Toán 10 - Chủ đề: Phương trình đường thẳng

CHỦ ĐỀ :PHƯƠNG TRèNH ĐƯỜNG THẲNG
Bài 1.Tìm toạ độ hình chiếu vuông góc H của M lên đường thẳng (d) và xác định toạ độ điểm M1 đối xứng với M qua (d)
 a, 	b, c, 
Bài 2.Cho 3 đường thẳng (d1); (d2); (d3) có phương trình: 
Tìm tọa độ điểm M nằm trên (d3) sao cho khoảng cách từ M đến (d1) bằng 2 lần khoảng cách từ M đến (d2).
Bài 3: Lập phương trình các cạnh của tam giác ABC biết A(2;2) và 2 đường cao (d1) và (d2) có phương trình là 
Bài 4: Lập phương trình các cạnh của tam giác ABC biết C(4;1) và 2 đường cao (d1) và (d2) có phương trình là 
Bài 5: Cho tam giác ABC biết phương trình cạnh AB là x + y – 9 = 0, các đường cao qua đỉnh A và B lần lượt là (d1): x + 2y – 13 = 0 và (d2): 7x + 5y – 49 = 0. Lập phương trình cạnh AC, BC và đường cao thứ 3
Bài 6: Cho tam giác ABC biết phương trình cạnh AC là x + 4y – 5 = 0, các đường cao qua đỉnh A và C lần lượt lá (d1): 5x + y – 6 = 0 và (d2): x + 2y – 1 = 0. Lập phương trình cạnh AB, BC và đường cao thứ 3
Bài 7: Lập phương trình các cạnh của tam giác ABC biết A(3;5) , đường cao và đường trung tuyến kẻ từ một đỉnh có phương trình lần lượt là: 
Bài 8: Lập phương trình các cạnh của tam giác ABC biết B(0;3) , đường cao và đường trung tuyến kẻ từ một đỉnh có phương trình lần lượt là: 
Bài 9: Lập phương trình các cạnh của tam giác ABC biết A(3;1) và 2 đường trung tuyến (d1) và (d2) có phương trình là: 
Bài 10: Lập phương trình các cạnh của tam giác ABC biết B(1;-1) và 2 đường trung tuyến (d1) và (d2) có phương trình là: 
Bài 11: Phương trình 2 cạnh của một tam giác là: và trực tâm H(2;3). Lập phương trình cạnh thứ 3
Bài 12: Phương trình 2 cạnh của một tam giác là: và trực tâm . Lập phương trình cạnh thứ 3
Bài 13: Lập phương trình các cạnh của tam giác ABC biết B(2;-3), phương trình đường cao hạ từ A và trung tuyến từ C lần lượt là: 
Bài 14: Xác định toạ độ các đỉnh và lập phương trình cạnh BC của tam giác ABC biết trung điểm của BC là M(2;3), phương trình (AB): x – y – 1 = 0; phương trình (AC): 2x + y = 0
Bài 15: Xác định toạ độ các đỉnh và lập phương trình cạnh BC của tam giác ABC biết trọng tâm và phương trình (AB): x – 3y + 13 = 0; phương trình (AC): 12x + y – 29 = 0
Bài 16: Lập phương trình các cạnh của tam giác ABC biết trung điểm của AB là M(-3;4), hai đường cao kẻ từ A và B lần lượt là: 
Bài 17: Cho 2 điểm A(2;1); B(-3;2) và đường thẳng (d):4x+3y+5=0. Tìm điểm M cách đều A; B đồng thời khoảng cách từ M đến (d) bằng 2.
Bài 18 (ĐH Huế 96): Cho 2 đường thẳng . Lập phương trình đường thẳng (d) qua gốc toạ độ sao cho (d) tạo với (d1) và (d2) tam giác cân có đỉnh là giao điểm của (d1) và (d2).
Bài 19: Cho 2 điểm A(0;5); B(4;1) và đường thẳng . Tìm trên (d) điểm C sao cho tam giác ABC cân tại C
Bài 20: Cho điểm A(3;1). Xác định 2 điểm B và C sao cho OABC là hình vuông và B nằm trong góc phần tư thứ nhất. Lập phương trình 2 đường chéo của hình vuông đó.
Bài 21: Cho 3 điểm A(1;-1); B(-2;1) và C(3;5).
 a, CMR: A, B, C là 3 đỉnh của tam giác. Tính diện tích của tam giác đó.
 b, Tìm điểm M nằm trên Ox sao cho 
Bài 22: Cho tam giác ABC có diện tích bằng 4; 2 đỉnh A(1;-2), B(2;-3) và trọng tâm của tam giác ABC nằm trên đường thẳng . Tìm toạ độ điểm C.
Bài 23: Tìm toạ độ trực tâm H của tam giác ABC và xác định toạ độ điểm K đối xứng với H qua BC
a, A(0;3); B(3;0); C(-1;-1)	 	b, A(-2;1); B(2;-3); C(5;0).
Bài 24: Lập phương trình đường thẳng (d1) đối xứng với đt(d) qua điểm I
a, 	b, 
c, 	d, 
Bài 25: Lập phương trình đường thẳng (d1) đối xứng với đường thẳng (d) qua đt() biết:
a, 	b, 
c, d, 
Bài 26: Lập phương trình các cạnh của tam giác ABC biết A(0;3); phương trình 2 đường phân giác trong xuất phát từ B và C lần lượt là 
Bài 27: Lập phương trình các cạnh của tam giác ABC biết A(-4;3); B(9;2) và phương trình phân giác trong xuất phát từ C là 
Bài 28: Cho tam giác ABC biết phương trình cạnh BC: và phương trình 2 đường phân giác trong xuất phát từ B và C lần lượt là: 
Bài 29: Cho tam giác ABC biết C(3;-3); phương trình đường cao và đường phân giác trong xuất phát từ A lần lượt là 
DẠNG TOÁN CỰC TRỊ
Bài 1.Tìm trên (d) điểm M(xM;yM) sao cho nhỏ nhất biết:
a, 	b, 	c, 
Bài 2: Lập phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm M(3;1) và cắt 2 trục toạ độ tại 2 điểm phân biệt A(a;0), B(0;b) với a>0; b>0 sao cho:
a, Diện tích tam giác ABC nhỏ nhất. b, OA + OB nhỏ nhất. c, nhỏ nhất.
Bài 3: Tìm trên trục hoành điểm M sao cho tổng khoảng cách từ M đến A và B nhỏ nhất biết:
a, A(1;2), B(3;4)	b, A(-1;2), B(2;1)	c, A(-2;-1), B(-1;-1).
Bài 4: Tìm trên trục tung điểm M sao cho tổng khoảng cách từ M đến A và B nhỏ nhất biết:
a, A(-2;1), B(1;1)	b, A(1;3), B(3;-3)	c, A(-3;-1), B(2;3)
Bài 5: Tìm trên (d) điểm M sao cho tổng khoảng cách từ M đến A và B nhỏ nhất biết:
a, 	b,
c, 
Bài 6: Cho đường thẳng và 2 điểm A(1;2), B(2;5). Tìm trên (d) điểm M sao cho:
a, MA + MB nhỏ nhất	b, nhỏ nhất
c, nhỏ nhất	d, lớn nhất
Bài 7: Tìm giá trị nhỏ nhất của
a, 	b, 
c, 	d,