Toán 11 - Dãy số - Cấp số cộng - Cấp số nhân

Dãy số - Cấp số cộng - Cấp số nhân
 1). Tìm ba số có tổng bằng 124 là ba số hạng đầu liên tiếp của một cấp số nhân và đồng thời là số hạng thứ 3, 13, 15 của một cấp số cộng.
	A). 100; 20 ; 4.	B). 80; 40; 4.	C). 70; 30; 24.	D). 60; 40; 24.
 2). Tìm công bội q của cấp số nhân , biết u1 = 3, u4 = 81.
	A). q = ± 3	B). q = - 3	C). q = 9.	D). q = 3.
 3). Tính giới hạn .
	A). .	B). 4.	C). 2.	D). .
 4). Tính tổng 10 số hạng đầu của cấp số cộng có u1 = 8, u10 = 62.
	A). S10 = 175.	B). S10 = 350.	C). S10 = 1400.	D). S10 = 700.
 5). Cho dãy số (un) xác định bởi . Tính giới hạn .
	A). 1.	B). .	C). 2.	D). 4.
 6). Tính tổng .
	A). 	B). 	C). 	D). 
 7). Tìm số hạng tổng quát của dãy số .
	A). Un = 4n .	B). Un = 4n + 4.	C). Un = 2n - 2.	D). Un = 2n + 2.
 8). Xác định số hạng đầu và công bội của cấp số nhân, biết .
	A). u1 = 4, q = 4.	B). u1 = 2, q = 4.	C). u1 = 2, q = 2.	D). u1 = 4, q = 2.
 9). Cho dãy số . Tìm số hạng tổng quát .
	A). Un = 2n.	B). Un = n + 1.	C). Un = n2 - n + 2.	D). Un = .
 10). Tính giới hạn .
	A). 5.	B). ¥.	C). 3.	D). 0.
 11). Tìm số hạng tổng quát của dãy số .
	A). .	B). .	C). .	D). .
 12). Cho dãy số un = 4n + 1. Tính tổng của 10 số hạng đầu S10 .
	A). S10 = 190.	B). S10 = 370.	C). S10 = 230.	D). S10 = 450.
 13). Viết số hạng tổng quát của dãy số tăng gồm tất cả các số nguyên dương mà mỗi số hạng của nó đều chia hết cho 4.
	A). Un = 4n.	B). Un = n4.	C). Un = - 4n.	D). Un = 4n.
 14). Tìm công sai của cấp số cộng un = 4n + 3.
	A). d = 7.	B). d = 3.	C). d = 4.	D). d = 2.
 15). Cho dãy số un = .Tính giới hạn .
	A). e2.	B). 1.	C). .	D). e.
 16). Tìm công sai d của một cấp số cộng hữu hạn biết số hạng đầu u1 = 10 và số hạng cuối u21 = 50.
	A). d = - 2.	B). d = 4.	C). d = 3.	D). d = 2.
 17). Tính giới hạn .
	A). 3.	B). 1.	C). .	D). 2.
 18). Tính giới hạn .
	A). 1.	B). 	C). Ln2.	D). 2.
 19). Ba số lập thành một cấp số nhân. Nếu lấy chúng trừ đi tương ứng cho 2, 1, 7 ta nhận được một cấp số cộng. Hãy tìm ba số đó.
	A). 2; 10; 50.	B). 7; 14; 28.	C). 5; 15; 45.	D). 4; 8; 16.
 20). Ba số dương có tổng bằng 21 và tạo nên một cấp số cộng. Nếu bớt 1 ở số hạng thứ nhất, thêm 1 ở số hạng thứ hai và thêm 7 vào số hạng thứ ba thì ta được ba số mới lập thành một cấp số nhân. Tìm ba số đã cho.
	A). 3; 5; 7.	B). 7; 9; 11.	C). 4; 6; 8.	D). 5; 7; 9.
 21). Tính tổng 10 số hạng đầu của một cấp số nhân biết u1 = 4, u10 = 2048.
	A). S10 = 8184.	B). S10 = 6138.	C). S10 = 12276.	D). S10 = 4092.
 22). Tính tổng .
	A). 	B). 	C). 	D). 
 23). Xét tính đơn điệu và tính bị chặn của dãy số .
	A). Không đơn điệu. Bị chặn trên bởi 2, bị chặn dưới bởi .
	B). Giảm. Bị chặn trên bởi 2, bị chặn dưới bởi .	
	C). Giảm. Chỉ bị chặn dưới bởi .	
	D). Tăng . Bị chặn trên bởi 2, bị chặn dưới bởi .
 24). Cho cấp số cộng (un) với u25 - u16 = 36. Tính công sai của cấp số cộng.
	A). d = 6.	B). d = 4.	C). d = 2.	D). d = 9.
 25). Ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng có tổng bằng 33, còn tích của chúng bằng 1287. Tìm ba số đó.
	A). 8; 11;14.	B). 6; 11; 16.	C). 7; 11; 15.	D). 9; 11; 13.
 26). Biết rằng tổng n số hạng đầu của một dãy số là Sn = 5n2 + 6n. Dãy số này là.
	A). Một cấp số cộng, công sai d = 10.	B). Một cấp số nhân, công bội q = 2.
	C). Một cấp số nhân, công bội q = 4.	D). Một cấp số cộng, công sai d = 2.
 27). Xác định số hạng đầu và công sai của cấp số cộng, biết .
	A). u1 = - 1, d = 2.	B). u1 = 1, d = 3.	C). u1 = 2, d = 3.	D). u1 = 1, d = 2.
 28). Dãy số nào sau đây là cấp số cộng.
	A). . B). Un = n2 + 3n. C). .	 D). Un = 4n.
 29). Dãy số nào sau đây là cấp số nhân.
	A). Un = 10n - 2.	B). . C). Un = n3 + 3n -2.	D). .
 30). Cho dãy số (un) xác định bởi . Tính giới hạn .
	A). 6.	B). 2.	C). .	D). 4.
 31). Cho dãy số (un) xác định bởi .Tính giới hạn .
	A). .	B). 1.	C). 2.	D). 4.
 32). Tính tổng .
	A). 	B). 	C). 	D). 
 33). Tính giới hạn .
	A). 3.	B). 0.	C). 2.	D). 1.
 34). Dãy số nào sau đây là dãy số giảm.
	A). Un = 3n.	B). Un = .	C). Un = .	D). Un = n4 + 2.
 35). Tính giới hạn .
	A). .	B). 1.	C). 2.	D). 0.
 36). Với giá trị nào của α ÎÎ (0; π) thì dãy số 1 + sinα ; sin2α ; 1 + sin3α. lập thành một cấp số cộng.
	A). a = .	B). a = .	C). a = .	D). a = .
 37). Tính giới hạn .
	A). 1.	B). 2.	C). 0.	D). ¥.
 38). Tổng các số hạng của một cấp số nhân lùi vô hạn bằng 56 , còn tổng của các bình phương các số hạng của nó bằng 448. Hãy tìm số hạng đầu và tính công bội.
	A). U1 = 14; q = 	B). U1 = 7; q = 	C). U1 = 28; q = 	D). U1 = 12; q = 
 39). Cho cấp số cộng có . Tính tổng n số hạng đầu.
	A). Sn = 2n2 + n.	B). Sn = 2n2 - n.	C). Sn = n2 + 2n.	D). Sn = n2 + n.
 40). Viết số hạng tổng quát của dãy số tăng gồm tất cả các số nguyên dương mà mỗi số hạng của nó khi chia cho 3 còn dư 2.
	A). Un = 3n + 2	B). Un = 3n - 2	C). Un = 3n - 1.	D). Un = 3n + 5
 41). Tổng n số hạng đầu của một dãy số là Sn = 3n - 1. Dãy số này là một cấp số nhân với.
	A). U1 = 2, q = 3.	B). U1 = 4, q = - 3	C). U1 = 1, q = 9.	D). U1 = 2, q = - 3
 42). Tính giới hạn .
	A). 1.	B). 4.	C). 2.	D). .
 43). Ba số dương có tổng bằng 9 và lập thành một cấp số cộng . Nếu giữ nguyên số thứ nhất và số thứ hai, cộng thêm 4 vào số thứ 3 thì sẽ được ba số mới lập thành một cấp số nhân. Tìm các số đó.
	A). - 3; 3; 9.	B). 1; 3; 5.	C). 2; 3; 4.	D). 1; 2; 6.
 44). Tính giới hạn .
	A). 1.	B). ¥.	C). 3.	D). 2.
 45). Tìm ba số hạng liên tiếp của một cấp số nhân biết rằng tổng của chúng bằng 70 và tích của chúng bằng 8000.
	A). 10; 20; 40.	B). 5; 20; 45.	C). 4; 20; 46.	D). 15; 20;35.
 46). Tính giới hạn .
	A). 2.	B). 6.	C). 5.	D). 3.
 47). Dãy số nào là cấp số cộng.
	A). Un = n2.	B). Un = 	C). Un = 2n + 1.	D). Un = 
 48). Dãy số nào sau đây là dãy số tăng.
	A). Un = cosn.	B). Un = .	C). Un = (-1)n.n2.	D). Un = 3n + 2.
 49). Dãy số nào là cấp số nhân.
	A). Un = 	B). Un = 4n + 3.	C). Un = 2n.	D). Un = n2.
 50). Tính tổng .
	A). 	B). 	C). 	D).