Toán 12 - Bài tập ôn chương III: Phương pháp tọa độ trong không gian

Kiến thức cần nhớ 
 TỌA ĐỘ ĐIỂM – TỌA ĐỘ VECTƠ
I. Hệ trục tọa độ Oxyz: Gồm 3 trục vuông góc từng đôi tại điểm O.
 Ÿ Ÿ 
 Ÿ Ÿ Ÿ 
 Ÿ 
II.TỌA ĐỘ VECTƠ
Định nghĩa: 
Công thức: 
Trong kg Oxyz,cho:
1/ Tọa độ vectơ tổng: 
2.Tích của 1 số thực k với 1 véc tơ:
 ( k Î R )
3. Hai vectơ bằng nhau: 
4.Điều kiện 2 vectơ cùng phương:
cùng phương 
5.Biểu thức toạ độ của tích vô hướng
6.Độ dài vec tơ:
7. Điều kiện 2 vectơ vuông góc
8.Góc giữa 2 vectơ , : Gọi 
TÍCH CÓ HƯỚNG CỦA 2 VECTƠ.
ĐN: kg Oxyz cho , 
Tính chất: 
· · · 
· cùng phương 
· Điều kiện đồng phẳng của ba vectơ: 
 và đồng phẳng Û 
III. TỌA ĐỘ ĐIỂM
a. Định nghĩa: 
b. Công thức: 
 Cho các điểm,
1.Tọa độ vectơ: 
2.Khoảng cách giữa 2 điểm A,B (độ dài đoạn thẳng AB)
 AB = = 
3.Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng:
 M là trung điểm của đoạn AB
4.Tọa độ trọng tâm tam giác
 G trọng tâm tam giác ABC
MỘT SỐ ỨNG DỤNG và CÔNG THỨC 
1. Chứng minh 3 điểm A,B,C thẳng hàng; không thẳng hàng: 
 Ÿ 3 điểm A,B,C thẳng hàng 
hoặc: Ÿ 3 điểm A,B,C thẳng hàng 
 Ÿ 3 điểm A,B,C không thẳng hàng k 
hoặc: Ÿ 3 điểm A,B,C không thẳng hàng 
2. là đỉnh hình bình hành ABCD
3. Diện tích hình bình hành ABCD: 
 hoặc: 
4. Diện tích tam giácABC: 
5. Chứng minh 4 điểm A,B,C,D đồng phẳng, không đồng phẳng
 Ÿ 4 điểm A,B,C,D đồng phẳng 
 Ÿ 4 điểm A,B,C,D không đồng phẳng 
 (A,B,C,D là đỉnh tứ diện ABCD) 
6. Thể tích tứ diện ABCD: 
7. Thể tích hình hộp ABCD.A’B’C’D’: 
KHOẢNG CÁCH
AB = = 
8. Khoảng cách giữa 2 điểm A,B (độ dài đoạn thẳng AB):
9. Khoảng cách từ điểmđến mặt phẳng 
 Ÿ Nếu 2 mp song song: 
 Ÿ Nếu đường thẳng song song mp: 
10. Khoảng cách từ điểmđến đường thẳng D: 
 Đường thẳng 
 Ÿ Nếu 2 đường thẳng song song : 
11. Khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau:
 Đường thẳng chéo nhau 
CÔNG THỨC GÓC
12.Góc giữa 2vectơ , : Gọi 
13.Góc giữa 2mặt phẳng: 
 VTPT của 2 mặt phẳng. Gọi 
14. Góc giữa 2đường thẳng: 
là VTCP của 2 đường thẳng. Gọi 
15.Góc giữa đường thẳng; mặt phẳng:
VTPT mp; VTCP đường thẳng. Gọi 
Bài tập: TÌM TỌA ĐỘ VECTƠ , TỌA ĐỘ ĐIỂM THUỘC ĐƯỜNG – MẶT
 Câu 1: Cho,. Tọa độ vectơ 
A. B. C. D. 
Câu 2: Cho , .Tọa độ vectơ 
A. B. C. D. 
Câu 3: Cho ,,.Tọa độ vectơ 
A. B. C. D. 
Câu 4: Cho = (1; –1; 1), = (3; 0; –1), = (3; 2; –1). Tìm tọa độ của vectơ 
	A. (2; 2; –1)	B. (6; 0; 1)	C. (5; 2; –2)	D. (6; 4; –2)
 Câu 5: Tính góc giữa hai vectơ = (–2; –1; 2) và = (0; 1; –1) A. 135°	B. 90°	 C. 60° D. 45°
Câu 6: Trong k.g Oxyz, cho 3 vectơ ; ; . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai
 A. 	B.	C. 	D. 
Câu 7: Trong k.g Oxyz, cho 3 vectơ ; ; . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng
 A. 	B. và cùng phương C. 	D. 
Câu 8 : Cho bằng : A. 50	 B. 	C. 3	D. 
Câu 9 : Cho . Tính A. B. C. D.
Câu 10: Cho = (2; –1; 2). Tìm y, z sao cho = (–2; y; z) cùng phương với 
	A. y = –1; z = 2	B. y = 2; z = –1	 C. y = 1; z = –2	 D. y = –2; z = 1
Câu 11: Cho ;;.Tìm x,y để 3 điểm A,B,C thẳng hàng.
 A. B. C. D. 
Câu 12: Trong không gian Oxyz cho ba điểm . Nếu 3 điểm A, B, C thẳng hàng thì giai trò của 5x + y bằng : A. 36	B. 40	C. 42	D. 41
Câu 13: Cho vectơ .Tìm tọa độ vectơ cùng phương với vectơ , biết rằng .
A. B. C. D. 
Câu 14: Cho vectơ .Tìm tọa độ vectơ cùng phương với vectơ , biết rằng .
A. B. C. D. 
Câu 15: Cho;.Tìm m để . A. B. C. D. 
Câu 16: Cho ;.Tìm m để . A. B. C. D. 
Câu 17: Cho 2 điểm . Tìm điểm M thỏa 3
A. B. C. D. 
Câu 18: Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm B(1;2;-3) và C(7;4;-2). Nếu E là điểm thỏa mãn đẳng thức thì tọa độ điểm E là : A. B. 	C. 	D.
Câu 19: Trong không gian Oxyz cho 3 điểm A(2;-1;1), B(5;5;4) và C(3;2;-1). Tọa độ tâm G của tam giác ABC là
A. 	B. 	 C. 	 D. 
Câu 20: Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm . 
 A.Tam giác cân đỉnh C.	 B. Tam giác vuông đỉnh A.	C. Tam giác đều.	D. Không phải 
Câu 21: Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm . Tam giác ABC là:
 A.Tam giác cân đỉnh A.	B. Tam giác vuông đỉnh A.	C. Tam giác đều.	D. Không phải 
Câu 22: Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm. Tam giác ABC là:
 A.Tam giác cân đỉnh A.	B. Tam giác vuông đỉnh B.	C. Tam giác đều.	D. Không phải 
Câu 23: ABC có. Độ dài đường cao kẻ từ C là: A. B. C. D.26
Câu 24:ABC với. Diện tíchABC: A. B. C. D.
Câu 25: Cho 3 điểm . Nếu MNPQ là hình bình hành thì tọa độ điểm Q là:
 A. 	B.	C. 	D. 
Câu 26: Cho vectơ ;. Hình bình hành OADB có. Tọa độ tâm hình bình hành OADB là: A. 	B.	C. 	D. 
Câu 27: Ba đỉnh của một hình bình hành có tọa độ. Diện tích hình bình hành đó bằng:
 A. 	B. 	 C. 	 D. 
Câu 28: Cho 3 điểm . Nếu ABCD là hình thang thì tọa độ điểm D là:
 A. 	B.	C.	D. 
Câu 29: Cho 3 vectơ . Tìm m để 3 vectơ đồng phẳng
A. B. C. D. 
Câu 30: Cho 3 vectơ . Tìm m để 3 vectơ không đồng phẳng
A. và B. và C. và A. và 
Câu 31:Trong kg Oxyz cho bốn điểm .Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? 
A. Bốn điểm A,B,C,D tạo thành một tứ diện B. Tam giác ABD là tam giác đều
C. D. Tam giác B là CD là tam giác vuông
Câu 32: Cho bốn điểm A(1; 1; 0), B(0; 2; 1), C(1; 0; 2), D(1; 1; 1). Tính thể tích khối tứ diện ABCD.
	A. 	B. 	C. 	D. 1
Câu 33: Cho bốn điểm ,, . Tính chiều cao AH của tứ diện ABCD: 
 A. 	B. 	C. 	D. 5
Câu 34: Tứ diện ABCD có ,,,điểm D thuộc trục Oy; biết .Tìm tọa độ điểm D.
A. và B. và C. và D. và
Câu 35: Cho , , . Phát biểu nào sau đây đúng nhất:
A.ABC vuông tại A	B. ABC vuông tại B C. ABC vuông tại C	D. A, B, C thẳng hàng 
Câu 36: Cho 4 điểm: . Phát biểu nào sau đây đúng nhất:
4 điểm A, B, C, D đồng phẳng	B. 4 điểm A, B, C, D không đồng phẳng	
C. BC = 	D. Đáp án B và C đều đúng
Câu 37: Trong không gian Oxyz cho 3 điểm A(1;0;1), B(-2;1;3) và C(1;4;0). Tọa độ trực tâm H của tam giác ABC là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 38: Cho 3 điểm,, . Tìm tọa độ trọng tâm G, trực tâm H, tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC A. B. 
 C. D.
Câu 39: Cho 2 điểm,. Trực tâm H của tam giác OAB có tọa độ:
A. B. C. D.
Câu 40: Cho 2 điểm,. Tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB có tọa độ:
A. B. C. D. 
Câu 41: Cho ;. Tìm tọa độ điểm C trên trục Ox biết AC BC
A. B. C. D. 
Câu 42: Cho .Tìm điểm B trên trục Oy, biết AB 
 A. và A. và C. và D. và
Câu 43: Cho ;. Tìm tọa độ điểm M trên trục Oz cách đều 2 điểm A và B.
A. B. C. D. 
Câu 44: Hình chiếu H của điểm trên mặt phẳng có tọa độ:
A.	B.C.	D.
 Câu 45: Hình chiếu của gốc tọa độ trên mặt phẳng có tọa độ:
A.	B. C.	D.
Câu 46: Điểm đối xứng của gốc tọa độ qua mặt phẳng có tọa độ:
A. 	B. C.	D. 
Câu 47: Cho mp và điểm . Tìm tọa độ điểm M’ đối xứng với M qua mp (P).
A.	 B. C. D.
Câu 48: Hình chiếu H của M(1; 2; – 6) lên đường thẳng d: có tọa độ là : 
A. H(– 2; 0; 4)	B. H(–4; 0; 2)	C. H(0; 2; –4)	D. H(2; 0; 4)
Câu 49: Hình chiếu vuông góc của gốc tọa độ trên đường thẳng có tọa độ:
A.	B. C.	D. 
Câu 50: Điểm đối xứng của gốc tọa độ qua đường thẳng có tọa độ:
A. 	B. C. 	D. 
 Câu 51: Cho điểm và đường thẳng . Tìm tọa độ điểm M là điểm đối xứng với điểm A qua d. A. 	B. 	C. 	 D. 
Đặc biệt: a/ Hình chiếu của điểm trên mặt phẳng tọa độ, trục tọa độ: hình chiếu: thiếu đâu 0 đó
 b/ Điểm đối xứng của điểm qua mặt phẳng tọa độ, trục tọa độ, gốc tọa độ O.
 Điểm đối xứng: Thiếu đâu đối đó
 PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU
I. Phương trình mặt cầu:
Dạng 1: Mặt cầu (S), tâm I(a;b;c), bán kinh r có phương trình:
 Ÿ Mặt cầu tâm O, bán kính r: 
Dạng 2: Phương trình dạng ; điều kiện 
 là phương trình mặt cầu tâm I(a;b;c), bán kính 
II. Vị trí tương đối giữa mặt phẳng và mặt cầu:
 a/
 b/
 c/
Trong k.g Oxyz Cho : mặt cầu (S),tâm I(a;b;c), bán kinh r và 
 mặt phẳng 
Gọi H(x;y;z) là hình chiếu vuông góc của tâm I(a;b;c) trên m. 
 Ta có: 
a/ và mặt cầu (S) không có điểm chung.
b/ và mặt cầu (S) có 1 điểm chung duy nhất 
 ( tiếp xúc mặt cầu (S) tại điểm H )
 Ÿ H : Gọi là tiếp điểm Ÿ: Gọi là tiếp diện 
 Điều kiện mp tiếp xúc mặt cầu (S), tâm I(a;b;c), bán kinh r: 
c/ cắt mặt cầu (S) theo 1 đường tròn (C) có
 phương trình: (C):
 (C) có tâm H, bán kính 
Ÿ Khi cắt mặt cầu (S) theo đường 
 tròn lớn tâm , bán kính 
Đề thử nghiệm Bộ - lần 1
Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của (S). A.và B.và C.và D.và
Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu(S) có tâm và mặt phẳng
Biết mặt phẳng (P)cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 1. Viết phương trình mặt cầu (S). A. B.
C. D.
Đề thử nghiệm Bộ - lần 2
Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu tâm
và tiếp xúc với mặt phẳng ? 
 A. B.
 C. D.
Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xét các điểmvà , với m > 0,n > 0
và m + n = 1. Biết rằng khi m,n thay đổi, tồn tại một mặt cầu cố định tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) và đi qua D.Tính bán kính R của mặt cầu đó ? A. B. C. D.
Câu 1: Mặt cầu (S): có tâm I và bán kính R lần lượt là:
I(4 ; -5 ; 4), R = B. I(4 ; -5 ; 0), R = C. I(4 ; 5 ; 0), R = 7 D. I(4 ; -5 ; 0), R = 7 
Câu 2: Mặt cầu (S): có tâm I và bán kính R lần lượt là:
 A. I(-3 ; 1 ; -2), R = B. I(3 ; -1 ; 2), R = 4 C. I(-3 ; 1 ; -2), R = 4 D. I(-3 ; 1 ; -2), R = 
Câu 3: Mặt cầu (S) tâm I bán kính R có phương trình:.Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? A. và R= B.và R= C.và R=	 D. và R=
Câu 4: Cho mặt cầu (S): . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:
A. (S) có tâm I(-1;0;3)	 B. (S) có bán kính C. (S) đi qua điểm M(1;2;1) D. (S) đi qua điểm N(-3;4;2)
Câu 5: Phương trình nào không là phương trình mặt cầu ?
	B. 
C.	D. A và B
 Câu 6: Phương trình nào là phương trình mặt cầu ?
	B. 
C.	D. 
Câu 7: Tìm m để phương trình sau là phương trình mặt cầu :
	A. hoặc	B. 	C. 	D. Cả 3 đều sai
Câu 8: Tìm các giá trị của m để phương trình sau là phương trình mặt cầu ? 
A. 	B. hoặc	C. Không tồn tại m	D. Cả 3 đều sai
Câu 9: Phương trình nào không phải phương trình mặt cầu tâm I(-4 ; 2 ; 0), R =, chọn đáp án đúng nhất:
	B. 
C.	D. A và C
Câu 10: Mặt cầu tâm I(3 ; -1 ; 2), bán kính R = 4 có phương trình là:
	 B. 	
C. 	 D. 
Câu 11: Phương trình mặt cầu (S) có đường kính BC , với B( 0;-1;3 ) ; C( -1;0;-2 ) là:
	B. 
C. 	D. 
Câu 12: Mặt cầu (S) tâm và đi qua có phương trình là:
	B. 	
 C. 	D. 
Câu13: Mặt cầu tâm (S) tâm O và đi qua có phương trình là:
A. B. C. D.
Câu 14: Mặt cầu tâm và tiếp xúc mp có phương trình 
 A.	 B. 	
C. 	 D. 
Câu 15: Phương trình mặt cầu (S) có tâm I(3;-2;-2) và tiếp xúc với là:
	B. 	
 C. 	D. 
Câu 16: Cho (S) là mặt cầu tâm I(2; 1; -1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P) : 2x – 2y – z + 3 = 0. Khi đó, bán kính của (S) là: A. B. C. 3 D. 2 
Câu 17: Mặt cầu có tâm I(1; 2; 3) và tiếp xúc với mp(Oxz) có phương trình:
	 B. 	
C. 	 D. 
Câu 18: Cho bốn điểm . Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có bán kính là:
	B. 	C. 	D. 
Câu 19: Cho 4 điểm A(2;4;-1), B(1;4;-1), C(2;4;3) và D(2;2;). Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có phương trình :
 B. 	
C.	 D. 
Câu 20: Mặt cầu đi qua 3 điểm A(1;2;0), B(-1;1;3), C(2;0;-1) và có tâm nằm trong mặt phẳng (Oxz) có phương trình:
	B. 	
 C. 	D. 
Câu 21: Mặt cầu qua 3 điểm A(2;4;-1), B(1;4;-1), C(2;4;3) và có tâm nằm trong mp 
	B.
 C. 	 D. 
Câu 22: Mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu nào sau đây ?
A. B. 
C. D. 
Câu 23: Cho mặt cầu . Trong các mặt phẳng sau , mặt phẳng nào cắt mặt cầu (S) theo đường tròn?
A. B. C. D. 
Câu 24: Mặt cầu (S): tiếp xúc mặt phẳng nào sau đây
A. 	B. x = 0 	 C. y + 1 = 0	 D. z - 3 = 0
Câu 25: Số điểm chung giữa mặt cầu (S): và mặt phẳng là:
 A. 0 B. 1 C. 3 D. Vô số 
Câu 26: Số điểm chung giữa mặt cầu (S): và mặt phẳng là:
 A. 0 B. 1 C. 3 D. Vô số 
Câu 27: Viết phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc mặt cầu tại điểm M(4; –3; 1)
 A. 3x – 4y – 20 = 0	 B. 3x – 4y – 24 = 0	C. 4x – 3y – 25 = 0	D. 4x – 3y – 16 = 0
Câu 28: Cho mặt cầu . Mặt phẳng tiếp xúc mặt cầu (S) và vuông góc trục Ox có phương trình: A.và B.và C.và A.và 
Câu 29: Mặt phẳngtiếp xúc mặt cầuvà song song mp
Có phương trình:
A. B. C. D. 
Câu 30: Mặt phẳngtiếp xúc mặt cầuvà song song với hai đường thẳng 
 có phương trình A. 	 B. 
 C. D. 
 PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
1/ Vectơ được gọi là VTPT của mp
2/ + Cặp vectơ không cùng phương và có giá nằm trênhoặc song song với được gọi là 
 cặp VTCP của mp
 + Nếu là cặp VTCP của mpthì : là 1 VTPT của mp. 
3/ Mặt phẳngđi qua điểm,VTPTcó phương trình tổng quát dạng 
 : phương trình tổng quát của mặt phẳng	
4/ Chú ý: Các trường hợp đặc biệt của phương trình mặt phẳng
Tính chất của mặt phẳng (P)
Phương trình của mặt phẳng (P)
Phương trình các mặt phẳng tọa độ 
Ÿ mp - VTPT 
Ÿ mp - VTPT 
Ÿ mp - VTPT 
(P) qua gốc O
Ax + By + Cz = 0
(P) // Ox hay (P) chứa Ox
By + Cz + D = 0
(P) // Oy hay (P) chứa Oy
Ax + Cz + D = 0
(P) // Oz hay (P) chứa Oz
Ax + By + D = 0
(P) // mp(Oxy)
Cz + D = 0 (C.D ≠ 0) hay z = m
(P) // mp(0xz)
By + D = 0 (B.D ≠ 0) hay y = n
(P) // mp(0yz)
Ax + D = 0 (A.D ≠ 0) hay x = p
(P) qua các điểm A(a ; 0 ; 0), B(0 ; b ; 0),C(0 ; 0 ; c)
 (abc ≠ 0)
5/ Vị trí tương đối giữa 2 mặt phẳng:
 Cho 2 mặt phẳng (P): có VTPT 
 (Q): có VTPT 
 a. (P) cắt (Q) 
 b. (P) (Q) (đều khác 0)
 c. (P) (Q) (đều khác 0)
 Chú ý: (P) (Q) 
6/ Khoảng cách từ điểmđến mặt phẳng
 ŸNếu 
Đề thử nghiệm Bộ - lần 1
Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P) ? A. B. C. D. 
Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng và điểm. Tính khoảng
Cách d từ A đến (P) A. B. C. D. 
Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳngcó phương trình: xét mặt phẳng ,m là tham số thực.Tìm tất cả các giá trị của m để mp(P) vuông góc với đường thẳng
A. B. C. D. 
Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm và .Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB.
A. B. C. D. 
Đề thử nghiệm Bộ - lần 2
Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểmvà . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng (ABC) ?
A. B. C. D. 
Câu 47: Cho đường thẳng: và mặt phẳngMệnh đề nào dưới đây đúng?
A. d cắt và không vuông góc với (P) B. d vuông góc với (P) C. d song song với (P) D. d nằm trong (P)
Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) song song và cách đều hai đường thẳng
A. B. C. D. 
 ..................................................................o0o....................................................................
Câu 1: Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm và nhận làm vectơ pháp tuyến 
A. B. C. D.
Câu 2: Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với
A. B. C. D. 
Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(-2;3;1), B(3;1;-2) và C(4;-3;1) .Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng BC. 
A.	 	B. C. D. 
Câu 4: Trong không gian Oxyz, cho điểm và đường thẳng d có phưng trình . Viết phương trình của mặt phẳng đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng d. 
A. B. C. D. 
Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho điểm . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A và vuông góc với hai mặt phẳng (Q): x - 3y + 2z -1 = 0; (R): 2x + y – z -1 = 0.
A. 	B. 	 C. 	D. 
Câu 6: Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểmvà song song với mp (Q): 
A. B. C. 	 D. 
Câu 7: Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm song song mp(Oxz):
A. B. C. D. 
Câu 8: Cho mặt phẳng (P): 2x –y + 2z –3 = 0. Lập phương trình của mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) biết (Q) cách (P) một khoảng bằng 9. 
A. (Q): 2x – y + 2z +24 = 0 B. (Q): 2x – y +2z –30 = 0 C. (Q): 2x –y + 2z –18 = 0 D. A, B đều đúng
Câu 9: Viết phương trình mp (Q) đi qua điểm và song song với giá của mỗi vectơ và
A. B. C. D.
Câu 10: mp(P) qua A(4; –3; 1) và song song với hai đường thẳng (d1): , có ph.tr là :
A. –4x–2y +5z+ 5= 0	B. 4x + 2y–5z +5 = 0	C. –4x+2y +5z + 5 = 0	D. 4x+2y+5z+ 5 = 0
Câu 11: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(–1; 2; 1), B(–4; 2; –2), C(–1; –1; –2). Phương trình mp(ABC) là:
A. x + y – z = 0 	 B. x – y + 3z = 0 	 C. 2x + y + z – 1 = 0 	 D. 2x + y – 2z + 2 = 0
Câu 12: Cho A(–1; 1; 3), B(2; 1; 0), C(4;–1; 5). Một vectơ pháp tuyến của mp(ABC) có tọa độ là: 
A. = (2; 7; 2)    	B. = (–2, –7; 2)   	C. = (–2; 7; 2)    	D. = (–2; 7; –2)  
Câu 13: Mặt phẳng qua 3 điểm A(1;0;0), B(0;-2;0), C(0;0,- 3) có phương trình là:
 A. B. 	C. D. 
Câu 14: Cho điểm E(1;-2; 5). Gọi M, N, P lần lượt là hình chiếu của điểm E trên các trục Ox, Oy, Oz. Phương trình mặt phẳng (MNP) là:
A.	 B.	 C.	D.
Câu 15: Cho điểm A(1;0; -5). Gọi M, N, P lần lượt là hình chiếu của điểm E trên các mặt phẳng tọa độ Oxy, Oxz, Oyz. Phương trình mặt phẳng (MNP) là:
A. B. C.	 D.
Câu 16: Phương trình mp (P) qua G(2; 1; – 3) và cắt các trục tọa độ tại các điểm A, B, C (khác gốc tọa độ ) sao cho G là trọng tâm của DABC là:
A. (P): 2x + y – 3z – 14 = 0	B. (P): 3x + 6y – 2z –18 = 0 C. (P): x + y + z = 0 D. (P): 3x + 6y – 2z – 6 = 0
Câu 17: Cho 3 điểm M(2; –1; 3), N(3; 0; 4), P(1; 1; 4). Giá trị của m để điểm E(–1; 3; m) thuộc mp(MNP) là: 
A. m = – 6	B. m = 	C. m = 	D. m = 
Câu 18: Lập phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) chứa trục Ox.
A. (P): Ax + By + D = 0 B. (P): Ax + Cz = 0 C. (P): By + Cz + D = 0 D. (P): By + Cz = 0
Câu 19: Lập phương trình tổng quát của mặt phẳng (Q) chứa trục Oy
A. (Q): Ax + By + D = 0 B. (Q): Ax + Cz + D = 0 C. (Q): Ax + Cz = 0 D. (Q): Ax + By = 0
Câu 20: Lập phương trình tổng quát của mặt phẳng (R) chứa trục Oz
A. (R ): Ax + By + D = 0 B. (R ): Ax + By = 0 C. (R ):By + Cz + D = 0 D. (R ): By + Cz = 0
Câu 21: Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm và chứa trục Ox ?
A. x - 2 z = 0 B. x + 4y = 0 C. 2y + z = 0     D. 2y - z = 0  
Câu 22: Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm và chứa trục Oy ?
A. x - 3z +2 = 0 B. x - z - 2 = 0 C. 2y + z = 0 D. 3x + z = 0 
Câu 23: Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm và chứa trục Oz ?
A. 4x + 3y = 0 B. 3x + 4y = 0 C.x – 3z +2 = 0 D. 2y + z = 0      
Câu 24: Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d: và đi qua điểm 
 A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 25: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng và điểm.Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d sao cho khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) bằng 3.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 26: Cho tứ diện có các đỉnh . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua cạnh AB và song song với cạnh CD.
A. B. C. D.
Câu 27: Phương trình mp(P) đi qua hai điểm E(4;-1;1) và F(3;1;-1) và song song với tục Ox là: 
    A. x + y = 0 B. y + z = 0 C. x + y + z = 0 D. x + z = 0 
Câu 28: Phương trình của mp(a) qua 2 điểm A(7; 2; –3), B(5; 6; –4) và // Oy là:
A. x + 2z – 1 = 0 	B. 3x + 2z – 15 = 0 	C. x – 2z – 13 = 0 	D. 2x + 5z + 1 = 0 
Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm và song song với đường thẳng 
A. B. C. D.
Câu 30: Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng d:, .Viết phương trình mp (P) chứa d và song song với .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 31: mp(P) đi qua A(1; – 1; 4) và chứa giao tuyến của 2 mp (a): 3x–y – z +1 = 0 và (b): x + 2y + z – 4 = 0 là:
A. 4x + y – 3 = 0	B. 2x – 3y – 2z + 5 = 0    C. 3x – y – z = 0	D. 3x + y + 2x + 6 = 0  
Câu 32: Phương trình của mp (Q) đi qua điểm B(1; 2; 3) ^ mp (P): x – y + z – 1 = 0 và // Oy là: 
A. x + z – 4 = 0	B. x – z + 2 = 0	C. 2x– z + 1= 0 	D. x + 2z – 7 = 0 
Câu 33: Lập phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) đi qua A(1;3;-2), vuông góc với mặt phẳng 
 (Q) : x + y + z + 4 = 0 và song song với Ox.
A.(P): x – z - 5 = 0 B.(P): 2y + z – 4 = 0 C. P): y + z -1= 0 D.(P):2y - z - 8 = 0
Câu 34: Lập phương trình tổng quát của mặt phẳng (R) đi qua C(1;1;-1), vuông góc với mặt phẳng 
(P) : x +2y +3z -1 = 0 và song song với Oz.
  A. ( R): 2x - y -1 =0 B. ( R): x - y = 0 C. ( R):x +y - 2= 0 D. ( R):2x + y -3 = 0
Câu 35: Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1;2;-1),vuông góc với mp (Q) : x +2y +3z -1 = 0 và song song với đường thẳng.
A. B. C. D.
Câu 36: Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm và vuông góc với mp
A. B. C. D.
Câu 37: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d: và mặt phẳng. Viết phương trình mp (P) chứa d và vuông góc với mp (Q)