Toán 10 - Tập hợp và các phép toán

 ThS Đinh Xuân Nhân 098 4321 969 
ThS Đinh Xuân Nhân 098 4321 969 Page 1 
TẬP HỢP VÀ CÁC PHÉP TOÁN 
Xem bài giảng video tại 
https://www.youtube.com/watch?v=qrEnNTijw5Q&list=PLyaLUur87xVgaW57SXJ3xgpT27DV
F21N7&index=3 
https://www.youtube.com/watch?v=5wuzpQjNq7w&list=PLyaLUur87xVgaW57SXJ3xgpT27DV
F21N7&index=4 
CÁC EM CHỈNH NHỎ ÂM THANH ĐỂ DỄ NGHE HƠN 
KIẾN THỨC CẦN NHỚ 
1. Các tập hợp số thường gặp 
Tập các số tự nhiên  0,1,2,3.... 
Tập các số tự nhiên dương  * 1,2,3.... (bỏ số 0) 
Tập các số nguyên  ..., 3, 2, 1,0,1,2,3....    . 
Tập các số hữu tỷ / , , 0
m
m n n
n
 
   
 
. (Có thể hiểu tập các số hữu tỷ bao gồm các 
số có dạng phân số 
m
n
, trong đó tử số m và mẫu số n đều là các số nguyên , điều kiện mẫu 
số 0n  . Ví dụ: 
17 3 11
, , , 3
19 5 1

 đều là các số hữu tỷ vì thỏa các quy định trên. Số 
3
2
 không 
phải là số hữu tỷ vì tử số là 3 . 
Ngoài ra, người ta còn định nghĩa:” Số hữu tỷ là số thập phân vô hạn có tuần hoàn”. Ví dụ 
số 
2
0,181818....
11
 là số hữu tỷ vì đây là số thập phân có vô hạn chữ số sau dấu phẩy nhưng 
nó tuần hoàn, lặp đi lặp lại 2 chữ số 18. 
Tập số vô tỷ c là số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Ví dụ: 
3
, 7, ,...
2
 đều là các 
số vô tỷ. 
Nhận xét: Hai tập số hữu tỷ và tập số vô tỷ c không có phần tử chung. Nghĩa là 
  c . 
Số thực c  . Nghĩa là gộp 2 tập số hữu tỷ và tập số vô tỷ c ta được tập số 
thực . 
Nhận xét: *     . 
2. Các phép toán trên tập hợp 
Cho hai tập hợp A và B 
a. Phép toán GIAO: A B 
A B : Chỉ lấy các phần tử giống nhau của 2 tập A và B 
 ThS Đinh Xuân Nhân 098 4321 969 
ThS Đinh Xuân Nhân 098 4321 969 Page 2 
b. Phép toán HỢP: A B 
A B : Lấy tất cả các phần tử của 2 tập A và B (kể cả giống nhau và khác nhau). 
c. Phép toán HIỆU: \A B 
\A B : đọc là A hiệu B. Lấy các phần tử của tập A(đứng trước), nhưng bỏ đi các phần 
tử của B. 
Đặc biệt: Trong trường hợp B A thì \A B còn gọi là phần bù của B trong A, kí hiệu 
AC B . 
NHỚ LẠI CÁC KIẾN THỨC CƠ BẢN ĐÃ HỌC 
1.Ước và bội 
Định nghĩa : 
Số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b thì ta nói a là bội của b, còn b là ước của a. 
Kí hiệu : 
B(a) : tập hợp các bội của a. 
Ư(a) : tập hợp các ước của a. 
Cách tìm ước và bội : 
Ta có thể tìm các bội của một số khác 0 bằng cách nhân số đó lần lược cho 1, 2, 3,  
Ví dụ : 
B(5) = {5.1, 4.2, 5.3, } = {5, 10, 15, } 
Ta có thể tìm các ước của một số a (a > 1) bằng cách lần lược chia số a cho số tự nhiên từ 
1 đến a để xét xem a chia hết cho những số nào, khi đó các số ấy là ước của a. 
Ví dụ : 
Ư(8) = {8, 4, 2, 1},Ư(11) = {11, 1}. 
2.Ước chung và bội chung 
Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó. 
 Kí hiệu : 
ƯC(a, b) : Ước chung của hai số a và b. 
Ta có : x ƯC(a, b) nếu a x và b x. 
Để tìm ước chung của a và b ta tìm ƯCLN (a,b).Khi đó ước của ƯCLN (a,b) chính là 
ƯC(a,b) 
Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đó 
BC(a, b) : bội chung của hai số a và b. 
Ta có : x BC(a, b) nếu x a và x b. 
Để tìm BC của a và b ta tìm BCNN (a,b). Khi đó bội của BCNN (a,b) chính là BC(a,b) 
2. SỐ NGUYÊN TỐ : 
Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó. Số nguyên tố nhỏ 
nhất là 2. 
Các số nguyên tố : 
2, 3, 5, 7,11, 13, 17, 19,23, 29,31, 37,41, 43, 47,53, 59,61, 67,71, 73, 79,83, 89,97,101  
3. HỢP SỐ : 
 ThS Đinh Xuân Nhân 098 4321 969 
ThS Đinh Xuân Nhân 098 4321 969 Page 3 
Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1, có nhiều hơn hai ước. 
Lưu ý : 
Số 0 và 1 không là số nguyên tố và cũng không là Hợp số. 
4. Số chính phương 
Số chính phương là số nguyên có căn bậc 2 là một số nguyên, hay nói cách khác, số chính 
phương là bình phương (lũy thừa bậc 2) của một số nguyên khác. 
5. Công thức giải pt, BPT chứa dấu trị tuyệt đối 
 neáu A 0
-A neáu A<0
 
 

A
A
 
  
 
A B
A B
A B
0 

   
  
B
A B A B
A B
    A B B A B
 
  
 
A B
A B
A B
6. Cách giải pt bậc 2, pt trùng phương 
3. VD:
2
1
4 5 0
5
x
x x
x
  
    

,
2
4 2
2
1( ) 5
4 5 0
5 5
x vn x
x x
x x
   
     
    
BÀI TẬP 
Bài 1. Xác định các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử 
a)    4 2 2/ 3 4 3 0     A x x x x x b)  / 2 5    B x x 
c)    2 2/ 6 7 1 4 3 0     C x x x x d)    2 2/ 2 1 4 0     F x x x x 
e)  / 1 3   E x x f) F = { x / 2 225x và x là bội của 3 }. 
g) Tập hợp G các số chính phương nhỏ hơn 291 . 
h) Tập hợp H các số nguyên tố n thỏa  1 45 n n . 
k)  2/ 2 1, , 9    G x x n n n . 
Bài 2. Xác định các tập hợp sau bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng 
a)  2,3,5,7,11,13A b)  12,23,34,45,56,67,78,89B . 
 ThS Đinh Xuân Nhân 098 4321 969 
ThS Đinh Xuân Nhân 098 4321 969 Page 4 
Bài 3. Cho tập 
23 2 5
/
1
  
   
 
x x
A x
x
. 
a) Liệt kê tất cả các phần tử của A. 
b) Tìm các tập con của A chứa đúng 3 phần tử. 
c) Tìm các tập con của A có chứa phần tử 0 và không chứa ước số của 12. 
Bài 4. Cho các tập hợp sau: 
   2 4 2/ 4 5 1 0     A x x x x x  / 1 4    B x x 
 / 5  C x x    2 2/ 2 1 3 0     D x x x x 
a) Trong các tập hợp đã cho, tập nào là con của tập nào. 
b) Tìm tập hợp X sao cho ,   X B X B C . 
c) Xác định các tập hợp sau:  , \ A B A B C . 
Bài 5. Cho A, B, C là các tập con của tập số tự nhiên, trong đó A là tập các ước số của 18, B là tập các số 
nguyên tố nhỏ hơn 15, còn C là tập các số lẻ nhỏ hơn 12. 
a) Liệt kê các phần tử của A, B, C. 
b) Tìm    C , \ ,    A BB C B A B C C . 
TẬP HỢP DÙNG KÍ HIỆU KHOẢNG ĐOẠN 
Bài 6. Cho các tập hợp    2 3 0 5; , ;A B   . Xác định các tập hợp 
 , , \ , \ A,CA B A B A B B A B   và biểu diễn trên trục số. 
Bài 7. Cho các tập hợp      0 3 1 3 6; , ; ;A B    . Xác định các tập hợp 
 , , \ , \ A,CA B A B A B B A B   và biểu diễn trên trục số. 
Bài 8: Cho 2 tập hợp sau: 
 1 3/A x x     ,  2 1/B x x    . 
a) Dùng kí hiệu khoảng, đoạn để biểu diễn 2 tập hợp A, B. Biểu diễn trên trục số. 
b) Xác định các tập hợp sau:  , ,B\ A, A\ B,A B A B C A B   . 
Bài 9: Cho các tập hợp 
 ThS Đinh Xuân Nhân 098 4321 969 
ThS Đinh Xuân Nhân 098 4321 969 Page 5 
     / 1 3 , / 5 2 , / 1 3            A x x B x x C x x hay x 
a)Viết các tập hợp đã cho dưới dạng đoạn, khoảng, nửa khoảng và biểu diễn trên trục số. 
b) Xác định các tập hợp sau:  , \ ,A B B C C A B C   . 
c) Tìm số thực m sao cho tập hợp  1/X x x m    là tập con của B C . 
BÀI TẬP RÈN LUYỆN CƠ BẢN 
Bài 1. Xác định các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử 
a)   2/ 2 6 0A x x x x     b)  3 2/ 3 4 0B x x x x     
c)    3 2 2/ 3 4 3 0C x x x x x      d)    2 2/ 2 1 4 0D x x x x      
ĐÁP ÁN 
 0;2A  ,  1;0B   , 
1
0; 1;
3
C
 
   
 
,  2,2, 1 2, 1 2D       
Bài 2. Xác định các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử 
1)  / 2 4A x x     2)  / 7 15B x x     3)  /14 3 0C x x    
4)  2/ 9 36E x x    5)  2/ 5F x x   6)  / 5G x x   
ĐÁP ÁN 
1)  0,1,2,3A  2)  2, 1,0,1,2,3B    3)  0,1,2,3C  
4)  6, 5, 4, 3,3,4,5,6E      5)  0,1,2F  6)  4, 3, 2, 1,0,1,2,3,4G      
Bài 3. Xác định các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử 
 ThS Đinh Xuân Nhân 098 4321 969 
ThS Đinh Xuân Nhân 098 4321 969 Page 6 
a) Tập hợp A các số nguyên tố nhỏ hơn 8. 
b) Tập hợp B các số chính phương nhỏ hơn 291 . 
c) 𝐶 = {𝑥 ∈ ℕ/ 𝑥 𝑙à ướ𝑐 𝑠ố 𝑐ủ𝑎 9} d) 𝐷 = {𝑥 ∈ ℕ/10 𝑙à 𝑏ộ𝑖 𝑠ố 𝑐ủ𝑎 𝑥} 
e) 𝑬 = {𝑥 ∈ ℕ/ 𝑥 𝑙à ướ𝑐 𝑐ủ𝑎 36 𝑣à 𝑙à 𝑏ộ𝑖 𝑐ủ𝑎 3} 
Giải 
a)Định nghĩa: “Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ chia hết cho 1 và chính nó”  2,3,5,7A 
b)Định nghĩa: “ Số chính phương bằng bình phương của một số tự nhiên nào đó” 
Ví dụ: 0,1,4,9,16,.. là những số chính phương vì 2 2 2 2 20 0 ,1 1 ,4 2 ,9 3 ,16 4 ,...     
       0,1,4,9,16 ; 1,3,9 ; 1,2,5,10 ; 3;6;9;12;18B C D E    
Bài 4. Cho hai tập hợp    2, 1,0,3,4 , 0,3,4,5A B    
a) Xác định các tập , , \ , \A B A B A B B A  . 
b) Xác định các tập hợp            \ ; \ , \ \A B A B A B A B A B B A     . 
c) Chứng minh      \ \A B B A A B A B     . 
Giải. 
a)        0,3,4 , 2, 1,0,3,4,5 , \ 2, 1 , \ 5A B A B A B B A          . 
b)                \ 2, 1,5 ; \ , \ \ 2, 1,5A B A B A B A B A B B A            
c) Ta có        \ \ 2, 1,0,3,4,5A B B A A B A B        . 
Bài 5. Cho các tập hợp sau    3 2 2/ 6 7 4 3 0A x x x x x      ,  / 2 4B x x     và 
 / 5C x x   
a) Liệt kê các phần tử của các tập A, B, C. 
b) Xác định các tập hợp sau: A B ,  A B C  ,    \ CA B C B 
a) 
1
0;1;
6
A
 
  
 
,  2; 1;0;1;2;3B    ,  5; 4; 3; 2; 1;0;1;2;3;4;5C       . 
b)  0;1A B  , 
1
2; 1;0;1;2;3;
6
A B
 
    
 
,    2; 1;0;1;2;3A B C     
 ThS Đinh Xuân Nhân 098 4321 969 
ThS Đinh Xuân Nhân 098 4321 969 Page 7 
1
\
6
A B
 
  
 
,  \ 5; 4; 3;4;5CC B C B     ,    
1
\ 5; 4; 3;4;5;
6
CA B C B
 
     
 
Bài 6. Cho 2 tập hợp    / 5 1 , / 3 2A x x B x x          . 
a) Dùng kí hiệu khoảng, đoạn, nửa khoảng để viết lại tập hợp A, B. 
b) Tìm 
   , , \ , \ , ,A BA B A B A B B A C A C A B   . 
Giải 
a)    5;1 , 3;2A B    
b) 
       
             
3;1 , 5;2 , \ 5; 3 , \ 1;2
\ 1;2 , \ ; 5 2;
A B
A B A B A B B A
C A A B A C A B A B

         
          
BÀI TẬP RÈN LUYỆN NÂNG CAO 
Bài 7. Cho 3 tập hợp    / 3 0 , / 0A x x B x x        
 𝐶 = {𝑥 ∈ ℝ\𝑥 ≤ −2 ℎ𝑜ặ𝑐 0 ≤ 𝑥 < 3} 
a) Dùng kí hiệu khoảng đoạn để biểu diễn các tập A, B, C 
b) Xác định các tập hợp 𝐴 ∩ 𝐵, 𝐴 ∩ 𝐶, 𝐴 ∪ 𝐶, (𝐴 ∪ 𝐵)\𝐶, 𝐶ℝ(𝐴 ∪ 𝐵 ∪ 𝐶). 
c) Tìm tập hợp E sao cho 𝐸 ∪ 𝐴 ∪ 𝐶 = ℝ 𝑣à 𝐸 ∩ (𝐴 ∪ 𝐶) = ∅ 
ĐÁP ÁN 
a) 𝐴 = (−3; 0] , 𝐵 = [0; +∞), 𝐶 = (−∞; −2] ∪ [0; 3) 
b) 𝐴 ∩ 𝐵 = {0}, 𝐴 ∩ 𝐶 = (−3; −2] ∪ {0}, 𝐴 ∪ 𝐶 = (−∞; 3), 
(𝐴 ∪ 𝐵)\𝐶 = (−∞; −2] ∪ [0; 3), 𝐶ℝ(𝐴 ∪ 𝐵 ∪ 𝐶) = ∅ 
c) 𝐸 = [3; +∞) 
Bài 8. Cho các tập hợp 𝐴 = {𝑥 ∈ ℝ\𝑥2 ≤ 4}, 𝐵 = {𝑥 ∈ ℝ\𝑥 ≤ −2 ℎ𝑜ặ𝑐 𝑥 > 0} 
a) Dùng kí hiệu khoảng đoạn để biểu diễn các tập A, B. 
b) Xác định các tập hợp 𝐴 ∩ 𝐵, 𝐴\𝐵, 𝐵\𝐴, 𝐶ℝ(𝐴 ∪ 𝐵) 
c) Tìm số 𝑚 < 0 sao cho tập hợp 𝐸 = (𝑚; 0] thỏa 𝐸 ∩ 𝐵 = ∅ 
ĐÁP ÁN 
a) 𝐴 = [−2; 2], 𝐵 = (−∞; −2] ∪ (0; +∞). 
b) 𝐴 ∩ 𝐵 = {−2} ∪ (0; 2], 𝐴\𝐵 = (−2; 0], 𝐵\𝐴 = (−∞; −2) ∪ (2; +∞) 
𝐶ℝ(𝐴 ∪ 𝐵) = ∅ 
 ThS Đinh Xuân Nhân 098 4321 969 
ThS Đinh Xuân Nhân 098 4321 969 Page 8 
c) −𝟐 < 𝒎 < 𝟎 
Bài 9. Cho hai tập hợp      ; 2 5; , / 1 3A B x x         
a) Tìm các tập hợp:    , , \ , \A B A B B A C A C B  
b) Cho khoảng  0;E m với 0m  . Tìm m để E B . 
Giải 
a) 1 3 3 1 3 4 2x x x           . Suy ra  4;2B   
       4; 2 , ;2 5; , \ 2;2A B A B B A           
           2;5 , ; 4 2; , \ 2;2C A C B C A C B         
b)    0; 4;2 2E B m m      
Bài 10. Cho hai tập hợp 
        2 2/ 3 2 1 3 0 , B= / 3 3 , / 3A x x x x x x x C x x              . 
a) Liệt kê các phần tử của A, B , C. 
b) Xác định các tập hợp  , , \ , CA B A B B A C A B   . 
c) Tìm các tập hợp con của A mà không là con của B. 
d) Trong tất cả các tập con E của C mà E B  . Hãy tìm tập E có nhiều phần tử nhất. 
Giải 
a) Tập A: giải phương trình      
2
2 2
2
3 2 0 1, 2
3 2 1 3 0 1 0 1
3 0 3
x x x x
x x x x x x
x x
     

          
     
Vì chỉ lấy nghiệm thuộc nên  A= 1,1,2 
Tập B: số tự nhiên x thỏa: 3 3x   bao gồm 0,1,2,3 nên  0,1,2,3B  
Tập C: 3 3 3x x     . Suy ra  3, 2, 1,0,1,2,3C     . 
b)            1,2 , 1,0,1,2,3 , \ 0,3 , \ 3, 2CA B A B B A C A B C A B            
Nhận xét: 
 ThS Đinh Xuân Nhân 098 4321 969 
ThS Đinh Xuân Nhân 098 4321 969 Page 9 
 Trong tập A, nếu đề cho nghiệm x thì vẫn là  A= 1,1,2 . Còn nếu đề cho nghiệm x 
thì  A= 1,1,2, 3, 3  . 
 Từ tập C, ta cần nhớ công thức tổng quát hơn: 
u a a u a     , u a a u a     
Ví dụ: 1 3 3 1 3 2 4x x x           
c)  A= 1,1,2 ,  0,1,2,3B  . 
Phân tích và giải: D là tập con của A mà không là con của B, suy ra D phải chứa phần tử nào đó 
trong A mà phần tử đó không nằm trong B. Ta có kết quả 
       1,1,2 , 1,1 , 1,2 , 1    . 
d)  0,1,2,3B  ,  3, 2, 1,0,1,2,3C     
Phân tích và giải: Tập E là con của C nên E lấy các số -3,-2,-1,0,1,2,3. Mặt khác E B  , 
suy ra E loại bỏ đi 0,1,2,3, chỉ lấy các số -3,-2,-1. Và E có nhiều phần tử nhất nên 
 3, 2, 1E     . 
Bài 11. Cho tập 
3 2
/
1
x
A x
x
 
   
 
a) Liệt kê tất cả các phần tử của A. 
b) Tìm các tập con của A chứa đúng 3 phần tử. 
c) Tìm các tập con của A có chứa phần tử 0 và không chứa ước số của 12. 
Giải 
a) Phân tích  
1 1 0
1 1 23 2 5 5
3 6, 2,0,4
1 5 41 1 1
1 5 6
x x
x xx
A
x xx x x
x x
   
                 
     
 
     
. 
b)        6, 2,0 , 6, 2,4 , 6,4,0 , 4, 2,0B C D E          . 
c)  0F  . 
Bài 12. Cho tập 
3 8
/
1
 
   
 
x
A x
x
a) Liệt kê tất cả các phần tử của A. 
b) Tìm các tập con của A chứa đúng 3 phần tử. 
c) Tìm các tập con của A có chứa phần tử 0 và không chứa ước số của 12. 
Giải 
 ThS Đinh Xuân Nhân 098 4321 969 
ThS Đinh Xuân Nhân 098 4321 969 Page 10 
a) Phân tích  
3 8 5 5
3 1 1, 1 5 6, 2,0,4
1 1 1

               
  
x
x x A
x x x
. 
b)        6, 2,0 , 6, 2,4 , 6,4,0 , 4, 2,0         B C D E . 
c)  0F . 
Bài 12. Cho 2 tập hợp 
3 2
2
2 6 2 3
/
3 1
x x x
A x
x x
   
   
  
 và 
1
/
3 1
x
B x
x
 
   
 
. 
a) Liệt kê tất cả các phần tử của 2 tập A và B. 
b) Tìm tập hợp X có ít phần tử nhất sao cho  , , 0;1A B X X B B X A      
ĐÁP SỐ 
a) Tìm tập A 
Lấy tử 3 22 6 2 3x x x   chia cho mẫu 2 3 1x x  , ta được thương là 2x , dư là -3 
3 2
2 2
2 6 2 3 3
2
3 1 3 1
x x x
x
x x x x
   
 
   
 
2
23 2
2
2 2 2
2
3 1 1 0
3 1 1 12 6 2 3 3
3 3 1
23 1 3 1 3 1 3
33 1 3
x x x
x x xx x x
x x
xx x x x x x
xx x
    
                          
 
    
Vậy  0;1;2;3A  
Tìm tập B 
Đặt 
1 3 3 2
3 1
3 1 3 1 3 1
x x
y y
x x x
 
    
  
 
 
 
0 1( )
3 1 1 2
3 1 12 3
2 3 1
3 1 2 13 1
33 1 2
1 0( )
x y nhan
x
x loai
x
x
xx
x loai
x
x y nhan
  
 
             

   
    
. 
Vậy  1;0B   
 ThS Đinh Xuân Nhân 098 4321 969 
ThS Đinh Xuân Nhân 098 4321 969 Page 11 
b) Đáp số  1;0;1X   
Bài 13. Cho tập  \ 0 10X n n    . Tìm 2 tập A, B thỏa điều kiện 
         4;6;9 , 3;4;5 1;3;4;5;6;8;9 , 4;8 2;3;4;5;6;7;8;9A B A B      
ĐÁP SỐ:    4;6;9;1;8 , 4;6;9;2;3;5;7A B  
Bài 14. Cho tập  2\ 0 3A n n    và tập  3 2\ 2 3 7 0B x x x x      . Tìm A B . 
Đáp số: A B  vì  1;1A   và -1; 1 không là nghiệm của 3 22 3 7 0x x x    . 
Bài 15. Cho tập  \ 0 2A n n    và tập  2\ 2 0B x x x m     . Tìm tham số m để 
A B  . Đáp số: m=3 hoặc m=-1. 
Bài 16. Cho các tập hợp     2 2 2\ 3 7 4 3 0A x x x x x x       
   2\ 1 2 , \ 0 9B x x C x x        . 
a) Liệt kê các phần tử của tập hợp A, B, C. 
b) Xác định các tập hợp      , \ , \ , \A B A B C A B C A B A C     . 
c) Tìm tập hợp D sao cho D C và D B  . 
d) Tìm tập E sao cho  , 0E B E B C     . 
Bài 17. Cho các tập hợp  \ 1 2A x x    hoặc 𝐵 = {𝑥 ∈ ℝ\−5 < 𝑥 ≤ −2 ℎ𝑜ặ𝑐 𝑥 ≥ 1}. 
a) Dùng kí hiệu khoảng, đoạn viết lại tập hợp A, B. 
b) Xác định        \ , \ ,A B A B C A B C A B   . 
c) Cho tập hợp  ;0 , 0E m m  . Tìm điều kiện m để E A và E B  . 
 ThS Đinh Xuân Nhân 098 4321 969 
ThS Đinh Xuân Nhân 098 4321 969 Page 12 
LỚP TOÁN THẦY XUÂN NHÂN 
CHUYÊN TOÁN 10 - 11 - 12 - LTĐH 
Cơ sở 1: E203 Chung cư Đào Duy Từ, số 51 đường Thành Thái, Phường 14, Quận 
10, TPHCM. 
Cở sở 2: Trường THPT Trần Khai Nguyên, quận 5. 
LỊCH HỌC NĂM 2016 - 2017 
LỚP KHAI GIẢNG THỜI GIAN HỌC ĐỊA ĐIỂM HỌC 
12 17g45 Thứ 3 
ngày 2-8-2016 
Tối thứ 3,5,7 
từ 17g45 đến 19g15 
Cơ sở 1 
11 
Ca 1 
17g45 Thứ 2 
ngày 1-8-2016 
Tối thứ 2,4,6 
từ 17g45 đến 19g15 
Cơ sở 1 
11 
Ca 2 
19g30 Thứ 2 
ngày 1-8-2016 
Tối thứ 2,4,6 
từ 19g30 đến 21g00 
Cơ sở 1 
10 19g30 Thứ 3 
ngày 2-8-2016 
Tối thứ 3,5 
từ 19g30 đến 21g00 
Cơ sở 2 
(Phòng 24) 
ĐẶC BIỆT: - LỚP 12T1 ĐƯỢC TĂNG CƯỜNG CHUYÊN ĐỀ NÂNG CAO LUYỆN 
THI THPT QUỐC GIA 2017. 
 - PHÒNG HỌC TRANG BỊ MÁY LẠNH. 
 - TÀI LIỆU PHÁT MIỄN PHÍ. 
ĐĂNG KÍ QUA SỐ ĐT: 098 4321 969 Thầy Nhân 
CÁC EM ĐÓN XEM BÀI HƯỚNG DẪN ÔN TẬP VÀO CÁC KÌ THI VÀ KIỂM TRA 
Mọi thông tin về bài hướng dẫn, xin vui lòng liên lạc về địa chỉ 
 ThS Đinh Xuân Nhân 098 4321 969 
ThS Đinh Xuân Nhân 098 4321 969 Page 13 
Email: xunha85@gmail.com 
Facebook: https://www.facebook.com/nhan.dinh.566 
Số điện thoại: 098 4321 969 – Thầy Xuân Nhân (XuNha)