Toán học - Chương 3: Nguyên hàm – Tích phân

 Trang 1/11 - Mã đề thi 134 
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO 
TRƯỜNG THPT. 
CHƯƠNG 3 NGUYÊN HÀM –TÍCH PHÂN 
Tên bài: BÀI TẬP NGUYÊN HÀM 
 (99 câu trắc nghiệm) 
 Mã đề thi 
134 
Họ, tên thí sinh:..................................................................... Lớp: ............................. 
Câu 1: Trong các hàm số sau đây , hàm số nào là nguyên hàm của 
4 1
f (x) 5
1 3x 2 x
  
 
A. 
4
ln 1 3x 5x
3
  B. 
4
ln 1 3x x 5x
3

   
C. 
4
ln 1 3x x
3
  D. 
4
ln 1 3x
3
 
Câu 2: Nguyên hàm của hàm số: 
1
J x dx
x
 
  
 
 là: 
A. F(x) = 2ln x x C  B. F(x) = 
21ln x x C
2
  
C. F(x) =   2
1
ln x x C
2
  D. F(x) =   2ln x x C  
Câu 3: Chọn khẳng định sai? 
A. sin xdx cos x C   B. 
1
ln xdx C
x
  
C. 
2
1
dx cot x C
sin x
   D. 
22xdx x C  
Câu 4: Một nguyên hàm của hàm số 3y sin x.cos x là: 
A.  
4sin x
F x 1
4
  B.  
4 2sin x cos x
F x
4 2
 
C.  
2 4cos x cos x
F x
2 4
  D.  
2 4cos x cos x
F x
2 4
   
Câu 5: Nguyên hàm của hàm số: y = 
 
10
3
1
1 4x
là: 
A.  
7
3
3
1 4x C
7

  B.  
7
3
12
1 4x C
7

  C.  
7
3
3
1 4x C
28

  D.  
7
3
3
1 4x C
28

   
Câu 6: Tính x(3cos x 3 )dx , kết quả là: 
A. 
x3
3sin x C
ln 3
   B. 
x3
3sin x C
ln 3
  C. 
x3
3sin x C
ln 3
  D. 
x3
3sin x C
ln 3
   
Câu 7: Một nguyên hàm của hàm số: 
3
2
x
y
2 x


 là: 
A. 2x 2 x B. 
2 21 x 2 x
3
  C.  2 2
1
x 4 2 x
3
   D.  2 2
1
x 4 2 x
3
   
Câu 8: Tìm x cos 2xdx là: 
A. 
1 1
x sin 2x cos 2x C
2 4
  B. 
1 1
x sin 2x cos 2x C
2 2
  
C. 
2x sin 2x
C
4
 D. sin 2x C 
Câu 9: Một nguyên hàm của hàm số f (x) 2sin3x.cos3x là 
 Trang 2/11 - Mã đề thi 134 
A. cos3x.sin3x B. 
1
cos 2x
4
 C. 
1
sin 2x
4
 D. 
1
cos6x
6
 
Câu 10: Tìm (cos6x cos4x)dx là: 
A. 6sin6x 5sin 4x C  B. 
1 1
sin 6x sin 4x C
6 4
  
C. 
1 1
sin 6x sin 4x C
6 4
   D. 6sin6x sin 4x C   
Câu 11: Tìm một nguyên hàm  F x của hàm số    2
b
f x ax x 0
x
   , biết rằng  F 1 1  ,  F 1 4 , 
  f 1 0 .  F x là biểu thức nào sau đây 
A.   2
1
F x x 4
x
   B.   2
1
F x x 2
x
   
C.  
2x 1 5
F x
2 x 2
   D.  
2x 1 7
F x
2 x 2
   
Câu 12: Một nguyên hàm của hàm số: 2f (x) xsin 1 x  là: 
A. 2 2 2F(x) 1 x cos 1 x sin 1 x     B. 2 2 2F(x) 1 x cos 1 x sin 1 x      
C. 2 2 2F(x) 1 x cos 1 x sin 1 x     D. 2 2 2F(x) 1 x cos 1 x sin 1 x      
Câu 13: Nếu xf (x)dx e sin 2x C   thì f (x) bằng 
A. 
xe cos2x B. xe cos2x C. x
1
e cos 2x
2
 D. 
xe 2cos2x 
Câu 14: Xác định a, b, c sao cho 2g(x) (ax bx c) 2x -3   là một nguyên hàm của hàm số 
220x -30x 7
f (x)
2x -3

 trong khoảng 
3
;
2
 
 
  
A. a 4, b 2, c 2   B. a 1, b 2, c 4    
C. a 2, b 1, c 4    D. a 4, b 2, c 1    
Câu 15: Tính nguyên hàm 
1
dx
1 2x
 ta được kết quả sau: 
A. 
1
ln 1 2x C
2
   B. 
2
2
C
(1 2x)


 C. ln 1 2x C  D. 2ln 1 2x C   
Câu 16: Một nguyên hàm của hàm số: y = cos5x là: 
A. sin5x + C B. cos5x + C C. 
1
sin 5x
5
 + C D. 
1
sin 6x
6
+ C 
Câu 17: Một nguyên hàm của hàm số: 4I sin xcos xdx  là: 
A. 
5sin x
I C
5
  B. 
5cos x
I C
5
  C. 
5sin x
I C
5
   D. 
5I sin x C  
Câu 18: Nguyên hàm của hàm số 
2xxe dx là 
A. 
2xe
C
2
 B. 
2xe C C. 
2xxe C D. 
2xx e 
Câu 19: Nguyên hàm của hàm số 
x
2
1
f (x) 2e
cos x
  là: 
A. 2e
x
 + tanx + C B. e
x
 + tanx + C C. Kết quả khác D. ex(2x - 
x
2
e
)
cos x

Câu 20: Trong các hàm số sau đây , hàm số nào là nguyên hàm của f (x) sin 2x 
 Trang 3/11 - Mã đề thi 134 
A. 2cos2x B. 2cos2x C. 
1
cos 2x
2
 D. 
1
cos 2x
2

Câu 21: Kết quả nào sai trong các kết quả sau: 
A. 2tan xdx tan x x C   B. 
4 4
3 4
x x 2 1
dx ln x C
x 4x
 
   
C. 
2
2
x 1 x 1
dx ln x C
1 x 2 x 1

  
 
 D. 
x 1 x 1
x x x
2 5 1 1
dx C
10 5.2 .ln 2 5 .ln5
 
   
Câu 22: Nguyên hàm của hàm số: y = cos2x.sinx là: 
A. 
31 cos x C
3
 B. 3cos x C  C. 3
1
cos x C
3
  D. 3
1
sin x C
3
 
Câu 23: Tính sin(3x 1)dx , kết quả là: 
A. Kết quả khác B. 
1
cos(3x 1) C
3
   C. 
1
cos(3x 1) C
3
  D. cos(3x 1) C   
Câu 24: Họ nguyên hàm của 2f (x) x 2x 1   là 
A. 
31F(x) x 2 x C
3
    B. F(x) 2x 2 C   
C. 
3 21F(x) x x x C
3
    D. 3 2
1
F(x) x 2x x C
3
    
Câu 25: Hàm số   xF x e tan x C   là nguyên hàm của hàm số f (x) nào? 
A. 
x
2
1
f (x) e
sin x
  B. 
x
2
1
f (x) e
cos x
  C. x
2
1
f (x) e
sin x
  D. Kết quả khác 
Câu 26: Công thức nguyên hàm nào sau đây không đúng? 
A. 
1
dx ln x C
x
  B. 
1x
x dx C ( 1)
1

     

C. 
2
1
dx tan x C
cos x
  D. 
x
x aa dx C (0 a 1)
ln a
    
Câu 27: Trong các hàm số sau đây , hàm số nào là nguyên hàm của 
1
f (x)
2x 2016

 
A. 
1
ln 2x 2016
2
  B. 2 ln 2x 2016 C. 
1
ln 2x 2016
2
 D. ln 2x 2016 
Câu 28: Nguyên hàm  F x của hàm số    
4
2
2x 3
f x x 0
x

  là 
A.  
32x 3
F x C
3 x
   B.  
3x 3
F x C
3 x
   
C.   3
3
F x 3x C
x
    D.  
32x 3
F x C
3 x
   
Câu 29: Trong các hàm số sau đây , hàm số nào là nguyên hàm của xf (x) e cos x  
A. 
xe sin x B. xe sin x C. xe sin x  D. xe sin x  
Câu 30: Hàm số nào sau đây không phải là nguyên hàm của hàm số 
2
x(2 x)
f (x)
(x 1)


 
A. 
2x x 1
x 1
 

 B. 
2x x 1
x 1
 

 C. 
2x x 1
x 1
 

 D. 
2x
x 1
Câu 31: Hàm số nào là một nguyên hàm của sin2x 
A. 
2sin x B. 2cos2x C. -2cos2x D. 2sinx 
Câu 32: Tìm 
2
dx
x 3x 2 
 là: 
 Trang 4/11 - Mã đề thi 134 
A. 
x 2
ln C
x 1



 B. 
1 1
ln ln C
x 2 x 1
 
 
C. 
x 1
ln C
x 2



 D. ln(x 2)(x 1) C   
Câu 33: Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai 
A.  f (x) g(x) dx f (x)dx g(x)dx     B. kf (x)dx k f (x)dx  (k là hằng số) 
C.  f (x).g(x) dx f (x)dx. g(x)dx   D. 
3
2 f (x)f '(x)f (x)dx C
3
  
Câu 34: Tìm 
dx
3x 1
 ta được 
A.  ln 3x 1 C  B. 
 
2
3
C
3x 1
 

 C. ln 3x 1 C  D. 
1
ln 3x 1 C
3
  
Câu 35: Trong các hàm số sau đây , hàm số nào là nguyên hàm của 
2
1
f (x)
cos (2x 1)

 
A. 
1
co t(2x 1)
2
 B. 
1
tan(2x 1)
2
 C. 
2
1
sin (2x 1)
 D. 
2
1
sin (2x 1)


Câu 36: Nguyên hàm của hàm số: 2I (x 3x 1)dx   là: 
A. F(x) 
3 21 3x x C
3 2
   B. 
3 23 1F(x) x x x C
2 2
    
C. F(x) 
3 21 3x x x C
3 2
    D. F(x) 3 2
1 3
x x x C
3 2
    
Câu 37: Nguyên hàm  F x của hàm số  
 
 
3
3
x 1
f x x 0
x

  là 
A.   2
3 1
F x x 3ln x C
x 2x
     B.   2
3 1
F x x 3ln x C
x 2x
     
C.   2
3 1
F x x 3ln x C
x 2x
     D.   2
3 1
F x x 3ln x C
x 2x
     
Câu 38: Hàm số  
2xF x e là nguyên hàm của hàm số 
A.  
2xf x 2x.e B.   2xf x e C.  
2xe
f x
2x
 D.  
22 xf x x .e 1  
Câu 39: Nguyên hàm của hàm số f(x) = x xe (2 e ) là: 
A. 
x2e x C  B. x2e x C  C. x2e 2x C  D. x xe e C  
Câu 40: Nguyên hàm F(x) của hàm số 3 2f (x) 4x 3x 2   trên R thoả mãn điều kiện F( 1) 3  là 
A. 4 3x x 2x 4   B. 
4 3x x 2x 3   C. 4 3x x 2x 4   D. 4 3x x 2x 3   
Câu 41: Hàm số nào dưới đây không là nguyên hàm của hàm số  
 
 
2
x 2 x
f x
x 1



A. 
2x x 1
x 1
 

 B. 
2x x 1
x 1
 

 C. 
2x x 1
x 1
 

 D. 
2x
x 1
Câu 42: Trong các hàm số sau đây , hàm số nào là nguyên hàm của 3 2f (x) x 3x 2x 1    
A. 
4 3 21 x x x
4
  B. 
23x 6x 2  C. 
23x 6x 2  D. 4 3 2
1
x x x x
4
   
Câu 43: Nguyên hàm của hàm số 2f (x) 1 x x   là 
A. 1 2x C   B. 
2 3x x
C
2 3
   C. 
2 3x x
x C
2 3
   D. 
2 3x x x C   
 Trang 5/11 - Mã đề thi 134 
Câu 44: Một nguyên hàm của hàm số: y = cos5x.cosx là: 
A. 
1 1 1
sin 6x sin 4x
2 6 4
 
 
 
 B. sin6x 
C. cos6x D. 
1 sin 6x sin 4x
2 6 4
 
  
 
Câu 45: Nguyên hàm của hàm số f(x) = 2sin3xcos2x 
A. 
1
cos5x cos x C
5
   B. 
1
cos5x cos x C
5
  
C. 5cos5x cosx C  D. Kết quả khác 
Câu 46: Tìm hàm số f(x) biết rằng f’(x) = 2x + 1 và f(1) = 5 
A. x
2
 + x + 3 B. x
2
 + x - 3 C. x
2
 + x D. Kết quả khác 
Câu 47: Một nguyên hàm của hàm số: y = sinx.cosx là: 
A. cos8x + cos2x+C B. 
1
cos 2x
4
 +C C. cos x.sin x +C D. 
1
cos 2x
2
 +C 
Câu 48: Tính nguyên hàm 
1
dx
2x 1
 ta được kết quả sau: 
A. ln 2x 1 C   B. ln 2x 1 C  C. 
1
ln 2x 1 C
2
  D. 
1
ln 2x 1 C
2
   
Câu 49: Tính 2tan xdx , kết quả là: 
A. x tan x C  B. x tan x C   C. x tan x C   D. 
31 tan x C
3
 
Câu 50: Tìm nguyên hàm 2(1 sin x) dx 
A. 
2 1
x 2cos x sin 2x C
3 4
   B. 
2 1
x 2cos 2x sin 2x C
3 4
   
C. 
2 1
x 2cos x sin 2x C
3 4
   D. 
2 1
x 2cos x sin 2x C
3 4
   
Câu 51: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai ? 
2 3
2
2
1 1
(I) sin x sin 3xdx (sin 2x - sin 4x) C
4 2
1
(II) tan xdx tan x C
3
x 1 1
(III) dx ln(x 2x 3) C
x 2x 3 2
 
 

   
 



A. Chỉ (II) và (III) B. Chỉ (II) C. Chỉ (I) và (II) D. Chỉ (III) 
Câu 52: Tính: xP x.e dx  
A. 
x xP x.e e C   B. x xP x.e e C   C. xP x.e C  D. xP e C  
Câu 53: Lựa chọn phương án đúng: 
A. cot xdx ln sin x C  B. sin xdx cos x C  
C. 
2
1 1
dx C
x x
  D. cos xdx sin x C   
Câu 54: Nguyên hàm của hàm số f(x) = 
2
3
2x
x
 là : 
A. Kết quả khác B. 
2
2
3
x C
x
  C. 
2 2x 3ln x C  D. 
2 3x C
x
  
Câu 55: Nguyên hàm của hàm số 5f (x) (1 2x)  là: 
 Trang 6/11 - Mã đề thi 134 
A. 45(1 2x) C  B. 65(1 2x) C  C. 6(1 2x) C  D. 
61 (1 2x) C
2
   
Câu 56: Trong các hàm số sau: 
(I) 
2f (x) tan x 2  (II) 
2
2
f (x)
cos x
 (III) 2f (x) tan x 1  
Hàm số nào có một nguyên hàm là hàm số g(x) = tanx 
A. (I), (II), (III) B. Chỉ (II) C. Chỉ (II), (III) D. Chỉ (III) 
Câu 57: Nguyên hàm của hàm số 
2
1 1
f (x)
x x
  là : 
A. lnx - 
1
x
 + C B. ln|x| + 
1
x
 + C C. 
2ln x ln x C  D. Kết quả khác 
Câu 58: Tìm nguyên hàm 3 2
4
x dx
x
 
 
 

A. 
3 55 x 4ln x C
3
  B. 
3 53 x 4ln x C
5
   
C. 
3 53 x 4ln x C
5
  D. 
3 53 x 4ln x C
5
  
Câu 59: Tìm hàm số f(x) biết rằng f’(x) = 4 x x và f(4) = 0 
A. 
28x x x 40
3 2 3
  B. Kết quả khác C. 
28x x x 40
3 2 3
  D. 
28 x x 40
3 2 3
  
Câu 60: Nguyên hàm của hàm số: y = 
x
x
e
2
 là: 
A. 
x
x
e
C
2 ln 2
 B. 
x
x
e
C
(1 ln 2)2


C. 
x
x
e
C
x.2
 D. 
x
x
e ln 2
C
2
 
Câu 61: Nguyên hàm của hàm số 2x xf (x) e e  là: 
A. x xe (e x) C  B. 
2x x2e e C  C. Kết quả khác D. 2x x
1
e e C
2
  
Câu 62: Một nguyên hàm của hàm số 2y x 1 x  là: 
A.    
2 2
2xF x 1 x
2
  B.    
2
21F x 1 x
2
  
C.    
2
21F x 1 x
3
  D.    
3
21F x 1 x
3
  
Câu 63: Một nguyên hàm của hàm số 
2ln x
y
x
 là: 
A.  
2ln x
F x
2
 B.   2F x ln x C.   2F x ln x D.   2F x 2ln x 
Câu 64: Nguyên hàm của hàm số  f x cos3x là: 
A. sin3x C  B. 
1
sin 3x C
3
 C. 
1
sin 3x C
3
  D. 3sin3x C  
Câu 65: Tính: 5P (2x 5) dx  
A. 
6(2x 5)
P C
6

  B. 
6(2x 5)
P C
2

  
 Trang 7/11 - Mã đề thi 134 
C. 
6(2x 5)
P C
5

  . D. 
61 (2x 5)
P . C
2 6

  
Câu 66: Nguyên hàm của hàm số 3f (x) (2x 1)  là: 
A. Kết quả khác B. 4(2x 1) C  C. 
41 (2x 1) C
2
  D. 42(2x 1) C  
Câu 67: Nguyên hàm của hàm số f (x) x là 
A. 
1
C
2 x
 B. 
3
x x C
2
 C. x C D. 
2
x x C
3
 
Câu 68: Hàm số xF(x) e t anx C   là nguyên hàm của hàm số f (x) nào ? 
A. 
x
2
1
f (x) e
sin x
  B. x
2
1
f (x) e
cos x
  C. x
2
1
f (x) e
cos x
  D. x
2
1
f (x) e
sin x
  
Câu 69: Trong các hàm số sau đây , hàm số nào là nguyên hàm của 3x 3f (x) e  
A. 3
3x 3e  B. -3
3x 3e  C. 
3x 31 e
3

 D. 
3x 3e  
Câu 70: Một nguyên hàm của hàm số 
2xy 3x.e là: 
A.  
2xF x 3e B.  
2x3F x e
2
 C.  
2
2
x3xF x e
2
 D.  
3
2
xxF x e
2
 
Câu 71: Một nguyên hàm của hàm số  xy 2x e 1  là: 
A.    x 2F x 2e x 1 x   B.    x 2F x 2e x 1 4x   
C.    x 2F x 2e 1 x 4x   D.    x 2F x 2e 1 x x   
Câu 72: Tìm 3(sin x 1) cos xdx là: 
A. 
4(cos x 1)
C
4

 B. 34(sin x 1) C  C. 
4(sin x 1)
C
4

 D. 
4sin x
C
4
 
Câu 73: Một nguyên hàm của hàm số y x sin 2x là: 
A.  
x 1
F x cos 2x sin 2x
2 4
  B.  
x 1
F x cos 2x sin 2x
2 2
   
C.  
x 1
F x cos 2x sin 2x
2 2
   D.  
x 1
F x cos 2x sin 2x
2 4
   
Câu 74: Một nguyên hàm của hàm số 
2
ln 2x
y
x
 là: 
A.    
1
F x ln 2x 2
x
   B.    
1
F x ln 2x 2
x
  
C.    
1
F x ln 2x 2
x
   D.    
1
F x 2 ln 2x
x
   
Câu 75: Tìm hàm số y f (x) biết 2f (x) (x x)(x 1)    và f (0) 3 
A. 2y f (x) 3x 1   B. 
4 2x x
y f (x) 3
4 2
    
C. 
4 2x x
y f (x) 3
4 2
    D. 
4 2x x
y f (x) 3
4 2
    
Câu 76: Nguyên hàm của hàm số 2y (t anx cot x)  là: 
A.   3
1
F x (t anx cot x) C
3
   B.  F x t anx-cot x C  
C.   2 2
1 1
F x 2(t anx cot x)( ) C
cos x sin x
    D.  F x t anx+cot x C  
 Trang 8/11 - Mã đề thi 134 
Câu 77: Nguyên hàm của hàm số: y = 
2 2
1
cos x sin x
là: 
A. t anx.cot x C B. t anx-cot x C  C. t anx-cot x C D. 
1 x
sin C
2 2
 
Câu 78: Tìm hàm số f(x) biết rằng 
2
b
f '(x) ax+ , f '(1) 0, f (1) 4, f ( 1) 2
x
     
A. 
2x 1 5
2 x 2
  B. 
2x 1 5
2 x 2
  C. Kết quả khác D. 
2x 1 5
2 x 2
  
Câu 79: Nguyên hàm  F x của hàm số    
2
2x 1
f x x 0
x
 
  
 
 là 
A.  
3
2
x
x
3F x C
x
2

  B.  
3
3
2
x
x
3F x C
x
2
 
 
  
 
 
 
C.  
3x 1
F x 2x C
3 x
    D.  
3x 1
F x 2x C
3 x
    
Câu 80: Nguyên hàm của hàm số: y = 
2 xcos
2
là: 
A. 
1
(x sin x) C
2
  B. 
1
(1 cosx) C
2
  C. 
1 x
cos C
2 2
 D. 
1 x
sin C
2 2
 . 
Câu 81: Một nguyên hàm của hàm số: y = 
cos x
5sin x 9
 là: 
A. ln 5sin x 9 B. 
1
ln 5sin x 9
5
 C. 
1
ln 5sin x 9
5
  D. 5ln 5sin x 9 
Câu 82: Cho 2f (x) 3x 2x 3   có một nguyên hàm triệt tiêu khi x 1 . Nguyên hàm đó là kết quả nào 
sau đây? 
A. 3 2F(x) x x 3x 2    B. 3 2F(x) x x 3x 1    
C. 3 2F(x) x x 3x 1    D. 3 2F(x) x x 3x   
Câu 83: Trong các hàm số sau: 
(I) 2f (x) x 1  (II) 2f (x) x 1 5   (III) 2
1
f (x)
x 1


 (IV) 
2
1
f (x) - 2
x 1

 
Hàm số nào có một nguyên hàm là hàm số 2F(x) ln x x 1  
A. Chỉ (I) B. Chỉ (III) C. Chỉ (II) D. Chỉ (III) và (IV) 
Câu 84: Nguyên hàm của hàm số f(x) = x2 – 3x + 
1
x
 là: 
A. 
3 2x 3x ln x C   B. 
3 2x 3x
ln x C
3 2
   
C. 
3 2
2
x 3x 1
C
3 2 x
   D. 
3 2x 3x
ln x C
3 2
   
Câu 85: Nếu 2f (x) (ax bx c) 2x -1   là một nguyên hàm của hàm số 
210x - 7x 2
g(x)
2x -1

 trên 
khoảng 
1
;
2
 
 
 
 thì a + b + c có giá trị là 
A. 3 B. 0 C. 4 D. 2 
Câu 86: Tìm  
5
2x 1 dx ta được 
 Trang 9/11 - Mã đề thi 134 
A.  
4
5 2x 1 C  B.  
61
2x 1 C
6
  C.  
4
2x 1 C  D.  
61
2x 1 C
12
  
Câu 87: F(x) là nguyên hàm của hàm số    2
2x 3
f x x 0
x

  , biết rằng  F 1 1 . F(x) là biểu thức nào 
sau đây 
A.  
3
F x 2ln x 2
x
   B.  
3
F x 2ln x 4
x
   
C.  
3
F x 2x 4
x
   D.  
3
F x 2x 2
x
   
Câu 88: Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số 2f (x) x k  với k 0? 
A. 
2 21 xf (x) x k ln x x k
2 2
     B. 2 2
x k
f (x) x k ln x x k
2 2
     
C. 
2kf (x) ln x x k
2
   D. 
2
1
f (x)
x k


Câu 89: Một nguyên hàm của hàm số 
2
3 1f (x) x
x
 
  
 
 là hàm số nào sau đây: 
A. 
3 62 53 12F(x) x x x ln x
5 5
   B. 
3
31 1F(x) x
3 x
 
  
 
C.  
2
3F(x) x x x  D. 
3 52 63 12F(x) x x ln x x
5 5
   
Câu 90: Xét các mệnh đề 
(I) F(x) x cos x  là một nguyên hàm của 
2
x x
f (x) sin - cos
2 2
 
  
  
(II) 
4x
F(x) 6 x
4
  là một nguyên hàm của 3
3
f (x) x
x
 
(III) F(x) tan x là một nguyên hàm của f (x) -ln cos x 
Mệnh đề nào sai ? 
A. (I) và (II) B. Chỉ (III) C. Chỉ (II) D. Chỉ (I) và (III) 
Câu 91: Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào đúng ? 
(I)
2
2
xdx 1
ln(x 4) C
x 4 2
  
 
II) 
2
1
cot xdx - C
sin x
 
(III) 
2cosx 2cosx1e sin xdx - e C
2
  
A. Chỉ (I) B. Chỉ (III) C. Chỉ (I) và (II) D. Chỉ (I) và (III) 
Câu 92: Tìm hàm số x 2 2F(x) e (a tan x b tan x c)   là một nguyên hàm của x 2 3f (x) e tan x trên 
khoảng ;
2 2
  
 
  
A. x 2 2
1 2 2
F(x) e ( tan x tan x )
2 2 2
   B. x 2 2
1 2 1
F(x) e ( tan x tan x )
2 2 2
   
C. x 2 2
1 2 1
F(x) e ( tan x tan x )
2 2 2
   D. x 2 2
1 2 2
F(x) e ( tan x tan x )
2 2 2
   
Câu 93: Một nguyên hàm của hàm số f(x) = 
t anx
2
e
cos x
 là: 
A. 
t anx
2
e
cos x
 B. 
t anxe t anx C. 
t anxe D. 
t anxe .t anx 
 Trang 10/11 - Mã đề thi 134 
Câu 94: Một nguyên hàm của hàm số: y = 
2
3
x
7x 1
 là: 
A. 
31 ln 7x 1
7
 B. 3ln 7x 1 C. 
31 ln 7x 1
21
 D. 
31 ln 7x 1
14
 
Câu 95: Tính nguyên hàm 3sin x cos xdx ta được kết quả là: 
A. 
41 sin x C
4
 B. 4sin x C C. 4
1
sin x C
4
  D. 4sin x C  
Câu 96: Một nguyên hàm của hàm số: y = 
x
x
e
e 2
 là: 
A. 2 xln(e 2) + C B. xln(e 2) + C C. x xe ln(e 2) + C D. 
2xe + C 
Câu 97: Tính: 3P sin xdx  
A. 
2P 3sin x.cos x C  B. 3
1
P sin x sin x C
3
    
C. 
31P cos x cos x C
3
    D. 3
1
P cosx sin x C
3
   
Câu 98: Nguyên hàm của hàm số:  x xJ 2 3 dx  là: 
A. F(x) = 
x x2 3
C
ln 2 ln 3

  B. F(x) = 
x x2 3
C
ln 2 ln 3
  
C. F(x) = 
x x2 3
C
ln 2 ln 3
  D. F(x) = 
x x2 3 C  
Câu 99: Kết quả của 
2
x
dx
1 x
 là: 
A. 21 x C  B. 
2
1
C
1 x



 C. 
2
1
C
1 x


 D. 21 x C   
----------------------------------------------- 
----------- HẾT ---------- 
 Trang 11/11 - Mã đề thi 134 
ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 134 –BÀI TẬP NGUYÊN HÀM 
made Câu Đáp án made Câu Đáp án made Câu Đáp án 
134 1 B 134 36 D 134 71 A 
134 2 B 134 37 C 134 72 C 
134 3 B 134 38 A 134 73 D 
134 4 A 134 39 A 134 74 C 
134 5 C 134 40 B 134 75 B 
134 6 B 134 41 A 134 76 B 
134 7 C 134 42 D 134 77 C 
134 8 A 134 43 C 134 78 D 
134 9 D 134 44 A 134 79 C 
134 10 B 134 45 A 134 80 A 
134 11 C 134 46 A 134 81 B 
134 12 D 134 47 B 134 82 C 
134 13 D 134 48 C 134 83 B 
134 14 D 134 49 B 134 84 D 
134 15 A 134 50 D 134 85 D 
134 16 C 134 51 C 134 86 D 
134 17 A 134 52 A 134 87 B 
134 18 C 134 53 A 134 88 B 
134 19 A 134 54 D 134 89 A 
134 20 D 134 55 D 134 90 B 
134 21 A 134 56 D 134 91 D 
134 22 C 134 57 B 134 92 B 
134 23 B 134 58 D 134 93 C 
134 24 C 134 59 A 134 94 C 
134 25 B 134 60 B 134 95 A 
134 26 A 134 61 D 134 96 B 
134 27 C 134 62 D 134 97 C 
134 28 A 134 63 C 134 98 B 
134 29 A 134 64 B 134 99 D 
134 30 B 134 65 D 
134 31 A 134 66 C 
134 32 A 134 67 D 
134 33 C 134 68 B 
134 34 D 134 69 C 
134 35 B 134 70 B