A. 6. B. 
27
55
. C. 29. D. 
9
26
. 
Câu 30. Phương trình:   023lnln  xx có mấy nghiệm? 
A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. 
Câu 31. Cho (H) là khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc đáy và 
góc giữa đường thẳng SC và đáy bằng 450. Thể tích (H) là: 
A. 
2
3a
. B. 
3
3 3a
. C. 
3
3a
. D. 
3
2 3a
. 
Câu 32. Cho lăng trụ đứng .ABC ABC  có đáy ABC là tam giác đều cạnh 
3
a
. Góc giữa mặt ( )A BC và 
mặt đáy là 450. Tính theo a thể tích khối lăng trụ .ABC ABC   . 
A. 
3
48
a
. B. 
3
24
a
. C. 
72
3a
. D. 
216
3a
. 
Câu 33. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB = a, AD = 3a . SA vuông góc 
với đáy. SA =
3
2
a
. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD. 
A. 
3 3
4
a
. B. 
3 3
2
a
. C. 
33 3
2
a
. D. 
3 3
3
a
. 
Câu 34. Cho tam giác ABC vuông tại A có 8,6  ACAB . Quay tam giác ABC quanh cạnh AC ta 
được hình nón có diện tích xunh quanh bằng bao nhiêu? 
A. 80xqS . B. 160xqS . C. 120xqS . D. 60xqS . 
Câu 35. Hình chóp nào sau đây có mặt cầu ngoại tiếp? 
A. Hình chóp có đáy bất kì. 
B. Hình chóp có đáy là hình bình hành. 
C. Hình chóp có đáy là hình thoi. 
D. Hình chóp có đáy là đa giác nội tiếp trong đường tròn. 
Câu 36. Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số mxxxy  23 3 đồng biến trên  ;2 là 
A. 0m . B. 3m . C. 3m . D. 0m . 
Câu 37. Câu 37. Hàm số 54 34  xxy . 
A. Nhận điểm 0x làm điểm cực tiểu. B. Nhận điểm 3x làm điểm cực tiểu. 
C. Nhận điểm 3x làm điểm cực đại. D. Nhận điểm 0x làm điểm cực đại. 
Câu 38. Đồ thị hàm số 
12 

x
x
y có bao nhiêu đường tiệm cận? 
A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. 
Câu 39. Cho hàm số:  
2x 1
y C
x
1



. Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng  d : y x m 1   
cắt đồ thị hàm số (C) tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho AB 2 3 . 
A. m 4 10  . B. m 2 10  . C. m 2 3  . D. m 4 3  . 
Câu 40. Đồ thị hàm số 123  xmxxy (m là tham số) có dạng nào sau đây? 
Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4 
A. Hình 1. B. Hình 3. C. Hình 4. D. Hình 2. 
Câu 41. Giá trị nhỏ nhất của hàm số xxy sin42cos3  là bao nhiêu? 
A. -5. B.1. C. 
3
11
. D. 7 . 
Câu 42. Cho 0,0  ba thỏa mãn abba 722  . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: 
A.    baba loglog
2
1
log3  . B.    baba loglog
2
3
log  . 
C.    abba 7logloglog2  . D.  baba loglog
2
1
3
log 

. 
Câu 43. Bất phương trình 012
3
1
3
1
12











 xx
 có tập nghiệm là 
A.   ;0S B.  1;S C.  0;1S D.  0\RS  . 
Câu 44. Cho khối chóp tam giác S. ABC có thể tích bằng 16. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của 
AB, BC, CA. Khi đó, thể tích khối chóp S. MNP là: 
A. 16. B. 8. C. 4 D. 2. 
Câu 45. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy là a, cạnh bên là 2a. Gọi 21 ,VV lần lượt là thể 
tích các khối nón có đỉnh là S, đáy là các đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác ABC. 
Hãy chọn kết quả đúng: 
A. 4
2
1 
V
V
 B. 
4
1
2
1 
V
V
 C. 2
2
1 
V
V
 D. 
2
1
2
1 
V
V
. 
Câu 46. Một sợi dây có chiều dài là m6 , được chia thành 2 phần. Phần thứ nhất được uốn thành hình 
tam giác đều, phần thứ hai được uống thành hình vuông. Hỏi độ dài của cạnh hình tam giác 
đều bằng bao nhiêu để diện tích 2 hình thu được là nhỏ nhất 
A. m
349
18

. B. m
34
336

. C. m
34
12

. D. m
34
318

. 
Câu 47. Khi sản xuất vỏ lon sữa Ông Thọ hình trụ, nhà sản xuất luôn đặt tiêu chí sao cho chi phí sản 
xuất vỏ lon là nhỏ nhất, tức nguyên liệu được dùng là ít nhất. Hỏi khi đó tổng diện tích toàn 
phần của lon sữa là bao nhiêu khi nhà sản xuất muốn thể tích của hộp là 3cmV 
A. 3
2
4
3
V
S tp

 . B. 3
2
4
6
V
S tp

 . C. 
4
3
2V
S tp

 . D. 
4
6
2V
S tp

 . 
Câu 48. Giả sử tỉ lệ lạm phát của Việt Nam trong năm 2016 là %5,2 và tỉ lệ này không thay đổi trong 
10 năm tiếp theo. Hỏi nếu năm 2016, giá xăng là 16.000 VNĐ/lít thì năm 2025 giá tiền xăng là 
bao nhiêu tiền một lít? 
A. 19.600 VNĐ/lít. B. 19.981 VNĐ/lít. C. 20.481 VNĐ/lít. D.20.000 VNĐ/lít. 
Câu 49. Tính thể tích khối rubic mini (mỗi mặt của rubic có 9 ô vuông), biết chu vi mỗi ô là 4cm. 
A. 327cm B. 31728cm . C. 364cm . D. 38cm . 
Câu 50. Người ta bỏ ba quả bóng bàn có cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy 
bằng hình tròn lớn của quả bóng bàn và chiều cao bằng ba lần đường kính của quả bóng bàn. 
Gọi 1S là tổng diện tích của 3 quả bóng bàn, 2S là diện tích xung quanh của chiếc hộp. Khi 
đó: 
A. 1
2
1 
S
S
 B. 2
2
1 
S
S
. C. 
2
3
2
1 
S
S
. D. 
5
6
2
1 
S
S
.