Toán học - Ôn tập cực trị

Cho hàm số có đạo hàm tại . Tìm mệnh đề đúng
Hàm số đạt cực trị tại thì 
Nếu thì hàm số đạt cực trị tại 
Hàm số đạt cực trị tại thì đổi dấu khi qua 
Nếu hàm số đạt cực trị tại thì 
Giả sử hàm số có đạo hàm cấp hai. Chọn phát biểu đúng
Nếu và thì hàm số đạt cực đại tại 
Nếu và thì hàm số đạt cực tiểu tại 
Nếu và thì hàm số đạt cực đại tại 
Nếu thì hàm số đạt cực đại tại 
Đồ thị hàm số y= có điểm cực đại là:
A. (0; 1)	B.(1;0)	C.(0;2)	D.(1;-1)
Tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là:
A. M(0;0) B. N(1;1) C. P(-1;1) C. Q(-1;0)
Gọi A, B, C là 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số . Hỏi diện tích tam giác ABC là bao nhiêu?
A. 4 B. 2 C. 1 D. 3
Cho hàm số .Gọi A, B lần lượt là 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số. Khi đó diện tích tam giác OAB (với O là gốc tọa độ) có giá trị bằng bao nhiêu?
 A. 2 B. 4 C. D.8
Gọi A, B lần lượt là 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số . Khi đó diện tích tam giác ABC với C(1;1) có giá trị bằng bao nhiêu?
 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Gọi A, B lần lượt là 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số . Khi đó diện tích tam giác ABC với C(1;-3) có giá trị bằng bao nhiêu?
 A. B. C. 7 D. Đáp án khác
Gọi A, B, C là 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số . Hỏi diện tích tam giác ABC là bao nhiêu?
 A. 4 B. 2 C. 1 D. 3
Khoảng cách từ điểm cực đại của đồ thị hàm số đến đường phân giác góc phần tư thứ hai trong hệ trục oxy là:
 A.1 B. C. 2 D. 
Điểm cực đại của hàm số : là 
A. x = 0 
B. x = 
C. x = 
D. x = 
Tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là:
M(0;0) B. N(1;1) C. P(-1;1) C. Q(-1;0)
Hàm số y = ax4 +bx2 +c đạt cực đại tại (0; -3) và đạt cực tiểu tại ( -1; -5)
Khi đó giá trị của a, b, c lần lượt là: 
 A. -3; -1; -5 B. -2; 4; -3 C. 2; 4; -3 	D. 2; -4; -3
Cho hàm số có đồ thị (C). Để khoảng cách từ điểm cực đại của đồ thị hàm số đến đường thẳng bằng 2 thì m bằng
A. 	 B. 	 C. Cả A và B đều đúng	 D. 
Điểm cực đại của hàm số : là x = 
A. 0 B. C. D. 
Câu 4: Cho hàm số . Hàm số đạt cực đại tại: 
	A. B. C. 	 D. 
Hàm số đạt cực đại tại bằng:
A. .	B. .	C. .	D. .
Hàm số đạt cực đại tại điểm có hoành độ là:
A. x = 0	B. x = 	C. x = 	D. x = 2
Điểm cực đại của hàm số là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Hàm số đạt cực đại tại x bằng: 
	A. x=0	B. x = 1	C. x = -1	D.x = 2 
 Hàm số đạt cực trị tại điểm có hoành độ là
 A. 0 	B. 1	C. -1	D. 2
Hàm số đạt cực tiểu tại x bằng: 
	A. x=0	B. x = 1	C. x = -1	D.x = 2 
Cho hàm số y = x4 +2x2 – 1. Điểm cực tiểu của hàm số là ? 
	A. x = 2 B. x = 1 C. x = 0 D. x = - 1 
Cho hàm số y = x4 +2x2 – 1. Điểm cực tiểu của hàm số là ?
	 A. x = 2 B. x = 1 C. x = 0 	D. x = - 1 
Hàm số có các điểm cực trị lần lượt là thì tích là:
A.-2 B.-1 C. 0 D.1
Đồ thị hàm số có số điểm cực trị là:
 A. 	B. 	C. 	D. 
Đồ thị hàm số có bao nhiêu điểm cực đại?
A. 2.	B. 3.	C. 1.	D. 4
Số điểm cực đại của hàm số là 
 A. 0	B. 1	C. 2	D. 3
Câu 13: Số điểm cực trị hàm số là:
	 A. 0 B. 1 C. 3	D. 2
Hàm số y= có bao nhiêu điểm cực trị.
 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 
Đồ thị hàm số có mấy điểm cực trị
A. 4 B.3 C.2 D.1 
Đồ thị hàm số có số cực trị là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực tiểu?
A. 2	B. 0	C. 3	D. 1
Số cực trị của hàm số là:
 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3	
Hàm số có bao nhiêu điểm cực tiểu ?
 A. 0	B. 1	C. 2	D. 3
Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị ?
 A. 0	B. 1	C. 2	D. 3
Câu 39: Hàm số có bao nhiêu cực trị:
A. 2	B. 1	C. 0	D. 3
Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị
 A. Có 3	B. Có 2	C. Có 1	D. Không có
Số cực trị của hàm số là:
A. 4	B. 2	C. 3	D. 1
Số điểm cực trị của hàm số là:
 A. 1 B. 2 C.3 D.4
Đồ thị hàm số có mấy điểm cực trị
4 B.3 C.2 D.1 
Hàm số có mấy cực trị . Chọn 1 câu đúng.
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Hàm số nào dưới đây không có cực trị?
	A. y = –x³ + 3x – 1	 B. y = x²	C. y = x4 – 2x² + 1	D. y = 
Hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây, có đúng một cực trị?
 A. 	B. 	C. 	D. 
Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị?
A. 	B. 	C. 	D. 
Trong các hàm số sau, hàm số nào không có cực trị?
A. 	B. 	C. 	D. 
Trong các hàm số sau, hàm số nào có cực trị
A. 	 B. 	 C . 	 D. 
Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị ?
A. 	 B.  	 C.  	 D. 
Đồ thi hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị : 
A. 
B. 
C. 
D. 
Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị: 
A. B. C. D. 
Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị:
	A. . B. .	 C. .	D. .
Hàm số nào sau đây có cả cực đại và cực tiểu:
A. B. C. D.
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số luôn có cực trị B. Hàm số có một điểm cực trị
C. Hàm số có hai điểm cực trị với mọi giá trị của tham số m
D. Hàm số không có cực trị
Trong các hàm số sau, hàm số nào không có cực trị?
A. B. 	C. 	D. 
Hàm số nào sau đây không có cực trị:
A. B. C. D. 
Hàm số nào sau đây không có điểm cực trị:
A. B. C. D. 
Hàm số nào sau đây không có cực trị?
 A. .	B. .	C. .	D. .
Trong các hàm số sau, hàm số nào đạt cực tiểu tại ? 
 A.	 	 B. 	C.	 	 D. 
Hàm số nào sau đây không có cực trị:
 A. B. C. D. 
Gọi lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số. Khi đó, bằng:
 A. 9	B. 	C. 	D. 
Cho hàm số . Giá trị cực đại của hàm số là:
	A. B. C. 	 D. 
Cho hàm số . Nếu hàm số đạt cực đại và cực tiểu thì tích số bằng:
A. 25	B. Hàm số không đạt cực đại và cực tiểu.	
C. -207	D. -82
Câu 8: Hàm số có giá trị cực đại bằng:
A. 	B. 	C. 0	D. 
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm cực tiểu là:
 A, B. C. D. 
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm cực tiểu là:
y-1=0 B. y=0 C. x-y+1=0 D.y=-x
Trong các khẳng định sau về hàm số , khẳng định nào là đúng?
A. Hàm số có điểm cực tiểu là x = 0; B. Hàm số có hai điểm cực đại là x = ±1;
C. Cả A và B đều đúng; D. Chỉ có A là đúng. 
Trong các khẳng định sau về hàm số , khẳng định nào là đúng?
A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0; B. Hàm số đạt cực đại tại x = 1;
C. Hàm số đạt cực đại tại x = -1; D. Cả 3 câu trên đều đúng. 
Cho hàm số . Hàm số có 
A. Một cực đại và hai cực tiểu B. Một cực tiểu và hai cực đại
C. Một cực đại và không có cực tiểu D. Một cực tiểu và một cực đại
Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số : 
A. Đạt cực tiểu tại x = 0 B. Có cực đại và cực tiểu 
C. Có cực đại và không có cực tiểu D. Không có cực trị. 
Câu 38: Cho hàm số Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng và 
B. Hàm số đạt cực đại tại điểm 
C. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 12.
D. Đồ thị của hàm số nhận trục hoành làm trục đối xứng.
Hàm số 
	A. Nhận điểm làm điểm cực tiểu	B. Nhận điểm làm điểm cực đại
	C. Nhận điểm làm điểm cực đại	D. Nhận điểm làm điểm cực tiểu
Trong các khẳng định sau về hàm số , khẳng định nào là đúng?
 A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0; B. Hàm số đạt cực đại tại x = 1;
 C. Hàm số đạt cực đại tại x = -1; D. Cả 3 câu trên đều đúng. 
Hàm số có:
A. Một cực tiểu và một cực đại.	B. Một cực đại và không có cực tiểu.
C. Một cực đại và hai cực tiểu .	D. Một cực tiểu và hai cực đại.
Cho hàm số . Tìm khẳng định sai:
A. Giá trị lớn nhất bằng 3	B. Giá trị cực tiểu bằng 2
C. Giá trị nhỏ nhất bằng 2	D. Không có giá trị lớn nhất
Hàm số có:
Một cực đại và hai cực tiểu 	B. Một cực tiểu và hai cực đại
Một cực tiểu và không cực đại	D. Không có cực đại và cực tiểu
 Cho hàm số . Hàm số có :
 A. một cực đại và hai cực tiểu. B. một cực tiểu và hai cực đại. 
 C. một cực đại và không có cực tiểu D. một cực tiểu và một cực đại
Trong các khẳng định sau về hàm số , khẳng định nào là đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại , đạt cực tiểu tại .
B. Hàm số đạt cực tiểu tại , đạt cực đại tại .
C. Hàm số đạt cực đại tại , không có cực tiểu.
D. Hàm số đạt cực tiểu tại , không có cực đại.
Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng . B. Hàm số đã cho không có điểm cực trị.
C. Đồ thị hàm số đã cho có hai giao điểm với trục hoành.
D. Đồ thị hàm số đã cho có điểm cực đại tại .
Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây đúng:
A. Đồ thị hàm số có hai điểm cực tiểu	B. Hàm số đạt cực đại tại 
C. Hàm số đạt cực tiểu tại 	D. Giá trị cực tiểu bằng 0
Cho hàm số . Nhận xét nào sau đây là đúng?
 A. Hàm số có một cực đại và không có cực tiểu. B. Hàm số có một cực tiểu và hai cực đại.
 C. Hàm số có một cực tiểu và không có cực đại. D. Hàm số có một cực đại và hai cực tiểu.
Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số 
A. Đạt cực tiểu tại x = 0 	B. Có cực đại và cực tiểu 
C. Có cực đại, không có cực tiểu 	D. Không có cực trị. 
Cho hàm số . Chọn phát biểu sai: 
A. Hàm số trên có 3 điểm cực trị. B. Hàm số trên có 2 điểm cực đại và có 1 điểm cực tiểu.
C. Hàm số trên có 1 điểm cực đại và có 2 điểm cực tiểu. D. Hàm số trên có cực đại và cực tiểu.
Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây đúng ?
A.
Hàm số đạt cực đại tại gốc tọa độ
B.
Hàm số không có cực trị
C.
Hàm số đạt cực tiểu tại gốc tọa độ
D.
Điểm là điểm cực tiểu
Cho hàm số . Khi đó:
A. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm , giá trị cực tiểu của hàm số là 
B. Hàm số đạt cực tiểu tại các điểm , giá trị cực tiểu của hàm số là 
C. Hàm số đạt cực đại tại các điểm , giá trị cực đại của hàm số là 
D. Hàm số đạt cực đại tại điểm , giá trị cực đại của hàm số là 
 Cho hàm số . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau đây.
A. Nếu thì hàm số có 3 cực trị	B. Nếu thì hàm số không có cực trị
C. Nếu thì hàm số có một cực trị	D. Nếu thì hàm số có một cực trị
Hàm số có cực trị tại x=1 và giá trị cực trị tương ứng bằng 2 thì giá trị của a, b lần lượt là:
A. B. C. D.
Điều nào sau đây nói về hàm số là đúng?
A. Có tâm đối xứng là điểm uốn	B. Có đồ thị đối xứng qua trục tung
C. Có ba điểm cực trị	D. Có một cực trị
Cho hàm số . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau đây.
A. Nếu thì hàm số có 3 cực trị	B. Nếu thì hàm số không có cực trị
C. Nếu thì hàm số có một cực trị	D. Nếu thì hàm số có một cực trị
Tìm b để đồ thị hàm số có 3 cực trị 
A. b=0	B. b>0	C. b<0	D. 
Hàm số đạt cực đại tại khi
A. 	B. 	C. 	D. Không tồn tại 
Hàm số đạt cực đại tại x = - 2 khi :
	A.	, 	B. 	 C. 	D. Không có giá trị m
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số đạt cực tiểu tại: A. B. C. 	D. 
Giá trị của m để hàm số đạt cực tiểu tại x = - 1 là . Chọn 1 câu đúng.
	A. B. C. D. 
Tìm m để hàm số y = mx4 - 2(2m - 1)x2 + 3 + 2m đạt cực tiểu tại x = 1.
	 A). m = - 2.	B). m = - 1. C). m = 2.	 D). m = 1.
Tất cả giá trị của m để hàm số đạt cực tiểu tại x= 1 là:
 	A. m= -1 B. C.m= 1 D.
Hàm số y = ax4 +bx2 +c đạt cực đại tại (0; -3) và đạt cực tiểu tại ( -1; -5) Khi đó giá trị của a, b, c lần lượt là: 
	A. -3; -1; -5 B. -2; 4; -3 C. 2; 4; -3 	D. 2; -4; -3
Cho hàm số có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm cực đại là: A. B. 	C. 	D. 
Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị thì tập giá trị của m là:
A. B. 	C. 	D. 
Cho hàmsố Với giá trị nào của m thì hàm số có 3 cực trị:
A. 	B. 	C. 	D. 
Hàm số có 3 điểm cực trị khi:
A. . B. .	C. .	D. 
Tìm để hàm số có 3 cực trị
A. 	B. 	C. 	D. 
Giá trị của m để hàm số có ba điểm cực trị là:
A. B. C. D. 
Tìm m để hàm số có ba cực trị
 A. 	 B. 	 C. 	D. 
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số có ba điểm cực trị : A. B. 	 C. 	D. 
Cho hàm số . Với giá trị nào của m thì hàm số có 3 cực trị:
 A. m > 0	B.m < 0	C. m = 0	D.
Tìm m để hàm số có ba cực trị.
 A. .	B. .	C. .	D. .
Cho hàm số y = x4 – 2(m² + m)x² + m. Hàm số có ba cực trị khi
	 A. m > 1 hay m 0 hay m –1 hay m 2 hay m < –1
 Tìm m để hàm số có ba cực trị
A. 	B. 	C. 	D. 
Tìm m để hàm số y = (m - 2)x4 + 2(m - 4)x2 + m - 5 có 1 cực đại và 2 cực tiểu.
	 A). m 4. D). 2 < m < 4.
Tìm m để hàm số có 3 cực trị.
 A. B. C. 	 D. 
Tìm m để hàm số có ba cực trị.
 A. .	B. .	C. .	D. .
Tất cả giá trị của m để hàm số có ba điểm cực trị là:
 A. B. C.-1<m<0 D. 
 Cho hàm số . Giá trị của m để hàm số có 3 điểm cực trị là:
 A. 	B. 	C. 	D. 
Cho hàm số. Giá trị của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam gíac có trọng tâm là gốc tọa độ O :
 A. B. C. D. 
Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị là 3 đỉnh của một tam giác vuông với m bằng:
A. 2.	B. -1.	C. 1.	D. 1.
Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số có 3 cực trị tạo thành tam giác vuông
A. m = 0	B. m = 1	C. 	D. 
Cho hàm số . Giá trị của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông cân là :
 A. B. C. D. 
Cho hàm số . Xác định m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị lập thành một tam giác vuông cân.
A.	 	B.	C.	D. Đáp số khác
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều.
A. 	B. 	C. 	D. Đáp án khác
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều.
A. 	B. hoặc hoặc 
C. hoặc 	D. hoặc 
Tìm m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 1.
 A. 	 B. 	 C. 	 D. 
 Cho hàm số . Tìm m để hàm số đã cho có ba điểm cực trị và các điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 1 ?
A. 	B. 	C. 	D. 
 Cho hàm số: với m là tham số. Tìm m để đồ thị hàm số (1) có ba điểm cực trị A, B và C sao cho tam giác ABC có diện tích bằng 1. 	
A. 	B. m=0 	C. m=2	D. m=1
Cho hàm số có đồ thị . Tìm để đồ thị có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác nhận gốc tọa độ làm trọng tâm?
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho hàm số có đồ thị (C), m là tham số. (C) có ba điểm cực trị A, B, C sao cho ; trong đó O là gốc tọa độ, A là điểm cực trị thuộc trục tung khi:
A. hoặc 	B. 
C. 	D.
Hàm số : có đúng một cực trị khi và chỉ khi:
A. .	B. .	C. .	D. .
Giá trị của m để hàm số có một điểm cực trị là:
 A. B. C. D. 
Với giá trị nào của m thì hàm số có cực đại mà không có cực tiểu:
A. 
B. 
C.
D. 
Hàm số chỉ đạt cực đại mà không có cực tiểu với m:
 A. 	B. 	C. 	D. 
 Tìm m để hàm số chỉ có cực tiểu mà không có cực đại.
Hàm số chỉ có cực đại mà không có cực tiểu với m:
A. 	B 	C. 	D. 
Tìm m để hàm số y = mx4 + (m - 2)x2 + 2m - 1 chỉ có cực đại mà không có cực tiểu.
	 A). m > 2.	B). m £ 0. C). m £ 0 v m > 2. D). 0 £ m £ 2.
Giá trị của tham số để hàm số có đúng 1 cực trị là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho hàm số . Hàm số có một cực trị khi
A. .	B. .	C. .	D. 
Hàm số chỉ có cực đại mà không có cực tiểu khi giá trị m là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Tìm m để hàm số chỉ có cực tiểu mà không có cực đại.
A.	 
Tất cả giá trị của m để hàm số có đúng một điểm cực trị là:
A. B. C.m> 1 D. 
Giá trị của m để hàm số có một điểm cực trị là:
 A. B. C. D. 
Cho hàm số . Tìm để hàm số có đúng 1 cực trị?
 A. 	B. 	C. 	D. 
Cho hàm số . Hàm số f(x) có đúng một cực đại khi và chỉ khi:
	 A. 	B. 	C. 	D. 
Giá trị m để hàm số có cực trị là
 A. 	B. .	C. .	D. .
Cho hàm số .Khẳng định nào sau đây sai 
 A. Hàm số có 1 cực trị khi 	B. Hàm số có 3 cực trị khi 	
 C. Hàm số có 1 cực trị khi 	D. Hàm số có ít nhất 1 cực trị