Toán học - Ôn tập hình học tọa độ trong không gian

ÔN TẬP HÌNH HỌC TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN 
Câu 1 : 
Cho (S) là mặt cầu tâm I(2; 1; -1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P) có phương trình: 2x – 2y – z + 3 = 0. Khi đó, bán kính của (S) là:
A.
B.
C.
3
D.
2
Câu 2 : 
Mặt cầu có tâm I(1; 2; 3) và tiếp xúc với mp(Oxz) là:
A.
B.
C.
D.
Câu 3 : 
Gọi là mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại 3 điểm M (8; 0; 0), N(0; -2; 0) , P(0; 0; 4). Phương trình của mặt phẳng là:
A.
B.
C.
x – 4y + 2z = 0
D.
x – 4y + 2z – 8 = 0
Câu 4 : 
Cho đường thẳng d đi qua M(2; 0; -1) và có vectơ chỉ phương . Phương trình tham số của đường thẳng d là:
A.
B.
C.
D.
Câu 5 : 
Cho 3 điểm A(0; 2; 1), B(3; 0; 1), C(1; 0; 0). Phương trình mặt phẳng (ABC) là:
A.
2x – 3y – 4z + 2 = 0
B.
4x + 6y – 8z + 2 = 0
C.
2x + 3y – 4z – 2 = 0
D.
2x – 3y – 4z + 1 = 0
Câu 6 : 
Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(0;0;-3), B(2;0;-1) và mặt phẳng (P): 3x-8y+7z-1=0. Gọi C là điểm trên (P) để tam giác ABC đều khi đó tọa độ điểm C là:
A.
B.
C.
D.
Câu 7 : 
Cho A4;2;6;B10;-2;4;C4;-4;0;D(-2;0;2) thì tứ giác ABCD là hình:
A.
Thoi
B.
Bình hành
C.
Chữ nhật
D.
Vuông
Câu 8 : 
Phương trình mặt phẳng qua giao tuyến của hai mặt phẳng (P): x-3y+2z-1=0 và (Q): 2x+y-3z+1=0 và song song với trục Ox là
A.
x-3=0
B.
7y-7z+1=0
C.
y-2z+1=0
D.
7x+y+1=0
Câu 9 : 
Toạ độ điểm M’ là hình chiếu vuông góc của điểm M(2; 0; 1) trên d:x-11=y2=z-21 là:
A.
M’(1; 0; 2)
B.
M’ (2; 2; 3)
C.
M’(0; -2; 1)
D.
M’(-1; -4; 0)
Câu 10 : 
Cho bốn điểm A(1,1,-1) , B(2,0,0) , C(1,0,1) , D (0,1,0)
Nhận xét nào sau đây là đúng nhất
A.
ABCD là hình thoi
B.
ABCD là hình chữ nhật
C.
ABCD là hình bình hành
D.
ABCD là hình vuông
Câu 11 : 
Cho mặt phẳng (P) x-2y-3z+14=0. Tìm tọa độ M’ đối xứng với M(1;-1;1) qua (P).
A.
M’(1;-3;7)
B.
M’(-1;3;7)
C.
M’(2;-3;-2)
D.
M’(2;-1;1)
Câu 13 : 
Phương trình của đường thẳng d đi qua điểm M(2;0;-1) có vecto chỉ phương là
A.
B.
C.
D.
Câu 14 : 
Cho 2 đường thẳngvà. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?
A.
B.
C.
D.
chéo nhau
Câu 15 : 
Cho hai điểm A(2,0,3) , B(2,-2,-3) và đường thẳng :
Nhận xét nào sau đây là đúng
A.
và AB là hai đường thẳng chéo nhau
B.
A , B và cùng nằm trong một mặt phẳng
C.
Tam giác MAB cân tại M với M (2,1,0)
D.
A và B cùng thuộc đường thẳng 
Câu 16 :
Trong không gian với hệ toạ độ cho hình chóp tam giác đều S.ABC, biết . Tìm toạ độ đỉnh S biết thể tích khối chóp S.ABC bằng 36.
A.
hoặc
B.
hoặc
C.
hoặc
D.
hoặc
Câu 17 : 
Mặt phẳng nào sau đây chứa trục Oy?
A.
-2x – y = 0
B.
-2x + z =0
C.
–y + z = 0
D.
-2x – y + z =0
Câu 18 : 
Gọi (P) là mặt phẳng đi qua M(3;-1;-5) và vuông góc với hai mặt phẳng (Q): 3x-2y+2z+7=0 và (R): 5x-4y+3z+1=0
A.
2x+y-2z+15=0
B.
2x+y-2z-15=0
C.
x+y+z-7=0
D.
x+2y+3z+2=0
Câu 19 : 
Tồn tại bao nhiêu mặt phẳng (P) vuông góc với hai mặt phẳng (α): x+y+z+1=0 , (β) : 2x-y+3z-4=0 sao cho khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng (P) bằng
A.
0
B.
2
C.
1
D.
Vô số
Câu 20 : 
Trong Oxyz cho A(3;4;-1), B(2;0;3), C(-3;5;4). Diện tích tam giác ABC là:
A.
B.
C.
D.
Câu 22 : 
Mặt phẳng đi qua M (0; 0; -1) và song song với giá của hai vectơ . Phương trình của mặt phẳng là:
A.
5x – 2y – 3z -21 = 0
B.
5x – 2y – 3z + 21 = 0
C.
10x – 4y – 6z + 21 = 0
D.
-5x + 2y + 3z + 3 = 0
Câu 23 : 
Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu S: x-12+y+32+z-22=49 tại điểm M(7; -1; 5) có phương trình là:
A.
6x+2y+3z-55=0
B.
6x+2y+3z+55=0
C.
3x+y+z-22=0
D.
3x+y+z+22=0
Câu 24 : 
Cho d là đường thẳng đi qua điểmA(1; 2; 3) và vuông góc với mặt phẳng. Phương trình tham số của d là:
A.
B.
C.
D.
Câu 25 : 
Cho 4 điềm A(3; -2; -2), B(3; 2; 0), C(0; 2; 1) và D(-1; 1; 2). Mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (BCD) có phương trình là:
A.
B.
C.
D.
Câu 26 : 
Hai mặt phẳng: 3x + 2y – z + 1 = 0 và: 3x + y + 11z – 1 = 0
A.
Trùng nhau
B.
Vuông góc với nhau.
C.
Song song với nhau
D.
Cắt nhau nhưng không vuông góc với nhau;
Câu 27 : 
Cho các điểm A(1; -2; 1), B(2; 1; 3) và mặt phẳng (P) : x – y + 2z – 3 = 0. Đường thẳng AB cắt mặt phẳng (P) tại điểm có tọa độ:
A.
B.
C.
D.
Câu 28 : 
Cho mặt phẳng (P): 2x + 3y + z – 11 = 0. mặt cầu (S) có tâm I(1; -2; 1) và tiếp xúc với (P) tại H. tọa độ tiếp điểm H là. 
A.
H(2;3;-1)
B.
H(5;4;3)
C.
H(1;2;3)
D.
H(3;1;2).
Câu 29 : 
Cho điểm M(2;3;-1) và đường thẳng tọa độ hình chiếu vuông góc của M trên (d)	
A.
H(4;1;5)
B.
H(2;3;-1)
C.
H(1;-2;2)
D.
Câu 30 : 
Cho các điểm. Tìm tọa độ điểm I trên trục Ox cách đều hai điểm A, B và viết phương trình mặt cầu tâm I , đi qua hai điểm A, B. 	
A.
B.
C.
D.
Câu 31 : 
Cho hai mặt phẳng (P): 2x+y-z-3=0 và (Q): x+y+x-1=0. Phương trình chính tắc đường thẳng giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q) là:
A.
B.
C.
D.
Câu 32 : 
Cho hai điểm A(1;2;2), B(5;4;4) và mặt phẳng (P): 2x + y – z + 6 =0. Tọa độ điểm M nằm trên (P) sao cho MA2 + MB2 nhỏ nhất là:
A.
M(-1;3;2)
B.
M(1;-1;3)
C.
M(-1;1;5)
D.
M(2;1;-5)
Câu 33 : 
Gọi H là hình chiếu vuông góc của A(2; -1; -1) đến mặt phẳng (P) : 16x – 12y – 15z – 4 = 0. Độ dài của đoạn thẳng AH là:
A.
B.
C.
D.
Câu 34 : 
Cho mặt cầu (S) x2+y2+z2-2x-4y-6z=0. Trong ba điểm (0;0;0); (1;2;3) và (2;-1;-1) thì có bao nhiêu điểm nằm trong mặt cầu (S)
A.
0
B.
1
C.
2
D.
3
Câu 35 : 
Cho (P) : 2x – y + 2z – 1 = 0 và A(1; 3; -2). Hình chiếu của A trên (P) là H(a; b; c). 
Giá trị của a – b + c là :
A.
.
B.
.
C.
D.
.
Câu 36 : 
Cho mặt phẳng (P) : 2x – 2y – z – 4 = 0 và mặt cầu (S) : . Bán kính đường tròn giao tuyến là:
A.
3
B.
5
C.
2
D.
4
Câu 37 : 
Cho điểm . Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A và cách gốc tọa độ O một khoảng lớn nhất là
A.
2x+y-z+6=0
B.
C.
D.
Câu 39 : 
Cho điểm I(3,4,0) và đường thẳng Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I và cắt tại hai điểm A, B sao cho diện tích tam giác IAB bằng 12
A.
B.
C.
D.
Câu 41 : 
Cho mặt cầu S: x2+y2+z2-2x-2z=0 và mặt phẳng (P): 4x+3y+1=0. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A.
(P) cắt (S) theo một đường tròn
B.
(S) tiếp xúc với (P)
C.
(S) không có điểm chung với (P)
D.
(P) đi qua tâm của (S)
Câu 42 : 
Cho mặt phẳng (P) : x + 2y + z – 4 = 0 và đường thẳng Phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (P), đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng d là:
 A. B. C. D. 
Câu 43 : 
Cho bốn điểm A(-1,1,1), B(5,1,-1) C(2,5,2) , D(0,-3,1). Nhận xét nào sau đây là đúng
A.
Ba điểm A, B, C thẳng hàng
B.
A, B, C, D là bốn đỉnh của một tứ diện
C.
A, B, C, D là hình thang
D.
Cả A và B đều đúng
Câu 44 : 
Cho mặt cầu (S ):phương trình nào sau đây là phương trình của mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S)?
 A.
6x+2y+3z-55=0
B.
2x+3y+6z-5=0
C.
6x+2y+3z=0
D.
x+2y+2z-7=0
Câu 45 : 
Cho mặt cầu (S) có phương trìnhvà mặt phẳng (P) : x+y+z-6=0
Nhận xét nào sau đây là đúng
A.
Tâm mặt cầu (S) là I(3,3,3)
B.
 (P) cắt mặt cầu (S) theo đường tròn (C)
C.
Mặt cầu (S) tiếp xúc với (P)
D.
Mặt cầu (S) và (P) không có điểm chung
Câu 46 : 
Cho tam giác ABC có A(1;0;0), B(0;-2;3),C(1;1;1). Phương trình mặt phẳng (P) chứa A, B sao cho khoảng cách từ C tới (P) là
A.
x+y+2z-1=0 hoặc -2x+3y+7z+23=0 
B.
x+2y+z-1=0 hoặc -2x+3y+6z+13=0 
C.
x+y+z-1=0 hoặc -23x+37y+17z+23=0 
D.
2x+3y+z-1=0 hoặc 3x+y+7z+6=0 
Câu 47 : 
Cho A-1;2;3;B(0;1;-3). Gọi M là điểm sao cho AM=2BA thì:
A.
M(-3;4;15)
B.
M(3;4;9)
C.
M(1;0;-9)
D.
M(-1;0;9)
Câu 48 : 
Cho hai điểm A(-3; 1; 2) và B(1; 0; 4). Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB có phương trình là:
A.
4x + y + 2z + 7 =0
B.
4x – y + 2z + 9 =0
C.
4x – y + 2z – 9 = 0
D.
4x – y – 2z + 17 =0
Câu 49 : 
Cho tứ diện ABCD có A(2;3;1), B(4;1;-2), C(6;3;7), D-5;-4;-8). Độ dài đường cao kẻ từ D của tứ diện là sai
A.
B.
C.
D.
Câu 50 : 
Cho mặt phẳng (P) : 2x + y - 2z - 1 = 0 và đường thẳng d : . Phương trình mặt phẳng chứa d và vuông góc với (P) là 
A.
5x + y + 8z + 14 = 0
B.
x + 8y + 5z + 31 = 0
C.
x + 8y + 5z +13 = 0
D.
5x + y + 8z = 0
Câu 51 : 
Vectơ nào sau đây vuông góc với vectơ pháp tuyến của mặt phẳng 2x - y –z =0?
A.
B.
C.
D.
Câu 52 : 
Cho mặt phẳng α:3x-2y-z+5=0 và đường thẳng d:x-12=y-71=z-34. Gọi β là mặt phẳng chứa d và song song với α. Khoảng cách giữa α và β là:
A.
914
B.
314
C.
314
D.
914
Câu 53 : 
Cho mặt cầuvà đường thẳng . Phương trình mặt phẳng (P) đi qua M(4;3;4), song song với đường thẳng ∆ và tiếp xúc với mặt cầu (S)
 A.
x-2y+2z-1=0
B.
2x+y-2z-10=0
C.
2x+y+2z-19=0
D.
2x+y-2z-12=0
Câu 54 : 
Nếu mặt phẳng qua ba điểm M(0; -1; 1), N(1; -1; 0), và P(1; 0; -2) thì nó có một vectơ pháp tuyến là:
A.
B.
C.
D.
Câu 55 : 
Mặt cầu tâm I(1; -2; 3) tiếp xúc với mặt phẳng (P) : 2x – y + 2z – 1 = 0 có phương trình :
A.
B.
C.
D.
Câu 56 : 
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x+ y+z+1=0.
Viết phương trình mặt cầu có tâm I(1;1;0) và tiếp xúc với mp(P). 	
A.
B.
C.
D.
Câu 57 : 
Tọa độ giao điểm M của và mặt phẳng (P): 3x + 5y – z – 2 = 0 là:
A.
(1; 1; 6)
B.
(12; 9; 1)
C.
(1; 0; 1)
D.
(0; 0; -2)
Câu 59 : 
Cho A(1; -1; 0) và B(-2; 0; 1). Phương trình mặt phẳng trung trực (P) của đoạn thẳng AB là:
A.
-6x + 2y + 2z – 3=0
B.
-3x + y + z +3 =0
C.
-6x + 2y + 2z + 3=0
D.
-3x + y + z -3 =0
Câu 60 : 
Cho mặt phẳngvà đường thẳng d có phương trình tham số: . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A.
d cắt
B.
C.
D.
Câu 61 : 
Cho hai điểm A(5,3,-4) và điểm B(1,3,4) . Tìm tọa độ điểmsao cho tam giác ABC cân tại C và có diện tích bằng . Chọn câu trả lời đúng nhất
A.
C(-3-7,0) và C(-3,-1,0)
B.
C(3,7,0) và C(3,-1,0)
C.
C(3,7,0) và C(3,1,0)
D.
C(-3,-7,0) và C(3,-1,0)
Câu 64 : 
Cho điểm M=(3; 1; 2). Phương trình của mặt phẳng đi qua hình chiếu của M trên các trục tọa độ là:
A.
3x + y + 2z = 0
B.
2x + 6y + 3z – 6 =0
C.
-3x – y – 2z =0
D.
-2x – 6y – 3z – 6 =0
Câu 65 : 
Cho điểm A(2;1;1) và mặt phẳng (P): 2x – y + 2z + 1 = 0. Phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) là:
A.
(x –+2)2 + (y – 1)2 + (z – 1)2 = 9
B.
: (x – 2)2 + (y – 1)2 + (z – 1)2 = 5
C.
: (x – 2)2 + (y –1)2 + (z – 1)2 = 4
D.
: (x – 2)2 + (y –1)2 + (z – 1)2 = 3
Câu 66 : 
Cho hai điểm A(1; 0; -3) và B(3; 2; 1). Phương trình mặt cầu đường kính AB là:
A.
B.
C.
D.
Câu 67 : 
Cho ba điểm A(2;1;-1); B(-1;0;4);C(0;-2-1). Phương trình mặt phẳng nào đi qua A và vuông góc BC
A.
2x-y+5z-5=0
B.
x-2y-5z-5=0
C.
x-3y+5z+1=0
D.
2x+y+z+7=0
Câu 68 : 
Cho điểm M(2;3;-1) và đường thẳng Phương trình mp (P) qua M và vuông góc với đt (d)là.
A.
x-2y+2z-16=0
B.
x-2y+2z=0
C.
x-2y+2z+16=0
D.
x-2y+2z+6=0
Câu 69 : 
Mặt phẳng nào sau đây cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho tam giác ABC nhận điểm G(1; 2; 1) làm trọng tâm?
A.
2x + 2y + z – 6=0
B.
2x + y + 2z – 6 =0
C.
x + 2y + 2z -6 =0
D.
2x + 2y + 6z – 6 =0
Câu 70 : 
Cho ba điểm A(3; 2; -2) , B(1; 0; 1) và C(2; -1; 3). Phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC là:
A.
B.
C.
D.
.
Câu 71 : 
Cho A(2,1,-1) và (P): x+2y−2z+3=0. (d) là đường thẳng đi qua A và vuông góc với (P). Tìm tọa độ M thuộc (d) sao cho OM = 3
A.
(1;-1;-1) ; (5/3; 1/3; 1/3)
B.
(1;-1;-1) ; (5/3; -1/3; 1/3)
C.
(1;1;-1) ; (5/3; 1/3; -1/3)
D.
(1;-1;1) ; (5/3; 1/3; -1/3)
Câu 72 : 
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ biết: A(1;0;1), B(2;1;2), D’(1;-1;1), C(4;5;-5). Thể tích khối hộp là:
A.
6
B.
7
C.
8
D.
9
Câu 73 : Cho đường thẳng và điểm . Phương trình mặt phẳng (P) chứa d sao cho khoảng cách từ A đến (P) là lớn nhất là
A. 	B. 	C. 	 D. 
Câu 74 : Cho hai điểm và . Phương trình mặt phẳng (P) đi qua M, N sao cho khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng (P) là lớn nhất là 
A. 	B. 	C. 	 D. 
Câu 75 : Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm , cắt các tia Ox, Oy, Oz tại A, B, C sao cho biểu thức có giá trị nhỏ nhất. 
A. 	B. C. D. 
Câu 76 : Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm , cắt các tia Ox, Oy, Oz tại A, B, C sao cho thể tích tứ diện OABC có giá trị nhỏ nhất. 
 A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 77 : Cho các điểm . Viết phương trình đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (ABC) sao cho d cắt và vuông góc với trục Ox.
 A. 	B.	C.	D.
Câu 78 : Cho . Hình chiếu vuông góc của d trên (Oxy) có dạng?
 A.	B.	C.	D.
Câu 79 : Cho bốn điểm Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ? 
A.Bốn điểm A, B, C, D tạo thành một tứ diện 	B.Tam giác BCD đều
C.	D.Tam giác BCD vuông cân
Câu 80 : Cho hai mặt phẳng và . Xác định giá trị của m để vuông góc với giao tuyến của và .
A.	B.	C.	D.Không có giá trị của m
Câu 81 : Trong không gian Oxyz, cho ba điểm , , . Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua gốc tọa độ O và cách đều ba điểm A, B, C.
A.1	B.3	C. 4	D.Vô số
Câu 82 : Trong không gian tọa độ Oxyz , cho điểm và mặt cầu (S) có phương trình: . Tìm tọa độ điểm D trên mặt cầu (S) sao cho tứ diện ABCD có thể tích lớn nhất.
	A.	B.	C.	D.D(1; - 1; 0)