Toán 12 - Bài tập trắc nghiệm:thể tích khối đa diện

 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM:THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN
I,Nhận biết:
Câu 1:Cho hình chóp S.ABCD có (SAB) và (SAC) cùng vuông góc (ABCD) . Đường cao hình chóp là 
A. SB B. SA C. SC D. SD
Câu2:Cho hình chóp đều SABCD .Gọi O là giao điểm của AC và BD.Đưòng cao của hình chóp là:
A. SB B. SA C. SO D. SD
Câu3:Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC,Tam giác ABC vuông tại B.Gọi SH là đường cao hình chóp.Khi đó:
 A. H là trực tâm tam giác ABC B. H là trung điểm AB 
 C. H là trung điểm BC D. H là trung điểm AC 
Câu 4:Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông cạnh a, ,mặt bên SAB là tam giác đều và vuông góc với đáy. M là trung điểm của AB;N là TĐ của CD .Đường cao hình chóp là:
A. SA B. SB C. SN D. SM
Câu 5: Lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có đường cao là
A. AB B. AB’ C. AC’ D. A’A
Câu 6:Hình chóp SABC có SA=SB=SC thì chân đường cao trùng với:
A. Trọng tâm tam giác ABC B. Trực tâm tam giác ABC 
C.Tâm đường tròn ngoại tiếp giác ABC D. Tâm đường tròn nội tiếp giác ABC 
Câu7:Cho hình chóp SABC.Gọi M,N,P ,Q lần lượt là trung điểm của SA,AB,BC,CA.Gọi V là thể tích khối chóp SABC,V1 là thể tích khối chóp MNPQ.Tỉ số là:
A. B. C. D. 
Câu 8:Cho hình chóp SABC;H là chân đường vuông góc kẻ từ S xuống (ABC).Chọn KĐ sai:
A. B. d(S,ABC)= C. VSABC= D. Cả A,B đều đúng
Câu 9:Gọi V là thể tích khối hộp chữ nhật ABCDA’B’C’D’. V’ là thể tích khối tứ diện A’ABC.Tỉ số là:
A. B. C. D. 
Câu 10:Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình bình hành.Gọi M là trung điểm của SA.Mặt phẳng MBC chia hình chóp thành 2 phần.Tỉ số thể tích của phần trên và phần dưới là:
A. B. C. D. 
II,Thông hiểu
Câu 11:Cho hình chóp S.ABC đáy là tam giác vuông tại B, AC= ,CB= a ; SA= 2a và SA vuông góc đáy . Thể tích khối chóp là:
A. B. C. D. 
Câu 12: (H) là khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Thể tích của (H) bằng:
A. 	B. 	 C. 	 D. 
Câu 13: Cho hình chóp S.ABC đáy là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc đáy , góc giữa SC và đáy bằng 300 Thể tích khối chóp là:
A. B. C. D. 
Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc đáy và góc (SBD) và đáy bằng 600 Thể tích khối chóp là:
A.. B. C. D. 
Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình chữ nhật AD= 2a, AB=a,có( SAB) và (SAD) vuông góc đáy và góc SC và đáy bằng 300 Thể tích khối chóp là:
A. . B. C. D. 
Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thoi cạnh a có góc A bằng 1200. (SAC) và (SAD) cùng vuông góc với đáy , góc SC và đáy bằng 600 .Thể tích khối chóp là:
A. B. C. D. 
Câu 17: Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D’ biết đường chéo A’C=2a.Thể tích khối lập phương là:
A. a3  B. 8a3 C. 6a3 D. 4a3
Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình chữ nhật AD= 2a, AB=a,có( SAB) là tam giác đều vuông góc đáy .Thể tích khối chóp là:
.A. B. C. D. 
Câu 19:Cho hình chóp SABC có SA=SB=SC=2a,Đáy ABC vuông tại A ;AB=a,AC=a
Thể tích khối chóp SABC là
A. a3 B. C. D. 2a3
Câu 20:Cho (H) là hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Thể tích của (H) bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
III,Vận dụng:
Câu 21: Hình chóp đều SABC có cạnh đáy bằng a,góc giữa mặt bên và đáy bằng 450.Gọi G là trọng tâm tam giác ABC.Thể tích khối chóp SGBC là:
A. B. C. D. 
Câu 22:Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông cạnh a, ,mặt bên SAB là tam giác cân đỉnh S và vuông góc với đáy.Biết SC tạo với đáy góc 600.Thể tích khối chóp SABCD là:
A. B. C. D. 
Câu23:Tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc.Biết OA=a;OB=b:OC=c.Gọi M,N,P lần lượt là TĐ của AB,BC,CA.Thể tích khối tứ diện OMNP là:
 A. V= B. V= C. V= D. V= 
Câu 24: Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thoi với AC=2BD=2a và tam giác SAD vuông cân tại S nằm trong mp vuông góc với đáy.Thể tích khối chóp là:
A. B. C. D. 
Câu 25: Cho(H) lăng trụ xiên ABC.A’B’C’ đáy là tam giác đều cạch a, hình chiếu vuông góc A’ lên đáy trùng với tâm đường tròn ngoãi tiếp tam giác ABC và A’A hợp đáy bằng 600. Thể tích của (H) bằng:
A. B. C. D. 
Câu 26: Cho hình chóp S.ABCD  có  đáy  là  hình  bình  hành với  AB = 2a, BC = a, BD = .
 Hình chiếu vuông góc của  S  lên mặt phẳng  ABCD  là trọng tâm  G  của tam giác  BCD ,  biết  SG = 2a . Tính thể tích V của hình chóp  S .ABCD 
A. B. C. D. 
Câu 27: Cho lăng trụ ABC A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B,AC=a.Biết A’ cách đều A,B,C và AA’ tạo với đáy góc sao cho tan=.Thể tích khối lăng trụ là:
A. 	 B. 	 C. D. 	
Câu 28: Cho h/c SABC có ABC là tam giác vuông cân đỉnh A;BC=2a .Tam giác SBC có SB=a,SC=a và (SBC) (ABC).Thể tích khối chóp là:
A. B. C. D. 
Câu 29:Có một tấm bìa hình vuông cạnh 18 cm.Người ta cắt 4 góc 4 hình vuông bằng nhau rồi gấp lên thành 1 hình hộp chữ nhật không nắp.Thể tích khối hộp lớn nhất đạt được là:
 A. 432cm3 B. 400cm3 C. 512cm3 D. 720cm3
Câu 30:Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc BAD= 60o, SA(ABCD). Biết rằng khoảng cách từ A đến cạnh SC bằng . Thể tích khối chóp SABCD là:
A. 	B. 	C. 	D. 
IV,Vận dụng cao
Câu 31:Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B; AB = a. Hình chiếu vuông góc của điểm A' lên mặt phẳng (ABC) là điểm H thuộc cạnh AC sao cho HC = 2HA. Mặt bên (ABB'A') hợp với mặt đáy (ABC) một góc bằng 600. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' là:
A. 	B. 	 C. 	 D. 
Câu 32: Cho  hình  hộp   ABCD.A’B’C’D’, có đáy  là  hình    thoi  cạnh  bằng  a,góc A bằng 600.Hình chiếu của B’ trên (ABCD) trùng với giao điểm của AC và BD.Biểt BB’=a.Thể tích khối hộp là:
 A. B. C. D. 
Câu 33: Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật với , tam giác cân tại và mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng . Biết góc giữa mặt phẳng và mặt phẳng bằng . Tính thể tích khối chóp . 
A. B. C. D. 
Câu 34: Cho  hình  hộp  đứng  ABCD.A’B’C’D’, có đáy  là  hình    thoi  cạnh  bằng  a và 
Gọi  M , N lần lượt là trung điểm  của  CD  và  B’C biết rằng  MN  vuông  góc với  BD’ . Tính  thể tích khối hộp  ABCD.A’B’C’D’	là:
A. B. C. D. 
Câu 35:Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; AD = CD = a; AB=2a,SAD cân đỉnh S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Biết thể tích khối chóp SABCD là .Khoảng cách từ B xuống (SDC) là:
A.	B. 	C. 	D. 
Câu 36:Cho hình chóp SABC có AB=5a,BC=6a;CA=7a.Các mặt bên tạo với đáy góc 600.Thể tích khối chóp là:
A. B. C. D. 
Câu 37:Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông;BD=2a.Tam giác SAC vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc vói đáy;SC=a.Khoảng cách từ B xuống (SAD) là:
A. B. C. D. 
Câu 38:Cho hình chóp đều SABC có cạnh đáy bằng a.Các cạnh bên tạo với đáy góc 600.Gọi D là giao điểm của SA với mặt phẳng qua BC và vuông góc với SA.Thể tích khối chóp SDBC là:
A. 	 B. C. D. 
Câu 39:Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình chữ nhật tâm I,AB=a,BC=	,H là trung điểm của AI.Biết SH vuông góc với đáy và tam giác SAC vuông tại S.Khoảng cách từ S đến (SBD) là:
A. B. C. D. 
Câu 40: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B;AC=a.Hình chiếu của A’ trên (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC,Góc giữa (BCC’B’) và đáy là 600.Thể tích khối lăng trụ là:
A. B. C. D.