Toán 11 - Trắc nghiệm Tổ hợp xác suất

TỔ HỢP
167.	Đơn giản tổng: 
a/ 	b/ (n + 2)! – 1
c/ (n – 1)!(n – 1) - 1	d/ (n + 1)!(n + 1) - 1
168.	Chứng minh: 
	Một học sinh trình bày như sau:
	(I) Ta có: 	
	...............
	...............
	(II) 
	(III) VP = 
	Vậy 
	Sai ở giai đoạn nào?
a/ (III)	b/ (I)	c/ (I) và (II)	d/ Tất cả đúng
169.	Có bao nhiêu cách để xếp 3 người Việt, 4 người Pháp, 4 người Nga, 2 người Thái Lan ngồi trong một hàng ghế sao cho những người cùng quốc tịch ngồi cạnh nhau?
a/ 3! 4! 4! 2!	b/ 4! 3! 4! 4! 2!	c/ 5! 3! 4! 4!	d/ Một số khác
170.	Ta có thể hoàn tất một công việc bằng m lối trực tiếp hay bằng n lối gián tiếp. Vậy có tất cả bao nhiêu lối để hoàn tất công việc đó.
a/ 	b/ 	c/ m + n	d/ Một số khác
171.	Học sinh X có thể đến trường bằng cách: đi bộ, đi xe đạp, đi xe gắn máy hay nhờ bạn chở, nhờ bạn đưa, đi xe lam, đi xe “bus”. Vậy học sinh X có bao nhiêu cách để đến trường?
a/ 1	b/ 3	c/ 4	d/ 7
172.	Trên kệ sách có 4 sách toán, 5 sách văn. Có bao nhiêu lối xếp sách cùng loại cạnh nhau?
a/ 5760	b/ 2880	c/ 120	d/ Một số khác
173.	Nếu thì n bằng bao nhiêu?
a/ 7	b/ 8	c/ 6	d/ 5
174.	Nếu thì n bằng bao nhiêu?
a/ 6	b/ 8	c/ 4	d/ 5
175.	Nếu thì n bằng bao nhiêu?
a/ 16	b/ 15	c/ 13	d/ 14
176.	Nếu thì n bằng bao nhiêu?
a/ 6	b/ 7	c/ 4	d/ Một số khác
177.	Có bao nhiêu số nguyên dương chia đúng cho 10 gồm có 3 số?
a/ 	b/ 	c/ 	d/ Một số khác
178.	Có bao nhiêu số nguyên dương chia đúng cho 5 gồm có 3 số tạo bởi các con số 0, 1, 2, 4, 5
a/ 	b/ 	c/ 	d/ Một số khác
179.	Có bao nhiêu số nguyên dương gồm có 4 số khác nhau lớn hơn 2000 và nhỏ hơn 5000
a/ 	b/ 	c/ 	d/ Một số khác
180.	Xổ số ở một tỉnh có 5 loại: A, B, C, D, E. Trên mỗi vé số có ghi 6 con số. Thí dụ: Loại A004786. Hỏi mỗi kỳ phát hành có tối đa bao nhiêu vé số?
a/ 	b/ 	c/ 	d/ 
181.	Có bao nhiêu số chẵn dương gồm có 4 số tạo bởi các con số 1, 2, 3, 4, 5
a/ 	b/ 	c/ 	d/ Một số khác
182.	Có bao nhiêu số chẵn dương gồm có 4 số khác nhau tạo bởi các con số: 1, 2, 3, 4, 5?
a/ 	b/ 	c/ 	d/ 
183.	Có bao nhiêu số nguyên dương gồm có ba số:
a/ 	b/ 	c/ 	d/ Một số khác
184.	Có bao nhiêu số nguyên dương gồm có ba số khác nhau?
a/ 	b/ 	c/ 	d/ Một số khác
185.	Cho tập hợp E = {1, 2 ,3 4}. Các dòng dưới đây, dòng nào đúng?
a/ Bộ ba thứ tư (1, 2, 4) là một chỉnh hợp 3 vật lý 4
b/ Bộ ba thứ tư (1, 1, 2) là một chỉnh hợp 4 vật lý 3
c/ Chỉnh hợp (1, 2, 3) giống chỉnh hợp (2, 3, 1)
d/ Cặp thứ tư (2, 4) là một chỉnh hợp 4 vật lý 2
186.	Các dòng sau đây, dòng nào sai?
a/ Một chỉnh hợp n vật lấy p là một bộ p thứ tự mà các phần tử của bộ p thứ tự này thuộc một tập hợp có n phần tử.
b/ Một hoán vị n vật là một cách xếp đặt n vật khác nhau vào n chỗ khác nhau
c/ Một hoán vị n vật là một chỉnh hợp n vật lấy n.
d/ Một tổ hợp n vật lấy p là một tập hợp con, có p phần tử của một tập hợp có n phần tử.
187.	Cho tập hợp E = {1, 2 , 3}. Các dòng sau đây dòng nào sai?
a/ (1, 2, 3) là một hoán vị 3 vật 
b/ Mọi phần tử của E2 là một chỉnh hợp 3 vật lấy 2
c/ {1, 2} là một tổ hợp 3 vật lấy 2.
d/ (2, 3) là một chỉnh hợp 3 vật lấy 2.
188.	Dòng nào sau đây đúng: 
a/ 0! = 0	b/ 2! 4! = 8!	
c/ 	d/ các dòng trên đều đúng.
189.	Nghiệm số của phương trình: n! = 30 (n – 2)! là:
a/ 5	b/ 4	c/ 3	d/ 6
190.	Các dòng sau đây, dòng nào sai?
a/ 	b/ 
c/ 	d/ Các dòng sau đây, dòng nào sai?
191.	Các dòng sau đây, dòng nào sai?
a/ 	b/ 	c/ 	d/ 
192.	Nước A có 106 dân. Bầu Tổng thống và Phó Tổng thống thì có thể tối đa bao nhiêu liên danh khác nhau?
a/ 	b/ 	c/ 	d/ Một kết quả khác
193.	Nước B có 106 dân. Bầu Quốc hội. Mỗi liên danh có 10 người thì có thể có tối đa bao nhiêu liên danh?
a/ 	b/ 	c/ 	d/ Một số khác
194.	Có 3 học sinh a, b, c và bốn phần thưởng nhất, nhì, ba, tư. Có bao nhiêu cách chọn lựa phần thưởng cho 3 học sinh đó?
a/ 3	b/ 12	c/ 6	d/ 24
195.	 thì p bằng:
a/ 3	b/ 4	c/ 2	d/ Một số khác
196.	 thì m bằng:
a/ 9	b/ 8	c/ 7	d/ Một số khác
197.	Các dòng sau đây, dòng nào đúng?
a/ 	b/ 	c/ 	d/ 
198.	Các dòng sau đây, dòng nào đúng?
a/ 	b/ 	c/ 	d/ 
199.	Nghiệm số của phương trìh: là:
a/ 5	b/ 4	c/ 2	d/ Một số khác
200.	Có bao nhiêu vectơ nối n điểm?
a/ n - 1	b/ n(n – 1)	c/ n	d/ Một số khác
201.	 thì p bằng:
a/ 6	b/ 4	c/ 5	d/ Một số khác
202.	Cho 10 điểm sao cho 10 điểm đó không thẳng hàng. Hỏi ta có thể vẽ được bao nhiêu đường thẳng qua 2 trong các điểm đó?
a/ 20	b/ 90	c/ 10	d/ 45.
203.	Một đa giác có 12 cạnh, có bao nhiêu đường chéo?
a/ 54	b/ 66	c/ 40	d/ Một số khác
204.	20 đường thẳng có tối đa bao nhiêu giao điểm?
a/ 20	b/ 190	c/ 200	d/ Một số khác
205.	Có thể vẽ được tối đa bao nhiêu tam giác có đỉnh là 10 điểm đã cho?
a/ 30	b/ 460	c/ 120	d/ Một số khác
206.	Cho phép khai triển , ta được bao nhiêu số hạng?
a/ n	b/ 2n + 1	c/ 2n	d/ n + 1
207.	Tổng số bằng:
a/ 	b/ 	c/ 	d/ Một số khác
208.	Hệ só của x6 trong phép khai triển (1 – x2)4 bằng công thức Newton là:
a/ 	b/ 	c/ 	d/ Một số khác
209.	Số hạng có chứa y6 trong phép khai triển (x – 2y2)4 là:
a/ 	b/ 	c/ 	d/ Một số khác
210.	Có 5 bi xanh, 3 bi đỏ. Lấy 3 bi. Hỏi có bao nhiêu cách lấy được 3 bi đủ hai màu?
a/ 15	b/ 	c/ 40	d/ 45
211.	Có 7 vé số, trong đó có 3 vé trúng. Một học sinh mua 3 vé. Hỏi có bao nhiêu cách mua được ít nhất 1 vé trúng.
a/ 31	b/ 29	c/ 	d/ Một số khác
212.	Có 4 trai, 3 gái bầu một ban đại diện ba người. Hỏi có bao nhiêu ban đại diện có ít nhất 2 trai?
a/ 18	b/ 22	c/ 35	d/ Một số khác
213.	Có 7 vé số, trong đó có 3 vé trúng. Một học sinh mua 3 vé. Hỏi có bao nhiêu cách mua được 2 vé trúng.
a/ 18	b/ 3	c/ 12	d/ Một số khác
214.	Một học sinh có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách vật lý, 2 quyển sách sinh vật. Muốn xếp những sách này thành một hàng ngang thì có bao nhiêu cách?
a/ 4! 3! 2!	b/ 8!	c/ 4. 3. 2.	d/ 4! 3! 2! 3!
215.	Có ba cặp vợ chồng (a; a’), (b; b’), (c; c’). Hỏi có bao nhiêu cách xếp 6 người này thành một vòng tròn sao cho vợ phải đứng cạnh chồng?
a/ 2! 2! 2! 2!	b/ 2! 2! 2!	c/ 2! 2! 2! 3!	d/ Một kết quả khác
216.	Chia 7 cái kẹo khác nhau cho hai anh em sao cho anh hơn em một cái kẹo. Hỏi có bao nhiêu cách chia?
a/ 	b/ 	c/ 4 . 3	d/ Một số khác
217.	Giải phương trình: 
a/ x = 4	b/ x = 6	c/ x = 5	d/ Một số khác
218.	Các số lập thành một cấp số cộng. Tìm số tự nhiêu k?
a/ k = 3, k = 9	b/ k = 4, k = 5	c/ k = 8, k = 7	d/ k = 4, k = 8
219.	Có 5 tem thư khác nhau và 6 bì thư cũng khác nhau. Người ta muốn chọn từ đó ra 3 tem thư, 3 bì thư và dán 3 tem thư ấy lên 3 bì thư đã chọn, mỗi bì thư chỉ dán 1 tem thư. Hỏi có bao nhiêu cách làm như vậy?
a/ 1200	b/ 1000	c/ 1800	d/ 200
220.	Tìm số hạng thứ mấy không chứa x trong khai triển Newton của 
a/ 8	b/ 7	c/ 6	d/ Một số khác
221.	Tìm số hạng thứ mấy không chứa ẩn x trong khai triển nhị thức Newton 
a/ 7	b/ 8	c/ 9	d/ Một số khác
222.	Tính tổng: 
a/ 	b/ 	c/ 	d/ 
223.	Tranh giải đá banh Quốc khánh của nước Lào có 4 nước tham dự, mỗi nước chỉ gởi một đội đá banh và phải đấu với tất cả các đội. Số trận đấu phải là:
a/ 6	b/ 4	c/ 8	d/ Một số khác
224.	Một bình đựng 7 trái cầu trắng và 3 trái cầu đen. Nếu lấy ngẫu nhiên 4 trái cầu thì số cách lấy được 3 trái cầu đen là:
a/ 	b/ 7	c/ 	d/ 
225.	Một học sinh trong thời gian học thi, muốn sắp xếp 7 ngày học trong tuần cho 7 môn học. Số cách sắp xếp đúng nhất là:
a/ 49	b/ 	c/ 7!	d/ 7 P7
226.	Một lớp 12A2 có 3 giáo viên dạy Toán phụ trách 3 môn Đại số, Hình học và Giải tích. Số cách phân phối 3 môn dạy cho các giáo viên này là:
	a
a	c
	d
	a
b	c
	d
	a
c	b
	d
	a
d	b
	c
a/ 	b/ 	c/ 	d/ Một số khác
227.	Giản đồ nhánh sau đây trình bày:
a/ Các tổ hợp 4 lấy 2
b/ Các hoán vị của 2 phần tử trong E
c/ Các tổ hợp con của tập hợp {a, b, c, d}
d/ Các chỉnh hợp 4 lấy 2
228.	Trong một gia đình có 7 cô con gái lớn. Muốn chọn 3 cô để lo việc ẩm thực theo thứ tự: 1 đi chợ, 1 cô nấu ăn, 1 cô rửa chén. Số cách chọn 3 cô con gái đó là:
a/ 	b/ 210	c/ 	d/ Một số khác
229.	Trong một buổi tiệc có 30 người tham dự. Tan tiệc mọi người đều bắt tay nhau trước khi ra về. Số lần bắt tay của 30 thực khách đó là:
a/ 30!	b/ 870	c/ 435	d/ 60
230.	Một thí sinh muốn lựa chọn 20 trong 30 câu trắc nghiệm toán. nếu đã lựa chọn 5 câu hỏi đầu, số cách chọn những câu còn lại là:
a/ 	b/ 	c/ 	d/ 
231.	Cho tập hợp E = {2 ; 4 ; 6 ; 8}. Gọi abc là con số tạo thành bởi các phần tử của E. Nếu đặt điều kiện 200 < abc < 600 thì số các con số tìm được là:
a/ 32	b/ 299	c/ 	d/ 
232.	Cho tập hợp E = {1 , 2, 3, 4, 5, 6}. Số các con số tạo bởi hai phần tử khác nhau của E là:
a/ 	b/ 	c/ 	d/ 
233.	Cho bảy điểm trong mặt phẳng, sao cho cứ 3 điểm một không thẳng hàng. Qua hai điểm kẻ một đường thẳng. Số tối đa có thể có được của các giao điểm mới là:
a/ 42	b/ 210	c/ 105	d/ Một số khác
234.	Trong một cuộc đua gồm có 7 con ngựa mang số từ 1 đến 7. Số lần 3 con ngựa mang số 1, 2, 3 về trong 3 hàng đầu là:
a/ 	b/ 	c/ 3!	d/ 3! 4!
235.	Quanh một bàn tròn có 5 ghế hoàn toàn giống nhau. Số cách sắp xếp 5 người vào 5 ghế này là:
a/ 4!	b/ 5!	c/ 2 . P5	d/ Một số khác
236.	Một gia đình có 7 cô con cái. Mẹ muốn cho 3 cô đi xem chiếu bóng. Số cách chọn 3 cô cái gái đó là:
a/ 7!	b/ 35	c/ 	d/ 
237.	Giải sử rằng phương trình: được nghiệm đúng trong những điều kiện sau của n, hãy chọn trường hợp đúng nhất.
a/ n = 2(r – 1)	b/ n = 2( r + 1)	
c/ n = 2r	d/ n = 2r với n là số nguyên chẵn
238.	Gọi N là số các con số tạo bởi 3 số lấy trong tập hợp {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}. N tính được bằng:
a/ 	b/ 	c/ 	d/ 
239.	Quanh một bàn có 6 ghế, số cách xếp 3 người ngồi vào 6 ghế đó là:
a/ 	b/ 	c/ 3!	d/ Một số khác
240.	Trong một đoàn có 80 đàn ông và 60 phụ nữ. nếu muốn tuyển chọn một phái đoàn gồm có 1 ông trưởng phái đoàn, 1 ông phó, 2 nữ thư ký và 3 đoàn viên. Số trường hợp có thể được lựa chọn là:
a/ 	b/ 
e
a
b
c
d
a
b
c
d
e
E2
A
c/ 	d/ 
241.	Cho E = {a, b, c, d, e} và D = {(x, x)/ x . 
	Những phần tử của tập hợp là:
a/ Những tập hợp con của E
b/ Những đôi thứ tự của tập hợp E
c/ Các chỉnh hợp 5 lấy 2
d/ Các tổ hợp 5 lấy 2.
242.	Cho số N gồm có 6 con số, nếu số N có được thành lập bằng cách lấy hai lần số 1, ba lần số 2 và một lần số 3. Số các con số N tìm được là:
a/ 6! 3! 2! 1!	b/ 3! 2! 1!	c/ 6!	d/ 
243.	Trong một bình đựng 10 trái cầu xanh, 6 trái cầu đỏ và 4 trái cầu vàng. Nếu lấy ngẫu nhiên 6 trái cầu, thì số lần lấy được 2 trái cầu xanh, 3 trái cầu đỏ và 1 trái cầu vàng là:
a/ 	b/ 	c/ 	d/ 
244.	Có 6 lực sĩ Việt Nam, 5 lực sĩ Campuchia và 7 lực sĩ Thái Lan. Hỏi có bao nhiêu cách sắp hàng để lực sĩ cùng 1 nước đứng cạnh nhau.
a/ 	b/ 3! 6! 5! 7!	c/ 3.(6! 5! 6!)	d/ Một kết quả khác
245.	Trong một họp có 4 quả cân 2g, 8 quả cân 1g. Muốn cân 5g, số cách chọn các quả cân đó là:
a/ 	b/ 	c/ 328	d/ Một số khác
246.	Cho 19 tam giác đều bằng nhựa bằng nhau và có màu khác nhau. Ráp 6 tam giác đó lại thành một hình lục giác có 6 màu. Số cách xếp các tam giác đó:
a/ 	b/ 	c/ 	d/ 
247.	Xếp 2 nữ sinh và 3 nam sinh vào một bàn học có 5 chỗ ngồi. Nếu không muốn xếp nam nữ ngồi xen kẽ nhau, thì số cách xếp chỗ 5 học sinh này là:
a/ 3! 2! 2	b/ 	c/ 	d/ 3! 2!
248.	Cho 10 điểm trên cùng một đường tròn. Số tam giác tạo được bằng các điểm trên là:
a/ 	b/ 120	c/ 	d/ Một số khác
249.	Một trường nữ Trung học gồm có 10 nam giáo viên và 5 nữ giáo viên. Bà hiệu trưởng muốn chọn 5 giáo viên gồm 2 nam và 3 nữ vào hội đồng kỷ luật nhà trường. Số cách chọn phải là:
a/ 	b/ 	c/ 	d/ 
250.	Bác Tám có 11 người bạn, nhưng chỉ muốn mời 5 người dự buổi cơm chiều. Hỏi có bao nhiêu cách mời?
a/ 378	b/ 48	c/ 55	d/ 462
251.	Trong một bình đựng 5 viên bi xanh, 4 viên bi đỏ và 2 viên bi vàng. Lấy liên tiếp 2 lần: lần thứ nhất 2 viên bi, lần thứ hai 1 viên bi. Số cách lấy được bi đỏ trong lần thứ hai là:
a/ 	b/ 
c/ 	d/ 
252.	Nếu thì trị số của P bằng:
a/ 109	b/ 111	c/ 112	d/ Một số khác
253.	nếu thì k bằng:
a/ 13	b/ 8	c/ 7 hay 8	d/ Một số khác
254.	Nếu thì p bằng:
a/ 18	b/ 72	
c/ Nghiệm số của phương trình: (p – 8)! = 9(p – 9)	d/ 17.
255.	Nếu bốn số hạng đầu của một hàng trong tam giác Pascal được ghi lại là:
1	16	120	560
	Khi đó 4 số hạng đầu của hàng kế tiếp là: 
a/ 1 17 136 680	b/ 1 18 123 564
c/ 1 32 360 1680	d/ 1 17 137 697
256.	 là số tổ hợp n lấy p, trong những đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng?
a/ 	b/ 	c/ 	d/ 
257.	Nếu thì p bằng:
a/ 20	b/ 19	c/ 21	d/ 21 hat 
258.	Nếu thì p bằng:
a/ 25	b/ 20	c/ 21	d/ 11 hay 22.
259.	 có trị số bằng:
a/ 	b/ 	c/ 	d/ 
260.	 là số tổ hợp n lấy p. Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào nghiệm đúng?
a/ 	b/ 	c/ 	d/ Một đẳng thức khác
261.	 có trị bằng:
a/ 	b/ 	c/ 	d/ Một số khác
262.	Một nhóm 20 người gồm 12 đàn ông và 8 phụ nữ. Nếu muốn cử một ban đại diện cho nhóm này có 5 người gồm 3 đàn ông và 2 phụ nữ, thì số cách lựa chọn là:
a/ 3080	b/ 1540	c/ 770	d/ 6160
263.	Nếu thì p bằng:
a/ 1 hay 5	b/ 5	c/ 1	d/ 2 hay 5
264.	Khai triển của (a + b)4 là:
a/ 	b/ 
c/ 	d/ 
265.	 là số tổ hợp n lấy p. Trong các mẹenh đề sau đây, mệnh đề nào được nghiệm đúng:
a/ 	b/ 
c/ 	d/ 
266.	Nếu cho biết các hệ số của một hàng trong tam giác Pascal là: 
1	6	 15	20	15	6	1
	thì hệ số trong hàng kế tiếp là:
a/ 1 12 30 40 30 12 1 
b/ 1 7 16 21 16 7 1
c/ Những hệ số khác, nhưng không thể tìm được khi tam giác Pascal chỉ cho biết có 1 hàng.
d/ 1 7 21 35 35 21 7 1
267.	Một bình đựng 6 trái cầu đỏ: 5 trái cầu xanh: và 4 trái vàng: . Lấy 5 trái cầu. Số trường hợp lấy được 2 trái cầu đỏ, 2 trái cầu xanh và 1 trái cầu vàng là:
a/ 600	b/ 	c/ 150	d/ Một số khác
268.	 có giá trị bằng:
a/ 220	b/ 6160
c/ 	d/ Một số khác
269.	Trong một lớp có 20 học sinh gồm có 12 nam sinh và 8 nữ sinh. Nếu muốn bầu một ban đại diện 5 người gồm 3 nam sinh và 2 nữ sinh, biết rằng có 2 nam sinh không chịu vào ban đại diện này, thì số cách lựa chọn ban đại diện 5 người đó là:
a/ 1440	b/ 1680	c/ 3360	d/ Một số khác
270.	Một hình đựng 6 trái cầu đỏ và 5 trái cầu trắng . Lấy 4 trái cầu trong bình. Số trường hợp lấy được 4 trái cầu cùng màu là:
a/ 75	b/ 2	c/ 15	d/ 20
271.	Trong bảng khai triển của nhị thức , hệ số của là:
a/ 	b/ 	c/ 	d/ 
272.	 được nghiệm đúng với n và r bằng:
a/ 	n = 8, r = 4	b/ n = 8, r = 2	c/ n = 8, r = 5	
d/ Hai nghiệm số của phương trình: và hai số này chỉ tính được khi có một phương trình thứ hai.
273.	Trong phần khai triển của một nhị thức , hệ số của là:
a/ 	b/ 	c/ 	d/ Một số khác
274.	Số dạng chính giữa của khai thức là:
a/ 	b/ 
c/ 	d/ 
275.	Tổng số có giá trị bằng:
a/ 0 trong mọi trường hợp	b/ 0 nếu n lẻ
c/ 0 nếu n chẵn	d/ 0 nếu n hữu hạn
276.	Tổng số bằng:
a/ 16 khi n = 4	b/ 48 khi n = 12
c/ khi n bằng 8, sau khi đã nhân tất cả các số hạng với 256 
d/ Cả hai trị số cho bởi A và C.
277.	Từ khai thức , ta có thể suy ra đẳng thức: bằng cách:
a/ Tính đạo hàm	b/ Tính đạo hàm rồi cho x = 1
c/ Cho x = 1 rồi sau đó nhân các số hạng liên tiếp với 0, 1, 2, 3, ... n rồi cộng lại
d/ Thực hiện liên tiếp các giai đoạn A và C.
278.	Tính số các hệ số của khai thức bằng:
a/ 	b/ 
c/ 	d/ 
279.	Số hạng lớn nhất của (1 + a)n là:
a/ với p bằng phần nguyên của phân số 
b/ Là hai số hạng 
c/ Là 	
d/ Các số hạng cho bởi A, B và C.
280.	Từ khai thức Newton , ta có thể suy ra đẳng thức: bằng cách:
a/ Lần lượt nhân các số hạng liên tiếp với 0, 1, 2, ..., n rồi cộng lại.
b/ Tính đạo hàm của hai vế
c/ Tính đạo hàm rồi thay x = -1	
d/ Cho x = -1, sau đó nhân các số hạng liên tiếp với 0, 1, 2, 3 ... n rồi cộng lại.
B.	BẢNG TRẢ LỜI:
	167d	168a	169b	170c	171d	172a	173b	174c	175d
	176d	177a	178b	179c	180d	181c	182d	183a	184b	185d
	186a	187b	188c	189d	190d	191a	192c	193c	194d	195a
	196b	197c	198d	199a	200b	201c	202d	203a	204b	205c
	206d	207a	208b	209c	210d	211a	212b	213c	214d	215a
	216b	217c	218d	219a	220b	221c	222d	223a	224b	225c
	226a	227d	228b	229c	230d	231a	232b	233c	234d	235a
	236b	237c	238d	239a	240b	241c	242d	243a	244b	245c
	246d	247a	248b	249c	250d	251a	252b	253c	254d	255a
	256b	257c	258d	259a	260b	261c	262d	263a	264b	265c
	266d	267a	268b	269c	270d	271a	272b	273c	274d	275a	
	276d	277b	278c	279d	280c.
167d/	Ta có: 
	Thay k = 1, k = 2, ... k = n vào (**): 
168a/	 mới đúng.
169b/	Bốn quốc tịch có thể xếp ngồi trên hàng ghế bằng 4! cách. Trong mỗi trường hợp, 3 người Việt có thể ngồi theo 3! cách, 4 người Pháp 4! cách, 4 người Nga theo 4! cách, 2 người Thái Lan theo 2! cách. Theo quy tắc nhân, ta có tất cả: 4! 3! 4! 4! 2!.
170c/	Sự thực hiện công việc độc lập nhau, nên áp dụng quy tắc cộng.
171d/	Đi bộ, đi xe đạp, đi xe gắn máy là 3 cách. 
	Nhờ bạn chở, nhờ bạn đưa, đi xe lam, đi xe “bus” có 4 cách.
	Quy tắc cộng cho 3 + 4 = 7 cách.
172a/	Có 4! = 24 cách xếp sách Toán cạnh nhau, có 5! = 120 cách xếp sách văn cạnh nhau. Vậy có 24 x 120 = 2880 cách xếp sách cùng loại cạnh nhau.
	Nhưng ta có thể xếp sách Toán bên cạnh trái hay bên phải của sách Văn nên có 2 x 2880 = 5760 cách.
173b/	 Û 6 = n – 2 Û n = 8.
174c/	
175d/	
176d/	Ta có: 
177a/	Các số nguyên chia đúng cho 10 phải tận cùng bằng 0. Con số hàng trăm có thể là: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 (có 9 cách chọn). Con số hàng chục có thể là: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 (có 10 cách chọn).
	Con số hàng đơn vị là 0 (một cách chọn)
	Vậy số các số viết được là: 9 x 10 x 1 = 90.
178b/	Con số hàng trăm có thể chọn trong 4 số: 1, 2, 4, 5. Con số hàng chục có thể chọn trong 5 số: 0, 1, 2, 4, 5. Số đã cho chia đúng cho 5 nên con số hàng đơn vị chỉ có thể chọn trong 2 số : 0, 5.
	Vậy số các số viết được là: 4 x 5 x 2.
179c/	Nếu số đã cho lớn hơn 2000 và nhỏ hơn 5000 thì con số hàng nghìn chỉ có thể là: 2, 3, 4. Các số khác nhau. Vậy có: 
	3 cách chọn con số hàng nghìn 
	8 cách chọn con số hàng chục 
	9 cách chọn con số hàng trăm 
	7 cách chọn con số hàng đơn vị 
	Do đó số các số phải viết là: 3 x 9 x 8 x 7
180d/	Có 5 cách chọn các chữ số A, B, C, D, E. Các con số hàng trăm ngàn, hàng chục ngàn, ..., hàng đơn vị có thể. Vậy số các vé số là: 5.10.10.10.10.10.10 = 5.106. 
181c/	Các con số hàng ngàn, hàng trăm, hàng chục có thể chọn trong 5 số: 1, 2, 3, 4, 5. Con số hàng đơn vị chỉ có thể chọn trong 2 số 2, 4.
	Vậy số các số viết được là: 5 x 5 x 5 x 2 = 53 x 2.
182d/	Có 2 cách chọn con số h