Toán 12 - Chuyên đề Số phức

CHUYÊN ĐỀ SỐ PHỨC
PHẦN 1: LÝ THUYẾT SỐ PHỨC
I. Định nghĩa: Số phức là số có dạng: z = a + bi ( a, b và i2 = –1)
Trong đó: a gọi là phần thực và b là phần ảo của số phức z.
z là số thực phần ảo của z bằng 0.	z là số ảophần thực của z bằng 0 .Tập hợp số phức kí hiệu là .
II. Một số tính chất cơ bản:
1. Hai số phức bằng nhau: a + bi = c + di 
2. Số phức liên hợp: Số phức liên hợp của số phức z = a + bi là số phức .
3. Môđun của số phức: 
· Định nghĩa: Mô đun của số phức z = a + bi với xác định bởi: .
· Tính chất: (ii) (iii) 
4. Chia hai số phức
· Số phức nghịch đảo: Số phức nghịch đảo của z () kí hiệu z–1 xác định bởi:
· Chia hai số phức: Nhân cả tử và mẫu cho số phức liên hợp của mẫu
5. Biểu diễn hình học của số phức: Số phức z = a + bi với được biểu diễn bởi điểm hay bởi vectơ trong mặt phẳng tọa độ Oxy (mặt phẳng phức).
III. KIẾN THỨC LIÊN QUAN:
1. Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng: Ax + By + C = 0
2. Phương trình đường tròn: (C): (x – a )2 + ( y – b )2 = R2 (1)
Đường tròn (C) có tâm I(a,b) , bán kính R.
Dạng khác: (C): x2 + y2 + 2Ax + 2By + C = 0 ( A2 + B2 – C > 0 )
là phương trình đường tròn tâm I(–A,– B) , bán kính R = 
3. Phương trình chính tắc của Elip: (b2 = a2 – c2, a > b > 0)
4. Phương trình chính tắc của (H) : 
5. Phương trình chính tắc Parabol: y2 = 2px (p > 0)
PHẦN 2: BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM:
Câu 1: Tìm số phức z –1 biết rằng 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 2 : Tìm số phức z + 2 biết 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 3:Cho số phức . Tìm số phức 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 4:Tìm phần thực a và phần ảo b của các số phức 
A. a = 0 và b = 32	B. a = 32 và b = 0	C. a = 0 và b = - 32	D. a = - 32 và b = 0
Câu 5:Tìm phần thực a và phần ảo b của các số phức 
A. 	B. 	C. .	D. 
Câu 6: Tìm phần ảo a của số phức z, biết .
A. 	B. 	 C. . 	D. 
Câu 7:Cho số phức z thỏa mãn . Tìm môđun của số phức 
A. 	B. 	 C. 	D. 
Câu 8:Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn điều kiện: là: 
A. đường tròn tâm I(–1; 2) bán kính R = 2.	B. đường tròn tâm I(–1; -2) bán kính R = 2. 
C. đường tròn tâm I(1; - 2) bán kính R = 2.	D. đường tròn tâm I(1; 2) bán kính R = 2.
Câu 9:Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn điều kiện: là: A. . B. 	 C. D. 
Câu 10:Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn điều kiện: là: 
A. đường tròn tâm O, bán kính R = 2 	B. đường tròn tâm O, bán kính R = 1 
 C. đường tròn tâm O, bán kính R = 3 	D. đường tròn tâm O, bán kính R = 4
Câu 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện çz – (3 – 4i)ç= 2 là: 
A. đường tròn tâm I(- 3; - 4), bán kính R = 2 	B. đường tròn tâm I(3; - 4), bán kính R = 4 
 C. đường tròn tâm I(3; 4), bán kính R = 2 	D.đường tròn tâm I(3; - 4), bán kính R = 2
Câu 12 : Tìm số phức z thỏa mãn phương trình: 
A. z = 2 + i	B. z = 2	C. z = 2 – i	D. z = i
Câu 13:Tìm số phức z thoả mãn hệ phương trình 
A. z = 3 + i	B. z = 2i	C. z = 2 + i hoặc z = 2 – i, hoặc z = – 2 + i hoặc z = – 2 – i.	D. z = 2 - 3i
Câu 14:Tìm tất cả các số phức z thỏa mãn hai điều kiện |z + i – 1 | = và 
A. z = 2 - i và z = 1 – 2i.	B. z = 3 + i và z = 1 – i. 	C. z = i và z = – 1 – 2i.	 D. z = 2 + i và z = – 1 – 2i.
Câu 15:Tìm tất cả các số phức z thoả mãn : .
A. z = 3 - 4i 	B. z = 3 + 4i và z = 5 	C. z = 2 + 4i và z = 4 	D. z = 4i và z = 5
Câu 16: Tìm số phức z = x + yi, biết rằng hai số thực x, y thỏa mãn phương trình phức sau: x(2–3i)+y(1+2i)3=(2–i)2
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 17:Trên tập số phức, tìm x biết : 5 – 2ix = (3 + 4i) (1 – 3i) 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 18:Trên tập số phức, tìm x biết: (3 + 4i) x = (1 + 2i) (4 + i) 
A. B. 	C. 	D. 	
Câu 19:Gọi z1 và z2 là hai nghiệm của phương trình z2 – z + 5 = 0 trên tập số phức. Tính giá trị biểu thức A = |z1|2 + |z2|2 + |z1+ z2|2. 	A. A = 99	B. A = 101	C. A = 102	D. A = 100
Câu 20:Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức (khác số thực) của phương trình z3 + 8 = 0. Tính giá trị biểu thức: 
A = ?	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 21: Gọi z1 và z2 là 2 nghiệm phức của phương trình: z2 + 2z + 10 = 0. Tính giá trị của biểu thức 
M = ½z1½2 + ½z2½2.	A. M = 21	B. M = 10	C. M = 20	D. M = 2
Câu 22: Tìm mệnh đề sai Trong tập số phức Các mệnh đề sau: 
A. Số phức z = a + bi được biểu diễn bằng điểm M(a; b) trong mặt phẳng phức Oxy
B. Số phức z = a + bi có môđun là 
C. Số phức z = a + bi = 0 Û 	D. Số phức z = a + bi có số phức đối z’ = a - bi
Câu 23: Cho số phức z = a + bi. Tìm mệnh đề đúng Trong tập số phức Các mệnh đề sau:
	A. z + = 2bi	B. z - = 2a	C. z. = a2 - b2	D. 
Câu 24: Số phức liên hợp của số phức z = a + bi là số phức:
	A. z’ = -a + bi	B. z’ = b - ai	C. z’ = -a - bi	D. z’ = a - bi
Câu 25: Cho số phức z = a + bi ¹ 0. Số phức z-1 có phần thực là: 	A. a + b	 B. a – b C. D. 
Câu 26: Cho số phức z = a + bi ¹ 0. Số phức có phần ảo là : 	A. a2 + b2 B. a2 - b2 C. 	D. 
Câu 27: Cho số phức z = a + bi. Số phức z2 có phần thực là : A. a2 + b2	B. a2 - b2	C. a + b	D. a - b
Câu 28: Cho số phức z = a + bi. Số phức z2 có phần ảo là :	A. ab	B. 	C. 	D. 2ab
Câu 29: Cho hai số phức z = a + bi và z’ = a’ + b’i. Số phức zz’ có phần thực là:
	A. a + a’	B. aa’	C. aa’ - bb’	D. 2bb’
Câu 30: Cho hai số phức z = a + bi và z’ = a’ + b’i. Số phức zz’ có phần ảo là:
	A. aa’ + bb’	B. ab’ + a’b	C. ab + a’b’	D. 2(aa’ + bb’)
Câu 31: Cho hai số phức z = a + bi và z’ = a’ + b’i. Số phức có phần thực là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 32: Cho hai số phức z = a + bi và z’ = a’ + b’i. Số phức có phần ảo là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 33: Trong tập số phức C cho phương trình bậc hai az2 + bz + c = 0 (*) (a ¹ 0). Gọi D = b2 – 4ac. Ta xét các mệnh đề:
1) Nếu D là số thực âm thì phương trình (*) vô nghiệm	2) Néu D ¹ 0 thì phương trình có hai nghiệm số phân biệt
3) Nếu D = 0 thì phương trình có một nghiệm kép	
Trong tập số phức Các mệnh đề trên:
A. Không có mệnh đề nào đúng	B. Có một mệnh đề đúng	C. Có hai mệnh đề đúng	 D. Cả ba mệnh đề đều đúng
Câu 34: Số phức z = 2 - 3i có điểm biểu diễn là: A. (2; 3)	B. (-2; -3)	C. (2; -3)	D. (-2; 3)
Câu 35: Cho số phức z = 5 – 4i. Số phức đối của z có điểm biểu diễn là:	A. (5; 4) B. (-5; -4) C. (5; -4) D. (-5; 4)
Câu 36: Cho số phức z = 6 + 7i. Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là:
	A. (6; 7)	B. (6; -7)	C. (-6; 7)	D. (-6; -7)
Câu 37: Cho số phức z = a + bi . Số z + z’ luôn là:	A. Số thực	B. Số ảo	C. 0	D. 2
Câu 38: Cho số phức z = a + bi với b ¹ 0. Số z – luôn là:	A. Số thực	B. Số ảo	C. 0	D. i
Câu 39: Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 2 + 5i và B là điểm biểu diễn của số phức z’ = -2 + 5i
	Tìm mệnh đề đúng Trong tập số phức Các mệnh đề sau: 
A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành	 B. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung
C. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O	 D. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x
Câu 40: Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 3 + 2i và B là điểm biểu diễn của số phức z’ = 2 + 3i
	Tìm mệnh đề đúng Trong tập số phức Các mệnh đề sau: 
A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành	B. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung
C. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O	D. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x
Câu 41: Điểm biểu diễn của các số phức z = 3 + bi với b Î R, nằm trên đường thẳng có phương trình là:
	A. x = 3	B. y = 3	C. y = x	D. y = x + 3
Câu 42: Điểm biểu diễn của các số phức z = a + ai với a Î R, nằm trên đường thẳng có phương trình là:
	A. y = x	B. y = 2x	C. y = 3x	D. y = 4x
Câu 43: Cho số phức z = a - ai với a Î R, điểm biểu diễn của số phức đối của z nằm trên đường thẳng có phương trình là: 	
-2
2
x
y
O
(Hình 3)
A. y = 2x	B. y = -2x	C. y = x	D. y = -x
Câu 44: Cho số phức z = a + a2i với a Î R. Khi đó điểm biểu diễn của số phức liên hợp của z nằm trên:
y
2
O
x
-2
(Hình 1)
-3i
3i
y
x
O
(Hình 2)
A. Đường thẳng y = 2x	B. Đường thẳng y = -x + 1	C. Parabol y = x2	D. Parabol y = -x2
x
Câu 45: Cho hai số phức z = a + bi; a,b Î R. Để điểm biểu diễn của z nằm trong dải (-2; 2) (hình 1) điều kiện của a và b là: 	
A. 	B. 	C. và b Î R	D. a, b Î (-2; 2)
Câu 46: Cho số phức z = a + bi ; a, Î R. Để điểm biểu diễn của z nằm trong dải (-3i; 3i) (hình 2) điều kiện của a và b là:
	A. 	B. 	C. a, b Î (-3; 3)	D. a Î R và -3 < b < 3
Câu 47: Cho số phức z = a + bi ; a, Î R. Để điểm biểu diễn của z nằm trong hình tròn tâm O bán kính R = 2 (hình 3) điều kiện của a và b là: 	A. a + b = 4	B. a2 + b2 > 4	C. a2 + b2 = 4	D. a2 + b2 < 4
Câu 48: Thu gọn z = i + (2 – 4i) – (3 – 2i) ta được: A. z = 1 + 2i	 B. z = -1 - 2i	C. z = 5 + 3i	D. z = -1 - i
Câu 49: Thu gọn z = ta được: A. z = 	B. z = 11 - 6i	C. z = 4 + 3i	D. z = -1 - i
Câu 50: Thu gọn z = (2 + 3i)(2 - 3i) ta được: 	A. z = 4	B. z = 13	C. z = -9i	D. z =4 - 9i
Câu 51: Thu gọn z = i(2 - i)(3 + i) ta được: A. z = 2 + 5i	B. z = 1 + 7i	C. z = 6	D. z = 5i
Câu 52: Số phức z = (1 + i)3 bằng: A. -2 + 2i	B. 4 + 4i	C. 3 - 2i	D. 4 + 3i
Câu 53: Nếu z = 2 - 3i thì z3 bằng: A. -46 - 9i	B. 46 + 9i	C. 54 - 27i	D. 27 + 24i
Câu 54: Số phức z = (1 - i)4 bằng: 	A. 2i	B. 4i	C. -4	D. 4
Câu 55: Cho số phức z = a + bi. Khi đó số phức z2 = (a + bi)2 là số thuần ảo trong điều kiện nào sau đây:
	A. a = 0 và b ¹ 0	B. a ¹ 0 và b = 0	C. a ¹ 0, b ¹ 0 và a = ±b	D. a= 2b
Câu 56: Điểm biểu diễn của số phức z = là: A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 57: Số phức nghịch đảo của số phức z = 1 - là:
	A. = 	B. = 	C. = 1 + 	D. = -1 + 
Câu 58: Số phức z = bằng: A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 59: Thu gọn số phức z = ta được: 
	A. z = 	B. z = 	C. z = 	D. z = 
Câu 60: Cho số phức z = . Số phức ()2 bằng:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 61: Cho số phức z = . Số phức 1 + z + z2 bằng: A. .	B. 2 - 	C. 1	D. 0
Câu 62: Cho số phức z = a + bi. Khi đó số là: 	A. Một số thực	B. 2	C. Một số thuần ảo	D. i
Câu 63: Cho số phức z = a + bi. Khi đó số là:A. Một số thực	B. 0	C. Một số thuần ảo	D. i
Câu 64: Giả sử A, B theo thứ tự là điểm biểu diễn của các số phức z1, z2. Khi đó đọ dài của véctơ bằng:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 65: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện là:
A. Một đường thẳng 	B. Một đường tròn 	C. Một đoạn thẳng	D. Một hình vuông 
Câu 66: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện là:
A. Một đường thẳng 	B. Một đường tròn C. Một đoạn thẳng	D. Một hình vuông 
Câu 67: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện z2 là một số thực âm là:
A. Trục hoành (trừ gốc toạ độ O)	B. Trục tung (trừ gốc toạ độ O)
C. Đường thẳng y = x (trừ gốc toạ độ O)	D. Đường thẳng y = -x (trừ gốc toạ độ O)
Câu 68: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện z2 là một số ảo là:
A. Trục hoành (trừ gốc toạ độ O)	B. Trục tung (trừ gốc toạ độ O)
C. Hai đường thẳng y = ±x (trừ gốc toạ độ O)	D. Đường tròn x2 + y2 = 1
Câu 69: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện z2 = ()2 là:
A. Trục hoành	B. Trục tung	C. Gồm cả trục hoành và trục tung	D. Đường thẳng y = x
Câu 70: Cho hai số phức z = a + bi và z’ = a’ + b’i. Điều kiện giữa a, b, a’, b’ để z + z’ là một số thực là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 71: Cho hai số phức z = a + bi và z’ = a’ + b’i. Điều kiện giữa a, b, a’, b’ để z + z’ là một số thuần ảo là: 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 72: Cho hai số phức z = a + bi và z’ = a’ + b’i. Điều kiện giữa a, b, a’, b’ để z.z’ là một số thực là:
	A. aa’ + bb’ = 0	B. aa’ - bb’ = 0	C. ab’ + a’b = 0	D. ab’ - a’b = 0
Câu 73: Cho hai số phức z = a + bi và z’ = a’ + b’i. (Trong đó a, b, a’, b’ đều khác 0) điều kiện giữa a, b, a’, b’ để z.z’ là một số thuần ảo là: A. aa’ = bb’	B. aa’ = -bb’	C. a+ a’ = b + b’	D. a + a’ = 0
Câu 74: Cho hai số phức z = a + bi và z’ = a’ + b’i. Điều kiện giữa a, b, a’, b’ để (z’ ¹ 0) là một số thực là:
	A. aa’ + bb’ = 0	B. aa’ - bb’ = 0	C. ab’ + a’b = 0	D. ab’ - a’b = 0
Câu 75: Cho hai số phức z = a + bi và z’ = a’ + b’i. (Trong đó a, b, a’, b’ đều khác 0) điều kiện giữa a, b, a’, b’ để là một số thuần ảo là: A. a + a’ = b + b’	B. aa’ + bb’ = 0	C. aa’ - bb’ = 0	D. a + b = a’ + b’
Câu 76: Cho số phức z = a + bi. Để z3 là một số thực, điều kiện của a và b là:
	A. 	B. 	C. b = 3a	D. b2 = 5a2
Câu 77: Cho số phức z = a + bi. Để z3 là một số thuần ảo, điều kiện của a và b là:
	A. ab = 0	B. b2 = 3a2	C. 	D. 
Câu 78: Cho số phức z = x + yi ¹ 1. (x, y Î R). Phần ảo của số là: 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 79: Cho số phức z = x + yi . (x, y Î R). Tập hợp các điểm biểu diễn của z sao cho là một số thực âm là: 
A. Các điểm trên trục hoành với -1 < x < 1	B. Các điểm trên trục tung với -1 < y < 1
C. Các điểm trên trục hoành với 	D. Các điểm trên trục tung với 
Câu 80: Cho a Î R biểu thức a2 + 1 phân tích thành thừa số phức là:
A. (a + i)(a - i)	B. i(a + i)	C. (1 + i)(a2 - i)	D. Không thể phân tích được thành thừa số phức
Câu 81: Cho a Î R biểu thức 2a2 + 3 phân tích thành thừa số phức là:
	A. (3 + 2ai)(3 - 2ai)	B. 	C. 
	D. Không thể phân tích được thành thừa số phức
Câu 82: Cho a, b Î R biểu thức 4a2 + 9b2 phân tích thành thừa số phức là:
A. 	B. C. D. Không thể phân tích được thành thừa số phức
Câu 83: Cho a, b Î R biểu thức 3a2 + 5b2 phân tích thành thừa số phức là:
	A. 	B. 	C. 	
	D. Không thể phân tích được thành thừa số phức
Câu 84: Số phức z = (cosj + isinj)2 bằng với số phức nào sau đây:
	A. cosj + isinj	B. cos3j + isin3j	C. cos4j + isin4j	D. cos5j + isin5j
Câu 85: Cho hai số phức z = x + yi và u = a + bi . Nếu z2 = u thì hệ thức nào sau đây là đúng:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 86: Cho số phức u = 3 + 4i. Nếu z2 = u thì ta có:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 87: Cho số phức u = . Nếu z2 = u thì ta có:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 88: Cho (x + 2i)2 = yi (x, y Î R). Giá trị của x và y bằng:
A. x = 2 và y = 8 hoặc x = -2 và y = -8	B. x = 3 và y = 12 hoặc x = -3 và y = -12
C. x = 1 và y = 4 hoặc x = -1 và y = -4	D. x = 4 và y = 16 hoặc x = -4 và y = -16
Câu 89: Cho (x + 2i)2 = 3x + yi (x, y Î R). Giá trị của x và y bằng:
A. x = 1 và y = 2 hoặc x = 2 và y = 4	B. x = -1 và y = -4 hoặc x = 4 và y = 16
C. x = 2 và y = 5 hoặc x = 3 và y = -4	D. x = 6 và y = 1 hoặc x = 0 và y = 4
Câu 90: Trong tập số phức C, phương trình iz + 2 - i = 0 có nghiệm là: 	A. z = 1 - 2i B. z = 2 + i	C. z = 1 + 2i D. z = 4 - 3i
Câu 91: Trong tập số phức C, phương trình (2 + 3i)z = z - 1 có nghiệm là:
	A. z = 	B. z = 	C. z = 	D. z = 
Câu 92: Trong tập số phức C, phương trình (2 - i) - 4 = 0 có nghiệm là:
	A. z = 	B. z = 	C. z = 	D. z = 
Câu 93: Trong tập số phức C, phương trình (iz)( - 2 + 3i) = 0 có nghiệm là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 94: Trong tập số phức C, phương trình z2 + 4 = 0 có nghiệm là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 95: Trong tập số phức C, phương trình có nghiệm là:
	A. z = 2 - i	B. z = 3 + 2i	C. z = 5 - 3i	D. z = 1 + 2i
Câu 96: Trong tập số phức C, phương trình z2 + 3iz + 4 = 0 có nghiệm là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 97: Trong tập số phức C, phương trình z2 - z + 1 = 0 có nghiệm là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 98: Trong tập số phức C, phương trình z2 + (1 - 3i)z - 2(1 + i) = 0 có nghiệm là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 99: Tìm hai số phức biết rằng tổng của chúng bằng 4 - i và tích của chúng bằng 5(1 - i). Đáp số của bài toàn là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 10: Trong tập số phức C, phương trình có nghiệm là:
A. , , i	B. 1 - i ; -1 + i ; 2i	C. ; ; 4i	D. 1 - 2i ; -15i ; 3i
Câu 101: Trong tập số phức C, phương trình z4 - 6z2 + 25 = 0 có nghiệm là: A. ±3 ± 4i	B. ±5 ± 2i C. ±8 ± 5i	D. ±2 ± i
Câu 102: Trong tập số phức C, phương trình z + = 2i có nghiệm là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 103: Trong tập số phức C, phương trình z3 + 1 = 0 có nghiệm là:
	A. -1 ; 	B. -1; 	C. -1; 	D. -1; 
Câu 104: Trong tập số phức C, phương trình z4 - 1 = 0 có nghiệm là: A. ± 2 ; ±2i B. ±3 ; ±4i	C. ±1 ; ±i	D. ±1 ; ±2i
Câu 105: Trong tập số phức C, phương trình z4 + 4 = 0 có nghiệm là:
A. ±; 	B. ; 	C. 	D. 
Câu 106: Cho phương trình z2 + bz + c = 0. Nếu phương trình nhận z = 1 + i làm một nghiệm thì b và c bằng:
	A. b = 3, c = 5	B. b = 1, c = 3	C. b = 4, c = 3	D. b = -2, c = 2
Câu 107: Cho phương trình z3 + az + bz + c = 0. Nếu z = 1 + i và z = 2 là hai nghiệm của phương trình thì a, b, c bằng:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 108: Tổng ik + ik + 1 + ik + 2 + ik + 3 bằng: A. i	B. -i	C. 1	D. 0
Câu 109: Phương trình bậc hai với các nghiệm: , là:
	A. z2 - 2z + 9 = 0	B. 3z2 + 2z + 42 = 0	C. 2z2 + 3z + 4 = 0	D. z2 + 2z + 27 = 0
Câu 110: Cho P(z) = z3 + 2z2 - 3z + 1. Khi đó P(1 - i) bằng: A. -4 - 3i	B. 2 + i	C. 3 - 2i	D. 4 + i
Câu 111: Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức z1 = -1 + 3i, z2 = 1 + 5i, z3 = 4 + i. Số phức với các điểm biểu diễn D sao cho tứ giác ABCD là một hình bình hành là:
	A. 2 + 3i	B. 2 - i	C. 2 + 3i	D. 3 + 5i
Câu 112: Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức z1 = (1 - i)(2 + i,) z2 = 1 + 3i, z3 = -1 - 3i. DABC là: A. Một tam giác cân (không đều) B. Một tam giác đều C. Một tam giác vuông (không cân) D. Một tam giác vuông cân
Câu 113: Cho số phức . Mô-đun của số phức là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 114: Mô-đun của số phức z biết z thỏa mãn: 
	A. 	B. 	C. 	D.