Toán 8 - Bộ đề kiểm tra học kỳ II

ĐỀ SỐ 1
Câu 1 (3 điểm)
 Giải các phương trình sau :
a) 5x- 4 = 3x
b) 
c) x2 - 5x + 4 = 0	
Câu 2. (1điểm)
 Giải bất phương trình: 
Câu 3 (2 điểm)
Tổng số học sinh lớp 8A và lớp 8B là 78 học sinh. Nếu chuyển 2 học sinh từ lớp 8A sang lớp 8B thì số học sinh của hai lớp bằng nhau. Tính số học sinh của lớp 8A và lớp 8B?
Câu 4 (3 điểm)
Cho tam giac ABC vuông góc taị A với AB = 6cm , AC = 8cm . Vẽ đường cao AH. 
a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HAC. Suy ra AC2 = HC.BC. 
b) Tính độ dài BC và AH. 
c) Kẻ CM là phân giác của góc ACB (M thuộc AB) . Tính độ dài CM ?
Câu 5 (1 điểm) 
Tìm x biết |x + 1| + |x + 2| + |x + 3| +  + | x + 2010 | = 2011x
.o0o
ĐỀ SỐ 2
Bài 1: (3đ) Giải các phương trình:
a) 3x + 8 = 5	b) (x -5)(4 – 8x) = 0	c) 
Bài 2: (1đ) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
Bài 3: (1,5đ) Lớp 8A có 40 học sinh. Cuối năm giáo viên chủ nhiệm xếp loại hạnh kiểm được chia thành hai loại tốt và khá ( không có hạnh kiểm trung bình). Tìm số HS xếp loại hạnh kiểm khá biết rằng số HS xếp loại hạnh kiểm tốt nhiều hơn số HS xếp loại hạnh kiểm khá là 18 HS.
Bài 4: (1đ) Cho biểu thức A = . Tìm x để A < 1
Bài 5: (3.5đ) Cho tam giác ABC, kẻ các đường cao AD, BK cắt nhau tại H.
a) Chứng minh DADC DBKC
b) Trên tia đối của tia DA xác định điểm M sao cho DH = DM. Chứng minh DMBH cân. 
c) Chứng minh 
.o0o
ĐỀ SỐ 3
Câu 1:(3,0đ) Giải các phương trình sau:
 a) 15 – x = 7 + 3x	 b) = 0	 c) 
Câu 2: (1,5đ)Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
 	a) 21 + 5x < 3 – 4x 	 	b) 
Câu 3:(1,5đ) Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 25km/h, rồi từ B về A với vận tốc 30km/h. Biết thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút. Tính quãng đường AB.
Câu 4: (0,5đ)Tìm giá trị của m để biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất. Tính giá trị nhỏ nhất đó.
Câu 5: (3,5đ)Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC) có AH là đường cao.
 a) Chứng minh: 
 b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Gọi M là trung điểm của AH.
 Chứng minh: HD.AC = BD.MC	
 c) Chứng minh: 
.o0o
 ĐỀ SỐ 4
Bài 1: (2 điểm) Giải các phương trình sau : 
a) 2x - 4 = 2	 b) (x + 2)(x- 3) = 0 c) 
d) x2 - 2016x + 2015 = 0 e) f) 
Bài 2: (1,5điểm) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số 
 a) 	b) 	c) x2 + 5x + 4 0	
Bài 3: (1,5 điểm) 
Một người đi xe máy từ A đến B với vân tốc 40 km/h . Lúc về, người đó đi với vận tốc 30 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút. Tính quãng đường AB. 
Bài 4: (4 điểm) 
Cho ABC vuông tại A, có AB = 12 cm ; AC = 16 cm. Kẻ đường cao AH HBC), kẻ phân giác AD , trung tuyến AM (D, MBC)
Chứng minh: HBA ഗ ABC
Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH, DB, DC, HB, HC
Tính và 
d) Trong ADB kẻ phân giác DE (EAB); trong ADC kẻ phân giác DF (FAC).
Chứng minh rằng: 
e) Tính bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác ABC., bán kính đường tròn bàng tiếp góc A của tam giác ABC
f) Chứng minh rằng: 
Bài 5: (1 đ) 
a) Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD, biết CD = 12 cm, SB = 10 cm. Tính Stp, V.
b) Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’, biết AB = 10 cm, AC = 8cm, BC = 6cm và BB’ = 15 cm. Tính Stp, V.
.o0o
ĐỀ SỐ 5
Câu 1. (2,0 điểm)
 1. Giải phương trình .
 2. Cho hai số thực a, b thỏa mãn . 
	Chứng minh rằng 
Câu 2. (3,0 điểm)
1. Giải các phương trình sau:
	a. 
	b. 
2. Giải bất phương trình 
Câu 3. (1,5 điểm) 
Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 40 km/h. Sau khi đi đến B và nghỉ lại ở đó 30 phút, ô tô lại đi từ B về A với vận tốc 30 km/h. Tổng thời gian cả đi lẫn về là 9 giờ 15 phút (kể cả thời gian nghỉ lại ở B). Tính độ dài quãng đường AB.
Câu 4. (3,0 điểm)
 Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh đáy BC, N là hình chiếu vuông góc của M trên cạnh AC và O là trung điểm của MN. 
	Chứng minh rằng:
Tam giác AMC đồng dạng với tam giác MNC;
;
. 
Câu 5. (0,5 điểm) Cho hai số thực thỏa mãn điều kiện và . 
Chứng minh rằng 
.o0o
ĐỀ 6
Bài 1 : (2,5 điểm) Giải các phương trình sau:
 a) 7x- 14 = 0	
 b) (3x -7)(x+ 5) = (x+5)(3-2x)
 c) 
 d) 
Bài 2: (1,5 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình 
Một ô tô đi từ Thanh Hoá đến Hà Nội với vận tốc 40km/h. Sau 2 giờ 15 phút nghỉ lại ở Thanh Hoá, ô tô lại từ Thanh Hoá về Hà Nội với vận tốc là 30km/h. Tính chiều dài quãng đường Hà Nội – Thanh Hoá biết rằng tổng thời gian cả đi lẫn về là 11 giờ (kể cả thời gian nghỉ lại ở Thanh Hoá).
Bài 3. (1,5 điểm) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số: 
 a) 2x + 5 7 
 b) 
Bài 4. (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A vẽ đường cao AH, AB = 6 cm, AC = 8cm 
a/ Chứng minh ∆HBA đồng dạng ∆ABC 
b/ Tính BC , AH , BH
c/ Gọi I và K lần lượt hình chiếu của điểm H lên cạnh AB, AC. Chứng minh AI.AB =AK.AC 
Bài 5. (1 điểm) Một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông. Độ dài hai cạnh góc vuông của đáy là 5cm, 12cm, chiều cao của lăng trụ là 8cm. Tính thể tích của hình lăng trụ đó.
.o0o
ĐỀ 7
Bài 1: (2,5 điểm) Giải các phương trình sau: 
a) 2x + 6 = 0	 	b) (x – 2x + 1) – 4 = 0 
c) 	d) 
Bài 2: (1,5 điểm) Giải các bất phương trình : 
	b) 
Bài 3: (1,5 điểm) Số lượng gạo bao thứ nhất gấp ba lần số lượng gạo trong bao thứ hai. Nếu bớt ở bao thứ nhất đi 30 kg ,và thêm vào bao thứ hai 25 kg thì số lượng gạo bao thứ nhất bằng số lượng trong bao thứ hai . hỏi lúc đầu mỗi bao có bao nhiêu kg?
Bài 4: (1 điểm) Cho hình lăng trụ đứng đáy là tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông là 3cm và 4cm.Thể tích hình lăng trụ là 60cm3. Tìm chiều cao của hình lăng trụ?
Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. AB = 15cm, AC = 20cm. Vẽ tia Ax//BC và tia By vuông góc với BC tại B, tia Ax cắt By tại D.
a) Chứng minh ∆ ABC ~ ∆ DAB 
b) Tính BC, DA, DB. 
c) AB cắt CD tại I. Tính diện tích ∆ BIC
.o0o
 ĐỀ 8
Bài 1: (2,5 điểm) Giải các phương trình sau
	a. 2x – 3 = 4x + 6	 	b. 
	c. 	d. 
Bài 2: (1,5 điểm) Giải các bất phương trình sau và biểu diện tập nghiệm của mỗi bất phương trình trên một trục số
	a. 2x – 3 > 3( x – 2 )	b. 
Bài 3: (1điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình
 Tử của 1 phân số bé hơn tử số là 13 đơn vị nếu tăng tử số nên 3 đơn vị và giảm mẫu số đi 4 đơn vị thì được phân số mới bằng 3/5 .tìm phân số ban đầu
Bài 4: (3,5 điểm) Cho ∆ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm. Đường cao AH và phân giác BD cắt nhau tại I ( H Î BC và D Î AC )
	a. Tính độ dài AD, DC	
	b. C/m ∆ABI ∆CBD	 
c. C/m 
Bài 5: (1,5 điểm) Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có chiều rộng a = 5cm, chiều dài b = 9cm và chiều cao h = 8cm . Tính diện tích xung quanh (Sxq), diện tích toàn phần (Stp) và thể tích (V) của hình hộp này. 
.o0o
ĐỀ 9
I. TRẮC NGHIỆM (3.0 điểm) Hãy khoanh tròn vào chữ cái in hoa trước câu trả lời đúng.
Câu 1: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 2: Trong các phương trình sau phương trình nào tương đương với phương trình: ?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 3: Điều kiện xác định của phương trình là:
	A. B. C. hoặc D. và 
Câu 4: An có 60000 đồng, mua bút hết 15000 đồng, còn lại mua vở với giá mỗi quyển vở là 6000 đồng. Số quyển vở An có thể mua nhiều nhất là:
	A. 7 quyển	B. 8 quyển	 C. 9 quyển	D. 10 quyển 
Câu 5: Tập nghiệm của phương trình :	
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 6: Nếu thì: 
 	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 7: Cho . Khi đó:
 	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 8: Cho hình vẽ (hình bên): 
Biết và 
 Khi đó độ dài đoạn thẳnglà: 
	A. 	B. 	
	C. 	D. 	 
Câu 9: Ánh nắng mặt trời chiếu một cây phi lao ngã bóng trên mặt đất dài 6,4m. Cùng thời điểm đó một cái cọc cao 20cm cắm vuông góc với mặt đất có bóng đổ dài 32cm. Chiều cao của cây phi lao là: 
 	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 10: Cho tam giác ABC, có AD là đường phân giác thì:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 11: Số cạnh của hình chóp lục giác đều là:
	A. 6	B. 12	C. 18	D. 
Câu 12: Một bể bơi có hình dạng một hình hộp chữ nhật, có kích thước bên trong của đáy lần lượt là 6m và 25m. Dung tích nước trong hồ khi mực nước trong hồ cao 2m là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
II./ TỰ LUẬN (7điểm)
Bài 1: (2đ)
Giải phương trình sau: 
Giải phương trình sau: 	
	c) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 
Bài 2: (1.5đ)
	Một ô tô đi từ Thanh Hoá đến Hà Nội với vận tốc 40km/h. Sau 2 giờ 15 phút nghỉ lại ở Thanh Hoá, ô tô lại từ Thanh Hoá về Hà Nội với vận tốc là 30km/h. Tính chiều dài quãng đường Hà Nội – Thanh Hoá biết rằng tổng thời gian cả đi lẫn về là 11 giờ (kể cả thời gian nghỉ lại ở Thanh Hoá).
Bài 3: (3.5đ) 
	Cho tam giác ABC vuông tại A vẽ đường cao AH, AB = 6 cm, AC = 8cm 
a/ Chứng minh ∆HBA đồng dạng ∆ABC 
b/ Tính BC , AH , BH
c/ Gọi I và K lần lượt hình chiếu của điểm H lên cạnh AB, AC. Chứng minh AI.AB =AK.AC 
.o0o
ĐỀ 10
I. TRẮC NGHIỆM (3.0 điểm) Hãy khoanh tròn vào chữ cái in hoa trước câu trả lời đúng.
Câu 1: Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình 
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 2: Điều kiện xác định của phương trình là
A. 
B. và 
C. và 
D. và 
Câu 3: Nếu -2a > -2b thì
A. 
B. 
C. 
 D. 
Câu 4. Giá trị của m để phương trình x + m = 0 có nghiệm x = 4 là:
-3 0
 A. m = -4	 B. m = 4	 C. m = -2	 D. m = 2 
Câu 5. Hình vẽ bên biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào: /////////////////// A. 	 B. 	 C. D. 
Câu 6: Tập nghiệm của phương trình là:
A.
B.
C.
D.
Câu 7: Biết ABCD=25 và CD =10cm Độ dài đoạn AB là
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 8: Cho ∆ABC có đường phân giác trong AD, ta có tỉ số
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 9: ∆ABC đồng dạng với ∆DEF theo tỉ số đồng dạng . Diện tích của ∆ABC là , thì diện tích của ∆DEF là
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 10: Một hình hộp chữ nhật có kích thước 3 x 4 x 5 (cm) thì diện tích xung quanh và thể tích của nó là
A.
B. 
C. 
D. 
Câu 11. Cho có MAB và AM =AB, vẽ MN//BC, NAC. Biết MN = 2cm, thì BC bằng:
 A. 6cm	 B. 4cm	 C. 8cm	D. 10cm
 Câu 12: Cho hình lăng trụ đứng với các kính thước như hình vẽ. Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đó là:
 A. 36cm2 B. 72cm2
 C. 40cm2 D. 60cm2 
II./ TỰ LUẬN (7điểm)
Bài 1: (2đ)
Giải phương trình sau: (x – 2x + 1) – 4 = 0 
Giải phương trình sau: 
	c) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 
Bài 2: (1.5đ)
	Số lượng gạo bao thứ nhất gấp ba lần số lượng gạo trong bao thứ hai. Nếu bớt ở bao thứ nhất đi 30 kg ,và thêm vào bao thứ hai 25 kg thì số lượng gạo bao thứ nhất bằng số lượng trong bao thứ hai . hỏi lúc đầu mỗi bao có bao nhiêu kg?
Bài 3: (3.5đ) 
	Cho tam giác ABC vuông tại A. AB = 15cm, AC = 20cm. Vẽ tia Ax//BC và tia By vuông góc với BC tại B, tia Ax cắt By tại D.
a) Chứng minh ∆ ABC ~ ∆ DAB 
b) Tính BC, DA, DB. 
c) AB cắt CD tại I. Tính diện tích ∆ BIC
.o0o
ĐỀ 11
I. TRẮC NGHIỆM (3.0 điểm) Hãy khoanh tròn vào chữ cái in hoa trước câu trả lời đúng.
1/ Phương trình 2x + 1 = x - 3 có nghiệm là:
 	A. -1	B. -2	C. -3	D. -4
2/ Cho phương trình . Điều kiện xác định của phương trình là:
 	A. x1	B. x-1	C. x 	D. x0 và x1
3/ Bất phương trình 6 - 2x 0 có nghiệm:
 	A. x3 B. x3 C. x -3 D. x-3
4/ Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?
A. 	 B.-3x2 + 1 = 0	 C. 	 D. 0x + 5 = 0
5/ Phương trình = x có tập hợp nghiệm là:
A. 	B. 	C. 	D. 
6/ Một hình chữ nhật có diện tích bằng 48cm2 và có một cạnh bằng 8cm thì đường chéo của hình chữ nhật đó bằng:
A. 6cm B. 8cm C. 10cm D. 12cm
7/ Trong hình vẽ 1 biết tỉ lệ thức nào sau đây là đúng? 
	A. 	B.	
	C. 	D. 	 (Hình 1)	
8/ Trong hình vẽ 2 biết MN // BC , biết AM = 2 cm, MB = 3cm BC = 6,5 cm. Khi đó độ dài cạnh MN là:
	A. 	B. 5 cm
	C. 1,5 cm	D. 2,6 cm 	 (Hình 2)	
9/ Một hình lập phương có :
	A. 6 mặt hình vuông , 6 đỉnh , 6 cạnh	B. 6 mặt hình vuông, 8 cạnh, 12 đỉnh
	C. 6 đỉnh , 8 mặt hình vuông, 12 cạnh	D. 6 mặt hình vuông, 8 đỉnh , 12 cạnh.
10/ Hình chóp tứ giác đều có chiều cao h = 15cm và thể tích V = 120cm3 thì diện tích đáy là:
	A. 8 cm2	B. 12 cm2	C. 24 cm2	D. 36 cm2.
11/ Một hình hộp chữ nhật có các kích thước là 6cm ; 8cm ; 12cm .Vậy thể tích của hình hộp chữ nhật là : 
 A. 192 cm3 B. 576 cm3 C. 336 cm3 D. 288 cm3 
12/ Cho hình lăng trụ đứng đáy tam giác có kích thước 3 cm, 4 cm, 5cm và chiều cao 6cm. Thể tích của nó là:	
 A . 36 cm3	B. 360 cm3	C. 60 cm3	D. 600 cm3 
II./ TỰ LUẬN (7điểm)
Bài 1: (2đ)
Giải phương trình sau: 
Giải phương trình sau: 
	c) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 
Bài 2: (1.5đ)
	Tử của 1 phân số bé hơn tử số là 13 đơn vị nếu tăng tử số nên 3 đơn vị và giảm mẫu số đi 4 đơn vị thì được phân số mới bằng 3/5 .tìm phân số ban đầu
Bài 3: (3.5đ) 
	Cho ∆ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm. Đường cao AH và phân giác BD cắt nhau tại I ( H Î BC và D Î AC )
	a. Tính độ dài AD, DC	
	b. C/m ∆ABI ∆CBD	 c. C/m 
.o0o
Đề 12
I) TRẮC NGHIỆM ( 2ĐIỂM)
Trong các câu trả lời dưới đây, em hãy chọn câu trả lời đúngA,B,C hoặcD.
1) Phương trình (x +1)(x – 2) = 0 có tập nghiệm là:
 B. C.S = D. S = 
2) Nghiệm của bất phương trình -2x>4 là:
A. x -2 C.x 2
3)Nếu AD là tia phân giác của tam giác ABC ( D BC) thì:
A. B. C. D. 
4)Hình lập phương có cạnh bằng 3 cm, có thể tích bằng:
A. 6cm3 B.9cm3 C. 27cm3 D. 81cm3
II)Tự luận ( 8 điểm)
Bài 1 :( 1,5đ)
Giải các phương trình:
a) 2(x + 3) = 4x – ( 2+ x)
b)
Bài 2 ( 1,0đ). Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
Bài 3 (1,5đ) 
 Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 40 km/ h. Lúc về ô tô đó đi với vận tốc 45 km/ h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính quãng đường AB.
Bài 4 (3.0đ)
Cho vuông tại A có AB = 12cm, AC = 16 cm. Kẻ đường cao AH và đường phân giác AD của tam giác.
a)Chứng minh: 
b)Tìm tỷ số diện tích và .
c) Tính BC , BD ,AH.
d)Tính diện tích tam giác AHD.
Bài 5 (1,0đ)
Chứng minh rằng: