Toán học - Bài ôn tập: Nguyên hàm

Thsisau@gmail.com – 0909517799 
Nguyên Hàm - Tích phân 1 
NHẬN BIẾT: 
Câu 1: Nguyên hàm ( )F x của 
3 2( 3 5)x x dx  là: 
A. 
2( ) 3 6F x x x C   B. 
4
3( )
4
x
F x x C   
C. 
4
3( ) 5
4
x
F x x x C    D. 
4 3
( ) 5
4 3
x x
F x x C    
Câu 2: Nguyên hàm ( )F x của 3x dx là: 
A. 
32( ) ( 3)
3
F x x C   B. 3
1
( ) ( 3)
3
F x x C   
C. 
2
( ) 3
3
F x x C   D. 3
3
( ) ( 3)
2
F x x C   
Câu 3: Nguyên hàm ( )F x của 3 1x dx là: 
A. 
32( ) (3 1)
3
F x x C   B. 3
2
( ) (3 1)
9
F x x C   
C. 
2
( ) 3 1
9
F x x C   D. 3
1
( ) (3 1)
3
F x x C   
Câu 4: Nguyên hàm ( )F x của dxx  25 là: 
A. 
3(5 2 )
( )
3
x
F x C

  B. 
3(5 2 )
( )
3
x
F x C

   
C. 
3(5 2 )
( )
5
x
F x C

  D. 
32 (5 2 )
( )
15
x
F x C

   
Câu 5: Nguyên hàm ( )F x của 
1
2 1
dx
x 
 là: 
A. 
1
( ) 2 1
2
F x x C   B. 3
1
( ) (2 1)
2
F x x C   
C. 
31( ) (2 1)
3
F x x C   D. 3
2
( ) (2 1)
9
F x x C   
Câu 6: Nguyên hàm ( )F x của 
1
3 1
dx
x 
 là: 
A. 
2
( ) 3 1
3
F x x C   B. 3
2
( ) (3 1)
3
F x x C   
C. 
1
( ) 3 1
3
F x x C   D. 3
2
( ) (3 1)
9
F x x C   
Câu 7: Nguyên hàm ( )F x của 
4(3 5)x dx là: 
A. 
5(3 5)
( )
15
x
F x C

  B. 
5(3 5)
( )
3
x
F x C

  
C. 
5(3 5)
( )
5
x
F x C

  D. 5( ) 15(3 5)F x x C   
Thsisau@gmail.com – 0909517799 
Nguyên Hàm - Tích phân 2 
Câu 8: Nguyên hàm ( )F x của 
5
1
(2 1)
dx
x 
 là: 
A. 
4
1
( )
8(2 1)
F x C
x
  

 B. 
6
1
( )
12(2 1)
F x C
x
  

C. 
5( ) ln (2 1)F x x C    D. 
4
1
( )
4(2 1)
F x C
x
  

Câu 9: Nguyên hàm ( )F x của   5)23( x
dx
 là: 
A. 
4
1
( )
2(3 2 )
F x C
x
 

 B. 
4
1
( )
4(3 2 )
F x C
x
  

C. 
4
1
( )
8(3 2 )
F x C
x
 

 D. 
4
1
( )
8(3 2 )
F x C
x
  

Câu 10: Nguyên hàm ( )F x của 
2 2(3 2)x dx là: 
A. 
2 3(3 2)
( )
6
x
F x C

  B. 
3 3( 2 )
( )
6
x x
F x C

  
C. 
5
39( ) 4 4
5
x
F x x x C    D. 
5
39( ) 12 4
5
x
F x x x C    
Câu 11: Nguyên hàm ( )F x của 
2 3
dx
x
 là: 
 A. 
2
1
( )
3
2
2
F x C
x
x
= +
-
 B. 
1
( ) ln 2 3
2
F x x C= - + 
 C. 
1
( ) ln 2 3
3
F x x C= - - + D. 
1
( ) ln 2 3
3
F x x C= - + 
Câu 12: Nguyên hàm ( )F x của 
2( 2)
dx
x 
 là: 
 A. ( ) 2ln 2F x x C= - + B. 2( ) ( 2 ).ln 2F x x x x C= - - + 
 C. 
1
( )
2
F x C
x
= - +
-
 D. 
3
3
( )
( 2)
F x C
x
= +
-
Câu 13: Nguyên hàm ( )F x của 
2(2 3)
dx
x 
 là: 
 A. ( ) ln 2 3F x x C= - + B. 
1
( )
2(2 3)
F x C
x
= - +
-
 C. 
1
( )
2 3
F x C
x
= - +
-
 D. 
3
3
( )
2(2 3)
F x C
x
= +
-
Câu 14: Nguyên hàm ( )F x của 
29 6 1
dx
x x 
 là: 
 A. 2( ) ln 9 6 1F x x x C= + + + B. 2
1
( ) ln 9 6 1
9
F x x x C= + + + 
 C. 
2
1
( )
9(9 6 1)
F x C
x x
= - +
+ +
 D. 
1
( )
3(3 1)
F x C
x
= - +
+
Câu 15: Nguyên hàm ( )F x của 
2
(2 3)
3 4
x dx
x x

 
 là: 
Thsisau@gmail.com – 0909517799 
Nguyên Hàm - Tích phân 3 
 A. 2
1
( ) ln( 3 4)
2
F x x x C= + + + B. 2
1
( ) ln 3 4
2
F x x x C= + + + 
 C. 2( ) ln( 3 4)F x x x C= + + + D. 2 2( ) ( 3 ).ln( 3 4)F x x x x x C= + + + + 
Câu 16: Nguyên hàm ( )F x của cos(3 )
3
x dx

 là: 
A. ( ) sin(3 )
3
F x x C

    B. 
sin(3 )
3( )
3
x
F x C


   
C. ( ) sin(3 )
3
F x x C

   D. 
sin(3 )
3( )
3
x
F x C


  
Câu 17: Nguyên hàm ( )F x của sin(3 )
3
x dx

 là: 
A. ( ) cos(3 )
3
F x x C

    B. 
cos(3 )
3( )
3
x
F x C


   
C. ( ) cos(3 )
3
F x x C

   D. 
cos(3 )
3( )
3
x
F x C


  
Câu 18: Nguyên hàm ( )F x của tan .x dx là: 
A. 
2tan
( )
2
x
F x C  B. ( ) cotF x x C  C. ( ) ln cosF x x C   D. ( ) ln sinF x x C  
Câu 19: Nguyên hàm ( )F x của cot .x dx là: 
A. ( ) ln sinF x x C   B. 
2cot
( )
2
x
F x C  C. ( ) ln cosF x x C   D. ( ) ln sinF x x C 
Câu 20: Nguyên hàm ( )F x của 
3 2.xe dx là: 
A. 
3 2
( )
ln3
xe
F x C

  B. 
3 2
( )
3
xe
F x C

  C. 3 2( ) xF x e C  D. 
2
( )
3
xe
F x C

  
Câu 21: Nguyên hàm ( )F x của 
2 3.xe dx  là: 
A. 
2 3
( )
ln 2
xe
F x C
 
  B. 
2 3
( )
2
xe
F x C
 
   C. 2 3( ) xF x e C   D. 2 4( ) xF x e C   
Câu 22: Nguyên hàm ( )F x của 
23 .x dx là: 
A. 
23
( )
ln3
x
F x C

  B. 2( ) 3 .ln3xF x C  C. 2( ) 3xF x C  D. 
3
( )
9
x
F x C  
Câu 23: Nguyên hàm ( )F x của 
3 22 .x dx là: 
A. 
3 22
( )
3ln 2
x
F x C

  B. 
3 22 .ln 2
( )
3
x
F x C

  C. 
3 22
( )
3
x
F x C

  D. 
3 22
( )
6
x
F x C

  
Thsisau@gmail.com – 0909517799 
Nguyên Hàm - Tích phân 4 
THÔNG HIỂU : 
Câu 1: Nguyên hàm ( )F x của 
3 22 3 5 7x x x
dx
x x
  
 là: 
A. 
5 34( ) 2 10 ln
5
F x x x x x C     B. 5 3
4 5 14
( ) 2
5 2
F x x x x C
x
     
C. 
5 34 1 14( ) 10
5 2
F x x x x C
x
     D. 5 3
4 14
( ) 2 10
5
F x x x x C
x
     
Câu 2: Nguyên hàm ( )F x của 
23 1( )x dx
x
 là : 
A. 
2 53 63 12( ) ln
5 5
F x x x x x C= + + + B. 
331 1( ) ( )
3
F x x C
x
   
C. ( )
2
3( )F x x x x C= + + D. 2 63 5
3 12
( ) ln
5 5
F x x x x x C= + + +
Câu 3: Nguyên hàm ( )F x của 
2 4( 1) .x x dx là: 
A. 
2 5( 1)
( )
5
x
F x C

  B. 
2 5 2( 1) .
( )
10
x x
F x C

  C. 
2 5( 1)
( )
10
x
F x C

  D. Đáp án khác. 
Câu 4: Nguyên hàm ( )F x của 
3 3 2( 1) .x x dx là: 
A. 
3 4( 1)
( )
4
x
F x C

  B. 
3 4 3( 1) .
( )
12
x x
F x C

  C. 
3 4( 1)
( )
12
x
F x C

  D. Đáp án khác. 
Câu 5: Nguyên hàm ( )F x của 2 1.x x dx là: 
A. 
2 3 2( 1) .
( )
6
x x
F x C

  B. 
2 3( 1)
( )
3
x
F x C

  
C. 
2 34 ( 1)
( )
3
x
F x C

  D. Đáp án khác 
Câu 6: Nguyên hàm ( )F x của 24 .x x dx là: 
A. 
2 2 3(4 )
( )
6
x x
F x C

   B. 
2 3(4 )
( )
3
x
F x C

   
C. 
2 34 (4 )
( )
3
x
F x C

   D. Đáp án khác 
Câu 7: Nguyên hàm ( )F x của 2 1x x dx là: 
A. 
22( ) 1
3
F x x C   B. 2 3
2
( ) ( 1)
3
F x x C   
C. 
2 31( ) ( 1)
3
F x x C   D. 
1
( ) 3 1
3
F x x C   
Câu 8: Nguyên hàm ( )F x của 1x x dx là: 
A. 
5 32 2( ) ( 1) ( 1)
5 3
F x x x C     B. 3
2
( ) ( 1)
3
F x x C   
C. 
2 31( ) . ( 1)
3
F x x x C   D. 5 3
1 1
( ) ( 1) ( 1)
5 3
F x x x C     
Thsisau@gmail.com – 0909517799 
Nguyên Hàm - Tích phân 5 
Câu 9: Nguyên hàm ( )F x của 
2
3 1
x
dx
x 
 là: 
A. 
32( ) 1
3
F x x C   B. 3 3
2
( ) ( 1)
3
F x x C   
C. 
31( ) 1
3
F x x C   D. 3
2
( ) 1
9
F x x C   
Câu 10: Nguyên hàm ( )F x của 
5
3 1
x
dx
x 
 là: 
A. 
3 3 32( ) [ ( 1) 1]
3
F x x x C     B. 
3 3
3( 1)2( ) [ 1]
3 3
x
F x x C

    
C. 
3 3
3( 1)2( ) 1
3 3
x
F x x C

    D. 
6 3 3( 1)
( )
3
x x
F x C

  
Câu 11: Nguyên hàm ( )F x của 
2
1
x
dx
x


 là: 
A. 
32 ( 1)
( ) 1
3
x
F x x C

    B. 3
2
( ) [ ( 1) 1]
3
F x x x C     
C. 
3( 1)
( ) 2[ 1]
3
x
F x x C

    D. 
3( 1)
( ) 2[ 1]
3
x
F x x C

    
Câu 12: Nguyên hàm ( )F x của 
2
3 4
x dx
x 
 là: 
A. 
3( ) 2 4F x x C   B. 
3 4
( )
3
x
F x C

  
C. 
3 32 ( 4)
( )
3
x
F x C

  D. 
32 ( 4)
( )
3
x
F x C

  
Câu 13: Nguyên hàm ( )F x của 
 2)1( xx
dx
 là: 
A. 
2
( )
1
F x C
x
 

 B. 
1
( )F x C
x x
  

 C. 
2
( )
1
F x C
x
  

 D. 
1
( )F x C
x x
  

Câu 14: Nguyên hàm ( )F x của  dxx
x
5cos
sin
 là: 
A. 
4
1
( )
4cos
F x C
x
   B. 
6
6
( )
cos
F x C
x
  C. 
4
1
( )
4cos
F x C
x
  D. 
2
6
3sin
( )
cos
x
F x C
x
  
Câu 15: Nguyên hàm ( )F x của 
2cos
tgx
dx
x
 là: 
A. 
2
3
3tan
( )
2cos
x
F x C
x
  B. 
2tan
( )
2
x
F x C  C. ( ) tanF x x C  D. 
1
( )
cos
F x C
x
   
Câu 16: Nguyên hàm ( )F x của 
sin
3 2cos
x
dx
x
 là: 
 A. 
1
( ) ln 3 2cos
3
F x x C    B. 
1
( ) ln 3 2cos
2
F x x C    
Thsisau@gmail.com – 0909517799 
Nguyên Hàm - Tích phân 6 
 C. 
1
( ) ln 3 2cos
3
F x x C   D. 
1
( ) ln 3 2cos
2
F x x C   
Câu 17: Nguyên hàm ( )F x của 
cos
4sin 3
x
dx
x 
 là: 
 A. ( ) 4ln 4sin 3F x x C   B. ( ) 4ln 4sin 3F x x C    
 C. 
1
( ) ln 4sin 3
4
F x x C    D. 
1
( ) ln 4sin 3
4
F x x C   
Câu 18: Nguyên hàm ( )F x của 
cos 2
3 2sin 2
x
dx
x
 là: 
 A. 
1
( ) ln 3 2sin 2
2
F x x C   B. 
1
( ) ln 3 2sin 2
2
F x x C    
 C. 
1
( ) ln 3 2sin 2
4
F x x C   D. 
1
( ) ln 3 2sin 2
4
F x x C    
Câu 19: Nguyên hàm ( )F x của 
2
sin
(3 2cos )
x
dx
x
 là: 
 A. 
1
( ) ln 3 2cos
4
F x x C   B. 
1
( ) ln 3 2cos
2
F x x C    
 C. 
1
( )
2(1 2cos )
F x C
x
 

 D. 
1
( )
2(1 2cos )
F x C
x
  

Câu 20 : Nguyên hàm ( )F x của 
3sin cos .x x dx là: 
A. 
4 2cos .sin
( )
8
x x
F x C  B. 
4cos .sin
( )
4
x x
F x C  
C. 
4cos
( )
4
x
F x C  D. 
4sin
( )
4
x
F x C  
Câu 21: Nguyên hàm ( )F x của 
4cos sin .x x dx là: 
A. 
5 2cos .sin
( )
10
x x
F x C   B. 
5cos
( )
5
x
F x C   
C. 
5 2sin .cos
( )
10
x x
F x C  D. 
5cos
( )
5
x
F x C  
Câu 22: Nguyên hàm ( )F x của 
2 2
sin 2
.
(1 cos )
x
dx
x
 là: 
A. 
2
1
( )
1 cos
F x C
x
  

 B. 
2 2( ) ln (1 cos )F x x C   
C. 
2
1
( )
1 cos
F x C
x
 

 D. 
2( ) ln(1 cos )F x x C   
Câu 23: Nguyên hàm ( )F x của sin3 .cos .x x dx là: 
A. 
1 1
( ) (cos2 cos4 )
4 2
F x x x C   B. 
1
( ) cos3 .sin
3
F x x x C   
C. 
1 1
( ) (cos 2 cos 4 )
4 2
F x x x C    D. 
1 1
( ) (cos2 cos 4 )
2 2
F x x x C  
Câu 24: Nguyên hàm ( )F x của cos3 .cos2 .x x dx là: 
Thsisau@gmail.com – 0909517799 
Nguyên Hàm - Tích phân 7 
A. 
1
( ) cos3 .sin
3
F x x x C  B. 
1
( ) cos3 sin
3
F x x x C   
C. 
1 1
( ) (sin sin5 )
2 5
F x x x C   D. 
1 1
( ) (cos cos5 )
2 5
F x x x C  
Câu 25: Nguyên hàm ( )F x của sin5 .sin .x x dx là: 
A. 
1 1 1
( ) ( sin 4 sin 6 )
4 2 3
F x x x C   B. 
1 1
( ) sin 4 sin 6
2 3
F x x x C   
C. 
1 1 1
( ) ( sin 4 sin 6 )
4 2 3
F x x x C    D. 
1 1 1
( ) ( sin 4 sin 6 )
2 2 3
F x x x C  
Câu 26: Nguyên hàm ( )F x của 
2tan .x dx là: 
A. 
3tan
( )
3
x
F x C  B. ( ) tanF x x x C   C. 
2
1
( )
cos
F x C
x
  D. ( ) cotF x x C  
Câu 27: Nguyên hàm ( )F x của 
3tan .x dx là: 
A. 
2tan
( ) ln cos
2
x
F x x C   B. 
4tan
( )
4
x
F x C  
C. 
6
1
( )
cos
F x C
x
  D. 3( ) cotF x x C  
Câu 28: Nguyên hàm ( )F x của 
3 2cos sin .x x dx là: 
A. 
3 5sin sin
( )
3 5
x x
F x C   B. 
4 3sin .cos
( )
12
x x
F x C  
C. 
4 3cos .sin
( )
12
x x
F x C  D. 
3 5cos cos
( )
3 5
x x
F x C   
Câu 29: Nguyên hàm ( )F x của 
2 3cos sin .x x dx là: 
A. 
5 3sin sin
( )
5 3
x x
F x C   B. 
3 4cos .sin
( )
12
x x
F x C  
C. 
5 3cos cos
( )
5 3
x x
F x C   D. 
3 4sin .cos
( )
12
x x
F x C  
Câu 30: Nguyên hàm ( )F x của 
3sin .x dx là: 
A. 
3( ) 3sin 4sinF x x x C   B. 
4cos
( )
4
x
F x C  
C. 
4sin
( )
4
x
F x C  D. 
3cos
( ) cos
3
x
F x x C   
Câu 31: Nguyên hàm ( )F x của 
5cos .x dx là: 
A. 
6sin
( )
6
x
F x C  B. 
6cos
( )
6
x
F x C  
C. 
3 52sin sin
( ) sin
3 5
x x
F x x C    D. 
3 52cos cos
( ) cos
3 5
x x
F x x C    
Câu 32: Nguyên hàm ( )F x của 
2cos .x dx là: 
A. 
sin 2
( )
2
x x
F x C

  B. 
sin 2
( )
2
x x
F x C

  
Thsisau@gmail.com – 0909517799 
Nguyên Hàm - Tích phân 8 
C. 
1 sin 2
( )
2 4
x
F x x C   D. 
1 sin 2
( )
2 4
x
F x x C   
Câu 33: Nguyên hàm ( )F x của 
2sin .x dx là: 
A. 
1 sin 2
( )
2 4
x
F x x C   B. 
1 sin 2
( )
2 4
x
F x x C   
C. 
3sin
( )
3
x
F x C  D. 
3cos
( )
3
x
F x C  
Câu 34: Nguyên hàm ( )F x của 
21 2sin
1 sin 2
x
dx
x


 là: 
A. 
ln 1 sin 2
( )
2
x
F x C

  B. 
31 2sin
( )
2cos2
x
F x C
x

  
C. 
21 2cos
( )
2cos2
x
F x C
x

  D. 
ln(1 sin 2 )
( )
2
x
F x C

 
Câu 35: Nguyên hàm ( )F x của 
2
sin 2
.
1 cos
x
dx
x
 là: 
A. 
3
1
cos2
2( )
1
cos
3
x
F x C
x x
 

 B. 
21( ) ln(1 cos )
2
F x x C   
C. 
2( ) ln(1 cos )F x x C    D. Đáp án khác 
Câu 36: Nguyên hàm ( )F x của 
2 2
1
.
sin cos
dx
x x
 là: 
A. 
3 3
1
( ) .
sin cos
.
3 3
F x C
x x
  B. ( ) tan cotF x x x C   
C. ( ) tan cotF x x x C   D. ( ) cot tanF x x x C   
Câu 37: Nguyên hàm ( )F x của 
sin cos
sin cos
x x
dx
x x


 là: 
A. ( ) ln sin cosF x x x C   B. ( ) ln sin cosF x x x C    
C. ( ) ln sin cosF x x x C    D. ( ) ln sin cosF x x x C   
Câu 38: Nguyên hàm ( )F x của 
2sin 3cos
3sin 2cos
x x
dx
x x


 là: 
A. ( ) ln 3sin 2cosF x x x C   B. ( ) ln 2sin 3cosF x x x C    
C. ( ) ln 3sin 2cosF x x x C    D. ( ) ln 2sin 3cosF x x x C  
Câu 39: Nguyên hàm ( )F x của 
 dxex x 1
2
. là: 
A. 
22 1.
( )
2
xx e
F x C

  B. 
2 2( ) xF x e C  C. 
2 1
( )
2
xe
F x C

  D. Đáp án khác. 
Câu 40: Nguyên hàm ( )F x của 
43. xx e dx là: 
A. 
34 4.
( )
4
xx e
F x C

  B. 
44.
( )
4
xx e
F x C

   C. 
4
( )
4
xe
F x C

   D. 
4
( )
4
xe
F x C

  
Câu 41: Nguyên hàm ( )F x của 3cos .sinxe xdx là: 
Thsisau@gmail.com – 0909517799 
Nguyên Hàm - Tích phân 9 
A. 
3cos
( )
3
xe
F x C

   B. 
3cos
( )
3
xe
F x C

  
C. 
3sin( ) .cosxF x e x C  D. 
2
3sin sin( ) .
2
x xF x e C  
Câu 42: Nguyên hàm ( )F x của 
4(1 2 ) . .x xe e dx là: 
A. 
5(1 2 ) .
( )
10
x xe e
F x C

  B. 
5(1 2 )
( )
10
xe
F x C

  
C. 
5(1 2 )
( )
5
xe
F x C

  D. 
5(1 2 )
( )
2
xe
F x C

  
Câu 43: Nguyên hàm ( )F x của 1 2 . .x xe e dx là: 
A. 
3
2(1 2 ) .
( )
3
x xe e
F x C

  B. 
1 2
( )
2
xe
F x C

  
C. 
3(1 2 )
( )
2
xe
F x C

  D. 
3
2(1 2 )
( )
3
xe
F x C

  
Câu 44: Nguyên hàm ( )F x của 
2
.
( 3)
x
x
e dx
e 
 là: 
A. ( ) 2ln( 3)
xF x e C   B. ( ) 2ln 3xF x e C   
C. 
1
( )
3x
F x C
e
  

 D. 
1
( )
3x
F x C
e
 

Câu 45: Nguyên hàm ( )F x của 
5
.
( 3)
x
x
e dx
e

 
 là: 
A. ( ) 4ln( 3)
xF x e C    B. ( ) 4ln 3xF x e C   
C. 
4
1
( )
4( 3)x
F x C
e
  

 D. 
4
1
( )
4( 3)x
F x C
e
 

Câu 46: Nguyên hàm ( )F x của 
tan
2
.
cos
xe dx
x
 là: 
A. 
tan( ) .tanxF x e x C  B. sin( ) xF x e C  C. tan( ) xF x e C  D. 
2cos( ) xF x e C  
Câu 47: Nguyên hàm ( )F x của 
3cos .sinxe xdx là: 
A. 
3cos( ) xF x e C  B. 3cos
1
( )
3
xF x e C  C. 3sin
1
( )
3
xF x e C  D. 3sin( ) xF x e C  
Câu 48: Nguyên hàm ( )F x của 
2sin .cosxe xdx là: 
A. 
2sin1( )
2
xF x e C   B. 2sin
1
( )
2
xF x e C  
C. 
2cos1( )
2
xF x e C   D. 2cos
1
( )
2
xF x e C  
Câu 49: Nguyên hàm ( )F x của 
3 2.xe x dx là: 
A. 
3 31( ) .
3
xF x e x C   B. 
3 31( ) .
3
xF x e x C  
Thsisau@gmail.com – 0909517799 
Nguyên Hàm - Tích phân 10 
C. 
31
( )
3
xF x e C   D. 
31
( )
3
xF x e C 
Câu 50: Nguyên hàm ( )F x của 
xe
dx
x
 là: 
A. ( ) .xF x e x C  B. ( ) 2 xF x e C  
C. 
1
( )
2
xF x e C  D. ( )
2
xe
F x C
x
 
Câu 51: Nguyên hàm ( )F x của 
2 1.x xe e dx là: 
A. 
2 11( ) .
2
x xF x e e C  B. 3 1
1
( )
3
xF x e C  
C. 
2 11( )
2
xF x e C  D. 2 1
1
( )
3
xF x e C 
Câu 52: Nguyên hàm ( )F x của 
2
1
x
x
e
dx
e 
 là: 
A. 
3( 1)
( ) 1
3
x
xeF x e C

    B. 
32 ( 1)
( )
3
xe
F x C

  
C. 
3( 1)
( ) 2[ 1]
3
x
xeF x e C

    D. ( ) 2 1xF x e C  
Câu 53: Nguyên hàm ( )F x của 
 3x
x
e
dxe
 là: 
A. ( ) 3
xF x e C   B. 
32 ( 3)
( )
3
xe
F x C

  
C. ( ) 2 3
xF x e C   D. ( ) ln 1xF x e C  
Câu 54: Nguyên hàm ( )F x của 
ln x
dx
x
 là: 
A. ( ) lnF x x C  B. 2
1
( ) ln
2
F x x C  C. 
1
( )F x C
x
  D. ( ) 2lnF x x C 
Câu 55: Nguyên hàm ( )F x của 
1 3ln x
dx
x

 là: 
A. 
1
( ) ln
3
F x x C  B. 2
1
( ) (1 3ln )
6
F x x C   
C. 
21( ) (1 3ln )
3
F x x C   D. 
1
( ) (1 3ln )
3
F x x C  
Câu 56: Nguyên hàm ( )F x của dx
x
x

3ln
 là: 
A. 
4ln
( )
4
x
F x C  B. ( ) lnF x x C  C. 
4
2
ln
( )
2
x
F x C
x
  D. Đáp án khác. 
Câu 57: Nguyên hàm ( )F x của 
3(1 2ln )x
dx
x

 là: 
A. 
4(1 2ln ) .ln
( )
8
x x
F x C

  B. 
4(1 2ln )
( )
4
x
F x C

  
Thsisau@gmail.com – 0909517799 
Nguyên Hàm - Tích phân 11 
C. 
4(1 2ln )
( )
2
x
F x C

  D. 
4(1 2ln )
( )
8
x
F x C

 
Câu 58. Nguyên hàm ( )F x của 
3
1
(1 2ln )
dx
x x
 là: 
A. 
2
1
( )
2(1 2ln )
F x C
x
 

 B. 
2
1
( )
2(1 2ln )
F x C
x
  

C. 
31( ) ln (1 2ln )
2
F x x C   D. 
2
ln
( )
2(1 2ln )
x
F x C
x
 

Câu 59: Nguyên hàm ( )F x của . xx e dx là: 
A. 
2
( ) .
2
xxF x e C  B. ( ) (1 )xF x e x C   
C. ( ) .
xF x e x C  D. ( ) ( 1)xF x e x C   
Câu 60: Nguyên hàm ( )F x của 
2( 1). xx e dx là: 
A. 
22 1( )
4
xxF x e C

  B. 
2
21( ) ( )
2 2
xxF x x e C   
C. 
2
22( ) .
4
xx xF x e C

  D. 
2
2( 1)( )
4
xxF x e C

  
Câu 61: Nguyên hàm ( )F x của 
3
1
.
x
x
dx
e

 là: 
A. 
2
3
2( )
3 x
x
x
F x C
e

  B. 
3
3 2
( )
9 x
x
F x C
e

   
C. 
3
3 4
( )
9 x
x
F x C
e

   D. 
3
3 2
( )
9 x
x
F x C
e

  
Câu 62: Nguyên hàm ( )F x của (2 1).
xx e dx là: 
A. ( ) (2 1)
xF x x e C   B. ( ) (2 1) xF x x e C   
C. 
2( ) ( ). xF x x x e C   D. 
2( 1)
( )
4
xxF x e C

  
Câu 63: Nguyên hàm ( )F x của 2( 1).
x
x e dx là: 
A. 2 2( ) 2( 1) 4
x x
F x x e e C    B. 2 2
1 1
( ) ( 1)
2 4
x x
F x x e e C    
C. 
2
2( ) ( ).
2
x
x
F x x e C   D. 
2
2
( 1)
( )
4
x
x
F x e C

  
Câu 64: Nguyên hàm ( )F x của ( 2).cos .x x dx là: 
A. 
2
( ) ( 2 )sin
2
x
F x x x C   B. ( ) ( 2)sin cosF x x x x C    
C. ( ) ( 2)sin cosF x x x x C     D. ( ) ( 2)sin cosF x x x x C    
Câu 65: Nguyên hàm ( )F x của .cos .
3
x
x dx là: 
Thsisau@gmail.com – 0909517799 
Nguyên Hàm - Tích phân 12 
A. 
23
( ) sin
2 3
x x
F x C  B.
1 1
( ) sin cos
3 3 9 3
x x
F x x C   
C. ( ) 3 sin 9cos
3 3
x x
F x x C   D. ( ) 3 sin 9cos
3 3
x x
F x x C   
Câu 66: Nguyên hàm ( )F x của (2 3).sin .x x dx là: 
A. 2( ) ( 3 )cosF x x x x C    B. ( ) 2sin (2 3)cosF x x x x C     
C. ( ) 2sin (2 3)cosF x x x x C    D. ( ) 2sin (2 3)cosF x x x x C    
Câu 67: Nguyên hàm ( )F x của ( 2).sin .
3
x
x dx là: 
A. 
2
( ) ( 2 )cos
2 3
x x
F x x C    B. ( ) 3[( 2)cos 3sin ]
3 3
x x
F x x C     
C. ( ) 3[( 2)cos 3sin ]
3 3
x x
F x x C    D. ( ) 3[( 2)cos 3sin ]
3 3
x x
F x x C     
Câu 68 Nguyên hàm ( )F x của (3 2 ).cos .x x dx là: 
A. 2( ) (3 )sinF x x x x C    B. ( ) 2cos (3 2 )sinF x x x x C     
C. ( ) 2sin (2 3)cosF x x x x C    D. ( ) 2sin (2 3)cosF x x x x C    
Câu 69 Nguyên hàm ( )F x của ( 2).cos2 .x x dx là: 
A. 
21
( ) ( 2 )sin 2
2 2
x
F x x x C   B. 
1 1
( ) ( 2)sin 2 cos2
2 4
F x x x x C    
C.