Toán học 10 - Bài tập ôn chương I

BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG I
1. Cho nội tiếp trong đường tròn (O). Gọi H là trực tâm và B’ là điểm đối xứng với B qua tâm O. Hãy so sánh các vectơ và , và .
2. Cho . Hãy xác định các vectơ: 
	, ; ; ; ;; ; 
3. Cho 
	a.Tìm các điểm M và N sao cho : và 
	b.Với các điểm M, N ở câu a. Tìm các số p và q sao cho: 
4. Cho đoạn thẳng AB và điểm I sao cho .
	a. Tìm số k sao cho 
	b. Chứng minh rằng với mọi điểm M, ta có: .
5. Gọi O là tâm hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng với điểm M bất kì, ta có 
6. Gọi O là tâm của ngũ giác đều ABCDE. Chứng minh rằng 
7. Cho hai vectơ và không cùng phương. Trong các vectơ , , , , , sau đây, hãy chỉ ra các vectơ cùng hướng và các vectơ ngược hướng.
	 ; 	 ; 	 ; 
 ;	 ;	
8. Cho với trung tuyến AM và trọng tâm G. Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai ?
	a) ; 	b) ; 	c) 
	d) ;	
9. Trong mp Oxy, cho ba điểm A(-1; 3), B(4; 2), C(3; 5)
	a) Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng.
	b) Tìm tọa độ điểm D sao cho .
	c) Tìm tọa độ điểm E sao cho O là trọng tâm tam giác ABE.
10. Trong mp Oxy, cho tam giác ABC với G là trọng tâm. Biết A(-1; 4), B(2; 5), G(0; 7).
	a) Tìm tọa độ đỉnh C của tam giác ABC.
	b) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABGD là hình bình hành.
	c) Tìm tọa độ điểm E sao cho B là trọng tâm của tam giác AGE.
TRẮC NGHIỆM
1. Cho ba điểm M, N, P thẳng hàng, trong đó điểm N nằm giữa hai điểm M và P. Khi đó các cặp vecto nào sau đây cùng hướng ?
	A) và ; 	B) và ;	C) và ; 	D) và 
2. Cho tam giác đều ABC với đường cao AH. Đẳng thức nào sau đây đúng.
	A) 	B) 	C) 	D) 
3. Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây đúng.
	A) 	B) 	C) 	D) 
4. Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây sai.
	A) 	B) 	C) 	D) 
5. Cho 4 điểm A, B, C, D. Đẳng thức nào sau đây đúng.
	A) 	B) 
	C) 	D) 
6. Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F. Đẳng thức nào sau đây đúng.
	A) 	B) 
	C) 	D) 
7. Cho 3 điểm A, B, C. Đẳng thức nào sau đây đúng.
	A) 	B) 	C) 	D) 
8. Cho tam giác đều ABC có cạnh a. Giá trị bằng bao nhiêu ?
	A) 2a	B) a	C) 	D) 
9. Điều kiện nào dưới đây là điều kiện cần và đủ để điẻm O là trung điểm của đoạn AB.
	A) OA = OB	B) 	C) 	D) 
10. Nếu G là trọng tam giác ABC thì đẳng thức nào sau đây đúng.
	A) 	B) 	
C) 	D) 
11. Cho tam giác ABC, biết A(5; -2), B(0;3), C(-5; -1). Trọng tâm G của tam giác ABC có tọa độ:
	A) (0; 0)	B) (10; 0)	C) (1; -1)	D) (0; 11)
12. Cho 4 điểm A(3; 1), B(2; 2), C(1;6), D(1; -6). Điểm G(2; -1) là trọng tâm của tam giác nào ?
	A) 	B) 	C) 	D) 
13. Cho hai điểm A(3; -4), B(7; 6) . Tọa độ trung điểm của đoạn AB là cặp số nào ?
	A) (2; -5)	B) (5; 1)	C) (-5; -1)	D) (-2; -5)
14. Cho hai điểm M(8; -1) và N(3; 2). Nếu P là diểm đối xứng với điểm M qua điểm N thì P có tọa độ là:
	A) (-2; 5)	B) (13; -3)	C) (11; -1)	D) (11/2; 1/2)
15. Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ lần lượt có trọng tâm là G và G’. Đẳng thức nào sau đây là sai ?
	A) 	B) 
	C) 	D) 
16. Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a, H là trung điểm cạnh BC . Vectơ có độ dài là:
	A) 	B) 	C) 	D) 
17. Gọi G là trọng tâm tam giác vuông ABC với cạnh huyền BC = 12. Tổng hai vectơ có độ dài bằng bao nhiêu ?
	A) 2	B) 4	C) 8	D) 
18. Cho 4 điểm A(1; -2), B(0; 3), C(-3; 4), D(-1; 8). Ba điểm nào trong 4 điểm đã cho là thẳng hàng ?
	A) A, B, C	B) B, C, D	C) A, B, D	D) A, C, D
19. Cho hình bình hành ABCD, biết A(1; 3), B(-2; 0), C(2; -1). Hãy tìm tọa độ điểm D ?
	A) (2; 2)	B) (5; 2)	C) (4; -1)	D) (2; 5)
20. Cho ba điểm A(1; 3), B(-3; 4) và G(0; 3). Tìm tọa độ điểm C sao cho G là trọng tâm tam giác ABC.
	A) (2; 2)	B) (2; -2)	C) (2; 0)	D) (0; 2)