Toán hoc lớp học 12 - Chuyên đề: Phương pháp toạ độ trong không gian

Chuyên đề: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
PHẦN : HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
KIẾN THỨC CƠ BẢN
Tọa độ của véc tơ. (trong không gian với hệ tọa độ Oxyz với các véc tơ đơn vị tương ứng là ) :
Cho và ta có: 
ABCD là HBH * * 
Tọa độ của điểm 
Cho A(xA;yA;zA) và B(xB;yB;zB) 
Ta có: 
M là trung điểm AB thì M
G là trọng tâm tam giác ABC thì G
Tích có hướng của hai véc tơ và ứng dụng
Tích có hướng của và 
Tính chất
, 
vàcùng phương
,, đồng phẳngÛ 
Diện tích tam giác :
Thể tích khối hộp:
VABCDA’B’C’D’ =
Thể tích tứ diệnVABCD=
IV, Phương trình mặt cầu
1) Phương trình mặt cầu (S) có tâm và bán kính có dạng:
2) Phương trình mặt cầu (S) có dạng:	 
ĐK: 
Khi đó : Tâm và bán kính 
B/ĐỀ TN	ĐỀ KIỂM TRA PHẦN TỌA ĐỘ VÀ MẶT CẦU
MÔN: HÌNH HỌC 12. THỜI GIAN: 45 PHÚT(K.K.P.Đ)
Câu 1. Cho = (2; –1; 3), = (-3; 0; –1), = (1; -2; 1). Tính 
A. 12	B. -16	C. 18	D. 10
Câu 2. Cho = (2; –3; 3), = (0; 2; –1), = (1; 3; 2). Tìm tọa độ của vectơ 
A. (5; -3; 0)	B. (- 3; –3; 1)	C. (3; –3; 1)	D. (0; –3; 1)
Câu 3. Tính góc giữa hai vectơ = (–2; –1; 2) và = (0; 1; –1)
A. 45°	B. 90°	C. 60°	D. 135°
Câu 4. Cho = (1; –1; 1), = (3; 0; –1). Tìm tọa độ của vectơ 
A. (2; 4; 3)	B. (1; -4; 3)	C. (1; 4; 3)	D. (1; 4; –3)
Câu 5. Cho 2 điểm A(2; 4; 1), B(–2; 2; –3). Phương trình mặt cầu đường kính AB là:
A. 	B.	
C.	D.
Câu 6. Cho = (2; -1; 2). Tìm y, z sao cho = (-2; y; z) cùng phương với 
A. y = -2; z = 1	B. y = 2; z = -1	C. y = -1; z = 2	D. y = 1; z = - 2
Câu 7. Cho ba điểm. Toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC là. 
A.	B.	C.	D.
Câu 8. Cho mặt cầu (S): . Khi đó tâm I và bán kính R của mặt cầu 
(S) là. A.	B.	 C.	D.
Câu 9. Trong hệ trục Oxyz , cho ba điểm , , . Khi đó , bằng:
A. 	B.	C. 	D. 
Câu 10. Cho bốn điểm A(1;1;1), B(1;2;1), C(1;1;2) và D(2;2;1). Tâm I của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có tọa độ.
A.	B.	C.	D.
Câu 11. Trong không gian Oxyz cho các điểm A(3; -4; 0), B(0; 2; 4), C(4; 2; 1). Tọa độ điểm D trên trục Ox sao cho AD = BC. là.
A. 	B. 	
C. 	D. 
Câu 12. Cho 3 điểm . Tìm toạ độ của điểm thoả mãn hệ thức ?
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 13. Cho tam giác : . Tam giác là tam giác gì?
A. Tam giác cân 
B. Tam giác vuông
C. Tam giác đều
D. Tam giác thường
Câu 14. Cho tam giác : . Tam giác có đặc điểm nào dưới đây?
A. Tam giác cân 
B. Tam giác nhọn
C. Tam giác vuông
D. Tam giác tù
Câu 15. Cho tam giác biết và . Khi đó trọng tâm của tam giác có toạ độ là:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 16. Cho tam giác : . Độ dài trung tuyến bằng bao nhiêu?
A. 
B. 
C.
D.
Câu 17. Với 2 vectơ . Hãy tính giá trị của biểu thức ?
A. 
B. 
C.
D.
Câu 18. Xét 3 điểm . Tìm toạ độ đỉnh của hình bình hành ?
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 19. Cho 4 điểm . Tứ giác là hình gì?
A. Hình bình hành 
B. Hình thoi
C. Hình thang
D. Hình chữ nhật
Câu 20. Cho 2 vectơ . Với giá trị nào của để 2 vectơ và vuông góc với nhau?
A. 
B.
C.
D.
Câu 21. Cho 3 vectơ . Hãy tìm vectơ sao cho ?
A.
B.
C.
D.
Câu 22. Góc tạo bởi 2 vectơ và bằng:
A.
B.
C.
D.
Câu 23. Cho tam giác : . Diện tích của tam giác này bằng bao nhiêu?
A. đvdt
B. đvdt
C. đvdt
D. đvdt
Câu 24. Cho hình bình hành : . Diện tích hbh bằng:
A. đvdt
B. đvdt
C. đvdt
D. đvdt
Câu 25. Cho tứ diện : . Hãy tính thể tích của tứ diện?
A. 10 đvdt
B. 20 đvdt
C. 30 đvdt
D. 40 đvdt
Câu 26. Xét 3 vectơ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. 
B. 
C. đồng phẳng 
D. 
Câu 27. Cho 3 điểm . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. là tứ diện 
B. 
C. thẳng hàng 
D. 
Câu 28. Hình chóp có thể tích bằng 6 và toạ độ 3 đỉnh . Hãy tính độ dài đường cao của hình chóp xuất phát từ đỉnh ?
A. 
B. 
C.
D.
Câu 29. Xét các bộ 3 điểm sau:.	II. III.. Trong các bộ 3 điểm trên, bộ nào là 3 điểm thẳng hàng?
A. III 
B. I và II 
C. II
D. I
Câu 30. Xét tam giác : . Tính độ dài đường cao kẻ từ ?
A. 
B. 
C.
D.
Câu 31. Trong không gian Oxyz cho điểm M(1;2;3) Tìm tọa độ điểm M’ là hình chiếu của M trên trục Ox là. A. M’(0;1;0). 	B. M’(0;0;1). 	C. M’(1;0;0). 	D. M’(0;2;3).
Câu 32. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1 ; 0 ; -2) , bán kính R = 
A.(S) :(x- 1)2 + y2 + (z + 2)2 = 2.	 B. (S):  (x- 1)2 + y2 + (z- 2 )2 = 2.
C. (S):  (x- 1)2 + y2 + (z- 2 )2 = 2.	 D. (S):  (x+ 1)2 + y2 + (z – 2)2 = 2.
Câu 33. Cho Tìm tọa độ tích có hướng của hai vecto và .
A. (-5;-1;-7). 	B. (5;1;7).	C. (-5;1;7).	D. (5;-1;7).
HẾT./.