Toán - Dạng đại số và các phép toán trên tập số phức

Chủ đề 5.1. DẠNG ĐẠI SỐ VÀ
CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP SỐ PHỨC
KIẾN THỨC CƠ BẢN
Định nghĩa.
Đơn vị ảo : Số mà được gọi là đơn vị ảo.
Số phức với . Gọi là phần thực, là phần ảo của số phức .
Tập số phức . Tập số thực là tập con của tập số phức .
Hai số phức bằng nhau: với .
Đặc biệt:
Khi phần ảo là số thực,
Khi phần thực là số thuần ảo,
Số vừa là số thực, vừa là số ảo.
Môđun của số phứC.
 được gọi là môđun của số phức .
Kết quả: ta có:
Số phức liên hợp.
Cho số phức . Ta gọi số phức liên hợp của là .
Kết quả: ta có:
 là số thực 
 là số thuần ảo 
Phép toán trên tập số phức:
Cho hai số phức và thì:
Phép cộng số phức: 
Phép trừ số phức: 
Mọi số phức thì số đối của là 
Phép nhân số phức:
Chú ý 
Phép chia số phức:
Số phức nghịch đảo của : 
 (với )
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Trong , phương trình có nghiệm là:
A. 	B. 
C. 	D. 
Hướng dẫn giải:
Ta có: nên phương trình có hai nghiệm phức là:
Vậy ta chọn đáp án A.
Khai căn bậc hai số phức có kết quả:
A. 	B. 
C. 	D. .
Hướng dẫn giải:
Giả sử là một căn bậc hai của số phức .
Ta có: 
Do đó z có hai căn bậc hai là:
Ta chọn đáp án A.
Trong , nghiệm của phương trình là:
A. 	B. 
C. 	D. 
Hướng dẫn giải: 
Sử dụng hằng đẳng thức số 7, ta có: 
Ta chọn đáp án A.
Trong , phương trình có nghiệm là:
A. 	B. 
C. 	D. 
Hướng dẫn giải: 
Đặt . 
Thay vào phương trình: 
Suy ra 
Ta chọn đáp án A.
Hai giá trị là hai nghiệm của phương trình:
A. 	B. 
C. 	D. 
Hướng dẫn giải: 
Áp dụng định lý đảo Viet : .
Do đó là hai nghiệm của phương trình: 
Ta chọn đáp án A.
Còn nữa.
Còn nữa.
Còn nữa.
Còn nữa.
Còn nữa.
Đây là file demo, file gốc của chuyên đề này 90 trang, nếu bạn cần liên hệ:01246068687