Toán 9 - Ôn tập định lý Viet

ÔN TẬP ĐỊNH LÝ VIET
Bài 1: Cho phương trình: x2 - 2(m + 1)x + m - 4 = 0
 a) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
 b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu.
 c) Không giải phương trình, tìm một biểu thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào m.
Bài 2: Cho phương trình: x2 + (2m - 1)x - m = 0
 a) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
 b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn: x1- x2=1
 c) Tìm m để đạt GTNN
 d) Tìm hệ thức liên hệ giữa x1; x2 không phụ thuộc vào m.
Bài 3: Cho phương trình:m x2 - 2(m - 1)x + m + 1 = 0
 a) Giải phương trình với m = - 2.
 b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt.
 c) Tìm m để phương trình có nghiệm duy nhất. 
Bài 4: Cho phương trình: x2 - 2(m - 1)x + m - 3 = 0
 a) Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi m.
 b) Tìm một hệ thức liên hệ giữa 2 nghiệm không phụ thuộc vào m.
 c) Xác định giá trị của m sao cho phương trình có hai nghiệm bằng nhau về giá trị tuyệt đối và trái dấu nhau.
 d) Đặt . Tìm GTNN của A (x1; x2 là nghiệm phương trình)
Bài 5: Cho phương trình:(m - 1)x2 - 2mx + m + 1 = 0
 a) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm với mọi m ≠ 1.
 b) Xác định giá trị của m để có tích 2 nghiệm bằng 5. Từ đó tính tổng 2 nghiệm của phương trình.
 c) Tìm một hệ thức liên hệ giữa 2 nghiệm không phụ thuộc vào m.
 d) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn: 
Bài 6: Cho phương trình: 4x2 + 2(3 - m)x - 3m = 0
 a) Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi m.
 b) Khi nào thì phương trình nhận - 1 làm một nghiệm , tìm nghiệm còn lại 
Bài 7: Gọi x1; x2 là nghiệm của phương trình (k - 1)x2 - 2kx + k - 4 = 0. Không giải phương trình hãy tìm một hệ thức liên hệ giữa 2 nghiệm không phụ thuộc vào k.
Bài 8: Cho phương trình: x2 + (3 + m)x + 2(m + 2) = 0. Tìm giá trị của tham số m để phương trình có nghiệm .
Bài 9: Lập phương trình bậc hai có hai nghiệm là và 
Bài 10: Cho phương trình: (k2 - 1)x2 + 2(k + 2) + 1 = 0
 a) Tìm giá trị của k để phương trình có nghiệm.
 b) Tìm giá trị của k để phương trình có nghiệm duy nhất.
Bài 11: Cho phương trình: mx2 - 2(m - 1)x + m = 0. Tìm m để có các nghiệm thỏa mãn: 
Bài 12: Cho phương trình: x2 - 2(a - 1)x + 2a - 5 = 0
 a) Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi a.
 b) Với giá trị nào của a thì phương trình có hai nghiệm thỏa mãn: