Toán học 10 - Câu hỏi trắc nghiệm

Câu hỏi trắc nghiệm
 Câu1: Phương trình chính tắc của Elip có độ dài trục lớn bằng 8, độ dài trục nhỏ bằng 6 là: 
a. b. c. d.
 Câu2: Phương trình chính tắc của Elip có tâm sai e = , độ dài trục nhỏ bằng 12 là: 
a. b. c. d.
 Câu3: Cho Elip có phương trình : . Lúc đó hình chữ nhật cơ sở có diện tích bằng:
a. 15 b. 30 c. 40 d. 60
 Câu4: Đường thẳng y = kx cắt Elip tại hai điểm phân biệt:
a. đối xứng nhau qua gốc toạ độ O b.đối xứng nhau qua trục Oy 
c. đối xứng nhau qua trục Ox d. các kết a, b, c đều sai
 Câu5: Cho Elip (E): . M là điểm nằm trên (E) . Lúc đó đoạn thẳng OM thoả:
a. OM ≤ 3 b.3 ≤ OM ≤ 4 c. 4 ≤ OM ≤ 5 d. OM ≥ 5 
 Câu6: Cho Elip (E): và đường thẳng (d): x = - 4 cắt (E) tại hai điểm M, N. Khi đó:
a. MN = b.MN = c. MN = d. MN = 
 Câu7: Cho Elip (E) có các tiêu điểm F1( - 4; 0 ), F2( 4; 0 ) và một điểm M nằm trên (E) biết rằng chu vi của tam giác MF1F2 bằng 18. Lúc đó tâm sai của (E) là:
a. e = b.e = c. e = - d. e = 
 Câu8: Biết Elip(E) có các tiêu điểm F1( -; 0 ), F2( ; 0 ) và đi qua M( - ; ). Gọi N là điểm đối xứng với M qua gốc toạ độ . Khi đó:
a. NF1+ MF2 = b.NF2 + MF1 = c.NF2 – NF1 = d. NF1 + MF1 = 8 
 Câu 9
 Hypebol có hai tiêu điểm là F1(-2;0) và F2(2;0) và một đỉnh A(1;0) có phương trình là:
 Câu 10
 Hypebol có hai đường tiệm cận vuông góc với nhau, độ dài trục thực bằng 6, có phương trình chính tắc là: 
 Câu11
 Hypebol có hai đường chuẩn là: 
 Câu 12
 Đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật cơ sở của hypebol có có phương trình là:
 Câu 13
 Hypebol có nửa trục thực là 4, tiêu cự bằng 10 có phương trình chính tắc là:
 Câu 14
 Hypebol có tâm sai và đi qua điểm có phương trình chính tắc là:
 Câu 15
 Hypebol 3x2 – y2 = 12 có tâm sai là: 
 Câu 16
 Hypebol có 
Hai đỉnh A1(-2;0), A2(2;0) và tâm sai ;
Hai tiêu điểm F1(-2;0), F2(2;0) và tâm sai ;
Hai đường tiệm cận và tâm sai ;
Hai đường tiệm cận và tâm sai .
 Câu 17 : Parabol có pt : y2 =x có:
 F(;0); :x=- ; p= ; d(F;)=;
 Câu 18 : Điểm nào là tiêu điểm của parabol y2 =x ?
F(;0) ; F(-;0); F(0; ) ; F(;0);
 Câu 19 :Đường thẳng nào là đường chuẩn của parabol y2=x ?
 x= ; x=-; x=-; x=;
 Câu 20 :Khoảng cách từ tiêu điểm đến đường chuẩn của parabol y2=x là:
d(F,)=; d(F,)=; d(F,)=; d(F,)=;
 Câu 21 : PTchính tắc của parabol mà khoảng cách từ đỉnh tới tiêu điểm bằng là:
y2=x; y2=x; y2=3x; y2=6x;
 Câu 22 :Cho parabol y2=4x (P).Điểm M thuộc(P) và MF=3thì hoành độ của M là:
 1 ; 3 ; ; 2;
 Câu 23 :Cho parabol (P),có độ dài dây cung MN của parabol vuông góc với Ox là 3. Vậy
 khoảng cách từ tiêu điểm đến đường chuẩn là:
 12; 3; 6; đáp số khác;
 Câu 24 :Cho parabol(P) y2=16x.Một đường thẳng đi qua tiêu điểm F của (P) có hệ số góc là 1 cắt (P) tại M và N.Độ dài MN bằng:
28; 32; 40; 20;
 Câu 25: Cho phương trình tham số của đường thẳng(d):
 Phương trình nào là phương trình tổng quát của (d)?
 A.2x+y-1=0 B.2x+y+1=0 C.x+2y+2=0 D.x+2y-2=0
 Câu 26: Đường thẳng đi qua điểm M(1;2) và vuông góc với vectơ =(2;3) có phương trình chính tắc là :
 A. B. C.. D. 
 Câu 27: Khoảng cách từ điểm M(-1;1) đến đường thẳng 3x-4y-3=0 bằng bao nhiêu?
 A. B. 2 C. D. 
 Câu 28: Phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn:
 A. x2 + 2y2 - 4x - 8y + 1 = 0 B.4x2 + y2 - 10x - 6y -2 = 0
 C. x2 + y2 - 2x - 8y + 20 = 0 D.x2 + y2 - 4x +6y - 12 = 0 
 Câu 29: Cho elip (E): có tâm sai bằng bao nhiêu?
 A. e= B.e= C.e= D.e=-
 Câu 30: Một elip có trục lớn bằng 26,tâm sai e=.Trục nhỏ của elip bằng bao nhiêu?
 A. 5 B.10 C.12 D.24
 Câu 31: Phương trình hai tiệm cận y= .Là của phương trình chính tắc (H)nào sau đây? 
 A. B. C. D. 
 Câu 32: Đường thẳng nào là đương chuẩn của parabol y2= - 4x?
 A.x=2 B.x=1 C.x=4 D.x=
 Câu 33 : Tứ giác ABCD là hình gí nếu thoả điều kiện AC - BC = DC 
Hình bình hành 
Hình chữ nhật 
Hình thoi 
Hình vuông
 Câu 34 : Cho tam giác ABC đều cạnh a . Độ dài của tổng hai véctơ AB và AC bằng :
2a 
a
 Câu 35 : Trong hệ trục tọa độ cho ba điểm A(1 ; 3) , B(-3 ; 4) , G(0 ; 3) . Tìm tọa độ điểm C sao cho G là trọng tâm tam giác ABC .
(2 ; 2)
(2 ; -2)
(2 ; 0)
(0 ; 2) 
 Câu 36 : Đường thẳng đi qua A( -1 ; 2 ) , nhận n (- 2 ; 4) làm véctơ pháp tuyến có phương trình là :
x + y + 4 = 0
x – 2y + 4 = 0 
x – 2y – 4 = 0
– x + 2y – 4 = 0 
 Câu 37 : Cho điểm M( 1 ; 2) và d: 2x + y – 5 = 0 .Toạ độ của điểm đối xứng với điểm M qua d là :
 A. 
 B. 
 C. 
 D. 
 Câu 38 : Đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật cơ sở của hypebol : có phương trình :
x2 + y = 4
x2 + y2 = 1
x2 + y2 = 5 
x2 + y2 = 3 .
 Câu 39 : Cho đường thẳng D và một điểm F thuộc D . Tập hợp các điểm M sao cho là một :
Elíp 
Hypebol 
Parabol
Đường tròn 
 Câu 40 :Viết phương trình chính tắc của Hypebol , biết giá trị tuyệt đối hiệu các bán kính qua tiêu của điểm M bất kỳ trên hypebol là 8 , tiêu cự bằng 10 .
 A. 
 B. 
 C. 
 D. hoặc 
 Câu 41 :Viết phương trình của Hypebol có 2c = 10 , 2a = 8 và tiêu điểm nằm trên trục Oy 
 A. 
 B. 
 C. 
 D. hoặc 
 Câu 42 : Hypebol có hai tiêu điểm là :
F1(- 2 ; 0) ; F2(2 ; 0)
F1(- 3 ; 0) ; F2(3 ; 0)
F1(- 4 ; 0) ; F2(4 ; 0)
F1(- 5 ; 0) ; F2(5 ; 0)
 Câu 43 :Viết phương trình Parabol (P) có tiêu điểm F(3 ; 0) và đỉnh là gốc tọa độ O 
y2 = -2x 
y2 = 6x
y2 = 12x
 Câu 44 :Xác định tiêu điểm của Parabol có phương trình y2 = 6x 
(0 ; -3)
(0 ; 3)
 Câu 45 : Trong các phương trình sau , phương trình nào biểu diễn một elíp có khoảng cách giữa các đường chuẩn là và tiêu cự 6 ?
 A. 
 B. 
 C. 
 D. 
 Câu 46 : Cho elíp có phương trình 16x2 + 25y2 = 100 . Tính tổng khoảng cách từ điểm thuộc elíp có hoành độ x = 2 đến hai tiêu điểm .
5
 Câu 47 : Đường thẳng qua M(1 ; 1) và cắt elíp (E) : 4x2 + 9y2 = 36 tại hai điểm M1 , M2 sao cho MM1 = MM2 có phương trình là 
2x + 4y – 5 = 0
16x – 15y + 100 = 0
4x + 9y – 13 = 0
x + y + 5 = 0
 Câu 48 : Cho điểm A(3 ; 0) , gọi M là một điểm tuỳ ý trên (P) : y2 = x . Tìm giá trị nhỏ nhất của AM .
4
 Câu 49 : Cho M là một điểm thuộc (P) : y2 = 64x , N là một điểm thuộc đường thẳng (d) : 4x + 3y +46 = 0 .Tìm giá trị nhỏ nhất của đoạn thẳng MN .
2
4
 Câu 50 : Giả sử đường tròn ( O ) tiếp xúc với đường thẳng D . Quỹ tích tâm các đường tròn thay đổi nhưng tiếp xúc với ( O ) và (d ) tại hai điểm phân biệt là :
Một Parabol 
Một elíp 
Một đường tròn
Một hypebol