Toán học - Hình không gian tọa độ

Câu . Cho hai điểm A(1;2;2), B(1;3;1). Đường thẳng AB cắt mặt phẳng (Oxy) tại điểm I. Tính tích số IA.IB. 
A. IA.IB=4	B. IA.IB=2	C. IA.IB= 	D. IA.IB=.
Câu . Cho đường thẳng d: . Gọi H là giao điểm của d và (P). Tính độ dài đoạn thẳng OH. 
OH=3	B. OH= 	C. OH=-3	D. OH= 
Câu . Cho đường thẳng d: . Gọi A, B lần lượt là giao điểm của đường thẳng d với mp(Oxy) và mp(Oyz). Tính độ dài đọan thẳng AB.
A. AB= 	B. AB=56	C. AB=65	D.AB=.
Câu . Cho mp(P): x+y+z-1=0. Gọi A, B lần lượt là giao điểm của (P) với trục Ox và Oy. Tính diện tích tam giác OAB. 
A. S= 	B. S=2	C. 	D. S=4.
Câu . Cho mp(P): x-2y+3z-6=0. Gọi A, B, C lần lượt là hình giao điểm của (P) với các trục tọa độ. Viết phương trình mặt phẳng (ABC). 
A. x+2y+3z-6=0	B. x-2y+3z-6=0	C. 6x-3y+2z-12=0	D. 6x-3y+2z-6=0.
Câu . Cho đường thẳng d: . Gọi A, B, C lần lượt là giao điểm của d với các mặt phẳng tọa độ. Tính tỉ số 
A. 	B. 	C. 	D. .
Câu . Cho d: . Gọi M là giao điểm của d với mặt phẳng (Oxy). Tính khoảng cách d từ M đến mặt phẳng (Oyz). 
A. d=3	B. d= 	C. d=5	D. d=9.
Câu . Cho mp(P): x-y+z-16=0. Gọi M là giao điểm của (P) với trục Ox. Tính khoảng cách d từ M đến mp(Oyz). 
A. d=4	B. d=16	C. d=14	D.d=2.
Câu . Cho d: và (P): x+y+z-6=0. Gọi H là giao điểm của d và (P). Tính khoảng cách h từ điểm H đến trục Ox. 
A. 	B. 	C. 	D. h=3.
Câu . Cho đường thẳng d: và (P): x+y+z-5=0. Gọi M là giao điểm của d với(P). Tính tổng khoảng cách d từ điểm M đến các trục tọa độ. 	 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu . Cho đường thẳng d: và (P): x+y+z-5=0. Gọi M là giao điểm của d với(P). Tính tổng khoảng cách d từ điểm M đến các mặt phẳng tọa độ. 
A. d=4	B. d=5	C. d=3	D. d=6. 
Câu . Cho mặt cầu (S): Tìm giao điểm của mặt cầu (S) với trục Ox. 
A. O(0;0;0), M(1;0;0)	B. O(0;0;0), N(2;0;0)	C. A(2;0;0)	D. O(0;0;0). 
Đường tròn giao tuyến – hình nón
Câu 1. Cho mặt cầu (P): 3x+y-z-9=0. Tính thể tích khối nón có đỉnh là tâm mặt cầu (S) và có đáy là hình tròn thiết diện do (P) cắt (S). 
A. 	B. 	C. 	D. . 
 Câu 2. Cho mặt cầu (P): 3x+y-z+m=0.Tím m để giao tuyến của (P) và (S) là một đường tròn có bán kính lớn nhất. 
A. m=20	B. m=-20	C. m=22	D. m=-2. 
Đáp án. 
 qua tâm I 
Câu 3. Cho mặt cầu (P): 2x-y+z=0. Tìm m để giao tuyến của (P) và (S) là một đường tròn có bán kính lớn nhất. 
A. m=3	B. m=-3	C. m=33	D. m=-33. 
Đáp án. 
 qua tâm I 
Nâng cao
Câu 1. Trong không gian xét các điểm có tọa độ (x;y;z) thỏa mãn phương trình Với mọi m phương trình đã cho là phương trình một mặt cầu và mặt cầu luôn đi qua một đường tròn cố định, tìm tâm đường tròn đó. 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 2. Trong không gian xét các điểm có tọa độ (x;y;z) thỏa mãn phương trình Với mọi m phương trình đã cho là phương trình một mặt cầu và mặt cầu luôn đi qua một đường tròn cố định, tìm bán kính đường tròn đó. 
A. 	B. 	C. 	D. . 
Đáp án. 
(S): 
Nên mặt cầu ứng với m tùy ý chứa các điểm có tọa độ thỏa mãn đồng thời hai phương trình biểu diễn giao của mặt cầu với mặt phẳng là một đường tròn giao tuyến. 
Mặt cầu có tâm O(0;0;0) và bán kính R=1. 
Tâm đường tròn giao tuyến là là hình chiếu vuông góc của O lên mp. 
Câu 3. Trong không gian cho S(0;0;1), A(1;1;0), M(m;0;0), N(0;n;0) sao cho m+n=1 và m>0, n>0. Mặt phẳng (SMN) luôn tiếp xúc với một mặt cầu cố định. Tìm bán kính mặt cầu đó.