Toán 10 - Chương 4: Bất đẳng thức và bất phương trình

ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TỐN 10 – HỌC KỲ II
Chương 4: BẤT ĐẲNG THỨC VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
I. Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất
4.1. Giải các bất phương trình sau:
 a. 2x(3x – 5) > 0 b. (2x – 3)(3x – 4)(5x + 2) < 0 
 c. (3x + 2)(16 – 9x2) £ 0 d. 
 e. f. 
 g. h. 
4.2. Giải các bất phương trình sau:
 a. b. 
 c. d. 
 e. f. 
 g. h. 
 i. 
4.3. Giải các bất phương trình sau:
 a. |5x – 3| < 2 b. 
 c. |3x – 2| ³ 6 d. 
4.4. Giải hệ bất phương trình:
 a. b. 
4.5. a. Tìm nghiệm nguyên của hệ phương trình sau 
 b. Tìm số nguyên lớn nhất thỏa mãn hệ bất phương trình
4.6. Tìm m để hệ bất phương trình cĩ nghiệm.
II. Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc hai
4.7. Xét dấu các biểu thức sau:
 a. A = 2x2 – 5x + 2 B = 4 – x2 
 C = 2x2 – 3x D = 2x2 – 2x + 2
 b. f(x) = (3 – x)(x2 + x – 2) g(x) = 
 h(x) = (3x2 + 7x)(9 – x2)(2x + 1)
 c. 
4.8. Giải các bất phương trình:
 a. –5x2 + 19x + 4 > 0 b. 7x2 – 4x – 3 £ 0 
 c. 2x2 + 8x + 11 £ 0 d. 
 e. f. 
 g. h. 
4.9. Tìm tập xác định của hàm số: 
a) b) 
4.10. Tìm m để phương trình sau:
 a. mx2- 2mx + 4 = 0 vơ nghiệm 
 b. (m2 -4)x2 +2(m – 2)x + 3 = 0 vơ nghiệm 
 c. (m+1)x2 -2mx + m -3 = 0 cĩ 2 nghiệm 
 d. (m – 2)x2 – 2mx + m + 1 = 0 cĩ hai nghiệm 
4.11. Giải hệ bất phương trình:
 a. b. 
 c. d. 
 Chương V: THỐNG KÊ
5.1. Cho bảng phân bố tần số khối lượng 30 quả trứng gà của một rổ trứng gà : 
Khối lượng (g)
Tần số
25
3
30
5
35
7
40
9
45
4
50
2
Cộng
30
 a. Lập bảng phân bố tần suất.
 b. Vẽ biểu đồ tần số hình cột, đường gấp khúc tần số và biểu đồ tần suất hình quạt.
 c. Tìm số trung bình cộng, số trung vị, mốt của mẫu số liệu.
 d. Tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu.
5.2. Đo chiều cao của 36 học sinh của một trường THPT, ta cĩ mẫu số liệu sau (đơn vị: cm)
 160 161 161 162 162 162 163 163 163 164 164 164 
 164 165 165 165 165 165 166 166 166 166 167 167 
 168 168 168 168 169 169 170 171 171 172 172 174 
 a. Tính số trung bình cộng, số trung vị, mốt, phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu.
 b. Lập bảng phân bố tần số, tần suất với các lớp ghép là [160; 163), [163; 166), ....
 c. Vẽ biểu đồ tần suất hình cột, hình quạt.
 d. Tính số trung bình và độ lệch chuẩn nhận được từ bảng trên. So sánh với kết quả nhận được ở câu b.
5.3. Thành tích chạy 50m của học sinh lớp 10A ở trường C (đơn vị: giây)
 6,3 6,2 6,5 6,8 6,9 8,2 8,6 6,6 6,7 7,0 7,7 
 7,1 7,2 8,3 8,5 7,4 7,3 7,2 7,1 7,0 8,4 7,5
 8,1 7,1 7,3 7,5 7,5 7,6 8,7 7,6 7,7 7,8 7,8 
 a. Tính số trung vị và mốt của mẫu số liệu.
 b. Lập bảng phân bố tần suất với các lớp ghép: [6,0 ; 6,5) , [6,5 ; 7,0) , [7,0 ; 7,5) , ....
 c. Trong lớp học sinh được khảo sát, số học sinh chạy 50m hết từ 7 giây đến dưới 8,5 giây chiếm bao nhiêu phần trăm.
 d. Nêu nhận xét về xu hướng tập trung của các số liệu thống kê đã cho.
5.4. Trong một cuộc thi bắn cĩ 2 xạ thủ, mỗi người bắn 30 viên đạn. Kết quả cho trong 2 bảng dưới đây:
Điểm số của xạ thủ A
 6 10 10 10 8 10 9 5 8 8 10 5 10 10 9 
 8 10 6 8 9 10 9 9 9 9 9 7 8 6 8 
Điểm số của xạ thủ B
 6 9 9 9 8 8 5 9 10 10 9 6 7 8 10 
 9 9 10 10 10 7 7 8 8 8 8 7 10 9 9 
 a. Tính số trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn của các số liệu thống kê cho trong hai bảng trên.
 b. Xét xem xạ thủ nào bắn giỏi hơn?
Chương VI: GĨC LƯỢNG GIÁC VÀ CƠNG THỨC LƯỢNG GIÁC
I. Hệ thức cơ bản.
6.1. Đổi số đo các gĩc sau sang radian: 
 a. 200 b. 63022’ c. –125030’
6.2. Đổi số đo các gĩc sau sang độ, phút, giây: 
 a. b. c. 
6.3. Chứng minh các đẳng thức:
 a. b. 
 c. d. 
 e. sin4x + cos4x = 1 – 2sin2xcos2x f. sin4x – cos4x = 1 – 2cos2x 
 g. sin6x + cos6x = 1 – 3sin2xcos2x h. tanxtany(cotx + coty) = tanx + tany
6.4. Chứng minh biểu thức độc lập đối với x.
 A = 3(sin4x + cos4x) – 2(sin6x + cos6x) 
 B = cos2x.cot2x + 3cos2x – cot2x + 2sin2x
 C = 
 D = 
6.5. Đơn giản các biểu thức:
 A = cos2a + cos2a.cot2a B = sin2x + sin2x.tan2x 
 C = D = (tanx + cotx)2 – (tanx – cotx)2 
 E = cos4x + sin2xcos2x + sin2x
6.6. Tính các giá trị lượng giác của gĩc a, biết:
 a. sina = và b. cosa = và 
 c. tana = và d. cota = –3 và 
6.7. Tính giá trị của các biểu thức:
 A = khi sinx = (2700 < x < 3600)
 B = khi cosa = (1800 < x < 2700) 
 C = khi tana = 3
 D = biết cota = –3 
 E = sin2a + 2cos2a biết tana = 2
6.8. Tính biểu thức:
 a. Cho t = cosx + sinx, tính sinxcosx theo t 
 b. Cho t = cosx – sinx, tính sinxcosx theo t
 c. Cho t = tanx + cotx, tính sinxcosx theo t 
 d. Cho t = tanx – cotx, tính sin2xcos2x theo t
 II. Cung liên kết
6.9. Rút gọn các biểu thức:
 A = 
 B = 
 C = 
 D = 
 E = 
 Cho P = sin(p + a) cos(p – a) và .
 Tính P + Q 
6.10. Tính các biểu thức:
 A = 
 B = 
 C = 
 D = tan100tan200tan300.tan700tan800
 E = cos200 + cos400 + cos600 +  + cos1600 + cos1800
 F = cos23o + cos215o + cos275o + cos287o. 
6.11. Tính:
 a. cosx biết 
 b. sinx biết 
 c. sinx biết 
 d. cosx và sinx biết 
 e. tanx và cotx biết 
6.12. Tính :
 a. sin(a +10800), cos(2700 – a), tan(a – 7200), cot(4500 + a) 
 biết cosa = 0,96 (3600 <a < 4500)
 b. 
 biết sina = (p < a < 2p )
 c. 
 biết tana = 
6.13. A, B, C là 3 gĩc của tam giác, chứng minh :
 a. sin(A + B) = sinC b. cos(B + C) = –cosA 
 c. tan(A + C) = –tanB d. 
 e. f. 
 g. Tính: tan(3A + B + C)cot(B + C - A) 
III. Cơng thức cộng
6.14. Thu gọn các biểu thức:
 A = sin320cos620 – cos320sin620 
 B = cos440cos460 – sin460sin440 
 C = cos360sin240 + cos240sin360 
 D = sin220sin380 – cos220sin380 
 E = F = 
 G = 
6.15. Thu gọn các biểu thức:
 A = B = 
 C = D = 
 E = 
6.16. Tính các giá trị lượng giác của gĩc a biết a bằng
 a. 750 b. 1650 c. 3450 
 d. e. f. 
6.17. Chứng minh các đẳng thức:
 a. 
 b. 
 c. sin(a + b)sin(a – b) = sin2a – sin2b 
 d. cos(a + b)cos(a – b) = cos2a – sin2b
 e. sin2(a + b) – sin2a – sin2b = 2sinasinbcos(a + b) 
 f. 
6.18. Cho . Tính cosa và sina.
IV. Cơng thức nhân
6.19. Thu gọn các biểu thức:
 a. sinxcosx b. 
 c. sin3xcos3x d. sin150cos750
 e. cos2150 – sin2150 f. 2sin22x – 1 
 g. h. 
6.20. Thu gọn các biểu thức:
 a. cos4x – sin4x b. 3cos2x – 4sinxcosxsin2x – 1
 c. d. 
6.21. Tính:
 a. tan150 , sin150 b. cos67030’ , sin67030’ 
 c. cos100sin500cos700
6.22. Tính:
 a. nếu tana = 0,2 
 b. nếu tana = 2
 c. sin2x nếu cosx – sinx = 
 d. sin2x nếu 
 e. nếu 
 f. nếu sina = 0,8 và 
6.23. Chứng minh:
 a. b. 
 c. d. 
 e. 
V. Cơng thức biến đổi:
6.24. Biến đổi thành tổng:
 a. sin360cos240 b. sin360sin540 
 c. cos360cos240 d. cos240sin660
6.25. Biến đổi tổng thành tích:
 a. cos360 + cos240 b. cos540 – cos360 
 c. sin720 – sin180 d. sin700 + sin200
 e. 2cos2x –1 f. 2sinx – 
 g. tan660 + tan240 h. tan540 – tan240
6.26. Thu gọn các biểu thức:
 a. b. 
 c. d. sin3xcos5x - sin5xcos3x 
6.27. Chứng minh:
 a. Nếu cos(a + b) = 0 thì sin(a + 2b) = sina 
 b. Nếu sin(2a + b) = 3sinb thì tan(a + b) = 2tana
 c. Nếu tanatanb = 1 thì sin2a = sin2b ; cos2a = –cos2b
HÌNH HỌC 10 
Chương II: TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG
I. Hệ thức lượng trong tam giác vuơng.
2.1. Cho rABC vuơng tại A. Kẻ đường cao AH.
 a. Cho AB = 15, AC = 8. Tính BC, AH. 
 b. Cho BC = 9, HC = 4. Tính AB, AC, AH
 c. Cho HB = 3, HC = 12. Tính AB, AC, BC, AH 
 d. Cho AB = 4, HC = 6. Tính AC, BC, AH.
2.2. Cho rABC cân tại A. Kẻ hai đường cao AH, BK. Cho AH = 20, BK = 24. Tính độ dài 3 cạnh của rABC.
2.3. Chu vi hình thoi là 20, hiệu 2 đường chéo là 2. Tính độ dài hai đường chéo và diện tích hình thoi.
2.4. Cho rABC vuơng, kẻ đường cao AH.
 a. Cmr: AB2.CH = AC2.BH 
 b. Cmr: AH = BC.sinB.sinC
 c. Gọi D, E là trung điểm AB, BC. Kẻ DF ^ BC. 
 Cmr : BD2.FE = DE2.FB
2.5. Cho rABC vuơng tại A. Gọi AD, BE, CF là 3 trung tuyến. 
 Cmr: BE2 + CF2 = 5AD2.
II. Hệ thức lượng trong tam giác thường.
2.6. Cho rABC cĩ AB = 5 cm, AC = 8 cm, .
 a. Tính độ dài cạnh BC, diện tích và đường cao AH của rABC.
 b. Tính bán kính đường trịn nội, ngoại tiếp rABC, độ dài trung tuyến BM của tam giác.
 c. Tính độ dài phân giác trong AD của rABC.
2.7. Cho rABC cĩ a = 21, b = 17, c = 10.
 a. Tính cosA, sinA và diện tích rABC 
 b. Tính ha, mc, R, r của rABC.
2.8. a. Cho rABC cĩ AB = 7, AC = 8, . Tính cạnh BC và bán kính R của đường trịn ngoại tiếp tam giác.
 b. Cho rABC cĩ AB = 3, AC = 5, BC = 7. Tính gĩc A.
 c. Cho , BC = 7, AB + AC = 8. Tính AB, AC.
2.9. Cho rABC. Đặt a = BC, b = AC và c = AB.
 a. Cho . Tính gĩc A.
 b. Cho . Tính số đo 3 gĩc.
 c. Cho . Tính số đo 3 gĩc.
2.10. Cho rABC, kẻ đường cao AH. Cho HA = 12, HB = 4, HC = 6. 
 Tính số đo gĩc A.
2.11. Cho , b = , c = 4. tính cạnh a, bán kính R và đường cao BH của rABC.
2.12. Cho hình bình hành ABCD tâm O.
 a. Cho AB = 5, AD = 8, . 
 Tính độ dài hai đường chéo và diện tích.
 b. Cho AB = 13, AD = 19, AC = 24. Tính BD.
2.13. Cho rABC. Chứng minh:
 a. (b + c)sinA = a(sinB + sinC) 
 b. b2 – c2 = a(bcosC – c.cosB) 
 c. a = bcosC + c.cosB
 d. 
 e. 
2.14. Cho rABC cĩ . Chứng minh: b(a2 – b2) = c(a2 – c2)
2.15. Cho rABC cĩ 2BC = AB + AC. Gọi R, r là bán kính đường trịn ngoại, nội tiếp. CMR:
 a. sinB + sinC = 2sinA b. AB.AC = 6Rr
2.16. Cho rABC cĩ 3 cạnh là a, b, c. Gọi ma, mb, mc là 3 trung tuyến và G là trọng tâm.
 a. Cmr: 
 b. 
2.17. Giải rABC biết a = 7,1 ; b = 5,3 ; c = 3,2.
2.18. Cho ΔABC cĩ AB = 2, AC = 3, BC = 4. Gọi D là trung điểm của BC, tính bán kính đường trịn đi qua ba điểm A, B, D. 
 2.19. a. Cho ΔABC cĩ A = 1200, C = 150, AC = 2. Tính độ dài hai cạnh cịn lại
 b. Cho ΔABC cĩ BC = 8, AB = 3, AC = 7. Lấy điểm D trên BC sao cho BD = 5. Tính AD
 c. Cho ΔABC cĩ ba cạnh AB= 13, AC= 14, BC= 15. Kẻ AH ^ BC, Tính độ dài đoạn BH và HC 
Chương III: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG
I. Phương trình đường thẳng.
3.1. Viết phương trình tổng quát, phương trình tham số của đường thẳng r biết:
 a. r đi qua M(2; –3) và cĩ vectơ pháp tuyến 
 b. r đi qua 2 điểm A(0; 5) và B(4; –2)
 c. r đi qua điểm N(6 ; –1) và cĩ hệ số gĩc k = .
 d. r đi qua P(–3 ; 2) và vuơng gĩc với đường thẳng : 4x – 5y +1 = 0.
3.2. Cho phương trình tham số của r 
 a. Tìm toạ độ điểm M nằm trên r và cách A(–3 ; –1) một khoảng là .
 b. Tìm điểm N trên r sao cho AN ngắn nhất.
 c. Tìm toạ độ giao điểm của đường thằng r và đường thẳng x + y = 0.
3.3. Lập phương trình tổng quát của 3 đường trung trực và 3 cạnh của rABC biết các trung điểm của BC, CA và AB là M(4; 2), N(0; –1), P(1; 4).
3.4. Cho rABC với A(3; 2), B(1;1), C(5; 6). 
 a. Viết pt tổng quát các cạnh của rABC.
 b. Viết pt tổng quát đường cao AH, đường trung tuyến AM.
3.5. Cho M(2; 1) và đường thẳng d: 14x – 4y + 29 = 0. Tìm toạ độ hình chiếu H của M trên d và tìm toạ độ điểm đối xứng M’ của M qua đường thẳng d.
3.6. Xét vị trí tương đối của các đường thẳng sau:
 a. r1: 2x + 3y – 5 = 0 và r2: 4x – 3y – 1 = 0
 b. r1: 2x + 1,5y + 3 = 0 và r2: 
 c. r1: và r2: 
3.7. Tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng:
 a. M(5; 1) và r: 3x – 4y – 1 = 0 
 b. M(–2; –3) và r: 
3.8. Tìm số đo của gĩc giữa hai đường thẳng d1 và d2 trong các trường hợp:
 a. d1: 3x – y + 1 = 0 và d2: 2x – 4y + 6 = 0
 b. d1: 2x – 3y + 7 = 0 và d2: 
 c. d1: x = 2 và d2: 
3.9. Cho 2 điểm A(–1; 2), B(3; 1) và đường thẳng r : . Tìm điểm C trên r sao cho tam giác ABC là tam giác cân tại C.
3.10. Viết phương trình đường thẳng r đi qua M(2; 5) và cách đều hai điểm P(–1; 2) , Q(5; 4).
3.11. Cho hình bình hành ABCD cĩ đỉnh A(-2,1) và pt đường thẳng CD là 3x - 4y + 2 = 0. Viết phương trình các đường thẳng cịn lại của hình bình hành. 
3.12. Tìm m để hai đường thẳng: x+(2m-3)y-3=0 và vuơng gĩc với nhau.
II. Phương trình đường trịn.
3.13. Trong các phương trình sau, phương trình nào phương trình của đường trịn? Tìm tâm và bán kính của đường trịn đĩ.
 a. x2 + y2 – 2x + 4y – 1 = 0 b. x2 + y2 – 6x + 8y + 50 = 0 
 c. 
3.14. Lập phương trình đường trịn (C) biết:
 a. (C) cĩ tâm I(6; 1), tiếp xúc với đường thẳng d: x + 2y – 3 = 0.
 b. (C) cĩ đường kính AB biết A(1 ; -2), B(0 ; 3) . 
 c. (C) cĩ bán kính R=1, tiếp xúc với trục hồnh và cĩ tâm nằm trên đường thẳng: x +y – 3 = 0
 d. (C) đi qua 3 điểm A(1 ;2), B(5 ; 2), C(1 ; –3).
3.15. Cho đường trịn (C) : x2 + y2 – 4x – 2y = 5. Lập phương trình tiếp tuyến d.
 a. Tại điểm M(1; 4).
 b. Biết hệ số gĩc của tiếp tuyến là k = 3.
 c. Biết tiếp tuyến vuơng gĩc với đường thẳng y = x.
3.16. Cho đường trịn (C): (x – 2)2 + (y – 1)2 = 5. Lập phương trình các tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm A(3; –2).
3.17. Ba đường thẳng r1: x – 2y + 8 = 0, r2: 2x – y + 4 = 0 và r3: y = 0 tạo thành rABC.
 a. Viết phương trình đường trịn ngoại tiếp rABC.
 b. Viết phương trình đường trịn nội tiếp rABC.
III. Phương trình đường elip.
3.18. Trong mặt phẳng Oxy cho (E): 
 a. Xác định toạ độ các tiêu điểm, đỉnh, tâm sai và độ dài các trục của elip.
 b. Tìm các điểm M thuộc (E) sao cho 3MF1 – 2MF2 = 1.
3.19. Viết phương trình chính tắc của elip trong các trường hợp sau:
 a. Cĩ một đỉnh cĩ toạ độ (0; –2) và một tiêu điểm F1(–1; 0)
 b. (E) đi qua hai điểm và N(–2 ; 1)
 c. Hình chữ nhật cơ sở cĩ một cạnh nằm trên đường thẳng y = 2, cạnh cịn lại nằm trên đường thẳng x + 3 = 0.
 d. Biết độ dài trục nhỏ bằng 10 và tâm sai e = .
3.20. Cho phương trình elip (E): . Hãy viết phương trình đường trịn (C) cĩ đường kính là F1F2 (F1, F2 là 2 tiêu điểm của elip).
ĐỀ 1:
I - Phần Trắc nghiệm
Câu 1: Phương trình x2 – 2(m + 2) x + m + 2 = 0 có nghiệm kép khi :
	a) m = 2 	b) m = –1	c) m = 3	d) m = –2.
Câu 2: Hệ phương trình: có nghiệm là
a) (5 ; 5)	b) (–5 ; 5)	c) (5 ; –5)	d) (–5 ; –5)
Câu 3: Giá trị của tan15o là :a) 	b) c) 	d) 
Câu 4: sin(–690o) bằng : a) 	b) 	c) – 	d) – 
Câu 5: các cặp đường thẳng nào song song với nhau:
a) 	b) 
c) 	d) 
Câu 6: Đường tròn (C) : x2 + y2 –4x –2y = 0 có tâm và bán kính lần lượt là:
a) (2 ; 1) và b) (–2;–1) và – c) (2 ; –1) và d) (2 ; 1) và –
II - Phần tự luận:
Bài 1: a) Dùng bảng xét dấu để giải BPT : 
b)Tìm m để BPT : 3x2 – 5x + m2 > 0 luôn đúng với mọi x.
c) Giải và biện luận BPT : (m-1) x2 – 2(m+1) x + 3(m-2) > 0
Bài 2 : a). Cho cota = . Tính 
	b). Cho . Tính giá trị biểu thức 
Bài 3: Trong hệ trục Oxy, cho A(7 ; 2) , B(0 ; 1) và C(8 ; –3).
	a) Tính số đo góc lớn nhất của tam giác ABC.
	b) Tính diện tích tam giác ABC.
Bài 4 : Cho 2 d1: 3x + 2y – 1 = 0 và d2 : x – my + 1 = 0. Tìm m để 
a) d1//d2 	b)d1 ^d2
Bài 5: Viết phương trình đường tròn đường kính AB biết A( 3; 7) và B đối xứng với A qua trục hoành.
Bài 6: Cho D ABC cĩ A(3; 8). Hai điểm H(- 57; 38), G(1; 2) lần lượt là trực tâm, trọng tâm của . Tìm toạ độ hai đỉnh B và C của 
Bài 7 : Tìm GTLN của hàm số sau : y = (3- 2x) ( x + 1) 
ĐỀ 2 :
I - Phần Trắc nghiệm
Câu 1 : Bất ptr nào sau đây luôn đúng với mọi x :
a) –x2 –2x + 3 > 0 b) –x2 – x – 2 > 0 c) x2 – 4x + 4 0 d) x2 – 5x + 6 0
Câu 2 : Với giá trị nào của m thì PT: 
2x2– (m2 – m + 1)x + 2m2 – 3m – 5 = 0 có 2 nghiệm trái dấu nhau :
a) m = –2	b) m= 0	c) m= 2	 d) m = 4.
Câu 3 : Biểu thức nào sau đây không dương:
a)	b)	c) d)
Câu 4 : Cho và . Với giá trị nào của m thì D1 D2: a) m = 0	b) m = –1	c) m = 1 d) Không có 
Câu 5 : đth : 2x – 3y + 6 = 0 không song song với đthẳng nào:
a) b) c) 	d) 
Câu 6: Ptr đường tròn đi qua 3 điểm A(1 ; 2) ; B(5 ; 2) ; C(1 ; –3) là:
a) x2 + y2 + 6x + y + 1 = 0 	b) x 2 + y2 –6x – y + 1 = 0
c) x2 + y2 – 6x + y – 1 = 0	d) x2 + y2 – 6x + y + 1 = 0
II - Phần tự luận:
Bài 1: 1. Tìm các nghiệm nguyên của hệ BPT : 
2. Tìm m để PT : (m –1)x2 + 2 (m –3)x + m + 3 = 0 có 2 nghiệm trái dấu.
3. Giải : a. 	b. 
Bài 2 : a. Chứng minh : 
b. CMR : 4 Cos150Cos210Cos240 – Cos120 – Cos180 = 
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH = 8 và tỉ số các cạnh AB/ AC = 3/ 2.Tính HB , HC , AB , AC.
Bài 4: a) Viết pt đi qua M(3 ; –1) và vuông góc đth d: – x + 2y + 1 = 0
b) Tính toạ độ hình chiếu vuông góc của điểm M lên đường thẳng d.
Bài 5: a)Viết ptr đường tròn (C) đi qua 3 điểm A(0 ; 3) , B(5 ; 0) , C(–2 ; 2)
 b) Viết ptr tiếp tuyến với (C) đi qua điểm C.
Bài 6 : Tìm GTNN của hàm số sau : y= x + , 
ĐỀ 3 : 
I - Phần Trắc Nghiệm
Câu 1 : Các giá trị nào thuộc tập nghiệm của BPT: –2x2 + 3x + 5 < 0
a) –1 và 2	b) 1 và 2	c) 2 và 3	d) 0 và 3
Câu 2 : Nghiệm của BPT là:
a) 3< x < 5	b) –5 < x < –3	 	c) –3 < x < 5	d) – 3 < x < 5
Câu 3: Hệ BPT nào có nghiệm:
a) b)c) d) 
Câu 4: Hai đth và trùng nhau khi :
a) m = 1	b) m = –1	c) m= 2	d) m= –2
Câu 5: 	Diện tích hình vuông ABCD có AB: 2x + 3y – 3 = 0 và 
CD: 2x + 3y + 10 = 0 là:	
a) 11	b) 12	c) 13	d) 14
Câu 6: Đường tròn tâm I(1 ; –2) và tiếp xúc với đthẳng: x + y – 2 = 0 là:
a) (x – 1)2 + (y + 2)2 =9/2	b) (x + 1)2 + (y + 2)2 = 9/2
c) (x + 1)2 + (y – 2)2 =9/2	d) (x – 1)2 – (y + 2)2 = 9/2
II - Phần tự luận:
Bài 1: a) Giải BTR : 
b)Tìm m để mx2 – 2 (m – 2) x + m – 3 = 0 có 2 nghiệm dương phân biệt.
Bài 2 : a. Cho sinx + cosx = 5/ 4 .Tính : A = sinx.cosx và B = |sinx – cosx|
b. CMR : tan2a - tan2b = 
Bài 3: Cho tam giác ABC có cạnh b = 5 ; c = 8 và góc C là 60o .
a) Chứng minh góc B là góc nhọn.
b) Tính cạnh a. 	c) Tính độ dài trung tuyến ma.
Bài 4 : a. Cho hình chữ nhật ABCD biết AB : 2x – y + 5 = 0 ; AD qua gốc tọa độ O và tâm hình chữ nhật là I(4; 5). Viết PT các cạnh còn lại. 
b. Viết pt tiếp tuyến với đ/tròn (C ) : x2 + y2 = 2 biết tiếp tuyến có hệ số góc là k = 1
Bài 5 : Tìm GTLN của hàn số sau : y = ( 5 – 3x) ( 2x + 1) 
Bài 6 : CM : 3a3 + 7b3 9ab2 ( a 0 ; b0 ) 
ĐỀ 4
I - Phần trắc nghiệm:
Câu1:Điều kiện của pt :là:
a)x > 2/3 và 	b) và 	c) d) x > -1
Câu 2: Cung có số đo là khi biểu diễn trên đtròn lượng giác có số điểm cuối là: 
a) 1 	b) 2	c) 3	d) 4
Câu 3: có AB = 4cm ; AC = 12cm và S= 8cm2 thì sinA có giá trị là:
a) ½	b) 	c) 3/4	 	d) 1/3
Câu 4: d : 2x –3y +18 = 0 cắt Ox , Oy tạo ra tam giác có diện tích là:
a) 36	b) 54	c) 27	d) Đsố khác 
Câu 5:Toạ độ tâm của đường tròn có pt : 16x2 +16y2 –16x – 8y + 11= 0 là:
a) ( -1/2;1/4) 	b) (1;1/2)	c) (1/2;-1/4)	d) Không tìm được 
II - Phần tự luận :
Câu 1: Giải bpt sau : 
a) b) c) 
Câu 2 : 	Tìm m để pt có hai nghiệm trái dấu :2x2+ (m2-1)x+3m2-m –4 = 0
Câu 3: 	a. CMR : tan2x – sin2x = tan2x.sin2x
	b. CMR : tan90 – tan270 – tan630 + tan810 = 4
Câu 4 :	Cho tam giác ABC có AB = 3 ; AC = 5 ; góc A = 1200.
Tính BC , R, S , r , ha , ma
Tính độ dài đường phân giác trong AD
Câu 5 : 	Cho đường thẳng ( d): x – 2y –2 = 0 và điểm A(0;6) ; B(2 ;5) 
Viết pt tham số của đường thẳng AB
Xét vị trí tương đối của AB và (d) .Tính khoảng cách từ A đến đt (d)
Viết PT các cạnh của cân tại C, biết C thuộc (d) 
Câu 6:	Cho đường tròn (C) : x2 + y2 + 2x – 4y = 0
Xác định tâm và bán kính của (C)
Viết pttt của (C) tại giao điểm (C) với trục tung
Viết pttt của (C) biết tiếp tuyến đi qua M( -2 ;4) 
Câu 7: 	CMR : ( a+ b +c) 9 ( a>0; b>0 ; c>0 )
ĐỀ 5
I - Phần trắc nghiệm:
Câu 1: 	PT : 2x2 + (m –1)x –3= 0 có nghiệm khi :
a) m tuỳ ý	b) 	c)	d) m < -3
Câu 2: có giá trị là :
a) –1/2	b) 	c) 1	d)
Câu 3: có AB = c ; BC = a ; CA = b thoả mãn : b(b2- a2) = c(a2 –c2) thì số đo của góc A là:
a) 300 	b) 600 	c) 900	d) 1200
Câu 4: Tìm m : d1 :2x –my +3 = 0 d2 :x + (m+1)y –5 = 0 
a) m = -1 	b) 	c) m = 1 v m = -2	d) m > 1
Câu 5: Tìm m để (Cm) : x2 + y2 –2mx – 4(m –2)y + 6 – m = 0 là đường tròn bán kính bằng ? 
a) m =1 ; m =3 	b) m =2 ; m = -3 c) m = 0 ; m = 3 	d) m = 0 ; m = -3
Câu 6 : Cho dãy số liệu thống kê là :4, 5,6,7,8,9,10.Phương sai của số liệu thống kê là:	a) 1 	b) 2	 	c) 3 	d) 4 
II - Phần tự luận 
Câu 1: 	a) Giải BPT : 
b) Tìm m để pt :4x2 – (3m +1 )x – (m + 2) = 0 có 2 nghiệm dương
Câu 2: 	a) Đơn giản biểu thức : 
 b)Tính giá trị lượng giác của cung 750
	c) CMR : c)tan300 + tan400 + tan500 + tan6