Bộ đề trắc nghiệm Giải tích 12 - Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số - Nguyễn Hữu Trần

 ST & BS : Nguyễn Trần Hữu 1 
BỘ ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM GIẢI TÍCH 12 
PHẦN : ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ 
MỨC ĐỘ : NHẬN BIẾT + THÔNG HIỂU 
Câu 1. Hàm số 3 23 1y x x    đồng biến trên khoảng 
 A.  ;0 và  2; B.  0;2 C.  1;2 D. . 
Câu 2. Cho hàm số , mệnh đề sai là: 
A. nghịch biến trên khoảng B. nghịch biến trên khoảng  ; 1  
C. đồng biến trên khoảng  1;1 D. đồng biến trên khoảng 
Câu 3. Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số 
2 1
1
x
y
x



 là đúng? 
A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +) 
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +) 
C. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên  1\  
D. Hàm số luôn luôn đồng biến trên  1\  
Câu 4. Giá trị lớn nhất của hàm số 3 2( ) 2 3 12 2f x x x x    trên đoạn  1;2 là 
 A. 6 B. 10 C. 15 D. 20 
Câu 5. Giá trị lớn nhất của hàm số 2( ) 1 4f x x x   trên đoạn
1
;3
2
 
 
 
 là: 
 A. 
2 7
2

 B. 1 3 C. 2 D. 3 
Câu 6. Cho hàm số 2 2y x x   . Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 
A. 1 B. 0 C. 3 D. 2 
Câu 7. Giá trị lớn nhất của hàm số 2sin 2siny x x 
là: 
 A. - 1 B. 0 C. 3 D. 4 
Câu 8. Số đường tiệm cận của đồ thi hàm số 
2
1
 


x
y
x
 là: 
4 2
( ) 2 2f x x x  
( )f x (0;1) ( )f x
( )f x ( )f x ( 1;0)
 ST & BS : Nguyễn Trần Hữu 2 
A. 1 B. 3 C. 0 D. 2 
Câu 9. Cho hàm số 
3 1
2 1
x
y
x



.Khẳng định nào sau đây đúng? 
A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận 
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là 
3
2
y  
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là 
3
2
y  
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x= 1 
Câu 10. Cho hàm số ( )y f x có bảng biến thiên như sau : 
x 1 0 1   
y’ 0 0 0    
y  3 
 
Trong các phát biểu sau phát biểu nào sai : 
A. Hàm số ( )y f x đồng biến trên khoảng  1;0 
B. Hàm số ( )y f x nghịch biến trên khoảng  ;0 
C. Đồ thị hàm số ( )y f x có ba điểm điểm cực trị. 
D. Đồ thị hàm số ( )y f x cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt 
Câu 11. Điểm cực đại của đồ thị hàm số 3 25 7 3y x x x    có tọa độ là: 
 A.  1;2 B.  1;0 C. 
7 32
;
3 27
 
 
 
 D. 
7 32
;
3 27
 
 
 
Câu 12. Số điểm cực trị của hàm số 4 2
1
7
4
y x x    là: 
 A. 1 B. 0 C. 3 D. 2 
-4 -4 
 ST & BS : Nguyễn Trần Hữu 3 
Câu 13. Giá trị m để hàm số: 3 23 3(2 1) 1    y x mx m x có cực đại và cực tiểu là : 
A. 1m B. 1m C. 1m D. 0 1 m 
Câu 14. Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào ? 
 A. 
1
12



x
x
y B. 
2x 1
y
x 1
 C. 
2x 1
y
x 1
 D. 
3x 2
y
x 1
Câu 15. Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? 
 A. 3 2y x 3x 4 B. 3 2y x 3x 4 
 C. 3 2y x 3x 4 D. 3 2y x 3x 4 
Câu 16. Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số 
4 2
1
4 2
x x
y    tại điểm có hành độ 
0 1x   là : 
A. 2 B. 0 C. 2 D. 1 
Câu 17. Cho hàm số 
1
2
x
y
x



(1) . Tiếp tuyến của của đồ thị hàm số (1) tại giao điểm của 
đồ thị với trục hoành có phương trình là : 
A. 
1
2
3
y x  B. 
1 1
3 3
y x   C. 
1 1
3 3
y x  D. 
1 1
3 3
y x  
Câu 18. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 
3
23 2
3
  
x
y x có hệ số góc k = - 9, có phương 
trình là: 
A. 9 7  y x B. 9 11  y x C. 9 11  y x D. 9 43  y x 
Câu 19. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 
2 1
1



x
y
x
 tại điểm có tung độ 5y sẽ song song 
với đường thẳng d có phương trình là : 
A. 3 11  y x B. 
1
2
3
 y x C. 
1
11
3
  y x D. 3 2016  y x 
2
2
++
-1
-∞
+∞
+∞
-∞
y
y'
x
-2
-4
1O 3-1 2
 ST & BS : Nguyễn Trần Hữu 4 
MỨC ĐỘ : VẬN DỤNG 
Câu 20. Với giá trị nào của m thì hàm số 
x m
y
x 1



 đồng biến trên từng khoảng xác định 
A. 1m B. 1 m C. 1 1  m D. 2m 
Câu 21. Với giá trị nào của m để hàm số 3 2
1
( 1) ( 1) 1
3
y x m x m x      đồng biến trên tập 
xác định của nó khi : 
A. 2 m B. 1 m C. 2 1   m D. 2 m 
Câu 22. Giá trị m để hàm số 3 2( ) 3 1f x x x mx    có hai điểm cực trị 1 2,x x thỏa 
2 2
1 2 3:x x  
A. 1m  B. 2m   C. 
1
2
m D. 
3
2
m 
Câu 23. Cho hàm số 
 

 2
x m
y
x
 có đồ thị là (Cm). Với giá trị nào của m để đường thẳng 
d: 2 2 1 0x y   cắt (Cm) tại hai điểm phân biệt. 
 A. 
9
1
8
  m B. 
9
2
8
 m C. 
9
2
8
  m D. 3 m 
Câu 24. Với giá trị nào của m thì phương trình 033  mxx có ba nghiệm phân biệt ? 
 A. m 2 B. 22  m C. 2 m 2 D. m 2 
Câu 25. Với giá trị nào của m để tiếp tuyến của đồ thị của hàm số 3 23 2  y x x tại 
điểm có hoành độ 1 x song song với đường thẳng 2: ( 5) 3 1.d y m x m    
 A. 2m B. 3 m C. 2 m D. 2 m 
MỨC ĐỘ : VẬN DỤNG CAO 
Câu 26. Cho hàm số:  
x
y C
x
2 1
1



. Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng 
 d y x m: 1   cắt đồ thị hàm số  C tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho AB 2 3 . 
A. 4 10 m B. 2 10 m C. 2 3 m D. 4 3 m 
 ST & BS : Nguyễn Trần Hữu 5 
Câu 27. Cho hàm số 3 2 3
3 1
2 2
  y x mx m . Với giá trị nào của m để đồ thị hàm số có hai 
điểm cực đại, cực tiểu đối xứng qua đường thẳng y = x. 
A. 0m B. 2 m C.  0; 2 m D. 2m 
Câu 28. Cho hàm số 3 2
1
(2 1) 3
3
    y x mx m x . Với giá trị nào của m thì đồ thị 
hàm số đã cho có điểm cực đại và cực tiểu nằm về một phía đối với trục tung ? 
A. 1m B. 
1
2
m C. 
1
2
m D. Đáp án khác 
Câu 29. Với giá trị nào của a để hàm số 3 2
1
y x ax 3ax 4
3
 đạt cực trị tại 
1
x ,
2
x 
phân biệt và thoả mãn điều kiện: 
2 2
1 2
2 2
2 1
x 2ax 9a a
2
a x 2ax 9a
A. 0a B. 4 a C. 1 a D. 3 a 
Câu 30. Với giá trị nào của m để đường thẳng 3  y x m cắt đồ thị của hàm số 
2 1
1



x
y
x
 tại hai điểm A và B sao cho trọng tâm của tam giác OAB thuộc đường thẳng 
: 2 2 0  d x y ( với O là gốc tọa độ). 
A. 
1
5
m B. 
1
5
 m C. 
10
5
 m D. 
11
5
m  