Toán học 12 - Cực trị của hàm số

 Cực trị của hàm số
Cho hàm số y= x3-3x2+2 . Hoành độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là:
Chọn câu trả lời đúng:
A.x=0 	B. 	C.x=2	D. x=3
Cho hàm số (C). Tiếp tuyến của (C) tại điểm cực đại có phương trình là:
Chọn câu trả lời đúng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho hàm số . Để hàm số đạt cực trị tại , thỏa mãn thì
Chọn câu trả lời đúng:
A. 	B. 	C. hoặc 	D. 
Cho hàm số và giả sử có cực trị. Chọn phương án Đúng.
Chọn câu trả lời đúng:
A. Cả 3 phương án kia đều sai	B. Hàm số chỉ có một cực tiểu
C. Hàm số có hai cực đại	D. Hàm số chỉ có một cực đại
Cho hàm số , , . Hoành độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là:
Chọn câu trả lời đúng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho đường cong . Gọi là đường thẳng nối liền cực đại và cực tiểu của nó. Chọn phương án Đúng
Chọn câu trả lời đúng:
A. đi qua điểm M(-1; -2)	B. đi qua điểm M(1; -2)
C. song song với trục hoành	D. không đi qua gốc toạ độ
Cho hàm số . Chọn phương án Đúng.
Chọn câu trả lời đúng:
A. Hàm số luôn luôn nghịch biến 	B. Hàm số có ít nhất một điểm cực trị
C. Cả 3 phương án kia đều sai	D. Hàm số luôn luôn đồng biến 
Cho hàm số . Chọn phương án Đúng
Chọn câu trả lời đúng:
A. Cả 3 phương án kia đều đúng	B. TXĐ của hàm số là : ∀x≥0
C. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên R tại 	D. Hàm số đạt cực đại tại 
Tìm m để hàm số sau đây có cực trị: .
Chọn câu trả lời đúng:
A. -1 < m < 0	B. 0	C. 	D. -1 < m< 1
Hàm số có bao nhiêu điểm cực đại?
Chọn câu trả lời đúng:
A. 1	B. 3	C. 0	D. 2
Số điểm cực trị của hàm số là:
A. 1	B. 0	C. 3	D. 2
Số điểm cực trị của hàm số là:
A. 0	B. 1	C. 2	D. 3
Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số 
A. Song song với đường thẳng .	B. Song song với trục hoành.
C. Có hệ số góc dương.	D. Có hệ số góc bằng .
14.Đồ thị của hàm số y= x3+3x2+mx +m -2 có các điểm cực đại và cực tiểu nằm về hai phía của trục hoành khi : ( chọn đ.a đúng)
A.m3 C.m2
15. Đồ thị của hàm số y= -x3 +(2m+1)x2 –(m2-3m+2)x-4 có các điểm cự đại,cưc tiểu nằm về hai phía của trục tung thì :
A .-1<m<2 B. 1<m<2 1<m<3 D.-2<m<-1
16. Đồ thị của hàm số y= 1/3x3-mx2 +(2m-1)x -3 có các điểm cực đại và điểm cực tiểu nằm về cùng 1 phía đối với trục tung khi :
A .m>1/2 B.m>-1/2 C.m>1/2 và m khác 1 . D m>-1/2 và m khác 1
17. Đồ thị của hàm số y=x3-3x2-mx +2 có các điểm cđ,ct cách đều đt y =x-1 thì 
A. m=0 B. m=-3/2 C. m=3/2 D. m=o và m=-3/2
18. Đồ thị của hàm số y=-x3+3mx2-3m-1 có các điểm cđ,ct đối xứng nhau qua đt (d) : x +8y-74=0 khi :
A.m=1 . B. m=2 C.m=3 D.m=4.
19.Đồ thị của hs y=x3-3x2+mx có các điểm cđ,ct đối xứng nhau qua đt (d): x-2y-5=0 khi : 
A. m=-1 B. m=1 C. m=0 D.m=2
20.Hàm số y=x3 -3(m+1)x2 +9x –m đạt cực trị tại x1,x2 thỏa mãn . thì giá trị của m là :
A. 1<m<2. B.2<m<3 C. 3<m<4 D.và 
21. Hàm số y=1/3x3-(m-1)x2 +3(m-2)x +1/3 có các điểm cực đại cực tiểu là x1,x2 thỏa mãn x1 +2x2 =1 khi giá trị của m là : 
A m=1 B.m=-1 C. D. 
22.Để các điểm cực đại,ct của đt hàm số y= (m+2)x3 +3x2 +mx-5 có hoành độ dương thì giá trị của m là : 
A. -3<m<-2 B.2<m<3 C. -1<m<1 D.-2<m<2
23. Đồ thị của hàm số y=x3 + (1-2m)x2 +(2-m)x +m-2 có các điểm cđ,ct đồng thời hoành độ của điểm cục tiểu nhỏ hơn 1 khi giá trị của m là :
A. 1/2<m<3/2 B. 2<m<5 C. -1<m<4 D.5/4<m<7/5
24. Cho hàm số y=-x3 +3mx2 +3(1-m2)x +m3-m2 . Chọn 1 đáp án đúng :
A. Với mọi m ,pt đt đi qua hai điểm cđ,ct là : y= 2x –m2 +m.
B. Với mọi m ,pt đt đi qua 2 điểm cđ,ct là y=3x –m2+m
C. với 1<m<4,pt đt đi qua 2 điểm cđ,ct là ;y=2x –m2+m
D. Với 1<m<4 ,pt đt đi qua 2 điểm cđ,ct là y=3x –m2+m
25.Để đồ thị của hàm số y= x3 -3x2 –mx +2 có các điểm cđ,ct và đường thẳng đi qua các điểm cđ,ct tạo với đt (d): x+4y-5=0 một góc 450 thì giá trị của m là :
A m=1/2 B. m=1/3 C. m=-1/2 D. m=-1/3 
26. Để đt của hàm số y=x3 +3x2 +m có 2 điểm cực trị A,B sao cho =1200 thì giá trị của m là :
A: m=4 và m=-4 B. m=2 và m=-2 C. D. 
27. Cho hàm số y=x3 -3mx2+3(m2-1)x-m3 ( Cm) .Với mọi m đồ thị ( Cm) luôn có điểm cực đại chạy trên đt có pt là :
A. y=-x-1 B. y=x-1 C. y= -3x-1 D.y= 3x-1
28. Hàm số y=1/4x4-mx2 +3/2 có cực tiểu mà không có cực đại thì giá trị của m là :
A . m>0 B. C. D. m<0
29. Đồ thị của hàm số y=x4 +2(m-2)x2 +m2-5m+5 có các điểm cđ,ct tạo thành 1 tam giác vuông cân thi giá trị của m là :
 A. m=-1 . B. m=-2 C. m=2 D. m=1
30.Đồ thị của hs y=x4 +2(m-2)x2 +m2 -5m +5 có các điểm cđ,ct tạo thành 1 tam giác đều thì 
A.m=2 B. C. D. 
31.Đt của hàm số y=x4 +2mx2 +m2 +m có 3 điểm cđ,ct tạo thành 1 tam giác có 1 góc là 1200 khi giá trị của m là :
A. m=1 B .m=-1 C. D. 
32.Đt của hs y=x4 -2mx2 +m-1 có 3 điểm cục trị đồng thời 3 điểm đó tạo thành 1 tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp là 1 khi :
 A. B.m= 1 và m=-1 C. D. m=-1
33. H.s có cđ,ct khi 
A . m=0 B. m khác 0 C. mọi m D. m >0
34. Hàm số đat cực đai tại x=1 khi 
A . m=1/2 B. m=1/3 C. m=-1/2 D.m=-1/3
35 . Pt đt đi qua 2 điểm cđ,ct của đt hàm số là 
A.y=2x +m với mọi m B. y= -2x +m với mọi m khác 0. C. y=2x-m với m>0.D.y=-2x-m với m<0