Toán học - Chuyên đề nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng

Chuên đề: NGUYấN HÀM - TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG
Đ1. Nguyên hàm 
I–KIẾN THỨC CẦN NHỚ: 
1. Bảng đạo hàm và nguyờn hàm: d[u(x)]= u’(x)dx
Hàm số
NH của hàm số đơn giản
NH của hàm số hợp
Ghi chỳ
Lũy thừa
Mũ
Lụgarớt
Lượng giỏc
Căn thức
Phõn thức hữu tỷ
2. Định nghĩa: 
3. Tớnh chất: 	
II - PHƯƠNG PHÁP GIẢI 
1. Phương phỏp đưa về nguyờn hàm của hàm số hợp: Tớnh 
ã Biến đổi 
ã Áp dụng tớnh chất: Nếu thỡ 
VD1: Tỡnh cỏc nguyờn hàm sau 
VD2: Tỡnh cỏc nguyờn hàm sau 
VD3: Tỡnh cỏc nguyờn hàm sau 
2. Phương phỏp đặt ẩn phụ: Tớnh 
ã Đặt t = u(x) biến đổi 
ã Áp dụng tớnh chất: Nếu thỡ 
VD1: Tỡnh cỏc nguyờn hàm sau 
VD2: Tỡnh cỏc nguyờn hàm sau 
VD3: Tỡnh cỏc nguyờn hàm sau 
3. Phương phỏp nguyờn hàm từng phần
P.Phỏp: Tớnh 
ã Đặt 	
ã Khi đú: 
Chỳ ý: 
VD1: Tỡnh cỏc nguyờn hàm sau 
VD2: Tỡnh cỏc nguyờn hàm sau 
4. Phương phỏp của hàm số hữu tỷ
Dạng I:
Tớnh 	
ãTH1: a=1ị
ãTH2: a≠1ị
Dạng II:
Tớnh và P(x) là một đa thức)
ãBước 1: Phõn tớch 
ãBước 2: Biến đổi I về cỏc tớch phõn dạng 
Dạng III:
 Tớnh 
 P.Phỏp: Tỏch 
III – BÀI TẬP ÁP DỤNG 
BÀI TẬP TỔNG HỢP
Bài 1: Tỡm nguyờn hàm F(x) của hàm số biết rằng F(1) = 0
Bài 2: Tỡm nguyờn hàm của hàm số sau
1. 	2. 	
3. 	4. 
5. 	6. 
7. 	8. y = 
9. 	10. y = 
11. 	12. 
13. 	14. 
15. 	16. 
17. 	18. 
19. 	20. 
21. 	22. 
23. 	24.
25. 	26. 	
27. 	28. 	
29. 	30. 	
31 	32. 	
33. 	34. 	
35. 	36.